筆者有幸在最近聽(tīng)了兩位教師講同一教學(xué)內(nèi)容《圓錐的體積》的數(shù)學(xué)課，課后做了一下整理，從中得到一些感悟和收獲，對(duì)部分教學(xué)片段做出個(gè)人的評(píng)析與反思，以饗同仁。
　　片段一，新課導(dǎo)入
　　A教學(xué)導(dǎo)入：老師和同學(xué)們共同回憶了幾種立體圖形體積的計(jì)算方法，又對(duì)圓柱體積的推導(dǎo)過(guò)程及圓柱的體積公式做了復(fù)習(xí)鋪墊，然后交代“本節(jié)課我們來(lái)研究圓錐體的體積，請(qǐng)同學(xué)們想一想怎樣求圓錐體的體積呢，它的體積會(huì)和哪個(gè)幾何體有關(guān)呢?”教室里鴉雀無(wú)聲，老師很著急，總算有了幾個(gè)舉手的同學(xué)又都沒(méi)猜對(duì)，幾分鐘后終于有一位同學(xué)站起來(lái)說(shuō)出了圓錐體的體積與它等底等高的圓柱體的體積有關(guān)系，老師像抓住了救命稻草一樣，表?yè)P(yáng)了一番后，讓同學(xué)們拿出課前準(zhǔn)備好的學(xué)具開(kāi)始操作測(cè)量，教學(xué)效果不佳。
　　B教學(xué)導(dǎo)入：上課開(kāi)始，復(fù)習(xí)圓柱體積計(jì)算公式，接著認(rèn)識(shí)圓錐的各部分及其特征，了解什么是圓錐的高?讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)生活中見(jiàn)過(guò)哪些物體的形狀是圓錐形的?如果要把一根底面直徑8厘米、高20厘米的圓柱形木料，加工成底面直徑是8厘米、高20厘米的圓錐，大家想一想，該怎么辦?(多媒體課件演示圓柱形木料旋轉(zhuǎn)切削轉(zhuǎn)化為圓錐的過(guò)程，并將圓柱與圓錐重疊，突出“等底等高”)
　　師提問(wèn)：①制成的圓錐的底面積與截取圓柱的底面積有什么關(guān)系?制成的圓錐的高與截取圓柱的高有什么關(guān)系?②大家可以試著猜想、估計(jì)一下，制成的圓錐的體積與截取圓柱的體積有什么關(guān)系?
　　同學(xué)們的猜想、估計(jì)對(duì)不對(duì)呢?我們一起來(lái)研究“圓錐的體積”。
　　評(píng)析與反思：創(chuàng)設(shè)情境、激趣引課起著影響全局、輻射全課的作用。要求教師一堂課的開(kāi)頭就像一塊無(wú)形的“磁鐵”，雖然只有短短的幾分鐘，但能吸引學(xué)生的注意力，調(diào)動(dòng)學(xué)生的情緒，打動(dòng)學(xué)生的心靈，形成良好的課堂氣氛。上面兩個(gè)教學(xué)片段在此環(huán)節(jié)上的不同處理：A教學(xué)是師與生一問(wèn)一答式的教孝；B教學(xué)是教師從把圓柱形木料加工成圓錐的實(shí)際問(wèn)題出發(fā)引入新課，別具匠心。目的有三：一是引課內(nèi)容(多媒體課件演示圓柱旋轉(zhuǎn)切削轉(zhuǎn)化為圓錐的過(guò)程)貼近學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，是學(xué)生看得見(jiàn)、摸得著的，易于激發(fā)學(xué)生的興趣。二是把新知(圓錐)與舊知(圓柱)聯(lián)系起來(lái)，引發(fā)學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)入探究階段的內(nèi)容，為探索活動(dòng)定向；三是凸現(xiàn)“等底等高”現(xiàn)象，為圓錐體積學(xué)習(xí)做好孕伏。
　　片段二，探究圓錐體積計(jì)算公式
　　A教學(xué)
　　(1)通過(guò)實(shí)驗(yàn)，使學(xué)生認(rèn)識(shí)圓錐的體積和與它等底等高的圓柱體積的關(guān)系。
　　①每組都準(zhǔn)備好等底等高的圓柱形和圓錐形容器，沙子。
　?、趯A錐形容器盛滿沙子，再將沙子倒入和它等底等高的圓柱形容器內(nèi)，數(shù)一數(shù)一共倒了幾次將圓柱容器裝滿?
　　(2)根據(jù)等底等高圓柱和圓錐體積的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生得出圓錐體積計(jì)算公式：V=Sh/3(板書(shū))。
　　(3)引導(dǎo)學(xué)生思考：圓柱體積計(jì)算公式和圓錐體積計(jì)算公式有什么相同之處?為什么圓錐的體積計(jì)算公式用它的底面積乘以高后還要乘以。1/3?
　　B教學(xué)
　　(1)出示圓錐：什么是物體的體積?什么是圓錐的體積?
　　根據(jù)以前的知識(shí)要求出這個(gè)圓錐的體積有什么辦法?(把圓錐浸沒(méi)在裝有水的長(zhǎng)方體、正方體或圓柱體容器中，看水面上升的高度，計(jì)算出上升的那一部分水的體積，就是這個(gè)圓錐的體積)(把圓錐看成一個(gè)容器，倒入水，再把水倒入量杯中，水的體積就是圓錐的體積)……
　　師：想一想能不能找到圓錐與以前學(xué)過(guò)的某種立體圖形的體積之間的聯(lián)系來(lái)發(fā)現(xiàn)圓錐體積的計(jì)算方法。
　　(2)討論：①我們以前學(xué)過(guò)哪幾種立體圖形?拿哪種立體圖形來(lái)幫助研究圓錐的體積更合適呢?為什么?(因?yàn)閳A錐有一個(gè)圓形底面和一個(gè)側(cè)面是曲面，圓柱也有一個(gè)圓形的底面和一個(gè)側(cè)面也是曲面，用圓柱幫助研究圓錐更方便)。②出示4個(gè)圓柱、1個(gè)圓錐。
　　師：這里有4個(gè)圓柱，選哪一個(gè)來(lái)幫助研究圓錐的體積呢?演示比較：圓柱與圓錐分等底等高，等底不等高，等高不等底，既不等底又不等高四種情況。分組提供小組合作實(shí)驗(yàn)操作的材料(每組4個(gè)圓柱、1個(gè)圓錐、，水、沙子、大米及實(shí)驗(yàn)操作記錄表)想一想，利用這些材料，你能設(shè)計(jì)一個(gè)實(shí)驗(yàn)來(lái)研究圓錐的體積嗎?
　　第__小組
　　實(shí)驗(yàn)操作記錄表
　　實(shí)驗(yàn)記錄人：
　　(3)動(dòng)手實(shí)驗(yàn)：四人一組進(jìn)行操作，注意觀察實(shí)驗(yàn)過(guò)程(教師講清實(shí)驗(yàn)操作要求、步驟)，小組成員詳細(xì)記錄實(shí)驗(yàn)隋況，全綢成員共同討論、分析，得出本組實(shí)驗(yàn)結(jié)論。
　　(4)匯報(bào)交流：發(fā)現(xiàn)了什么?(讓學(xué)生在展示臺(tái)上講述本組的結(jié)論)全體師生共同傾聽(tīng)、質(zhì)疑。教師適時(shí)引導(dǎo)點(diǎn)撥：大家比較一下各組的實(shí)驗(yàn)記錄，有什么相同點(diǎn)嗎?(圓柱體積是和它等底等高圓錐體積的3倍。圓錐體積是和它等底等高圓柱體積的1/3)
　　(5)質(zhì)疑回顧：那么等底不等高，等高不等底，既不等底也不等高的圓柱和圓錐的體積還是不是3倍呢?
　　根據(jù)學(xué)生回答教師板書(shū)：V=v/3
　　評(píng)析與反思：實(shí)驗(yàn)操作、合作交流、自主探究新知主要是讓學(xué)生經(jīng)歷、體驗(yàn)：感悟知識(shí)的形成過(guò)程。上面的兩個(gè)教學(xué)片段都在嘗試著運(yùn)用實(shí)驗(yàn)法來(lái)揭示圓錐體積計(jì)算的形成過(guò)程。A教學(xué)直指“等底等高”這一種情況，學(xué)生通過(guò)操作(全班同學(xué)整齊劃一)得出結(jié)論。B教學(xué)教師先是提出“怎樣求圓錐的體積?”這一開(kāi)放性的問(wèn)題，讓學(xué)生聯(lián)系已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)提出多種解決方法。接著教師并沒(méi)有把教學(xué)活動(dòng)簡(jiǎn)單地推向具體的實(shí)驗(yàn)操作層面，而是安排了兩個(gè)層次的討論，幫助學(xué)生理清探究策略的方向和合理性，設(shè)計(jì)出實(shí)驗(yàn)操作表(分四種情況)。然后放手讓學(xué)習(xí)小組進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作、合作交流、自主探究圓錐體積計(jì)算公式的形成過(guò)程(實(shí)際上是讓學(xué)生經(jīng)歷了數(shù)學(xué)家們探索的過(guò)程)，體現(xiàn)了“做數(shù)學(xué)”的思想。并在這個(gè)過(guò)程中師與生，生與生通過(guò)合作、討論、交流各抒己見(jiàn)、透徹分析、拓寬思路、集思廣益、思維互補(bǔ)，使獲得的概念更清晰、結(jié)論更準(zhǔn)確?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出“動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過(guò)程。”數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方式不能是單一的、枯燥的、以被動(dòng)聽(tīng)講和練習(xí)為主的方式。而應(yīng)該是一個(gè)充滿生機(jī)和活力的過(guò)程。學(xué)生要有充分的從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的時(shí)間和空間，在自主探索、親身實(shí)踐、合作交流的氛圍中，解除困惑，更清楚地明確自己的思想，并有機(jī)會(huì)分享同學(xué)的想法。在親身體驗(yàn)和探索中認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)，解決問(wèn)題，理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)、技能和方法。在合作交流、與人分享和獨(dú)立思考的氛圍中傾聽(tīng)、質(zhì)疑、說(shuō)服、推廣而直至感到豁然開(kāi)朗，這是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一個(gè)新境界。
　　
　　(責(zé)任編輯：李雪