陸學(xué)元 張素云

（安徽省高速公路控股集團(tuán)有限公司1） 合肥 230051） （安徽交通職業(yè)技術(shù)學(xué)院2） 合肥 230051）

0 引 言

瀝青混合料力學(xué)性能隨著溫度的變化表現(xiàn)非常復(fù)雜，當(dāng)氣溫急劇降低，瀝青混合料剛性顯著增大，其模量遠(yuǎn)大于半剛性基層模量，瀝青層底拉應(yīng)力增大，在拉應(yīng)力和剪應(yīng)力的共同作用下行車帶輪跡邊緣附近容易產(chǎn)生拉裂，同時(shí)若溫度收縮應(yīng)力超過(guò)瀝青混合料破壞強(qiáng)度路面將發(fā)生開(kāi)裂［1－2］；高溫狀態(tài)下瀝青混合料強(qiáng)度急劇衰減，在車輛荷載作用下，路面產(chǎn)生水平應(yīng)力超過(guò)瀝青混合料抗剪強(qiáng)度易出現(xiàn)車轍、變形等病害［3］.可見(jiàn)，瀝青混合料強(qiáng)度直接影響瀝青路面的路用性能與使用壽命.國(guó)內(nèi)外學(xué)者從不同角度研究探討了瀝青混合料劈裂強(qiáng)度及其劈裂強(qiáng)度對(duì)路用性能的影響問(wèn)題［4－6］.以往的研究對(duì)表面層瀝青混合料劈裂強(qiáng)度探討較多，對(duì)AC－25熱拌瀝青混合料劈裂強(qiáng)度問(wèn)題研究及其在不同溫度條件下的力學(xué)性能演變規(guī)律探討則很少.本文結(jié)合前人研究成果，探討涵蓋粗型和細(xì)型級(jí)配的AC－25瀝青混合料劈裂強(qiáng)度影響因素問(wèn)題，以揭示不同溫度下AC－25瀝青混合料劈裂強(qiáng)度的影響規(guī)律，對(duì)提高道路的綜合路用性能提供借鑒指導(dǎo)作用.

1 試驗(yàn)設(shè)計(jì)與試驗(yàn)結(jié)果

粗集料為石灰?guī)r，細(xì)集料為石灰?guī)r機(jī)制砂，填料為礦粉；結(jié)合料采用70號(hào)A級(jí)瀝青.技術(shù)指標(biāo)均符合文獻(xiàn)［7］要求.采用正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法.考慮5因素（分別以A，B，C，D，E表示）和5水平，因素水平選取見(jiàn)表1.每組級(jí)配通過(guò)率符合正交表L25（5）6規(guī)定要求，見(jiàn)表2.以馬歇爾成型為技術(shù)手段，成型溫度為（152±2.5）℃，理論最大相對(duì)密度由真空法實(shí)測(cè)得到.每組有效試件12個(gè)，每4個(gè)試件分別用于0，15，45℃劈裂試驗(yàn)使用.劈裂試驗(yàn)儀器為L(zhǎng)DR－2型瀝青混合料凍融劈裂儀，技術(shù)參數(shù)為最大荷載50kN，荷載范圍5～35kN，加載速率為（50±5）mm／min，并配有試驗(yàn)環(huán)境箱.按照規(guī)程方法試驗(yàn)，結(jié)果見(jiàn)表2.

表1 正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)因素水平表

表2 設(shè)計(jì)方案與試驗(yàn)結(jié)果

2 結(jié)果分析

2.1 方差分析

方差分析法是將因素水平變化引起的試驗(yàn)結(jié)果間的差異與誤差波動(dòng)引起的試驗(yàn)結(jié)果間的差異區(qū)分開(kāi)來(lái)的一種數(shù)學(xué)方法，可以對(duì)各因素的顯著性水平給出一個(gè)定量分析，基本過(guò)程如下.

檢驗(yàn)各因素水平的變化是否對(duì)劈裂強(qiáng)度有顯著影響，是檢驗(yàn)式（1）的假設(shè).

對(duì)檢驗(yàn)式（1）進(jìn)行方差分析，將數(shù)據(jù)的總變差中區(qū)分出試驗(yàn)誤差和條件變差（試驗(yàn)結(jié)果間的差異），并賦予它們的數(shù)量表示，即分解為各因素響應(yīng)值之和、響應(yīng)值均值和響應(yīng)值的平方和（式（2））；各因素對(duì)應(yīng)水平響應(yīng)值的平方和均值（式（3））；各因素引起的離差平方和和總離差平方和（式（4））；試驗(yàn)誤差（式（5）），以進(jìn)行統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn).

引入自由度的概念可消去數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)的多少給平方和帶來(lái)的影響.總平方和自由度為n－1＝24，每個(gè)因子引起的離差平方和的自由度為4，而誤差自由度為n－1－r1（s－1）＝25－1－5（5－1）＝4，其中（r1≤r）.用各因素離差平方和除以相應(yīng)自由度所得的商稱為均方離差.若式（1）的假設(shè)成立，均方離差的期望值相同，則有FA＝（QA／4）／（QE／4），等等.由此式來(lái)檢驗(yàn)式（1）.即當(dāng)式（1）假設(shè)成立時(shí)，F(xiàn)應(yīng)服從F（s－1，n－1－r1（s－1））分布，從而小概率事件取在F值大的一側(cè)較為合理.

以0℃劈裂強(qiáng)度影響因素E為例分析.K＝（2.688＋2.669＋…2.65＋4.03）＝55.165，W＝（2.6882＋2.6992＋ … ＋2.652＋4.032）＝123.84，K1＝（2.688＋2.01＋2.366＋2.142＋2.65）＝11.856，K2＝（2.669＋2.042＋2.476＋1.618＋2.403）＝11.208，K3＝（2.325＋2.306＋2.192＋2.321＋1.86）＝11.004，K4＝（2.084＋2.281＋1.664＋2.423＋2.018）＝10.47，K5＝（1.737＋1.987＋2.27＋2.131＋2.502）＝10.627，＝140.565，＝125.619，＝121.088，＝109.62，＝112.93；UE＝（＋＋＋＋）＝609.826；P＝K2／25＝121.727，QE＝UE－P＝488.09；QT＝W－P＝2.115，誤差QE＝QT－QA－QB－QC－QD－QE.均方離差S＝QE／4＝0.059 7，F(xiàn)分布值＝S／QE＝3.969 2.給定顯著性水平α＝0.05，0.01，則F0.05（4，4）＝6.39，F(xiàn)0.01（4，4）＝15.98.從而0 ℃劈裂強(qiáng)度方差分析結(jié)果如表3。同理，15℃劈裂強(qiáng)度和45℃劈裂強(qiáng)度方差分析結(jié)果如表4.

表3 0℃劈裂強(qiáng)度方差分析結(jié)果

表4 15℃與45℃劈裂強(qiáng)度方差分析

2.2 極差分析

正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法的試驗(yàn)因素均在變化，采用極差分析方法是判定因素影響主次的技術(shù)手段之一，極差是指各因素不同水平的試驗(yàn)結(jié)果間的最大差值.設(shè)因素個(gè)數(shù)為N，序號(hào)為j＝1，2，…，N；每個(gè)因素水平數(shù)為M，水平序號(hào)為r，r＝1，2，…，M，同一水平只能作M次試驗(yàn).Ka為對(duì)應(yīng)于各因素相應(yīng)水平的不同溫度劈裂強(qiáng)度試驗(yàn)結(jié)果，即評(píng)價(jià)指標(biāo)；Kj為j因素N分別在同一r水平下Ka值之和的平均值，反應(yīng)因素在該水平效應(yīng)的大小.將同一因素各水平效應(yīng)逐一進(jìn)行比較，即可找出最佳和最差水平，從而求出極差：

將各因素的極差進(jìn)行比較，由極差大小順序可判定各因素的影響大?。煌ㄟ^(guò)各因素在不同水平的Kr值作因素水平與評(píng)價(jià)指標(biāo)Ka之間的關(guān)系曲線，可得出各因素的影響程度和相應(yīng)水平試驗(yàn)結(jié)果的影響趨勢(shì).不同溫度下劈裂強(qiáng)度極差分析結(jié)果見(jiàn)表5.

表5 不同溫度下融劈裂強(qiáng)度極差分析結(jié)果

1）由表3、表4可見(jiàn)，不同溫度下劈裂強(qiáng)度的影響因素大小排序均為C＞D＞A＞E＞B.其中，2.36mm通過(guò)率對(duì)不同溫度下的劈裂強(qiáng)度影響高度顯著，其次，0.075mm和13.2mm通過(guò)率的影響也較為顯著，而4.75mm通過(guò)率對(duì)不同溫度下的劈裂強(qiáng)度影響較小.試驗(yàn)結(jié)果表明，不同溫度下AC－25瀝青混合料劈裂強(qiáng)度的影響因素程度并沒(méi)有隨試驗(yàn)溫度的變化而發(fā)生排序上的改變，但影響程度有所差異.其中，2.36mm篩孔通過(guò)率是影響0，15和45℃劈裂強(qiáng)度最關(guān)鍵因素，且隨著溫度的逐漸升高，2.36mm篩孔通過(guò)率劈裂強(qiáng)度的影響愈加明顯，表明由壓應(yīng)力轉(zhuǎn)化為拉應(yīng)力受力模式下的劈裂強(qiáng)度隨溫度的逐漸升高，瀝青混合料的內(nèi)部結(jié)構(gòu)組成決定了抵抗劈剪的宏觀力學(xué)性能.

2）不同溫度劈裂強(qiáng)度并沒(méi)受到事先設(shè)計(jì)級(jí)配區(qū)間越大而表現(xiàn)出較大影響，如盡管2.36mm和0.075mm通過(guò)率變化較小，但對(duì)劈裂強(qiáng)度影響卻很大.說(shuō)明礦料級(jí)配對(duì)不同溫度下劈裂強(qiáng)度起支配地位，尤其是細(xì)集料級(jí)配對(duì)其影響很大.

3）對(duì)比表5與表3、表4可知，不同溫度劈裂強(qiáng)度的各因素影響大小排序相同，表明作為直觀分析的極差分析，每個(gè)因素各水平對(duì)應(yīng)試驗(yàn)結(jié)果間的差異是因素水平變化所引起，并是試驗(yàn)誤差所致，即來(lái)自12×25＝300個(gè)母體總體的試驗(yàn)結(jié)果并不是試驗(yàn)誤差造成.結(jié)合表5極差分析結(jié)果可知，當(dāng)2.36mm通過(guò)率由12%增至28%時(shí)，0℃，15℃和45℃劈裂強(qiáng)度分別單調(diào)增加20%、25%和32%.

綜上所述，各因素所在列的差異實(shí)際上只反映該因子由于水平變動(dòng)引起指標(biāo)的波動(dòng)，并不受到相鄰因子變動(dòng)而改變，試驗(yàn)結(jié)果證明了不同溫度劈裂強(qiáng)度值主要受控于礦料級(jí)配，優(yōu)化級(jí)配不僅可提高路面高溫抗變形能力，也有助于提高中溫條件下瀝青路面的抗疲勞性能.

3 結(jié) 論

1）不同溫度下AC－25瀝青混合料劈裂強(qiáng)度影響因素的程度大小排序?yàn)?.36mm通過(guò)率＞0.075mm通過(guò)率＞13.2mm通過(guò)率＞油石質(zhì)量比＞4.75mm通過(guò)率（C＞D＞A＞E＞B）；影響不同溫度劈裂強(qiáng)度的因素沒(méi)有隨溫度的變化而發(fā)生改變，只是其影響程度有所不同.隨溫度的逐漸升高，2.36mm篩孔通過(guò)率的影響越加顯著，說(shuō)明優(yōu)化2.36mm通過(guò)率可明顯提高路面的抗劈剪抗拉能力.

2）不同溫度下劈裂強(qiáng)度并沒(méi)有受到事先設(shè)計(jì)級(jí)配區(qū)間大小而發(fā)生較大變化，盡管考察因素4.75mm通過(guò)率變化24%，對(duì)劈裂強(qiáng)度影響并不明顯，而2.36和0.075mm通過(guò)率變化分別只有16%和6%，卻對(duì)劈裂強(qiáng)度影響顯著.當(dāng)2.36mm通過(guò)率由12%增至28%時(shí)，不同溫度下劈裂強(qiáng)度分別單調(diào)增加20%，25%和32%.這與以前研究規(guī)律一致［8－9］.

3）方差與極差分析結(jié)果表明，2種數(shù)理統(tǒng)計(jì)分析結(jié)果是一致的，極差分析對(duì)因子（因素）作用的判斷并不是由于試驗(yàn)誤差引起的，而是因子本身對(duì)實(shí)驗(yàn)指標(biāo)有顯著影響.表明正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)考核的各影響因素中，集料級(jí)配的變化對(duì)不同溫度下劈裂強(qiáng)度值的影響較油石比影響更大.

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