李永剛（淮南聯(lián)合大學(xué)，安徽 淮南 232001）

0 引 言

制造業(yè)市場(chǎng)環(huán)境的改變和產(chǎn)品壽命周期越來越短，使得企業(yè)趨向于采取大規(guī)模定制（Mass Customization，MC）策略以滿足客戶的多樣化需求，同時(shí)又不提高企業(yè)的生產(chǎn)成本。因此，傳統(tǒng)的每個(gè)產(chǎn)品一個(gè)物號(hào)和一個(gè)BOM的管理方法已經(jīng)不能適應(yīng)現(xiàn)代企業(yè)的要求[1-2]。通過分析不難發(fā)現(xiàn)，盡管企業(yè)推出眾多產(chǎn)品，但對(duì)某企業(yè)的某類產(chǎn)品而言，其大部分零部件是相似的，只是在針對(duì)訂單的個(gè)性化部分不同。因此為了合理利用設(shè)計(jì)資源和重用設(shè)計(jì)知識(shí)，研究者提出針對(duì)一類產(chǎn)品進(jìn)行分析，建立產(chǎn)品族，并提出與產(chǎn)品族對(duì)應(yīng)的GBOM（Generic BOM）的概念。

范例推理（Case-based Reasoning，CBR）是一種新穎的問題求解策略或?qū)W習(xí)技術(shù)。CBR是近十幾年來人工智能中發(fā)展起來的區(qū)別于基于規(guī)則推理的一種推理模式?；趯?shí)例推理是人工智能中的一種重要的推理技術(shù)，其核心思想是：在進(jìn)行同類或稍有變化的問題求解時(shí)，應(yīng)用求解問題的經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)來進(jìn)行推理決策，而不必一切從頭開始[3]。產(chǎn)品配置中推理所用的知識(shí)主要以記錄著以前的實(shí)例的形式存儲(chǔ)，人們?cè)噲D通過尋找相似的以前已經(jīng)解決了的問題，并調(diào)整以適應(yīng)新的需求。

本文初步探討了基于CBR和GBOM的產(chǎn)品配置方法，闡述了基于CBR和GBOM的配置過程，然后引出產(chǎn)品配置中相似實(shí)例的提取問題。文中提出采用基于面向?qū)ο蠹夹g(shù)建立GBOM模型，并且使用基于最近距離法、層次分析法的相似實(shí)例提取方法篩選出最佳案例。

1 面向產(chǎn)品族的產(chǎn)品配置方法簡(jiǎn)介

物料清單（Bill of Material，BOM）常用來表示產(chǎn)品結(jié)構(gòu)信息，它反映了零部件、原材料與產(chǎn)品之間的構(gòu)成關(guān)系、數(shù)量關(guān)系以及裝配順序。BOM是PDM中最重的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，它的準(zhǔn)確性和科學(xué)性將直接影響PDM系統(tǒng)的運(yùn)行和效率。但是傳統(tǒng)的企業(yè)信息系統(tǒng)大都是采用確定BOM，如圖1所示。

在這種BOM中，產(chǎn)品是由一些零部件構(gòu)成，其中的部件又有各自的BOM，因而整個(gè)BOM是一個(gè)層次結(jié)構(gòu)，所有零部件位于這個(gè)層次結(jié)構(gòu)的不同節(jié)點(diǎn)上。位子最底層葉節(jié)點(diǎn)的是采購(gòu)件或者原材料。在確定的BOM中，每個(gè)節(jié)點(diǎn)上的零部件都是確定的，用一個(gè)唯一的標(biāo)識(shí)符來表示。因此，每一個(gè)產(chǎn)品都對(duì)應(yīng)一個(gè)BOM。當(dāng)產(chǎn)品品種增加時(shí)，將導(dǎo)致BOM結(jié)構(gòu)冗余，并帶來管理的低效。

產(chǎn)品族是具有相同的市場(chǎng)定位和客戶群需求、相似的產(chǎn)品結(jié)構(gòu)、相似的零部件功能的一類產(chǎn)品。產(chǎn)品族（Product Family）共享通用技術(shù)并定位于相互關(guān)聯(lián)市場(chǎng)應(yīng)用的一組產(chǎn)品。產(chǎn)品族中所有產(chǎn)品共享相同的結(jié)構(gòu)和產(chǎn)品技術(shù)?；贕BOM的產(chǎn)品族結(jié)構(gòu)模型提供了一種用有限數(shù)據(jù)描述大量產(chǎn)品品種的方式，避免了結(jié)構(gòu)冗余，同時(shí)保持了BOM的結(jié)構(gòu)信息。GBOM由一個(gè)BOM結(jié)構(gòu)和一個(gè)選擇樹構(gòu)成，如圖2所示。其中，BOM結(jié)構(gòu)是一個(gè)由零部件類組成的層次結(jié)構(gòu)，它表示了產(chǎn)品系列中的通用產(chǎn)品結(jié)構(gòu)。選擇樹是一個(gè)由屬性和配置規(guī)則構(gòu)成的層次結(jié)構(gòu)，GBOM利用選擇樹來管理具體產(chǎn)品，通過展開選擇樹，并逐層確定變量值來確定產(chǎn)品BOM。不同產(chǎn)品的差異通過葉節(jié)點(diǎn)上零件的差異來體現(xiàn)，零件獨(dú)立于具體的產(chǎn)品。具體產(chǎn)品BOM在被確定之前不需要存儲(chǔ)。因此，只需要存儲(chǔ)底層的零部件實(shí)例，而不是存儲(chǔ)具體產(chǎn)品的BOM，從而最大限度地降低了產(chǎn)品結(jié)構(gòu)的冗余。

圖1 單個(gè)產(chǎn)品的BOM結(jié)構(gòu)

圖2 產(chǎn)品族BOM結(jié)構(gòu)模型

2 基于GBOM和CBR的產(chǎn)品配置模型范例的描述

產(chǎn)品族結(jié)構(gòu)模型不僅需要被人理解，還需要能夠被計(jì)算機(jī)處理，因此模型必須進(jìn)行形式化定義[4]。本文采用面向?qū)ο蟮姆椒▽?duì)產(chǎn)品族結(jié)構(gòu)模型進(jìn)行形式化定義。

產(chǎn)品族結(jié)構(gòu)模型可以被形式化的表示為：

其中，product family是產(chǎn)品族的標(biāo)識(shí)，OID是產(chǎn)品族的標(biāo)識(shí)的標(biāo)識(shí)號(hào)。產(chǎn)品族可以有產(chǎn)品子族。childl,child2是類零部件的標(biāo)識(shí)，類零部件和其父類零部件之間的關(guān)系有聚合關(guān)系、抽象關(guān)系和約束關(guān)系。其中，聚合關(guān)系和抽象關(guān)系通過繼承關(guān)系來表征。約束關(guān)系通過繼承關(guān)系和變量來表征。

Version是模塊的版本，需要選擇配置，默認(rèn)的版本是最新更改確認(rèn)的版本。版本以對(duì)象為模板，而不是以類為模板。對(duì)象是類的實(shí)例，而版本是對(duì)象的不同形式。一個(gè)對(duì)象可以有不同的版本。版本控制對(duì)計(jì)算機(jī)輔助軟件CAD／CAM都有重要意義。在CIMS環(huán)境下，BOM的產(chǎn)品結(jié)構(gòu)信息、產(chǎn)品加工信息及其他產(chǎn)品設(shè)計(jì)信息都是由CAD設(shè)計(jì)確定，在CAD過程中，一個(gè)產(chǎn)品或零部件的設(shè)計(jì)都需要經(jīng)過反復(fù)選代，中間出現(xiàn)多種產(chǎn)品或零部件版本。因此GBOM需要有版本管理的能力。

{F}為節(jié)點(diǎn)對(duì)象類的特征，即對(duì)象的一組可用表達(dá)其主要特征的屬性，主要包括性能參數(shù)、幾何參數(shù)、加工工藝、價(jià)格信息等產(chǎn)品配置信息。企業(yè)中關(guān)心產(chǎn)品結(jié)構(gòu)的部門有很多，比如設(shè)計(jì)部門、工藝部門、制造部門需要搭建并不斷優(yōu)化完善產(chǎn)品結(jié)構(gòu)，所以需要知道精確的產(chǎn)品BOM，又比如采購(gòu)部門、銷售、售后部門需要以產(chǎn)品BOM為依據(jù)參考來開展銷售和售后維修工作，所以關(guān)心產(chǎn)品BOM中的成本、替換件等信息。因此，產(chǎn)品族結(jié)構(gòu)管理必須提供多視圖功能，為各個(gè)部門提供其所需的產(chǎn)品BOM，如：工程設(shè)計(jì)物料清單EBOM（EngineeringBOM）；制造物料清單PBOM（ProduceBOM）；成本物料清單CBOM（Costing-BOM）；銷售服務(wù)物料清單SBOM（Sale/ServiceBOM）。這些BOM處在產(chǎn)品的不同階段，各自的專業(yè)技術(shù)和管理思維方式不同，在GBOM產(chǎn)品配置中，GBOM要具有從同一個(gè)產(chǎn)品族結(jié)構(gòu)中產(chǎn)生不同的視圖的功能。屬性的取值是零部件類的變量集。一組確定了值的變量集就能夠惟一確定零部件類的一個(gè)實(shí)例。變量值可以是true或false，也可以是一組連續(xù)或間斷的數(shù)值，這些數(shù)值可以是預(yù)先設(shè)置好的和己有的零部件類的實(shí)例對(duì)應(yīng)的（用于從零部件類中選擇實(shí)例）。也可以是一個(gè)值域，由客戶輸入具體數(shù)值（如價(jià)格，尺寸等約束的輸入）。變量和變量的值可以在父類子類之間繼承。變量的繼承在建模階段完成。變量值的繼承在配置過程中完成。配置過程中，每一級(jí)GBOM結(jié)構(gòu)的展開，每一個(gè)零部件類的實(shí)例化都需要首先確定該級(jí)零部件類的變量。

{C}是零部件類約束的集合。約束實(shí)際上是配置規(guī)則的描述，它和其他關(guān)系一起限制了不同零部件類實(shí)例組合成產(chǎn)品的方式，表達(dá)了實(shí)例的設(shè)計(jì)要求。約束被分為邏輯約束和算術(shù)約束。邏輯約束決定實(shí)例的組合方式，主要操作符包括：and、or、xor、not，例如partl or part2,partl and part3。算術(shù)約束表達(dá)實(shí)例的物理和性能方面的要求。約束通過變量的繼承來實(shí)現(xiàn)，這種方式是客戶避免涉及復(fù)雜的配置規(guī)則，可以集中精力于需求的表達(dá)。同時(shí)配置方案的正確性可以在配置過程中檢測(cè)，提高了配置效率。

3 基于GBOM和CBR的產(chǎn)品配置方法

在基于GBOM和CBR的產(chǎn)品配置方法中，將客戶的需求作為輸入，將客戶所要定制的產(chǎn)品做為最終需要求解的問題，求解問題所需要的經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)都包含在GBOM的各個(gè)虛擬節(jié)點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的實(shí)例庫中。對(duì)GBOM的各個(gè)虛擬節(jié)點(diǎn)進(jìn)行實(shí)例化的過程就是對(duì)問題進(jìn)行求解的過程，基于GBOM和CBR的產(chǎn)品配置模型如圖3所示。

圖3 基于GBOM和CBR的產(chǎn)品配置

4 相似實(shí)例提取

在CBR系統(tǒng)中高效地完成最相似范例的檢索是CBR的關(guān)鍵問題之一，這對(duì)GBOM的效率和推理的準(zhǔn)確性都有較大影響。相似實(shí)例的選擇可采用基于實(shí)例推理中的模糊匹配算法實(shí)現(xiàn)。需設(shè)計(jì)實(shí)例與已有相似實(shí)例的貼近度由匹配度表示。本文采用應(yīng)用最為普遍的最近鄰法。具體算法如下：

（1）設(shè) F＝｛f1, f2,f3,…,fn｝表示需設(shè)計(jì)實(shí)例的一組變量值。

（2）設(shè) V＝｛v1,v2,v3,…,vn｝表示已有實(shí)例的一組變量值。

（3）設(shè) W＝｛w1,w2,w3,…,wn｝∈[0,1 ]表示與變量相應(yīng)的相對(duì)權(quán)重，且滿足：

基于最近鄰法的實(shí)例檢索的關(guān)鍵是如何科學(xué)地確定屬性的權(quán)重，這將直接影響到實(shí)例檢索的質(zhì)量。處理對(duì)不同的方案進(jìn)行排序和尋優(yōu)決策問題時(shí)，層次分析法（Analytic Hierarchy Process，AHP）已經(jīng)被大量實(shí)踐證明是一種簡(jiǎn)單有效的工具[5-6]，本文使用AHP對(duì)實(shí)例的相關(guān)屬性進(jìn)行約簡(jiǎn)和定權(quán)。

利用AHP首先需要針對(duì)n個(gè)不同元素（準(zhǔn)則）i、j（i≠j）之間的兩兩比較矩陣CMn。矩陣的主特征向量計(jì)算出后，經(jīng)標(biāo)準(zhǔn)化，即可得到排序權(quán)向量，計(jì)算方法如下：

首先計(jì)算出第i行的幾何平均值mi，并進(jìn)而得到相對(duì)權(quán)重為pi：

式中aij為第i個(gè)準(zhǔn)則和第j個(gè)準(zhǔn)則的相對(duì)重要性比較值。

PV=（p1,p2,…,pj）T即為n個(gè)準(zhǔn)則的權(quán)重集，且。

（4）F與V的歐氏帶權(quán)廣義距離為：

（5）匹配度為：

（6）當(dāng)SIM（F,V）≥λ（λ為給定閥值）時(shí)，所選實(shí)例為相似實(shí)例。滿足這一條件的相似實(shí)例可能有多個(gè)，可選擇匹配度最大的實(shí)例作為設(shè)計(jì)模板。

5 實(shí)例驗(yàn)證

以某型減速器實(shí)心軸產(chǎn)品族為例，對(duì)以上算法給出驗(yàn)證。其實(shí)例庫如表1。

客戶設(shè)計(jì)要求如表2。

對(duì)于表1減速器實(shí)心軸，軸端1、聯(lián)接要素、軸端2、安裝距G為準(zhǔn)則層，分別用B1、B2、B3、B4表示。表3列出了AHP判別矩陣。

根據(jù)公式（2），（3），可以求出準(zhǔn)則層的權(quán)重為：

再將各準(zhǔn)則層可細(xì)化為多個(gè)屬性指標(biāo)，并結(jié)合準(zhǔn)則層的權(quán)重，得出各屬性指標(biāo)具體權(quán)重為：

表1 實(shí)心軸的實(shí)例庫

表2 客戶設(shè)計(jì)要求

表3 列出了AHP判別矩陣

依據(jù)設(shè)計(jì)要求和給定閥值λ=0.7，可以從實(shí)例庫中選擇相似的實(shí)例來進(jìn)行設(shè)計(jì)，根據(jù)公式4，可求出表1中實(shí)心軸實(shí)例庫中各實(shí)例的相似度。相似度最大且大于給定的λ值的實(shí)設(shè)計(jì)，即為設(shè)計(jì)過程中所需的參考事例，也是變型設(shè)計(jì)的基型。表4是表1中各與設(shè)計(jì)要求的相似度實(shí)例排序的結(jié)果。

表4 實(shí)心軸相似度排序結(jié)果

從表4中可以看出14-1-3-001的相似度最大，是最佳實(shí)例。

當(dāng)相似度為1時(shí)，就是完全提取，不需要進(jìn)行改動(dòng)；在0與1之間，取最大相似度的實(shí)例，并要根據(jù)設(shè)計(jì)要進(jìn)行改型設(shè)計(jì)；當(dāng)相似度為0時(shí)，需要人機(jī)互動(dòng)，重新設(shè)計(jì)一款全新的產(chǎn)品。

6 結(jié) 論

產(chǎn)品配置是實(shí)現(xiàn)大規(guī)模定制的關(guān)鍵技術(shù)之一，GBOM的出現(xiàn)解決了傳統(tǒng)BOM不能適應(yīng)大規(guī)模定制模式下產(chǎn)品多樣化需求的問題；也為產(chǎn)品配置提供了新方法。本文基于人工智能中的CBR技術(shù)，建立產(chǎn)品族案例庫，并且采用面向?qū)ο蠓椒▽?duì)GBOM模型進(jìn)行形式化描述，便于計(jì)算機(jī)處理和模型的更新維護(hù)。下一步的研究主要嘗試需求更加完善的案例描述和檢索方法。

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