葉 凱，田金信

(哈爾濱工業(yè)大學 管理學院，黑龍江 哈爾濱 150001)

平穩(wěn)性是時間序列分析的前提和基礎，然而現(xiàn)實中的時間序列常常由于含有某種趨勢而表現(xiàn)為非平穩(wěn).如果當前隨機沖擊造成對趨勢的偏離只具有暫時的效應，經(jīng)濟變量的長期運動是由確定性的時間趨勢函數(shù)主導而不因這種沖擊而改變，稱為趨勢平穩(wěn)(TS)或確定趨勢過程.如果時間序列本身含有單位根，任何隨機沖擊均會影響其長期動態(tài)，產(chǎn)生永久性的效果，同時若對原序列進行差分處理能使其平穩(wěn)，則被稱為差分平穩(wěn)(DS)或隨機趨勢過程.當研究者對時間序列分析的目的是要進行假設檢驗或長期預測，恰當?shù)貙厔葸M行建模是十分重要的.因此，對于趨勢是隨機的還是確定的需要進行正確地識別.單位根檢驗是進行平穩(wěn)性檢驗的重要工具，它通常假設數(shù)據(jù)生成過程(DGP)不存在結(jié)構(gòu)變化，然而大量研究表明實際情況常與該假設相悖，即劇烈而持久的外生沖擊，如政策制度變化、金融危機等將導致DGP結(jié)構(gòu)突變.這些結(jié)構(gòu)突變對于研究者恰恰是十分重要的，因為它們總是包含著極為寶貴的信息.

1 帶有結(jié)構(gòu)突變的單位根檢驗理論

Perron最先發(fā)現(xiàn)，當忽略存在于DGP中的結(jié)構(gòu)突變時，依據(jù)DF統(tǒng)計量易將一個帶有結(jié)構(gòu)突變的TS過程誤判為單位根過程.這種現(xiàn)象被稱為“Perron現(xiàn)象”.他進而在ADF檢驗基礎上引入結(jié)構(gòu)突變成分，建立了相對完備的理論框架［1－2］.這一研究成果引起了廣泛關(guān)注，該領(lǐng)域的研究在學者們的質(zhì)疑與爭論中不斷得到補充和完善.此后，還發(fā)現(xiàn)了“逆Perron現(xiàn)象”，即如果DGP含有單位根，并受到短期水平變動的干擾，經(jīng)典單位根檢驗更傾向于拒絕單位根原假設［3］.更進一步地，DGP甚至可以由隨機平穩(wěn)I(0)變?yōu)椴罘制椒€(wěn)I(1)和從I(1)變?yōu)镮(0)，即時間序列的單整階數(shù)發(fā)生了根本性改變［4］.值得注意的是，在有限樣本情況下，帶漂移項的單整成分與偶然的、大的暫時性成分疊加構(gòu)成的DGP同帶有結(jié)構(gòu)突變的TS過程難以區(qū)分，DS和TS過程只在大的時間尺度上才有差別［5］，在缺乏先驗信息的情況下，施加突變次數(shù)和突變類型的約束會導致檢驗結(jié)果有偏，代表重大沖擊的突發(fā)事件是隨機且異質(zhì)的，影響形式具有多樣性，先對時間序列的異常值有針對性地進行校正，再對校正后的時間序列進行處理是個不錯的選擇［6］，但這將以信息損失為代價.因此，盡管該領(lǐng)域的研究成果尚有爭議，但它為模型的建立提供更合理的約束條件，至今仍是國際計量經(jīng)濟學界的前沿熱點問題［7］.

結(jié)構(gòu)突變的確定主要包括突變位置與突變類型兩方面.突變位置的確定存在外生性和內(nèi)生性假定兩種相互矛盾的觀點.外生性假定是指結(jié)構(gòu)突變點由研究者通過觀察、經(jīng)驗或背景知識得到，是先驗的、主觀的、已知的.附加異常值(AO)檢驗模型和新息異常值(IO)一步檢驗模型是外生性假定的典型代表［1－2］.檢驗功效對突變時點在整個樣本中的相對位置λ(λ=Tb/T，Tb代表突變時點，T代表樣本數(shù))非常敏感［8］.內(nèi)生性假定則認為即使已知突變發(fā)生也不能判定突變發(fā)生的準確位置，突變時點應完全由數(shù)據(jù)本身經(jīng)過嚴格的檢驗而得到［9－10］.ZA (Zivot and Andrews)檢驗模型是基于內(nèi)生性假定的典型代表［11］.突變類型的確定相對較復雜，從理論上講，由于引起突變的原因各不相同，突變函數(shù)通常難以作出準確描述.綜合已知研究成果，突變類型共有7種，即沖擊、無趨勢水平突變、截距突變、斜率突變、截距與斜率雙突變、指數(shù)型突變和理性突變［12］.出于對估計參數(shù)的實際經(jīng)濟意義考慮，學者們的研究重點是截距突變、斜率突變和截距與斜率雙突變，與經(jīng)典單位根檢驗相對應，分別稱為A、B、C 3種類型.

2 ZA模型檢驗

ZA檢驗原假設為數(shù)據(jù)生成過程是不帶有結(jié)構(gòu)突變的單位根過程:

檢驗式A:

檢驗式B:

檢驗式C:

其中，DUt=1(t＞Tb)，DT=(t－Tb)1(t＞Tb)，Tb的取值范圍{2，T－1}，記λ=Tb/T表示突變點在整個樣本中的相對位置;對每一個可能的突變點進行檢驗，得到αi(i=A，B，C)的t統(tǒng)計量tαi序列，記為tαi(λ)，從中選擇最小的=min{tαi(λ)}，同相應的臨界值比較，檢驗單位根原假設，臨界值由蒙特卡洛模擬獲得.

3 實證分析

會展是現(xiàn)代經(jīng)濟活動的重要方式，貿(mào)易展覽會是能夠提供經(jīng)濟發(fā)展趨勢有關(guān)數(shù)據(jù)的惟一市場媒介.中國進出口商品交易會是國際經(jīng)濟發(fā)展狀況的晴雨表和指示器，其參會客商數(shù)是反映市場需求的關(guān)鍵變量，也是衡量對外貿(mào)易環(huán)境狀況的最靈敏的指標，其發(fā)展變化規(guī)律，可以為世界經(jīng)濟未來走向提供可靠的依據(jù).取其自然對數(shù)序列記為LY.數(shù)據(jù)來自文獻［13］和中國進出口商品交易會官方網(wǎng)站.數(shù)據(jù)處理工作基于EViews6.0完成.

3.1 LY的“逆Perron現(xiàn)象”

選擇T(10，90)的數(shù)據(jù)為樣本1(LY1)，選C型結(jié)構(gòu)對原序列進行常規(guī)ADF單位根檢驗，在1%顯著性水平下，LY1拒絕原假設.但不同的檢驗方法對LY1進行檢驗結(jié)果存在矛盾，見表1，該現(xiàn)象表明LY可能存在結(jié)構(gòu)突變進而導致“逆Perron現(xiàn)象”.

表1 樣本1采用不同經(jīng)典單位根檢驗方法檢驗結(jié)果Table 1 Sample 1 results of classical unit root test by using different methods

3.2 基于ZA模型的單位根檢驗

采用基于ZA模型檢驗框架的內(nèi)生性假定，運用循序檢驗法對LY1進行單位根檢驗，A、B、C 3種形式的突變時點判別結(jié)果見表2.

表2 樣本1的ZA檢驗結(jié)果Table 2 Sample 1 based on the ZA unit root test results

表3 樣本2的ZA檢驗結(jié)果Table 3 ZA unit root test results of sample 2

表4 樣本3的ZA檢驗結(jié)果Table 4 ZA unit root test results of Sample 3

3.3 結(jié)構(gòu)突變成因分析

對完全來自于數(shù)據(jù)的檢驗結(jié)果要對照歷史背景與經(jīng)濟含義分析加以驗證.20世紀70年代末，以改革開放為標志的國家經(jīng)濟體制發(fā)生了根本性變革.改革開放前在計劃經(jīng)濟體制下，我國實行國家壟斷的對外貿(mào)易體制，忽視對外貿(mào)易的效率原則，執(zhí)行的是國家統(tǒng)制型封閉式保護貿(mào)易政策［14］.基于此，LY的初期發(fā)展依賴于政府主導下的場館建設，即空間發(fā)展模式.在一共5次場館變遷過程中，有4次發(fā)生在Tb1前.在LY2內(nèi)，突變疑似點有2個，T=16和T=19，對應的時間為1964年秋季和1966年春季.前者體現(xiàn)場館變化影響，后者反映外部政治環(huán)境的影響.ZA檢驗成功地檢測到這2個重要事件，但是令人遺憾的是，檢驗結(jié)果卻都不能拒絕LY2含有單位根，這意味著LY在該階段政府主導的空間型發(fā)展模式是DS過程，趨勢容易被隨機沖擊抵消掉.

在LY1中，改革開放后對外貿(mào)易政策變化分為2個階段.第1階段是實行有管制開放式保護貿(mào)易政策階段.對外貿(mào)易政策變化主要標志是1982年1月黨中央書記處會議為對外經(jīng)濟工作確定了理論基礎和指導思想，貿(mào)易政策逐步向市場經(jīng)濟體制下的自由貿(mào)易政策過渡.ZA檢驗結(jié)果清晰地反映了這一變化.Tb1對應的時間正是1982年春季，Tb1前后LY呈現(xiàn)完全不同的DGP.同時，這一突變是極其特殊的，是3個突變因素的疊加:會期縮短引起截距變化;臨時縮小規(guī)模僅對當期產(chǎn)生影響，表現(xiàn)為一次瞬時沖擊;而LY的DGP因改革開放政策的實施發(fā)生根本性變化.第2個階段是1993－2001年，是實行有自由化傾向的保護貿(mào)易政策階段.這一時期盡管依然奉行重商主義思想，但政府干預對外貿(mào)易的目的與前期已有顯著變化.同時，改革開放后LY發(fā)展模式轉(zhuǎn)變?yōu)橐詴谡{(diào)整為主的效率型發(fā)展模式.LY的會期共7次調(diào)整，其中5次發(fā)生在LY3內(nèi).ZA檢驗結(jié)果支持LY3是一個帶有結(jié)構(gòu)突變的TS過程，最顯著的結(jié)構(gòu)變化發(fā)生在Tb2=73處，對應時間為1993年春季.Tb2處LY結(jié)構(gòu)變化由兩部分因素構(gòu)成，會期縮短引起了截距的顯著減小，而對外貿(mào)易政策變化帶來了長期增長率的顯著提高.這一結(jié)論是重要的，這意味著實行改革開放政策以來，在向市場型開放式自由貿(mào)易政策轉(zhuǎn)變過程中，市場主導的效率型發(fā)展模式是TS過程，隨機沖擊對LY造成的趨勢偏離只具有暫時的效應，LY的長期運動是由確定性的時間趨勢函數(shù)主導，只有對外貿(mào)易政策對DGP趨勢函數(shù)的影響才是持久的.

3.4 模型形式確定

根據(jù)表4結(jié)果，建立AR模型，模型參數(shù)見表5.統(tǒng)計量顯著，對模型殘差序列進行Box－Pierce Q－檢驗，結(jié)果不存在顯著序列相關(guān)，LM檢驗和ARCH效應檢驗均不顯著，正態(tài)檢驗結(jié)果見圖1，接受白噪聲假設.樣本內(nèi)預測效果見表6前兩列.方程為

表5 LY3含結(jié)構(gòu)突變因素的AR(1)模型估計結(jié)果Table 5 Sample 3 AR(1)model with a structural break estimation results

圖1 殘差正態(tài)檢驗Fig.1 Residual normality test

3.5 模型預測效果分析

擴展范圍到T=107，利用模型進行點預測，預測效果見表6后兩列.

表6 LY樣本內(nèi)預測與樣本外預測對比Table 6 LY in the sample and outside forecast compare

結(jié)果表明，模型外預測效果下降，而且動態(tài)預測效果略好于靜態(tài)預測.這種不正常狀況出現(xiàn)是因T=93存在異常值.LY在此處急劇下降是由隨機突發(fā)公共衛(wèi)生事件(SARS)引起，由3.2中LY3的ZA檢驗結(jié)果，序列受到該沖擊后不存在記憶效應.為了更好地反映預測效果，剔除T=93的異常值干擾，記新序列為LY*，預測效果明顯改善，見表7.

表7 LY*樣本外預測效果Table 7 LY*outside the sample forecast effect

從圖2觀察，T=102時，LY*真實值與動態(tài)預測線LY*F出現(xiàn)明顯的趨勢偏離，預測效果明顯降低，這往往預示著新的結(jié)構(gòu)突變.由于其靠近序列端點，只能結(jié)合經(jīng)濟背景加以判斷.2007年美國次貸危機爆發(fā)，引發(fā)了全球百年一遇的金融風暴.LY*在T=102恰好對應這一時期.LY*對市場環(huán)境的巨大變化作出了及時響應.由于金融危機影響深遠，短期內(nèi)形成了劇烈而持續(xù)的負面沖擊，據(jù)此判斷該點極有可能發(fā)生B型結(jié)構(gòu)突變.這一點對組織者和管理者而言無疑需要格外警惕.

圖2 LY*真實值LY*與預測值LY*F比較Fig.2 Actual value LY*and fitted value LY*F compare

4 結(jié)束語

結(jié)構(gòu)突變理論能夠從時間序列提取更豐富的信息，是正確識別帶有結(jié)構(gòu)突變數(shù)據(jù)生成過程的有效手段.利用內(nèi)生結(jié)構(gòu)突變檢驗方法對LY進行單位根檢驗結(jié)果表明:2次結(jié)構(gòu)突變分別與我國對外貿(mào)易政策變化相對應;改革開放前在國家統(tǒng)制型封閉式保護貿(mào)易政策下，LY是單位根過程，政府主導的空間型發(fā)展模式是隨機趨勢不平穩(wěn)過程;改革開放后，在向市場型開放式自由貿(mào)易政策轉(zhuǎn)變過程中，市場主導的效率型發(fā)展模式是帶有結(jié)構(gòu)突變的趨勢平穩(wěn)過程;基于結(jié)構(gòu)突變理論建立的模型具有更好的解釋能力和預測效果.由于結(jié)構(gòu)突變理論尚待完善，因而對于結(jié)構(gòu)突變的判斷仍只限于經(jīng)驗分析，同時，對于金融危機引發(fā)的結(jié)構(gòu)突變類型、持續(xù)時間等問題結(jié)論尚不明確，還需進一步研究.

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