朱建華

小學數(shù)學的教學過程，是學生在教師的指導下進行數(shù)學思維活動，并發(fā)展數(shù)學思維能力的過程。數(shù)學教學，其實也就是培養(yǎng)學生數(shù)學思維活動的教學。因此，要十分重視學生獲取知識的思維過程，使學生的知識和思維同步發(fā)展。下面，我就自己的教學實踐談談體會。

一、訓練學生的數(shù)學思維要給材料

要根據(jù)學生的思維特點、數(shù)學本身的性質(zhì)向?qū)W生提供豐富的感性材料，以形成具體生動的表象和概念。隨著年級的升高，具體形象的成分逐漸減少，抽象成分不斷增加。概念、法則、性質(zhì)、公式等理性材料日益積累，構(gòu)成思維的素材，成為構(gòu)建相應的數(shù)學認識模式的知識基礎。如學生形成數(shù)的概念，構(gòu)建四則運算系列的模式，掌握幾何形體知識的結(jié)構(gòu)大都需要豐富的材料?？偟氖亲裱唧w形象—形象抽象—邏輯抽象的規(guī)律，并帶有某種創(chuàng)造性的萌芽。

二、訓練學生的數(shù)學思維要有方向

小學生學習數(shù)學的思維方向明顯特點是單向直進，即順著一個方向前進，對周圍的其他因素“視而不見”。而皮亞杰認為思維水平的區(qū)分標志是“守恒”和“可逆性”。這里的所謂“守恒”就是當一個運算發(fā)生變化時，仍有某些因素保持不變，這不變的恒量稱為守恒。而“可逆性”是指一種運算能用逆運算作補償。學生要能進行“運算”，這個運算應當是具有可逆性的內(nèi)化了的動作。因此，教師在教學中既要注重定向集中思維，又要注重多向發(fā)散思維。前者是利用已有的信息積累和記憶模式，集中向一個目標進行分析推理，全力找到唯一的合理的答案。后者是重組眼前或記憶系統(tǒng)中的信息，產(chǎn)生新的信息。解答者可以從不同角度，朝不同方向進行思索，探求多種答案。在對培養(yǎng)學生創(chuàng)造能力要求越來越迫切的今天，我們必須十分注重學生數(shù)學思維的方向性，要利用一切教材中的有利因素，訓練學生一題多解、一題多變、一題多用的思維方法。

1.重視學生的“說”，引導學生初步學會有條理的思維。

語言是思維的外殼，正確的思維活動離不開語言的參與。因此從低年級開始就要加強學生語言表達能力的訓練。我在教學中經(jīng)常鼓勵學生積極地說，大膽地說，說話時聲音要響亮，培養(yǎng)他們愛說的習慣。通過引導學生完整地表達數(shù)學含義，數(shù)學知識的算理，促進學生知識的內(nèi)化和思維能力的發(fā)展。

2.加強動手操作，引導學生初步學會抽象概括的思維方法。

小學生的年齡特征表明，他們的思維方式以具體形象思維為主，為了適應這種思維方式，就需要提供大量的感性材料，通過對具體材料的感知，建立表象，達到抽象。例如在教學“平行四邊形的面積”時，通過讓學生看一看、畫一畫、剪一剪、拼一拼，將平行四邊形轉(zhuǎn)化成我們學過的長方形。然后讓學生觀察：拼成的長方形的長與原來平行四邊形的底有什么關系？長方形的寬與平行四邊形的高有什么關系？通過操作，學生認識到平行四邊形的面積等于拼成的長方形的面積，從長方形的面積推出平行四邊形的面積。

3.注重練習設計，引導學生學會比較、分析、綜合的思維方法。

思維能力的培養(yǎng)需要在強化練習中實現(xiàn)。通過綜合性練習，學生在觀察、比較、分析中找出規(guī)律，啟迪思維開發(fā)。如在學生學習了“圓柱體積”后，我給出這樣一道練習題：制作一個無蓋的鐵皮圓柱形水桶，底面周長是62.8厘米，高是25厘米。需要鐵皮多少平方厘米？這個水桶能裝水多少升？提問：需要多少鐵皮也就是求水桶的什么？（表面積）這里需要求幾個面的面積？（兩個面）哪兩個面的面積？（側(cè)面積和底面積）側(cè)面積怎樣計算？底面積呢？能裝多少水也就是求水桶的什么？（容積）通過這種練習，學生逐步學會了比較分析綜合的思維方法。

4.鼓勵學生“敢想”，培養(yǎng)學生思維的獨創(chuàng)性。

鼓勵學生的獨創(chuàng)性就要鼓勵學生“敢想”，即鼓勵學生在學習和運用知識的過程中，敢于沖破原有的舊觀念、舊思維和思維定式的束縛，大膽探索、別出心裁、標新立異、積極大膽地提出自己的新觀點、新思路、新方法、新問題，創(chuàng)造出一些新的東西。如：在教學“乘法意義的運用”一課時，我出示了這樣一道加法題：9+9+9+5+9=?，讓學生用簡便方法計算。于是一個學生提出了9×4+5的方法，而另一個學生則提出了“新方案”，建議用9×5-4的方法解。這個學生的思維很有創(chuàng)見，這個方案是他自己發(fā)現(xiàn)的。在他的思維活動中，他“看見了”一個實際并不存在的9，他假設在5的位置上是一個9，那么就可以把題目先假設為9×5。接著他的思維又參與了論證：9-4才是原題中實際存在的5。對于這種創(chuàng)造性思維的閃現(xiàn)，我們要加倍珍惜和愛護。

三、訓練學生的數(shù)學思維應有系統(tǒng)

散亂無序的思維是不能正確反映客觀世界的整體性的。“所謂智力的發(fā)展不是別的，只是很好組織起來的知識體系”，要使數(shù)學知識在考慮數(shù)學知識本身的邏輯系統(tǒng)和學生認知規(guī)律的相互作用下，能上下、左右、前后各個方向整合成一個縱向不斷分化，橫向綜合貫通，聯(lián)系密切的知識網(wǎng)絡，使數(shù)、形、式各部分知識縱橫聯(lián)系，相互促進，廣中求深。實踐證明，知識聯(lián)系越緊密，智力背景就愈廣闊，遷移能力也就越強，創(chuàng)造性思維就越有可能。一個多方向、多層次的整體結(jié)構(gòu)，對知識的理解、掌握、儲存、檢索和應用愈有利。但由于小學身心發(fā)展的自身規(guī)律決定了教師在教學中不可能將知識一下子整體傳授給學生，而是在教學時具有一定的等級層次性、階段性，不同的層次、不同的階段反映不同的思維水平和不同的思維品質(zhì)。如小學數(shù)學中整數(shù)計算的四次循環(huán)，分數(shù)、小數(shù)的兩次循環(huán)，三角形知識的兩次教學，等等。教師在教學時應從整體的、系統(tǒng)的觀點出發(fā)，明確每一層次、每一階段對學生思維訓練的要求，恰到好處地進行訓練。

四、訓練學生的數(shù)學思維應有規(guī)律

數(shù)學思維中的規(guī)律包括形式邏輯規(guī)律和辯證邏輯規(guī)律，以及數(shù)學本身的特殊規(guī)律。它們之間又是相互聯(lián)系的。存在著形式和內(nèi)容、具體與抽象、特殊與一般的關系。要使學生學習富有成效，必須揭示知識的內(nèi)在的聯(lián)系與規(guī)律。規(guī)律揭示得愈基本、愈概括，則學生的理解愈容易，愈方便，教學的效果也越好。因此，教師在新知識教學時，要充分利用遷移的功能，讓學生用已有的知識和思維方法去解決新的問題。

總之，素質(zhì)教育提倡不僅要學生“學會”某種知識或技能，而且要學生“會學”。教師的任務不僅僅是教書，更重要的是教給學生學習方法，這正如古人所說的“授人以魚，不如授人以漁”。因此，在教學中加強對學生思維方法的引導，使學生能正確使用小學數(shù)學中常用的比較與分類、抽象與概括、分析與綜合等數(shù)學思維方法解決遇到的問題是教育的最終目的。