鄭桂英

數(shù)學(xué)是鍛煉學(xué)生思維的體操，它的真正組成部分是問題和問題的解，而問題解決則是數(shù)學(xué)的心臟。所以說數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的核心是培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)當(dāng)以問題教學(xué)為主線，以調(diào)動(dòng)學(xué)生思維的參與，激發(fā)其內(nèi)驅(qū)力為動(dòng)力，以培養(yǎng)問題解決能力為目的展開教學(xué)。

一、創(chuàng)設(shè)問題情境

學(xué)數(shù)學(xué)的關(guān)鍵就是解數(shù)學(xué)問題。因此，在教學(xué)過程中，老師要注意創(chuàng)設(shè)生動(dòng)有趣、難易適中、講求實(shí)效、自行探討等問題情境，為學(xué)生提供一個(gè)良好的問題解決的思維場景，把學(xué)生置身于問題之中，讓學(xué)生利用已有的知識(shí)，從問題情境中抽取出新的數(shù)學(xué)問題，然后解決問題。創(chuàng)設(shè)問題情境要注意以下“四性”。

1.趣味性。一個(gè)富有趣味性的數(shù)學(xué)問題能直接激發(fā)學(xué)生的興趣，吸引學(xué)生將注意力投入到感興趣的問題中，為問題解決打下良好的心理基礎(chǔ)，然后讓學(xué)生對問題進(jìn)行討論，互相交流信息，相互啟發(fā)，尋找出問題解決的方法。例如，在教學(xué)《分?jǐn)?shù)大小比較》時(shí)，可以創(chuàng)設(shè)這樣的問題情境：唐僧師徒四人過了火焰山后，來到了一個(gè)小村莊，田里種了一片大西瓜，一個(gè)個(gè)大西瓜在向他們招手，八戒順手摘了個(gè)大西瓜，悟空說：“為了公平一些，每人吃1/4吧?！卑私渎牶蟛桓吲d地說：“西瓜是我摘的，不行，不行，我要吃1/6，至少也要吃1/5?！甭斆鞯奈蚩章牶?，立即切了1/6給八戒。正當(dāng)大家高興地吃時(shí)，貪吃的八戒卻在一邊直拍腦袋。這是為什么？而后讓學(xué)生帶著這個(gè)問題進(jìn)行學(xué)習(xí)。學(xué)生興趣盎然，能較快地進(jìn)入到問題解決情境中。

2.適度性。在情境中的問題要考慮到學(xué)生的年齡特征和接受能力，應(yīng)是學(xué)生日常生活中的問題，清晰、簡明、易理解，使學(xué)生能較快地接觸問題的實(shí)質(zhì)、直奔教學(xué)重點(diǎn)，使問題順利解決。但也要注意所設(shè)計(jì)的問題學(xué)生不能直接看到問題的解法和答案，必須經(jīng)過思考才能解決。

3.實(shí)效性。精而有效的問題有利于提高課堂教學(xué)效率。應(yīng)注意問題情境的策略性，切忌問題“泛、大、亂、雜”，以便學(xué)生把有效的問題納入知識(shí)體系中，在有關(guān)認(rèn)知系統(tǒng)的作用下，激活認(rèn)知結(jié)構(gòu)，選擇解題策略，形成良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，掌握問題解決的一般程序和方法。

4.探索性。問題情境要圍繞學(xué)生主動(dòng)參與教學(xué)活動(dòng)的全過程來設(shè)計(jì)，把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，在進(jìn)行基礎(chǔ)知識(shí)學(xué)習(xí)和傳授的同時(shí)，要安排學(xué)生自求問題解決的環(huán)節(jié)，以充裕的時(shí)間保證學(xué)生獨(dú)立思考、獨(dú)立操作、獨(dú)立解決問題。同時(shí)也要注意問題不能按常規(guī)照套，需要探索研究，增強(qiáng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造才能。比如，10元錢可以買多少千克的梨？這種題按傳統(tǒng)觀點(diǎn)是無法解決的，是條件不全的問題。學(xué)生要完成這道題必須先到市場上收集梨子的價(jià)格信息，然后按照自己的喜歡品種，算出千克數(shù)。

二、展示問題解決的過程

數(shù)學(xué)問題的解決不只是為了求出問題的解，更重要的是使問題得以解決的方法、手段、途徑等思考過程。在學(xué)生獨(dú)立思考，自行解決問題后，老師要安排讓學(xué)生將問題解決的思考過程再次展示出來，進(jìn)行反思，及時(shí)總結(jié)，悟出規(guī)律。這樣有利于培養(yǎng)學(xué)生的總結(jié)、概括及語言表達(dá)能力；有利于老師了解學(xué)生怎么想、怎么做，從中發(fā)現(xiàn)其閃光點(diǎn)或不足；有利于有針對性地指導(dǎo)；有利于獲得問題解決的最佳策略，使學(xué)生思考過程得以優(yōu)化。

通過設(shè)計(jì)開放性問題讓學(xué)生解決，能較好地展示學(xué)生解決問題的方式、途徑及過程，由此可見解決這些問題主要是通過嘗試、制表的策略來求得的，進(jìn)行了發(fā)散思維的訓(xùn)練，不僅使問題得以解決，還培養(yǎng)了學(xué)生良好的思維品質(zhì)。

三、拓展問題解決的思路

兒童時(shí)期的思維往往不受邏輯和常規(guī)的約束，重視非邏輯思維方法的教學(xué)，能使學(xué)生學(xué)到發(fā)現(xiàn)、分析和解決問題的方法，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維，提高解決問題的能力。

1.進(jìn)行直接思維。學(xué)生在理解數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，往往借助直覺和頓悟。根據(jù)這一特點(diǎn)，老師在教學(xué)過程中，要積極鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行直覺思維，引導(dǎo)學(xué)生從多角度思考問題，提高直覺思維能力。

2.鼓勵(lì)大膽猜想。教學(xué)中，老師要?jiǎng)?chuàng)設(shè)問題猜想的情境，讓學(xué)生大膽猜想或者解題思路或猜問題結(jié)論等，然后引導(dǎo)學(xué)生對所猜想進(jìn)行一些必要的驗(yàn)證，尋找問題解決捷徑。

3.訓(xùn)練發(fā)散思維。在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，老師可通過一題多解、一題多問、一題多說、一題多編等形式，訓(xùn)練學(xué)生的發(fā)散思維。例如，根據(jù)“甲是乙的3/4”，你會(huì)得出什么樣的結(jié)論？讓學(xué)生廣開思路，可得到：甲與乙的比是3∶4，甲比乙多1/4，乙比甲少1/3……使學(xué)生從不同形式、不同類型、不同角度中相互啟發(fā)、相互補(bǔ)充，創(chuàng)造“新的結(jié)論”不斷出現(xiàn)的局面，有效地進(jìn)行思維訓(xùn)練。

4.進(jìn)行質(zhì)疑問難。提出問題和形成問題，既是問題解決的起點(diǎn)，又是問題解決的終點(diǎn)。因此，老師在教學(xué)中，要善于設(shè)置一些使學(xué)生形成認(rèn)識(shí)沖突的問題，提供讓學(xué)生質(zhì)疑問難的機(jī)會(huì)，達(dá)到學(xué)而思、思又惑、惑求解的目的，從而激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性思維，提高問題解決技能、技巧。例如，在教學(xué)利用商不變性質(zhì)進(jìn)行簡便計(jì)算后，出示3500÷200讓學(xué)生計(jì)算，多數(shù)學(xué)生展示了這樣的計(jì)算過程，3500÷200=35÷2=17……1。這時(shí)，老師不急于評判答案的正誤，而是讓學(xué)生對原題進(jìn)行驗(yàn)算，從而使學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤。這樣就提供了一個(gè)讓學(xué)生提出問題、質(zhì)疑問難的機(jī)會(huì)，老師根據(jù)學(xué)生疑問，相機(jī)誘導(dǎo)，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)縮小相同的倍數(shù)后，商仍就不變，而余數(shù)也縮小了相同的倍數(shù)的道理。從而使學(xué)生的疑問得以消除，疑難得以解決。

總之，老師應(yīng)把問題解決貫穿在教學(xué)的全過程，強(qiáng)化問題解決能力培養(yǎng)的意識(shí)，進(jìn)行專項(xiàng)訓(xùn)練，提高學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)，高水平地完成教育教學(xué)任務(wù)。