安愛琴,逄明華,聶永芳

（河南科技學(xué)院,河南新鄉(xiāng)453003）

自卸車是利用發(fā)動機動力驅(qū)動液壓舉升機構(gòu),將車廂傾斜一定角度從而達到自動卸貨,并依靠貨箱自重使其復(fù)位的專用汽車.在自卸貨車的運動分析與設(shè)計當(dāng)中,液壓舉升機構(gòu)的設(shè)計一直處于重要的地位,這是由于液壓舉升機構(gòu)是自卸貨車的重要工作系統(tǒng),其設(shè)計方案的優(yōu)劣直接影響著貨車的多個主要性能指標(biāo)[1-2].

目前大多數(shù)自卸車生產(chǎn)企業(yè)在舉升機構(gòu)的設(shè)計過程中一直沿用傳統(tǒng)的“類比作圖試湊法”,需要通過確定初步設(shè)計方案→估算→分析→校核→調(diào)整參數(shù)→再計算→再校核,經(jīng)過多次反復(fù)的過程才能完成設(shè)計.該方法工作量大、效率低,不能滿足現(xiàn)代社會的需求[3-5].本文采用解析法分析機構(gòu)在舉升過程中的主要參數(shù)變化,借助計算機技術(shù),應(yīng)用MATLAB軟件編程來完成舉升機構(gòu)運動規(guī)律、運動特征分析,這將對后續(xù)的液壓舉升機構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計、尋求最優(yōu)的設(shè)計方案,打下良好的基礎(chǔ)；同時對提高液壓舉升機構(gòu)的設(shè)計質(zhì)量和效率具有重要的意義.

1 自卸車結(jié)構(gòu)參數(shù)的確定

自卸車舉升機構(gòu)結(jié)構(gòu)參數(shù)的確定需要考慮舉升機構(gòu)的液壓缸布置方式、液壓缸舉升行程、舉升效率等因素,舉升機構(gòu)的布置盡可能簡單、緊湊和高效率.本文研究的是連桿組合式舉升機構(gòu),液壓缸的布置采用的是前推式,即T式舉升機構(gòu).該舉升機構(gòu)具備布局簡單、結(jié)構(gòu)緊湊、舉升效率高等特點.本結(jié)構(gòu)中參數(shù)的確定,主要參考實習(xí)基地慶鈴汽車股份有限公司生產(chǎn)的NHR55系列1.5 T自卸車的結(jié)構(gòu)參數(shù),確定各桿件尺寸及原動件運動參數(shù),進而建立自卸車機構(gòu)運動模型.自卸車機構(gòu)運動規(guī)律和運動坐標(biāo),如圖1和圖2所示.在圖2中,連桿組合機構(gòu)的參數(shù)取值分別為：l1=1.5 m,l2=1.3 m,l3=1.6 m,l4=1.3 m,l5=1.1 m,l6=1.0 m,l7=2.0 m,θ=20°,v=1 m/s

圖1 自卸車機構(gòu)運動模型

圖2 自卸車機構(gòu)坐標(biāo)

2 自卸車舉升機構(gòu)運動分析

2.1 運動分析方法的選擇

自卸車舉升機構(gòu)運動分析是在已知機構(gòu)尺寸及原動件運動規(guī)律的情況下,確定機構(gòu)中各構(gòu)件的角位移、角速度及角加速度.

機構(gòu)運動分析的方法很多,主要有圖解法和解析法.當(dāng)需要直觀地了解機構(gòu)的某個或某幾個位置的運動特性時,采用圖解法比較方便,而且精度也能滿足實際問題的要求.而當(dāng)需要精確地知道或要了解機構(gòu)在整個運動循環(huán)過程中的運動特性時,采用解析法并借助計算機軟件,不僅可獲得很高的計算精度、一系列位置的分析結(jié)果,而且還能繪出機構(gòu)相應(yīng)的運動曲線圖,同時還可把機構(gòu)分析和機構(gòu)綜合問題聯(lián)系起來,以便于機構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計[6-7].本文采用解析法和MATLAB計算軟件相結(jié)合,可快速、準(zhǔn)確得到一系列分析結(jié)果和運動曲線.

2.2 機構(gòu)矢量方程推導(dǎo)

參照圖2建立的直角坐標(biāo)系xoy,將ABCEFA和FEDGF分別看作封閉向量多邊形,對其列機構(gòu)向量方程：

因牛頓-辛普森算法是一種非線性方程迭代法,因此需將機構(gòu)向量方程式（1）、（2）在xoy坐標(biāo)系中對進行投影：

方程式（3）是對矢量方程投影后得到的機構(gòu)運動直角坐標(biāo)方程式,應(yīng)用此方程可進行機構(gòu)運動角位移的求解.

2.3 牛頓 - 辛普森算法求解角位移 θ1θ2θ3θ4

牛頓-辛普森算法是求解非線性方程的一種迭代法,它從某一給定的初始向量開始不斷地給以增量直到結(jié)果“足夠接近”精確解.迭代增量是通過非線性方程的級數(shù)展開式計算求的,“足夠接近”是根據(jù)數(shù)值精度和工程實際的要求來確定的[8-9].

據(jù)牛頓-辛普森算法求解原理結(jié)合機構(gòu)直角坐標(biāo)系方程式（3）,可推導(dǎo)出牛頓-辛普森算法的數(shù)學(xué)模型：

在式（4）中l(wèi)=l1+vt為液壓缸加上活塞推桿的總長.

由牛頓-辛普森算法的數(shù)學(xué)模型式（4）,可求的非線性方程組雅可比矩陣：

應(yīng)用MATLAB軟件對牛頓-辛普森算法的數(shù)學(xué)模型式（4）及其雅可比矩陣式（5）進行編程,可求得各桿件運動角位移變量 θ1θ2θ3θ4的值,如圖 3 所示.

圖3 角位移隨桿長變化曲線

在圖3中表示了角位移隨桿長的變化規(guī)律,在舉升機構(gòu)設(shè)計過程中,根據(jù)機構(gòu)運動的角位移的允許值,參照角位移和桿件變化規(guī)律可以快速確定桿件長度,以節(jié)省大量的計算和校核過程,從而提高舉升機構(gòu)的設(shè)計效率.

2.4 各桿件運動角速度求解

將運動變量 θ1θ2θ3θ4對時間 t求一階導(dǎo)數(shù),即得速度方程式：

應(yīng)用MATLAB軟件對速度方程式（6）進行編程求解,可得角速度隨桿長變化關(guān)系,如圖4所示.

圖4 角速度隨桿長的曲線

在圖4中表示了角速度隨桿長的變化規(guī)律,可以看出,在舉升過程中各桿運動角速度隨桿件長度的變化較小,角速度出現(xiàn)負值表示角速度方向與推桿運動方向相反,整個運動過程比較平穩(wěn).

2.5 各桿件運動角加速度求解

將運動變量 θ1θ2θ3θ4對時間 t求二階導(dǎo)數(shù),即得加速度方程式：

應(yīng)用MATLAB軟件對加速度方程式（7）進行編程求解,可得角加速度隨桿長變化關(guān)系,如圖5所示.

圖5 角加速度隨桿長曲線

在圖5中表示了角加速度隨桿長的變化規(guī)律,可以看出,在舉升過程中各桿運動角加速度隨桿件長度的變化較大,角加速度出現(xiàn)負值表示角加速度變化方向與推桿變化方向相反.在舉升機構(gòu)設(shè)計過程中,可根據(jù)舉升機構(gòu)要求的運動變化情況,參照角加速度和桿件變化規(guī)律確定桿件長度,從而使舉升過程比較平穩(wěn).

3 結(jié)論

本文分析了自卸車舉升機構(gòu)的結(jié)構(gòu)特點,建立了機構(gòu)運動矢量方程和牛頓-辛普森算法的數(shù)學(xué)模型,應(yīng)用MATLAB軟件平臺完成運動分析程序的編制,得到了自卸車舉升機構(gòu)各桿件的運動角位移、角速度和角加速度隨桿長的變化規(guī)律曲線.該研究結(jié)果,對快速確定舉升機構(gòu)結(jié)構(gòu)參數(shù)、完成工程自卸車舉升機構(gòu)的設(shè)計和優(yōu)化有一定的意義.

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