李雙東

摘要： 本文根據(jù)近年來(lái)我院開(kāi)展數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的實(shí)際情況，再結(jié)合兄弟院校開(kāi)展此項(xiàng)活動(dòng)的一些經(jīng)驗(yàn)，談?wù)剬?duì)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽選手培養(yǎng)的感受。

關(guān)鍵詞： 數(shù)學(xué)建模獨(dú)立學(xué)院競(jìng)賽選手

大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽最早在美國(guó)開(kāi)展，最初我國(guó)的大學(xué)生都是參加此項(xiàng)比賽，也就是現(xiàn)在的國(guó)際大學(xué)生數(shù)學(xué)建模比賽。經(jīng)過(guò)幾年的參賽，我們看到了競(jìng)賽在推動(dòng)數(shù)學(xué)建模教學(xué)和數(shù)學(xué)教學(xué)改革方面所起到的巨大作用，因此在1992年教育部高教司和中國(guó)工業(yè)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)會(huì)共同主辦全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，并在1993得到了教育部的高度重視，在大學(xué)生中倡導(dǎo)此項(xiàng)賽事。由于此項(xiàng)賽事是面向全國(guó)高等院校所有專(zhuān)業(yè)學(xué)生的一項(xiàng)競(jìng)賽活動(dòng)，因此在短短的十幾年時(shí)間里得到了飛速的發(fā)展，以致此項(xiàng)賽事已經(jīng)成為目前規(guī)模最大、持續(xù)時(shí)間最長(zhǎng)的全國(guó)性學(xué)科競(jìng)賽。

數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽涉及生活生產(chǎn)的各個(gè)方面，題目的來(lái)源很廣泛，貼近實(shí)際，但又不似實(shí)際問(wèn)題那般復(fù)雜，一般沒(méi)有事先設(shè)定的標(biāo)準(zhǔn)答案，留有充分余地供參賽者發(fā)揮其聰明才智和創(chuàng)新精神。競(jìng)賽評(píng)獎(jiǎng)以假設(shè)的合理性、建模的創(chuàng)造性、結(jié)果的正確性和文字表述的清晰性為主要標(biāo)準(zhǔn)。隨著參與學(xué)生的日益增多，該項(xiàng)競(jìng)賽與數(shù)學(xué)教學(xué)改革的聯(lián)系也越來(lái)越緊密，建模的思想也開(kāi)始融入到高等數(shù)學(xué)的教學(xué)中。獨(dú)立學(xué)院以培養(yǎng)應(yīng)用型人才為目標(biāo)，在夯實(shí)理論基礎(chǔ)的同時(shí)更注重對(duì)動(dòng)手能力的培養(yǎng)，在動(dòng)手解決問(wèn)題的過(guò)程中達(dá)到創(chuàng)新能力的提高。從這一點(diǎn)來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽就是再合適不過(guò)的一項(xiàng)課外活動(dòng)了。因此我院近年來(lái)加大此項(xiàng)活動(dòng)的投入，參賽規(guī)模不斷擴(kuò)大，受益的學(xué)生和教師大量增加，并且在比賽中也取得了一定的成績(jī)。下面結(jié)合開(kāi)展此項(xiàng)活動(dòng)的實(shí)踐，談?wù)勎覀冊(cè)谂囵B(yǎng)參賽選手方面的兩點(diǎn)心得。

一、從根本抓起——編寫(xiě)合適的教材

學(xué)生接觸此項(xiàng)競(jìng)賽的途徑很多，但最主要的就是高等數(shù)學(xué)的教學(xué)活動(dòng)。所以無(wú)論是高等數(shù)學(xué)（微積分，線性代數(shù)和概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)）的教材，還是有關(guān)數(shù)學(xué)建模的專(zhuān)門(mén)教材，都對(duì)學(xué)生參與此項(xiàng)競(jìng)賽起到至關(guān)重要的作用。獨(dú)立學(xué)院的學(xué)生相對(duì)于普通本科院校的學(xué)生來(lái)說(shuō)又具有其顯著的特點(diǎn)，根據(jù)近幾年的關(guān)注發(fā)現(xiàn)，這些學(xué)生比較容易受外界因素的影響，但他們一旦接受的事物又會(huì)積極地投身其中。所以綜合看來(lái)，在最初的接觸中能否充分地調(diào)動(dòng)他們的積極性，就會(huì)成為他們能否參與進(jìn)來(lái)的關(guān)鍵。而他們進(jìn)入大學(xué)之后接觸與數(shù)學(xué)有關(guān)的就是高等數(shù)學(xué)課程，所以我們首先想到的就是在高等數(shù)學(xué)教材和教學(xué)方法上下工夫。

我們改良了高等數(shù)學(xué)的純講授的教學(xué)方法，采用課前討論，課中提問(wèn)，課后總結(jié)與講授相結(jié)合，讓學(xué)生更多地參與到課堂教學(xué)中。在教學(xué)內(nèi)容上除了安排教學(xué)大綱上規(guī)定的內(nèi)容外，還增加了很多應(yīng)用性極強(qiáng)的內(nèi)容。而這些增加的內(nèi)容又根據(jù)不同的專(zhuān)業(yè)有所不同。例如，對(duì)于經(jīng)濟(jì)類(lèi)專(zhuān)業(yè)我們就增加經(jīng)濟(jì)方面的應(yīng)用，對(duì)于電氣信息類(lèi)的就增加電氣信息方面的應(yīng)用，有些甚至就是這些專(zhuān)業(yè)的核心問(wèn)題。這樣一來(lái)就會(huì)將數(shù)學(xué)滲透到他們所學(xué)的專(zhuān)業(yè)知識(shí)中，從而提高他們對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。

在數(shù)學(xué)建模教材方面，我們參照國(guó)內(nèi)外眾多優(yōu)秀教材，深入學(xué)習(xí)它們的理論，再根據(jù)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的需要編制我們的講義。同時(shí)我們還將教材分為三個(gè)層次，第一層次的教材面向剛?cè)雽W(xué)的新生，所以力求有趣，緊扣生活實(shí)際，將生活中的事例簡(jiǎn)化為數(shù)模例題，通過(guò)大量的這些事例讓學(xué)生接觸到數(shù)學(xué)建模，同時(shí)還通過(guò)一些初等的方法近似地解決這些問(wèn)題，在接觸的同時(shí)感受到數(shù)學(xué)建模帶來(lái)的成就感。第二層次的教材面對(duì)的是二三年級(jí)的學(xué)生，所以追求理論的完整性與實(shí)用性，逐步采用較為復(fù)雜的問(wèn)題作為例題，而解決這些問(wèn)題的方法也較為高等，尤其是高等數(shù)學(xué)體系內(nèi)所講授的內(nèi)容和方法將會(huì)是我們的重點(diǎn)，但也僅限于此，因?yàn)檫^(guò)高的要求可能會(huì)讓他們望而卻步。第三層次是面向即將參加數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的學(xué)生，我們按照數(shù)學(xué)建模中遇到的問(wèn)題類(lèi)型進(jìn)行逐類(lèi)闡述，從而建立數(shù)模問(wèn)題及解決這些問(wèn)題方法的整個(gè)體系，還有相關(guān)計(jì)算機(jī)軟件的應(yīng)用和部分獲獎(jiǎng)?wù)撐牡姆治觥?/p>

二、從外界干擾——將校外競(jìng)賽和校內(nèi)競(jìng)賽相結(jié)合

現(xiàn)在面臨的首要問(wèn)題就是學(xué)生的選拔。有了內(nèi)部理論的完善和前期教學(xué)的鋪墊，對(duì)數(shù)學(xué)建模感興趣的同學(xué)也有了一定的基礎(chǔ)，考慮到實(shí)際人力物力的限制，我們必須在這些學(xué)生中有所選擇，讓其中的佼佼者脫穎而出，從而能得到更好的培訓(xùn)，獲得更多的技能。這樣就能提升他們解決問(wèn)題的能力，進(jìn)而更好地刺激他們的創(chuàng)新欲望，使整體的創(chuàng)新能力有所提升。但這樣的挑選又存在兩難的問(wèn)題，總想讓更多的人得到提升，又要受到現(xiàn)實(shí)的限制，這樣就會(huì)打擊很多學(xué)生的積極性，而這項(xiàng)活動(dòng)的開(kāi)展必須有一個(gè)廣泛的學(xué)生基礎(chǔ)，所以在校內(nèi)開(kāi)展數(shù)模競(jìng)賽就成為了必要的環(huán)節(jié)。我們選擇的校內(nèi)競(jìng)賽題目要考慮到學(xué)生的實(shí)際情況，所以必須做到兩點(diǎn)：一是難度上要把握好，要讓他們能做出來(lái)但又要帶有一定的選拔性。二是要貼近他們的生活學(xué)習(xí)實(shí)際，好讓他們能比較容易地收集到資料，同時(shí)又能讓他們有一定的成就感，因?yàn)樗麄円坏┙鉀Q了就有可能應(yīng)用到實(shí)際中。比如說(shuō)學(xué)院多媒體教室的管理問(wèn)題就是我們的賽題，學(xué)生給出了解決方案，并且將方案提交給了學(xué)院相關(guān)部門(mén)，并最終付諸實(shí)施。

校內(nèi)競(jìng)賽一方面幫助我們選拔了學(xué)生，同時(shí)也讓學(xué)生得到了實(shí)戰(zhàn)訓(xùn)練。我們?cè)谛?nèi)競(jìng)賽中鼓勵(lì)大家跨專(zhuān)業(yè)跨年級(jí)自由組隊(duì)，一旦獲選，自己組成的隊(duì)伍將一直存在，這樣又提升了他們團(tuán)結(jié)協(xié)作的意識(shí)與能力。但我們也感到校內(nèi)競(jìng)賽勝出的學(xué)生在能力上還有很多的不足，于是我們就對(duì)他們開(kāi)展課外集中培訓(xùn)，經(jīng)常給出賽題，讓他們給出結(jié)果，再對(duì)結(jié)果進(jìn)行講解。與此同時(shí)我們還組織學(xué)生參加校外的比賽，比如聯(lián)系兄弟院校開(kāi)展相關(guān)的聯(lián)誼活動(dòng)，在活動(dòng)中開(kāi)展競(jìng)賽，讓學(xué)生走出校園，和校外的選手更多地接觸，培養(yǎng)實(shí)戰(zhàn)能力，同時(shí)也找到差距。之所以這樣做主要是考慮到以下兩點(diǎn)：一是全國(guó)類(lèi)的競(jìng)賽有限，而且有規(guī)定的時(shí)間，這往往就會(huì)與學(xué)院的正常的教學(xué)活動(dòng)有沖突，即使沒(méi)有沖突，由于競(jìng)賽的性質(zhì)很多信息也得不到及時(shí)反饋，因此學(xué)生的進(jìn)步不是特別顯著。最重要的是還要考慮到學(xué)院領(lǐng)導(dǎo)的支持，頻繁參加全國(guó)性的競(jìng)賽無(wú)形中就會(huì)增加投入。二是學(xué)生只是在校內(nèi)開(kāi)展活動(dòng)始終無(wú)法真正地體驗(yàn)到競(jìng)賽的挑戰(zhàn)性，還有就是本校老師知識(shí)結(jié)構(gòu)的局限性也會(huì)對(duì)他們的進(jìn)步造成一定的影響。兄弟院校和我們的層次較為接近，但兄弟院校的專(zhuān)業(yè)開(kāi)設(shè)和教師的知識(shí)結(jié)構(gòu)與我們可能有很大的不同，這就成為我們可利用的資源。

開(kāi)展數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的最終目的是提升學(xué)生的整體能力，特別是運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，并不是為了培養(yǎng)若干專(zhuān)業(yè)選手，從而在比賽中取得名次。但筆者認(rèn)為，數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽最終目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)是需要某種形式的，而對(duì)建模競(jìng)賽選手的培養(yǎng)就是其中之一。我們所做的培養(yǎng)也不是在一個(gè)狹小的范圍內(nèi)開(kāi)展，比如說(shuō)一個(gè)院校內(nèi)部，而是一些相對(duì)接近的院校之間，受益的學(xué)生不是一小部分，而是學(xué)院里所有對(duì)數(shù)學(xué)建模感興趣的學(xué)生。相信每位參與其中的同學(xué)都能得到提高，正如數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽所倡導(dǎo)的：一次參與，終身受用。

參考文獻(xiàn)：

[1]李大潛.中國(guó)大學(xué)生建模競(jìng)賽（第二版）.高等教育出版社.

學(xué)院教研項(xiàng)目支持：對(duì)數(shù)學(xué)建模選手培養(yǎng)體系的研究，項(xiàng)目編號(hào)：2011JY0001。