陳華舟，林亮，唐國(guó)強(qiáng)

摘要：隨著自然科學(xué)和計(jì)算機(jī)技術(shù)的快速發(fā)展，數(shù)學(xué)軟件已經(jīng)成為數(shù)學(xué)建模強(qiáng)有力的技術(shù)型工具。高校教學(xué)已經(jīng)開(kāi)設(shè)了《數(shù)學(xué)軟件》課程，本文分析了現(xiàn)有的教學(xué)模式，針對(duì)課程教學(xué)過(guò)程中遇到的實(shí)際問(wèn)題，結(jié)合本校的教學(xué)情況，初步探討了《數(shù)學(xué)軟件》課程的教學(xué)改革，提出了《數(shù)學(xué)軟件》教學(xué)改革措施。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)軟件；實(shí)踐教學(xué)；教學(xué)改革

中圖分類號(hào)：G642.0 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1674-9324（2012）07-0110-02

一、課程簡(jiǎn)介

隨著科學(xué)技術(shù)的快速發(fā)展，數(shù)學(xué)模型已經(jīng)在社會(huì)各個(gè)領(lǐng)域得到廣泛的應(yīng)用，數(shù)學(xué)軟件就是建立數(shù)學(xué)模型的強(qiáng)有力工具，MATLAB、Mathematica、SAS等都是很優(yōu)秀、應(yīng)用廣泛的數(shù)學(xué)軟件[1]。數(shù)學(xué)建模，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)等一系列基于應(yīng)用的數(shù)學(xué)課程需要有數(shù)學(xué)軟件的支撐，數(shù)學(xué)算法思維被引入實(shí)踐教學(xué)當(dāng)中，數(shù)學(xué)軟件的應(yīng)用正是算法思維得以實(shí)現(xiàn)的程序設(shè)計(jì)工具[2]。高校數(shù)學(xué)相關(guān)專業(yè)開(kāi)設(shè)了數(shù)學(xué)軟件課程。數(shù)學(xué)軟件課程主要針對(duì)只講定理、推導(dǎo)、計(jì)算，理論性比較強(qiáng)的課程，如高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、微分方程、圖論等，講授如何運(yùn)用MATLAB、Mathematica等數(shù)學(xué)軟件，結(jié)合數(shù)學(xué)模型、算法設(shè)計(jì)和軟件應(yīng)用，分析推導(dǎo)過(guò)程，計(jì)算結(jié)果，通過(guò)理論與實(shí)踐相結(jié)合加強(qiáng)學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的感性認(rèn)識(shí)[3]。

二、《數(shù)學(xué)軟件》課程的現(xiàn)狀

面向21世紀(jì)高速發(fā)展的科技，高等教育肩負(fù)著培養(yǎng)基礎(chǔ)扎實(shí)、知識(shí)全面、有創(chuàng)新思維的實(shí)踐性人才，而高等教育主要以課堂講授、理論教學(xué)為主，這對(duì)于《數(shù)學(xué)軟件》等實(shí)踐性較強(qiáng)的課程教學(xué)遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠[4]。

1.大綱教材難定。數(shù)學(xué)軟件引入高校教學(xué)的時(shí)間不長(zhǎng)，推廣過(guò)程中還存在各種問(wèn)題[1-2]。其中的關(guān)鍵問(wèn)題是教學(xué)大綱難以確定，究其原因，主要是目前數(shù)學(xué)軟件的授課內(nèi)容無(wú)法指定，可以選擇教學(xué)的軟件多不勝數(shù)，如MATLAB、Java、Mathematica、Lingo等，不同高校、不同專業(yè)所安排的教學(xué)內(nèi)容各不相同。從而，各單位也只是根據(jù)具體的大綱來(lái)選定教材，整個(gè)《數(shù)學(xué)軟件》課程的教學(xué)大綱、教材和教學(xué)參考書(shū)都沒(méi)有形成規(guī)范，難以統(tǒng)一。

2.課時(shí)安排偏少?！稊?shù)學(xué)軟件》課程安排偏少，課時(shí)數(shù)不足[4]。以我校為例，在課程安排上，僅為數(shù)學(xué)系學(xué)生在第5學(xué)期開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)軟件選修課，這意味著并不是全部學(xué)生都會(huì)選修，而在此之前并沒(méi)有其他正式的課程介紹數(shù)學(xué)軟件，學(xué)生沒(méi)有機(jī)會(huì)系統(tǒng)地學(xué)習(xí)軟件計(jì)算。課程總計(jì)只有48學(xué)時(shí)，其中16學(xué)時(shí)為授課，32學(xué)時(shí)上機(jī)訓(xùn)練，在這么短的時(shí)間內(nèi)，要將科學(xué)計(jì)算的理念講授給學(xué)生，使他們?cè)趯?lái)能運(yùn)用數(shù)學(xué)軟件工具來(lái)解決問(wèn)題，這對(duì)教師的教學(xué)能力要求過(guò)高。

3.理論考核欠妥?！稊?shù)學(xué)軟件》作為一門(mén)以實(shí)踐訓(xùn)練為主的課程，在理論傳授、實(shí)踐訓(xùn)練以及考核方式上面都應(yīng)該以實(shí)際操作為主線[4-5]，然而，現(xiàn)在的教學(xué)除了稍微加大了實(shí)踐訓(xùn)練課時(shí)之外，在其他方面未見(jiàn)有改變，特別是考核方式，很多高校不能擺脫傳統(tǒng)的考核模式，還是采用理論考核，以卷面成績(jī)作為對(duì)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)軟件程度的評(píng)價(jià)。實(shí)際上，理論考試成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生，其實(shí)際動(dòng)手能力不一定很強(qiáng)，而編程能力強(qiáng)的學(xué)生，其理論考試成績(jī)往往處于中等或中上，因此，實(shí)踐課程只做理論考核明顯是不合理的。

三、教學(xué)改革初探

數(shù)學(xué)軟件作為算法設(shè)計(jì)和數(shù)學(xué)建模不可或缺的工具，很有必要在高校的數(shù)學(xué)相關(guān)專業(yè)開(kāi)設(shè)該課程，讓學(xué)生學(xué)習(xí)并掌握相關(guān)編程技巧。針對(duì)我校數(shù)學(xué)軟件課程設(shè)置與課堂教學(xué)的不足，初步提出以下教學(xué)改革措施。

1.轉(zhuǎn)變教學(xué)形式。在《數(shù)學(xué)軟件》教學(xué)過(guò)程中，時(shí)刻聯(lián)系數(shù)學(xué)建模的方法與模型，把數(shù)學(xué)建模的思想融入課程教學(xué)當(dāng)中，重視如何將實(shí)際問(wèn)題抽象成為數(shù)學(xué)問(wèn)題，重視模型算法的理論推導(dǎo)和優(yōu)化運(yùn)算。在教學(xué)中強(qiáng)調(diào)相關(guān)的數(shù)學(xué)建模知識(shí)點(diǎn)，提高學(xué)生的思維能力，引導(dǎo)學(xué)生提出解決問(wèn)題的方法，并能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)軟件自行設(shè)計(jì)算法并編寫(xiě)程序，最終解決問(wèn)題。

2.擬定教綱教材?！稊?shù)學(xué)軟件》課程作為數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)生的專業(yè)課程，需要確定教學(xué)大綱。我們首先應(yīng)該借鑒其他優(yōu)秀高校的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，由教學(xué)課題組的教師一起討論，教學(xué)大綱應(yīng)該以實(shí)踐為主題，可以安排MATLAB、Mathematica、SAS、Java等的一種或多種數(shù)學(xué)軟件的教學(xué)，給學(xué)生安排更多的機(jī)會(huì)上機(jī)訓(xùn)練，訓(xùn)練應(yīng)該突出重點(diǎn)，強(qiáng)化學(xué)生動(dòng)手能力。合適的教材可以不只一本，教材的內(nèi)容應(yīng)該是以實(shí)踐指導(dǎo)為主體，結(jié)合我校學(xué)生的實(shí)際情況進(jìn)行選取，同時(shí)可以選擇實(shí)踐訓(xùn)練指導(dǎo)用書(shū)。此外，結(jié)合課題組各位老師的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，參閱數(shù)學(xué)建模、數(shù)值分析、算法逼近等相關(guān)課程的經(jīng)典教材，自行編著適用于我校數(shù)學(xué)軟件教學(xué)的教材。

3.加強(qiáng)理論授課。實(shí)踐訓(xùn)練必須有相關(guān)的理論基礎(chǔ)，《數(shù)學(xué)軟件》總的課時(shí)量應(yīng)課程安排有部分課時(shí)用于理論授課，我校安排理論授課的課時(shí)比例比較合理，但該增加。在理論課程中，給學(xué)生講解數(shù)學(xué)建模中常用的算法模型和經(jīng)典的案例，由淺入深、由表及里地講解每一個(gè)重點(diǎn)和難點(diǎn)，深化學(xué)生對(duì)理論知識(shí)的理解，強(qiáng)化學(xué)生利用數(shù)學(xué)軟件來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題的手段和方法，培養(yǎng)學(xué)生使用計(jì)算機(jī)程序處理問(wèn)題的能力。為學(xué)生的實(shí)踐訓(xùn)練奠定理論基礎(chǔ)。

4.激發(fā)學(xué)生積極性。我?！稊?shù)學(xué)軟件》課程作為專業(yè)選修課開(kāi)設(shè)，本專業(yè)學(xué)生選修應(yīng)該是興趣所致，但教學(xué)過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，學(xué)生學(xué)習(xí)缺乏應(yīng)有的熱情，特別是上機(jī)訓(xùn)練的課時(shí)，學(xué)生動(dòng)手練習(xí)的積極性不足，對(duì)于課堂練習(xí)和課后作業(yè)都應(yīng)付了事。針對(duì)這種情況，教學(xué)需要調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，關(guān)鍵在于開(kāi)課的前幾個(gè)課時(shí)，特別是第一課時(shí)，可以通過(guò)介紹生活中的工程建模引入數(shù)學(xué)軟件，由此引入課程教學(xué)。在授課過(guò)程中，不僅要介紹某個(gè)函數(shù)的功能作用，而且還要介紹該函數(shù)的使用方法和使用技巧。運(yùn)用類似這樣的教學(xué)技巧，有望提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。

5.轉(zhuǎn)變考核形式?！稊?shù)學(xué)軟件》課程應(yīng)該以實(shí)踐考核為主。減少理論考試所占的比重，重點(diǎn)考核學(xué)生實(shí)際編程解決問(wèn)題的能力。上機(jī)考核給學(xué)生提出實(shí)際工程中所面臨的實(shí)質(zhì)性問(wèn)題，讓學(xué)生根據(jù)自己所掌握的知識(shí)基礎(chǔ)，提出自己的想法，建立數(shù)學(xué)模型，并使用數(shù)學(xué)軟件來(lái)整理算法，編寫(xiě)、編譯、運(yùn)行程序，最終解決問(wèn)題。

數(shù)學(xué)軟件已經(jīng)成為數(shù)學(xué)建模解決實(shí)際問(wèn)題中不可或缺的技術(shù)型工具。為了培養(yǎng)學(xué)生豐富的數(shù)學(xué)算法思想，為他們的想法提供了實(shí)踐平臺(tái)，在高校的《數(shù)學(xué)軟件》課程教學(xué)中應(yīng)該考慮利用多種有效的教學(xué)手段，開(kāi)啟學(xué)生的算法設(shè)計(jì)與構(gòu)造模型的思維和技巧，鼓勵(lì)他們大膽創(chuàng)新，促進(jìn)學(xué)生對(duì)于一種或幾種數(shù)學(xué)軟件的偏好，達(dá)到提高教學(xué)質(zhì)量的目的，為新時(shí)代的發(fā)展培養(yǎng)技術(shù)型人才。

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作者簡(jiǎn)介：陳華舟（1983-），博士，研究方向?yàn)閼?yīng)用數(shù)學(xué)。