崔瑞蘋

【摘要】文章從什么是數(shù)學(xué)筆記、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)筆記的意義和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)筆記在教學(xué)中的應(yīng)用方面進(jìn)行了探討，希望提高教學(xué)質(zhì)量，發(fā)展學(xué)生思維，為教學(xué)和科研提供新方法.

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)筆記；理解；構(gòu)建

教授數(shù)學(xué)，其目的就是教人以聰明，授人以才智，就是要學(xué)會動腦.我們常說的思考比理解更重要，而理解比記住事實更重要，說的就是要善于思考.

我們知道，在數(shù)學(xué)教學(xué)上背誦幾個公式、幾個概念讓一般學(xué)生能夠記下來而不求甚解，這是容易的.但要用一種有效的數(shù)學(xué)方法，把一個數(shù)學(xué)過程的原因講清楚，并使學(xué)生把它作為明顯而又合理的結(jié)果來加以接受并能靈活運(yùn)用，那就不容易了.長期以來，數(shù)學(xué)教學(xué)普遍停留在“模仿加記憶”的狀態(tài)，即教師的講授不是為了使學(xué)生真正理解內(nèi)容，樹立數(shù)學(xué)觀念，而只是讓學(xué)生模仿教師的解題方法，記住其解題結(jié)論，并不了解學(xué)生真實的心理狀態(tài)，這是導(dǎo)致數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量低劣或效率低下的一個重要原因.本文將從數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)筆記的角度致力于改變目前數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)狀況方面作以探討.

一、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)筆記的意義

什么是“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)筆記”？

“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)筆記”是讓學(xué)生以筆記的方式記錄下自己對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容的理解，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的分析，數(shù)學(xué)工作的評價及由此產(chǎn)生的意見、觀點和想法，包括自己在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識活動中的真實心理反映.

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)筆記是由教師指導(dǎo)學(xué)生系統(tǒng)的、創(chuàng)造性的學(xué)習(xí)，以應(yīng)用知識和總結(jié)學(xué)習(xí)結(jié)果為目標(biāo)，借以檢查教學(xué)效果，調(diào)整教學(xué)步伐，提高教學(xué)質(zhì)量，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的科學(xué)學(xué)習(xí)方法.

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)筆記從控制論、信息論的觀點出發(fā)，著眼于普遍改善教與學(xué)的關(guān)系及縮短師生之間情感上的距離，創(chuàng)造融洽的、合作的、協(xié)和的良好環(huán)境.

從控制論觀點看，教師在整個教學(xué)過程中起主導(dǎo)作用，教師對教學(xué)過程的控制，主要根據(jù)學(xué)生反饋的信息，教師根據(jù)學(xué)生的反饋信息，不斷調(diào)節(jié)教學(xué)方法，控制教學(xué)速度，使教學(xué)產(chǎn)生更加接近于教學(xué)目標(biāo)的教學(xué)效果.

從信息論觀點看，教學(xué)過程實際上是師生之間信息交流的過程，這一過程是以教學(xué)內(nèi)容為媒介，把教師和學(xué)生聯(lián)系在一起，師生雙方都是信息的輸出者和輸入者.教師根據(jù)學(xué)生反饋的學(xué)習(xí)效果和教學(xué)大綱制訂教學(xué)計劃，輸出的是知識信息，輸入的是學(xué)生學(xué)習(xí)知識的狀況；學(xué)生輸入的是知識，輸出的是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的效果.教與學(xué)正是在師生信息的不斷交換中進(jìn)行的.

二、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)筆記在教學(xué)中的應(yīng)用

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)筆記的寫作伴隨學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的全過程.主要是在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的過程中，或課前課后的課外學(xué)習(xí)，即便是不涉及數(shù)學(xué)知識，或?qū)W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的感受，或教師的評價，或關(guān)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的經(jīng)歷等，只要是有關(guān)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的各個方面，都可隨時隨地進(jìn)行記錄.

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)筆記寫作的內(nèi)容，教師可以從以下幾個方面對學(xué)生加以指導(dǎo)：

1筆學(xué)知識的學(xué)習(xí)

心理學(xué)家、教育家告訴我們，掌握數(shù)學(xué)知識之所以困難，其原因往往是學(xué)生沒有形成認(rèn)識活動基本形式的各種智力動作.教學(xué)實踐表明，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上的“差生”，其認(rèn)識活動往往表現(xiàn)為沒有形成分析、綜合、抽象、概括等一般的智力動作，他們不能分辨出什么是學(xué)習(xí)材料中的主要內(nèi)容，不能找出概念及其特征之間的本質(zhì)聯(lián)系.

有些學(xué)生掌握數(shù)學(xué)概念之所以困難，首先是因為他們不能揭示事物的本質(zhì)特征，并從非本質(zhì)特征中把他們抽象出來，為了避免錯誤的發(fā)生，應(yīng)該注意在尚未區(qū)分事物的本質(zhì)特征和避開非本質(zhì)特征之前，是不能對事物進(jìn)行歸納的.另外，在任何概括的過程中，都要進(jìn)行抽象，而抽象恰恰是概念形成過程中許多學(xué)生感到最棘手的.因為概念形成過程中，掌握的知識既包含事物的本質(zhì)特征，又包含事物的非本質(zhì)特征，因此，同學(xué)們必須學(xué)會二者的區(qū)分.

由此可以看出，數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)不應(yīng)該只是知識內(nèi)容的記憶，而更重要的應(yīng)該是對知識的理解，以及如何構(gòu)建知識系統(tǒng)的過程.

2筆學(xué)解題的學(xué)習(xí)

解題應(yīng)從分析題目的條件開始，如果沒有掌握題目條件及實質(zhì)就著手解題是毫無意義的.制訂解題計劃要通過分析和綜合，對已知條件和要求之間進(jìn)一步進(jìn)行比較，揭示出它們內(nèi)在的聯(lián)系，確定了解題方法后再去解題.一個成功的解題過程，需要這樣一些智力動作：分析，將要求和條件加以對比，對習(xí)題的成分進(jìn)行再思考，將其納入所有的新的聯(lián)系中.而在實現(xiàn)這些聯(lián)系的過程中，還要運(yùn)用比較，避開非本質(zhì)特征，即抽象.為了提高以后的解題能力，應(yīng)將所求的結(jié)果進(jìn)行檢驗、分析、討論和總結(jié).

3苯淌Φ慕萄Щ疃

中學(xué)課堂教學(xué)的過程，一般應(yīng)包括：①教學(xué)的目的和任務(wù).②教學(xué)內(nèi)容.③恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法.④課堂教學(xué)的組織形式.⑤教學(xué)結(jié)果.其中，教學(xué)方法是教學(xué)活動中最重要的組成部分.教學(xué)方法的選擇應(yīng)從具體的教學(xué)目的與任務(wù)、教材難度、教學(xué)能力要求及學(xué)生年齡特征和知識基礎(chǔ)等方面考慮.因此，允許學(xué)生對課程內(nèi)容、課堂講授方式以及作業(yè)、考查學(xué)生方式等各類問題發(fā)表意見.

4弊雜煞⒈硌月

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)一向被認(rèn)為是一種“苦”差事，是枯燥無味的.所以，數(shù)學(xué)教學(xué)要注重學(xué)習(xí)興趣的培養(yǎng)，排除心理障礙，有良好的學(xué)習(xí)情境，使學(xué)生總處于精神飽滿、心情愉快的情境中.因此，學(xué)生可以自由地表達(dá)自己關(guān)心的或渴望傾訴的問題，包括自己的成就、失望和學(xué)習(xí)中存在的問題等.