趙世安

(百色學(xué)院 數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)信息工程系，廣西 百色 533000）

高校數(shù)學(xué)教學(xué)改革相關(guān)問題分析

趙世安

(百色學(xué)院 數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)信息工程系，廣西 百色 533000）

數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實(shí)世界的數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)，其內(nèi)容的抽象、結(jié)構(gòu)的嚴(yán)謹(jǐn)、應(yīng)用的廣泛，使得學(xué)生學(xué)習(xí)的難度非常大。高等數(shù)學(xué)是大學(xué)低年級(jí)普遍開設(shè)的基礎(chǔ)課，對(duì)于學(xué)生后續(xù)課程的學(xué)習(xí)和掌握，以及學(xué)生以后的發(fā)展都有著重要的意義。文章主要針對(duì)高校數(shù)學(xué)教學(xué)改革的相關(guān)問題進(jìn)行了簡(jiǎn)單的分析。

高校數(shù)學(xué)；教學(xué)改革；相關(guān)問題

數(shù)學(xué)教學(xué)改革已有悠遠(yuǎn)的歷史，每個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)工作者對(duì)其都有自己的看法和認(rèn)識(shí)。下面就粗淺地說一下筆者對(duì)此的看法。

一、重視數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)

任何學(xué)科的教學(xué)改革都要以學(xué)科的特點(diǎn)為出發(fā)點(diǎn)，都要建立在學(xué)科特點(diǎn)的基礎(chǔ)上。數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實(shí)世界中的空間形式和數(shù)量關(guān)系的科學(xué)。高校數(shù)學(xué)課程內(nèi)容抽象，邏輯性強(qiáng)，應(yīng)用廣泛。數(shù)學(xué)與外界是緊密聯(lián)系的，數(shù)學(xué)的概念、理論和方法有其在現(xiàn)實(shí)世界中的原型，決不是無源之水、無本之木。數(shù)學(xué)的應(yīng)用在現(xiàn)今的世界已經(jīng)滲透到各個(gè)方面，并發(fā)揮著越來越重要的作用。

鑒于高校數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)，在進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)改革的時(shí)候要注意以下兩點(diǎn)：第一，數(shù)學(xué)的教學(xué)決不能把數(shù)學(xué)搞成一個(gè)只包含定義、定理及證明的純邏輯體系，繼續(xù)重復(fù)過去數(shù)學(xué)教學(xué)中常有的理論脫離實(shí)際的弊端。數(shù)學(xué)教學(xué)要強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)的應(yīng)用能力的培養(yǎng)，逐步開設(shè) “數(shù)學(xué)建?！奔啊皵?shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”課程，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)實(shí)踐能力以及學(xué)生應(yīng)用能力；第二，在強(qiáng)調(diào)將數(shù)學(xué)建模的精神與方法融入到數(shù)學(xué)類主干課程的時(shí)候，不能簡(jiǎn)單地在所有的數(shù)學(xué)概念和命題之前都機(jī)械地裝上一個(gè)數(shù)學(xué)建模的實(shí)例，認(rèn)為就完成了數(shù)學(xué)的實(shí)踐教學(xué)。數(shù)學(xué)課程的原有體系，是經(jīng)過多年歷史積累和考驗(yàn)的產(chǎn)物，在沒有充分的根據(jù)的前提下，不宜輕易徹底變動(dòng)。數(shù)學(xué)建模思想要力爭(zhēng)與已有的數(shù)學(xué)內(nèi)容有機(jī)地結(jié)合，采用漸進(jìn)的方式，充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)建模思想的引領(lǐng)作用，而不宜喧賓奪主。因此，高校數(shù)學(xué)教學(xué)改革要自覺地維護(hù)好數(shù)學(xué)體系的嚴(yán)密性與完整性。

二、要遵循和重視學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律

教學(xué)活動(dòng)是教師的“教”與學(xué)生的“學(xué)”的綜合活動(dòng)。傳統(tǒng)的教學(xué)主要強(qiáng)調(diào)了教師的“教”的作用，而忽視了學(xué)生的“學(xué)”，學(xué)生的學(xué)習(xí)主體地位沒有得到確定，學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性不高。高校數(shù)學(xué)教學(xué)改革要確定學(xué)生的學(xué)習(xí)主體地位，就一定要遵循學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律，只有這樣，教學(xué)才能收到事半功倍的效果。教師要有效地進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)，一定要設(shè)身處地站在學(xué)生的角度思考，結(jié)合學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律來進(jìn)行教學(xué)。不應(yīng)該把自己主觀上的認(rèn)識(shí)和構(gòu)想強(qiáng)加到學(xué)生身上，這樣只能使學(xué)生的認(rèn)識(shí)鏈條人為地脫節(jié)，影響學(xué)生打好扎實(shí)的基礎(chǔ)。對(duì)于在大學(xué)一年級(jí)就將幾何與代數(shù)合成一門課程來講授的做法，筆者是不認(rèn)同的。笛卡兒創(chuàng)立解析幾何促成了微積分的發(fā)明和現(xiàn)代數(shù)學(xué)的興起，是一件大事。對(duì)于熟悉幾何又熟悉代數(shù)的人來說，發(fā)現(xiàn)并指出這種聯(lián)系，屬于一種在認(rèn)識(shí)上的深化。但對(duì)于大學(xué)一年級(jí)的學(xué)生來說，他們處于大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的初級(jí)階段，基礎(chǔ)相當(dāng)薄弱，在代數(shù)及幾何兩方面都缺少足夠訓(xùn)練，這時(shí)如果將幾何與代數(shù)相結(jié)合的教學(xué)體系對(duì)他們進(jìn)行教學(xué)，而沒有先分別在幾何及代數(shù)方面進(jìn)行認(rèn)真的教學(xué)和嚴(yán)格的訓(xùn)練，會(huì)使得他們無法真正體會(huì)到將幾何與代數(shù)結(jié)合起來的優(yōu)勢(shì)和奧妙，削弱他們對(duì)幾何與代數(shù)這兩個(gè)學(xué)科分別的理解和掌握，也不符合由淺入深、由表及里、由分到合的認(rèn)識(shí)規(guī)律。現(xiàn)在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的一個(gè)明顯的帶結(jié)構(gòu)性的缺失是幾何方面訓(xùn)練的嚴(yán)重削弱，許多學(xué)生用代數(shù)取代了幾何，幾何觀念薄弱，對(duì)幾何知識(shí)短缺，這與在大學(xué)一年級(jí)就將幾何與代數(shù)合成一門課程來講授的做法是有必然聯(lián)系的。

三、培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

建構(gòu)主義認(rèn)為在數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生的學(xué)習(xí)必須是學(xué)生的主動(dòng)建構(gòu)活動(dòng)。一個(gè)人的數(shù)學(xué)知識(shí)必須基于他對(duì)經(jīng)驗(yàn)的操作、交流、反省來主動(dòng)建構(gòu)才能被理解與掌握。在高校數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生與教師之間組成一個(gè)學(xué)習(xí)共同體。教師是組織者、促進(jìn)者、參與者，學(xué)生是學(xué)習(xí)活動(dòng)的主體。教師的主要任務(wù)是要把自學(xué)方法和研究興趣傳授給學(xué)生，啟發(fā)學(xué)生與鼓勵(lì)學(xué)生的鉆研志趣。而學(xué)生只有在愿意主動(dòng)建構(gòu)的同時(shí)，才會(huì)有學(xué)習(xí)的動(dòng)力，才能更好地進(jìn)行學(xué)習(xí)。就我們的經(jīng)驗(yàn)來說，一個(gè)學(xué)生如果對(duì)某一樣事物感興趣，他就會(huì)有學(xué)習(xí)的內(nèi)動(dòng)力，就會(huì)盡力地去學(xué)好；如果他對(duì)這一事物的學(xué)習(xí)不感興趣，即使他硬性地要求自己下功夫，也往往是事倍功半。對(duì)于高校數(shù)學(xué)教學(xué)來說，其內(nèi)容抽象性很強(qiáng)，很多學(xué)生學(xué)習(xí)起來比較困難。如果學(xué)生對(duì)此不感興趣，再加上畏難情緒，學(xué)習(xí)的效果可想而知。

對(duì)于如何培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，相關(guān)的理論研究很多。比如：數(shù)學(xué)史的作用。教師在教學(xué)中，可以利用數(shù)學(xué)史知識(shí)精心設(shè)計(jì)課前導(dǎo)入，抓住學(xué)生的心弦，吸引學(xué)生的注意力，為順利進(jìn)行本節(jié)課的教學(xué)奠定良好的基礎(chǔ)。還可以在課前結(jié)合教學(xué)內(nèi)容講述一些名人故事，在教學(xué)過程中插入前人的解題思想、方法，提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力。還要注意數(shù)學(xué)教學(xué)中教學(xué)語言的藝術(shù)性。自然而不俗套，新穎而不陳舊的教學(xué)導(dǎo)語能夠創(chuàng)設(shè)良好的教學(xué)情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使數(shù)學(xué)課充滿活力。第一，教師要注意教學(xué)語言的生動(dòng)性，必須運(yùn)用富于感染力的語言，去打動(dòng)學(xué)生，誘發(fā)學(xué)生展開豐富的聯(lián)想，使其進(jìn)入特定的教學(xué)情境中；第二，教學(xué)語言要有適度的幽默性。風(fēng)趣幽默、詼諧睿智的數(shù)學(xué)教學(xué)語言能使抽象的概念變得具體，深?yuàn)W的原理變得淺顯，消除學(xué)生的緊張和疲勞，活躍課堂氣氛，拉近師生情感，提高教學(xué)效率。教師在所授的教學(xué)內(nèi)容比較枯燥、難以理解時(shí)，要巧妙地運(yùn)用幽默、比喻、夸張、擬人等語言技巧，學(xué)生快樂高效地理解知識(shí)、加深記憶。當(dāng)然對(duì)于數(shù)學(xué)這一特殊的學(xué)科來所，還要注重語言的準(zhǔn)確性。教師在進(jìn)行教學(xué)的時(shí)候，要注意突出定義、定理中的一些關(guān)鍵詞語，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)概念、定理所用語言的準(zhǔn)確性。教師的語言必須準(zhǔn)確貼切，不能信口開河，甚至產(chǎn)生知識(shí)性錯(cuò)誤。

四、培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力和實(shí)踐能力

隨著社會(huì)的發(fā)展，科學(xué)技術(shù)的進(jìn)步，高校教學(xué)改革的不斷進(jìn)行，對(duì)教師提出了新的要求。不僅要傳授學(xué)生必要的知識(shí)，更要不斷地培養(yǎng)學(xué)生分析問題與解決問題的能力。創(chuàng)造性思維能力是數(shù)學(xué)思維能力的重要組成部分，學(xué)科的不斷發(fā)展需要?jiǎng)?chuàng)新，學(xué)科的應(yīng)用也需要?jiǎng)?chuàng)新。只有擁有創(chuàng)新能力的人才可以更好地掌握數(shù)學(xué)的真諦。而數(shù)學(xué)來源于實(shí)際生活，又為實(shí)際生活服務(wù)。在以往的數(shù)學(xué)教學(xué)中，由于“應(yīng)試教育”的影響，數(shù)學(xué)往往以單純的理論推導(dǎo)和解題為主，嚴(yán)重脫離生活實(shí)際。因此，高校的數(shù)學(xué)教學(xué)改革還要重視對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)實(shí)踐能力的培養(yǎng)。第一，高校數(shù)學(xué)教學(xué)要更改教育觀念，轉(zhuǎn)化教育目標(biāo)，將重視理論教學(xué)轉(zhuǎn)變?yōu)橹攸c(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力，要認(rèn)識(shí)到學(xué)生是接受知識(shí)的主體。在教學(xué)過程中，根據(jù)學(xué)生不同的特點(diǎn)，充分的發(fā)揮學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性和積極性，有針對(duì)性地進(jìn)行指導(dǎo)，從而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力和實(shí)踐能力；第二，要把數(shù)學(xué)思維方法貫穿于教學(xué)的全過程。教師在教學(xué)中，不但要重視教學(xué)知識(shí)的傳授，還要幫助學(xué)生提煉、挖掘隱含在數(shù)學(xué)知識(shí)背后的數(shù)學(xué)思維方法。如：化歸思想、數(shù)型結(jié)合思想等。注重提煉數(shù)學(xué)各具體學(xué)科中解決問題的數(shù)學(xué)方法，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力；第三，創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生的求知欲。求知欲是推動(dòng)人進(jìn)行活動(dòng)以達(dá)到一定目的的內(nèi)部動(dòng)力，在智力活動(dòng)中起著重要的作用。要?jiǎng)?chuàng)建和諧的師生關(guān)系，與學(xué)生們?nèi)谠谝黄穑鄡A聽學(xué)生的聲音，參與到學(xué)習(xí)活動(dòng)當(dāng)中，成為教學(xué)活動(dòng)的組織者、指導(dǎo)者、參與者，讓學(xué)生敢說、想說。在教學(xué)過程中，不僅要介紹知識(shí)本身，還要介紹知識(shí)發(fā)生、發(fā)展的相關(guān)過程及有關(guān)科學(xué)家的故事，激發(fā)學(xué)生求知的欲望。要為學(xué)生創(chuàng)設(shè)問題情景，要善于巧設(shè)疑，同時(shí)還要善于導(dǎo)疑。當(dāng)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中陷入困境時(shí)，教師要迅速而細(xì)心地分析學(xué)生成疑的原因，給學(xué)生點(diǎn)破迷津。還要預(yù)測(cè)學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)時(shí)可能產(chǎn)生的思維障礙，為學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)做好鋪墊；第四，重視發(fā)散思維能力的培養(yǎng)。引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)想象，培養(yǎng)學(xué)生的想象力。要幫助學(xué)生克服思維定式，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維的變通性。要肯定學(xué)生的超常思維，培養(yǎng)發(fā)散思維的獨(dú)特性。總之，在教學(xué)過程中，教師應(yīng)在平時(shí)的教學(xué)或研究過程中，有意識(shí)地搜集、整理一些切合社會(huì)生產(chǎn)、生活實(shí)際需要的問題，增加學(xué)生的實(shí)習(xí)作業(yè)和探究性活動(dòng)，不斷地培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)思維，培養(yǎng)他們的創(chuàng)新能力和實(shí)踐能力。

在提高高等數(shù)學(xué)應(yīng)用能力方面，人們把解決實(shí)際問題作為出發(fā)點(diǎn)，爭(zhēng)取做到理論與實(shí)踐的結(jié)合。教學(xué)改革要求學(xué)生，不僅能“算”數(shù)學(xué)，而且能在實(shí)踐中“用”數(shù)學(xué)。這是對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力的較高要求。現(xiàn)階段，許多學(xué)校開設(shè)了數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)、數(shù)學(xué)建模等課程，鼓勵(lì)學(xué)生參加大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽活動(dòng)，以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，加強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的實(shí)用性與實(shí)效性。另外，教師還可以通過一些課外活動(dòng)來培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。比如，成立課外興趣小組，開展“數(shù)學(xué)應(yīng)用講座”等，使學(xué)生利用課外時(shí)間，能更多地接觸到高等數(shù)學(xué)應(yīng)用方面的一些實(shí)例，使學(xué)生能更深入、更全面地了解高等數(shù)學(xué)應(yīng)用的方法，得到更多的實(shí)際鍛煉。

五、實(shí)行分層次教學(xué)

傳統(tǒng)的高校數(shù)學(xué)教學(xué)模式是以“一刀切”為主的。所有的學(xué)生都采用的是同一個(gè)教學(xué)模式，相同的教學(xué)目標(biāo)以及考核。在這種教學(xué)模式下，一部分學(xué)生感覺學(xué)習(xí)很輕松，學(xué)不到什么；一部分學(xué)生感覺學(xué)不會(huì)，什么都不懂，太難。面對(duì)基礎(chǔ)差的學(xué)生“吃不下”，優(yōu)秀學(xué)生“吃不飽”的情況，多數(shù)教師被迫采取面對(duì)中等學(xué)生的折中方法進(jìn)行教學(xué)，這是極不利于高層次人才的培養(yǎng)的。誠然，高校學(xué)生在數(shù)學(xué)基礎(chǔ)上差異比較大，智力上也有一定的差距。高校教學(xué)改革要正視這種差距，教學(xué)既要面向全體學(xué)生，又要照顧個(gè)別差異?？砂磳W(xué)生的認(rèn)識(shí)水平，將其分為幾個(gè)層次，把集體教學(xué)與個(gè)別差異結(jié)合起來進(jìn)行教學(xué)。分層次教學(xué)指的是在學(xué)生進(jìn)入高校后，根據(jù)學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)，把學(xué)生分成三個(gè)層次進(jìn)行教學(xué)。三個(gè)不同層次的學(xué)生對(duì)其要求不同，教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容、考核都要進(jìn)行單獨(dú)的設(shè)置。對(duì)優(yōu)等生超綱拓本、充分發(fā)展其能力；對(duì)中等生抓綱務(wù)本，要求其達(dá)到大綱要求；對(duì)差生降綱縮本，以基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué)為主，要求其成績(jī)達(dá)到合格水平。在具體的實(shí)施中，要注重培養(yǎng)快班，實(shí)現(xiàn)精英教育；同時(shí)也不能挫傷了中差生的學(xué)習(xí)積極性。當(dāng)然，分層教學(xué)要在正視學(xué)生差異的基礎(chǔ)上，又不會(huì)損傷部分學(xué)生的自尊，導(dǎo)致部分學(xué)生的驕傲與自滿，具體的實(shí)施難度是很大的，不是我們?nèi)詢烧Z，或者是一天兩天的功夫就可以解決的。這需要所有教育展現(xiàn)的工作者共同努力，共同探索和研究，完善實(shí)施程序和步驟，但是我們也不能因此就否定其存在。高校教學(xué)改革必須要把握分層教學(xué)的意義，以學(xué)生的發(fā)展為出發(fā)點(diǎn)，切實(shí)地開展分層教學(xué)。

高校數(shù)學(xué)教學(xué)改革是高校教學(xué)改革的重要組成部分。其改革的內(nèi)容是和高校教學(xué)改革相適應(yīng)的。我們要自覺地維護(hù)數(shù)學(xué)教學(xué)改革的科學(xué)內(nèi)涵和神圣地位。我們所做的一些工作，可以是簡(jiǎn)單的改良或改進(jìn)，但如能堅(jiān)持不懈，日積月累，就有可能達(dá)到盡善盡美的境界，是值得珍惜的。文章主要從重視數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)，遵循和重視學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力和實(shí)踐能力，實(shí)行分層次教學(xué)五個(gè)方面對(duì)高校教學(xué)改革進(jìn)行了簡(jiǎn)單的分析，希望能對(duì)高校教學(xué)改革的實(shí)踐做出一定的貢獻(xiàn)。

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