牛淑平

（長(zhǎng)嶺縣集體鄉(xiāng)中心校，吉林 松原131534）

聯(lián)系實(shí)際 巧講面積換算

牛淑平

（長(zhǎng)嶺縣集體鄉(xiāng)中心校，吉林 松原131534）

劉思奇是小學(xué)三年級(jí)的學(xué)生，在上次數(shù)學(xué)檢測(cè)中，我發(fā)現(xiàn)這個(gè)在我印象中不錯(cuò)的孩子才得了76分，試卷中6道涉及到面積換算的題目竟然一道沒(méi)對(duì)。于是，我找到他，并與他探討了面積的概念、面積單位換算方面的知識(shí)。我發(fā)現(xiàn)，在劉思奇的腦海中并沒(méi)有真正弄懂“面積”的內(nèi)涵，對(duì)面積單位之間的進(jìn)率掌握得也不夠扎實(shí)。經(jīng)過(guò)調(diào)查得知，在學(xué)習(xí)面積及面積單位換算這部分內(nèi)容時(shí)，劉思奇因生病缺課了，后來(lái)，我只是簡(jiǎn)要地給他補(bǔ)了課，他在似懂非懂中也只是把面積單位之間的進(jìn)率關(guān)系死記硬背了下來(lái)，所以出現(xiàn)了“一聽(tīng)就懂，一看就會(huì)，一做就錯(cuò)”的現(xiàn)象。我認(rèn)真仔細(xì)地分析了劉思奇產(chǎn)生錯(cuò)誤的原因：一是沒(méi)有真正內(nèi)化面積的概念；二是沒(méi)有真正弄懂面積單位之間進(jìn)率的推導(dǎo)過(guò)程。針對(duì)這種情況，我設(shè)計(jì)了如下輔導(dǎo)方案。

第一步：聯(lián)系實(shí)踐，講解進(jìn)率。劉思奇在校補(bǔ)課和自學(xué)的過(guò)程中，已經(jīng)對(duì)平方厘米和平方分米的概念有了初步的了解，我便協(xié)助他分別在紙板上剪出了1平方厘米和1平方分米的正方形。我讓劉思奇拿在手中把玩，感受它們的大小，首先在頭腦中建立“面積”的概念。然后再引導(dǎo)劉思奇把1平方分米的正方形的每條邊平均分成10段，并把對(duì)邊的對(duì)應(yīng)點(diǎn)依次連線，讓他看著被分成100個(gè)“豆腐塊”的1平方分米紙板，說(shuō)出平方分米與平方厘米之間的進(jìn)率。在弄懂了平方分米與平方厘米之間的進(jìn)率后，我指著1平方分米的正方形問(wèn)劉思奇，多少個(gè)這樣大的正方形是1平方米。劉思奇很快答出是100個(gè)，因?yàn)?平方米=100平方分米?！澳?平方米究竟有多大呢？”我問(wèn)道。劉思奇歪頭想了想，輕輕搖了搖頭。我告訴劉思奇教室地面的瓷磚正好是50cm×50cm的。我拿來(lái)教室的窗簾折了折，正好蓋住上下左右相鄰的四塊瓷磚，對(duì)劉思奇說(shuō)：“你看，1平方米就是這么大塊的一個(gè)正方形?！眲⑺计嫜劬σ涣羻?wèn)我：“老師，那橫著數(shù)四塊瓷磚拼成的長(zhǎng)方形也是1平方米那么大唄？”“對(duì)呀！劉思奇真棒！”我高興地夸獎(jiǎng)了他。之后我又和他講：10000個(gè)1平方米這樣大的圖形拼成的面積就是1公頃，1公頃=10000平方米，學(xué)校開(kāi)運(yùn)動(dòng)會(huì)時(shí)，參加4×100m接力的四個(gè)隊(duì)員跑過(guò)的路線圍成的面積大約就是1公頃；從你家往西走到長(zhǎng)嶺二中大約是1000米，從你家往北走到秋林商城大約是1000米，從長(zhǎng)嶺二中往北走1000米大約到了縣糧庫(kù)，那么你家、長(zhǎng)嶺縣二中、秋林商城和縣糧庫(kù)這四個(gè)點(diǎn)圍成的大正方形面積大約就是1平方千米。劉思奇邊聽(tīng)邊看著手里的正方形紙板，眼里不時(shí)流露出驚嘆的神情，我還讓他特意去學(xué)校的操場(chǎng)看看，利用放學(xué)后走走家、長(zhǎng)嶺縣二中、秋林商城和縣糧庫(kù)這四個(gè)點(diǎn)圍成的“大正方形”，體會(huì)1公頃和1平方千米的大小。

第二步：聯(lián)系實(shí)際，“排列”單位。對(duì)常用的面積單位有了感性認(rèn)識(shí)后，我做了五張長(zhǎng)方形紙卡，上面分別標(biāo)上“平方厘米”、“平方分米”、“平方米”、“公頃”、“平方千米”。然后，我讓劉思奇按照單位從小到大的順序給這些紙卡排隊(duì)，劉思奇又快又準(zhǔn)確地排完了。我又剪了好多圓形紙卡，并標(biāo)上“100”“10000”“1000000”等數(shù)字，再讓劉思奇根據(jù)單位間的進(jìn)率把這些圓形紙卡放在相應(yīng)的位置，并提示他：相鄰單位之間，除公頃和平方米之間的進(jìn)率是10000外，其它相鄰面積單位之間的進(jìn)率全是100，所以擺放的時(shí)候可以讓哪兩個(gè)離得近些，哪兩個(gè)離得遠(yuǎn)些。之后我又反復(fù)收起紙卡打亂順序，讓他重新給它們“排隊(duì)”。最后，劉思奇終于能準(zhǔn)確說(shuō)出這幾個(gè)常用的面積單位的大小順序及相鄰兩個(gè)單位間的進(jìn)率了。

第三步：聯(lián)系實(shí)際，尋找“秘訣”。對(duì)于相鄰單位之間的進(jìn)率劉思奇掌握得非常好，那么不相鄰的單位之間的進(jìn)率怎樣很好地去掌握呢？結(jié)合實(shí)際例子，在充分明白算理后，我引導(dǎo)劉思奇總結(jié)出：不相鄰單位間的進(jìn)率為所隔進(jìn)率的乘積。在充分理解算理的基礎(chǔ)上，我還進(jìn)一步引導(dǎo)劉思奇總結(jié)出這樣的規(guī)律：?jiǎn)挝粨Q算中，把用大的單位表示的數(shù)換成用較小單位表示的數(shù)，就用這個(gè)數(shù)乘這兩個(gè)單位之間的進(jìn)率，即“大改小，用乘法”。例如，5平方千米=（ ）平方米，這是從大單位“平方千米”轉(zhuǎn)換成較小單位“平方米”，平方千米和平方米之間的進(jìn)率是（1000×1000=1000000） 1000000，就用“5”乘進(jìn)率“1000000”，括號(hào)里應(yīng)該填5000000。接著，我又反問(wèn)劉思奇：“在單位換算中，把用小的單位表示的數(shù)換成用較大單位表示的數(shù)，該怎么辦呢？”我讓他根據(jù)60000平方米=（ ）公頃來(lái)研究探索，之后，再把自己得到的結(jié)論告訴我。只一會(huì)兒功夫，劉思奇便像一位小老師一樣給我講了起來(lái)：“我是這樣想的，1公頃=10000平方米，反過(guò)來(lái)說(shuō)，就是10000平方米=1公頃，要求60000平方米等于多少公頃，只要看60000里包含幾個(gè)10000就可以了，60000里包含幾個(gè)10000就是幾公頃?！蔽矣纸又鴨?wèn)：“你是怎么計(jì)算的，其中，你發(fā)現(xiàn)規(guī)律了嗎？”劉思奇接著說(shuō)：“我用60000除以10000，得6，括號(hào)里應(yīng)該填6。我發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是：把用小的單位表示的數(shù)換成用較大單位表示的數(shù)要除以進(jìn)率?！蔽铱隙ǖ卣f(shuō)：“對(duì)，就是小改大，用除法”?？偨Y(jié)了以上兩個(gè)小竅門(mén)，劉思奇如獲至寶，接著，我們又進(jìn)行了一些鞏固訓(xùn)練，經(jīng)過(guò)訓(xùn)練，劉思奇對(duì)面積單位之間的換算已經(jīng)駕輕就熟、爛熟于心了。幾周后，學(xué)校進(jìn)行了期末檢測(cè)，劉思奇做對(duì)了所有關(guān)于面積單位之間換算的題目。

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