孫 海，孫麗萍，樊紅元

(哈爾濱工程大學(xué) 深海工程技術(shù)中心，黑龍江 哈爾濱 150001)

FPSO(floating production storage and offloading system)是海洋油氣開發(fā)中極具競爭力的設(shè)備［1-3］，船上原油可以定期的通過外輸裝備外輸?shù)酱┧笥洼喩?，提高了油田作業(yè)的經(jīng)濟(jì)性.串靠外輸通常用在低壓原油外輸系統(tǒng)中［4］，它涉及到從浮式生產(chǎn)系統(tǒng)上將烴類輸送到與其系泊在一條直線的油輪上.油輪可以船艏對船艏或船艏對浮式生產(chǎn)系統(tǒng)的船尾系泊，原油的輸送可以通過水上軟管架和一條漂浮或半潛的軟管，或一條硬管和帶旋轉(zhuǎn)接頭的管架接到油輪系統(tǒng)中.與旁靠外輸方式相比，其更能適應(yīng)惡劣的海況作業(yè)條件，更適合于不同大小的穿梭油輪系泊，且穿梭油輪解脫安全、方便，對FPSO的單點(diǎn)系泊力影響小，已經(jīng)成為首選的外輸方式.在外輸過程中，大纜和系泊系統(tǒng)一直處于風(fēng)浪流等復(fù)雜變化的環(huán)境力作用下，考慮到兩船間過分縱蕩運(yùn)動等不利的情況，可能會產(chǎn)生斷纜的后果，甚至引起更嚴(yán)重的繼發(fā)性失效損失(如軟管破裂造成原油泄漏等)，因此進(jìn)行外輸過程中斷纜風(fēng)險的可靠度評估是有實際意義的［5-6］.對于FPSO外輸系泊系統(tǒng)，涉及到轉(zhuǎn)塔結(jié)構(gòu)、鏈盤、系泊鏈等很多設(shè)備，計算其全部的失效模式和失效概率存在一定難度，也是不必要的，文獻(xiàn)［7］中提出了最弱失效模式組的概念，理論分析表明:結(jié)構(gòu)體系的眾多失效模式中，僅有少數(shù)幾個失效模式對結(jié)構(gòu)體系可靠度起主要作用，其他失效模式的影響可以忽略.本文結(jié)合最弱失效模式組理論，對外輸過程中大纜和系泊系統(tǒng)的可靠度進(jìn)行分析.

1 最弱失效模式組理論

結(jié)構(gòu)構(gòu)件有相同的抗力系數(shù)情況下，結(jié)構(gòu)體系的失效概率就等于體系中最弱失效模式的失效概率［9］，對于復(fù)雜結(jié)構(gòu)系統(tǒng)，受外界作用的多樣性，其結(jié)構(gòu)不能用單獨(dú)的最弱失效模式來代替，在概率測度的基礎(chǔ)上，提出了最弱失效模式組理論，最弱失效模式組表示如下:

利用概率測度的單調(diào)性，得到體系的失效概率即為最大事件集的失效概率組合，公式如下:

那么對應(yīng)的結(jié)構(gòu)體系失效概率可以表示為

式中:Pfi*k(k=1，2，…，m)是結(jié)構(gòu)體系中局部集的失效概率;max1≤i≤NPfxi為事件集中的最大集的失效概率.對應(yīng)與這若干個最大事件集m)的失效模式稱為體系的最弱失效模式組，它在工程上的意義是要么失效模式出現(xiàn)，要么其他的任何失效模式的出現(xiàn)必然伴隨著出現(xiàn)，用事件集的關(guān)系可以表示為下圖1所示.

結(jié)構(gòu)具有隨機(jī)抗力，受隨機(jī)載荷S的作用，構(gòu)件的極限狀態(tài)方程由如下的線性方程來表示:

那么構(gòu)件的失效模式可以表示為

式中:ni是結(jié)構(gòu)第i個失效模式包含的失效構(gòu)件數(shù)，使得結(jié)構(gòu)體系具有N個失效模式，其中最弱失效模式組可求得

式中:PfRi是第i個構(gòu)件的失效概率.

可見，結(jié)構(gòu)體系的失效概率等于結(jié)構(gòu)最弱失效模式組的失效概率，因為結(jié)構(gòu)體系具有不同的抗力系數(shù)，所以結(jié)構(gòu)抗力在同一個值域內(nèi)分成相互干涉的區(qū)間，在每一區(qū)間內(nèi)，取確定性的抗力代表值，由最弱失效模式組法分析單一隨機(jī)載荷源下的結(jié)構(gòu)可靠度，并通過全概率公式計算結(jié)構(gòu)的不同抗力系數(shù)下的結(jié)構(gòu)體系可靠度.在實際的應(yīng)用中［10］，應(yīng)當(dāng)綜合考慮結(jié)構(gòu)的失效模式，通過相關(guān)性運(yùn)算找到結(jié)構(gòu)的最弱失效模式組.

圖1 最弱失效模式組和其他失效模式關(guān)系Fig.1 Relationship of weakest failure modes and failure modes

2 串靠外輸過程斷纜風(fēng)險評估過程

2.1 串靠外輸過程斷纜失效分析

大纜和系泊系統(tǒng)組成比較復(fù)雜，其中單點(diǎn)系泊的系泊線一般由鋼鏈、鋼纜和合成纖維組成，對應(yīng)的破壞準(zhǔn)則為首超破壞準(zhǔn)則，首超破壞是指結(jié)構(gòu)首次超過極限值則結(jié)構(gòu)破壞，對應(yīng)的破壞準(zhǔn)則有強(qiáng)度破壞準(zhǔn)則和延性破壞準(zhǔn)則，其中強(qiáng)度破壞準(zhǔn)則對應(yīng)錨鏈的極限強(qiáng)度.單點(diǎn)系泊系統(tǒng)的失效不僅與系泊線的極限應(yīng)力相關(guān)，還與其系泊線的布置形式有關(guān)，要針對具體的海況進(jìn)行軟件模擬計算，進(jìn)而進(jìn)行其失效形式的分析.

大纜主要作用是連接穿梭油船和FPSO，保證外輸過程中兩船的穩(wěn)定性.其主要組成一般由制鏈器、纜索和摩擦鏈等組成，破壞準(zhǔn)則同樣選擇的是首超破環(huán)準(zhǔn)則.以大纜為例，基于可靠度的評估如下.

對應(yīng)大纜的可靠度計算，可表示為

式中:Pfk為大纜在某種海況下的斷纜可靠度;k=1，…，m為大纜在串靠期間可能存在的海況和可能出現(xiàn)極限運(yùn)動的綜合，為m種;為大纜的失效模式，其中i為失效構(gòu)件的數(shù)目，包括制鏈器、摩擦鏈和尼龍部分等.對串靠外輸過程的可靠度分析，就要考慮式(11)所給出的各項可靠度的綜合，結(jié)合式(9)給出了最弱失效模式組，那么大纜的可靠度計算可以表示為

式中:Rimax為最弱部件的極限應(yīng)力，因為在串靠外輸中時間相對較短，考慮到海況和溫度等影響可以忽略，所以認(rèn)為極限應(yīng)力作為結(jié)構(gòu)的固有屬性;Simaxk為對應(yīng)不同海況和極限運(yùn)動的大纜應(yīng)力，通過規(guī)范結(jié)合軟件計算.對應(yīng)的系泊線的可靠度也和大纜類似，通過計算其最弱失效模式，分別計算，通過綜合其失效模式，可以達(dá)到計算整個系統(tǒng)可靠度的目的.

2.2 隨機(jī)變量的當(dāng)量正態(tài)轉(zhuǎn)換

由于外輸?shù)倪^程計算需要涉及風(fēng)浪流復(fù)雜的海況，而各個隨機(jī)變量的分布不一定符合正態(tài)分布，因此在計算工程中推薦使用當(dāng)量正態(tài)化方法［11］來統(tǒng)一隨機(jī)變量.

當(dāng)量正態(tài)化的條件是在設(shè)計驗算點(diǎn)處的累積概率分布函數(shù)(CDF)和概率密度函數(shù)(PDF)值分別和原變量的CDF和PDF相等，也就是將其轉(zhuǎn)化為等效的正態(tài)隨機(jī)變量，即

那么等效的當(dāng)量正態(tài)分布的均值和方差分別為

2.3 串靠外輸斷纜可靠度評估

串靠外輸過程中如果斷纜的失效模式出現(xiàn)，必然引起系統(tǒng)的失效，那么系統(tǒng)的連接模式可以對應(yīng)為串聯(lián)系統(tǒng)，再結(jié)合不同海況下軟件計算結(jié)果和相關(guān)可靠性理論對外輸斷纜進(jìn)行可靠度評估.串靠外輸?shù)幕谧钊跏Ｊ浇M的可靠度評估模型如圖2.

圖2 FPSO串靠外輸斷纜風(fēng)險可靠性評估Fig.2 Reliability evaluation of broken hawser in tandem

整個可靠度評估的過程可以簡述如下:

1)首先對應(yīng)不同的風(fēng)浪流組合，通過軟件計算大纜和系泊系統(tǒng)極限受力，并對應(yīng)求出其概率信息(分布形式、平均值、方差等)做當(dāng)量正態(tài)化處理.

2)通過極限分析，找到結(jié)構(gòu)的最弱失效模式對應(yīng)的結(jié)構(gòu)設(shè)備，并計算其極限應(yīng)力和其概率信息(分布形式、平均值、方差等)，做當(dāng)量正態(tài)化處理.

3)應(yīng)用最弱失效模式組理論，計算大纜的失效模式，并計算對應(yīng)的極限狀態(tài)方程和對應(yīng)的可靠度.

4)應(yīng)用最弱失效模式組理論，計算系泊系統(tǒng)的可靠度失效模式，并計算對應(yīng)的極限狀態(tài)方程和可靠度.

5)基于可靠度理論，完成串靠系統(tǒng)的可靠度評估.

3 算例

表1 船體主要參數(shù)Table 1 Main parameters of ship

以南海某FPSO串靠外輸為例，船體參數(shù)如表1.計算工況采用多種風(fēng)浪流的方向組合，裝載工況選取比較危險的工況FPSO半壓載-穿梭油輪半壓載.計算的環(huán)境條件采用外輸?shù)倪呺H環(huán)境條件，其中風(fēng)速15 m/s、有義波高4 m、波峰周期8.25 s、表面流速0.6 m/s.單點(diǎn)系泊系統(tǒng)如圖3所示，系泊線的主要參數(shù)如表2.分別計算其在各種風(fēng)浪流組合作用下的縱蕩及搖艏情況，對每種組合，計算其大纜和系泊線的應(yīng)力和概率信息［11-12］，使用Ariane7軟件計算過程如下:

1)分別計算大纜在風(fēng)向0°、10°、－10°與不同的流向(由于單點(diǎn)系泊系統(tǒng)的風(fēng)向標(biāo)效應(yīng)，浪向取為0°)，魚尾運(yùn)動和縱蕩情況下大纜的張力均值和方差如表3所示.通過最弱失效模式分析，大纜的最弱失效模式對應(yīng)于摩擦鏈部分，其標(biāo)準(zhǔn)負(fù)載的0.7倍MBL，其變異系數(shù)為0.06，那么對應(yīng)式(13)的可靠指標(biāo)如表4所示.

圖3 FPSO串靠外輸示意圖Fig.3 Schematic diagram of FPSO offloading in tandem

表2 串靠系泊方案系泊線的主要參數(shù)Table 2 Main parameters of mooring in tandem

表3 外輸過程大纜張力Table 3 Cable tension in tandem

表4 大纜的可靠指標(biāo)Table 4 Reliability vector of cable

2)如圖3所示，根據(jù)串靠外輸和FPSO單點(diǎn)系泊系統(tǒng)的受力特點(diǎn)，1#、2#、3#系泊線受力最大，最危險.故以系泊線1#為例，分別計算系泊線0°、10°、－10°與不同的流向.由于在外輸?shù)倪^程中，大纜的重要性大于系泊線，本例中取系泊系統(tǒng)最弱失效部位的10%張力作為系泊系統(tǒng)的極限應(yīng)力.由于在外輸?shù)倪^程中，大纜的重要性大于系泊線，本例中取系泊系統(tǒng)最弱失效部位的10%張力作為系泊系統(tǒng)的極限應(yīng)力.對應(yīng)的系泊線1#的可靠指標(biāo)為表5所示.進(jìn)而可以接著求出全部9根系泊線的可靠指標(biāo).

表5 系泊線1#的可靠指標(biāo)Table 5 Reliability vector of 1#

3)根據(jù)求出的系泊線和大纜的可靠指標(biāo)，進(jìn)而可以求出FPSO串靠過程中的斷纜可靠指標(biāo)為表6所示.可見在流向135°風(fēng)向0°和流向45°風(fēng)向0°時，外輸斷纜可靠度相對較小.

根據(jù)可靠指標(biāo)與失效概率的關(guān)系［13］，本文建議可靠度分為3個等級:2.5以下——需采取停止外輸并釋放措施;2.5～3.0——需采取停止外輸并采取相應(yīng)安全措施;3.0以上——可以安全作業(yè).

表6 串靠外輸斷纜可靠度Table 6 Reliability of broken hawser in tandem

4 結(jié)論

本文將FPSO串靠斷纜風(fēng)險分析與最弱失效模式組理論結(jié)合，通過對系泊系統(tǒng)和大纜的最弱失效模式分析結(jié)合來求解斷纜可靠度問題，分別計算斷纜可靠度，并將其歸結(jié)為基于最弱失效模式組的串聯(lián)系統(tǒng)，提出了一套分析方法.通過實際算例的分析，得到以下的結(jié)論:

1)系泊系統(tǒng)和大纜的斷纜可靠度分析，可以歸結(jié)為其最弱失效模式即最弱環(huán)節(jié)的串聯(lián)系統(tǒng)可靠度分析.

2)本文提出的方法，結(jié)合實際的外輸情況和最弱失效模式分析，對應(yīng)不同的系泊系統(tǒng)，可以適用于大部分的串靠外輸斷纜可靠度計算，文中提出的方法有普遍性.

［1］YAN G，GU Y.Effect of parameters on performance of LNG-FPSO offloading system in offshore associated gas fields［J］.Applied Energy，2010，87(11):3393-3400.

［2］張武奎，劉振國，宋儒鑫.發(fā)展中的浮式生產(chǎn)儲卸油裝置(FPSO)關(guān)鍵技術(shù)［J］.中國造船，2005，46(Z1):21-29.

ZHANG Wukui，LIU Zhengou，SONG Ruxin.Key technology of FPSO in Progress［J］.Shipbuilding of China，2005，46(Z1):21-29.

［3］SHIMAMURA Y.FPSO/FSO:State of the art［J］.Journal of Marine Science and Technology，2002，7(2):59-70.

［4］FUCATU C H，NISHIMOTO K.The shadow effect on the dynamics of a shuttle tanker connected in tandem with a FPSO［C］//Proc，of the 22nd Int Conf on Offshore Mechanics and Arctic Engineering.(S.l.)，2003:629-633.

［5］TRONSTAD L.The Use of Risk Analysis in Design:Safety Aspects Related to the Design and Operation of a FPSO［C］//SPE Americas E＆P Environmental and Safety Conference，San Antonio，USA，2007.

［6］KINGSLEY E A.Model for risk and reliability analysis of complex production systems:application to FPSO/flow-Riser system［J］.Computers＆Chemical Engineering，2009，33(7):1306-1321.

［7］孫海，梁立孚，侯綱領(lǐng).結(jié)構(gòu)最弱失效模式組的優(yōu)化及投資-效益模型［J］.哈爾濱工程大學(xué)學(xué)報，2009，30(3): 262-266.

SUN Hai，LIANG Lifu，HOU Gangling.Optimization and investment-benefit model of the weakest failure modes of structural systems［J］.Journal of Harbin Engineering University，2009，30(3):262-266.

［8］DUAN Yubo，OU Jinping.Optimum design of tall buildings based on reliability restraint［J］.Journal of Natural Disasters，1995，4(suppl.):57-63.

［9］趙國藩.工程結(jié)構(gòu)可靠性理論與應(yīng)用［M］.大連:大連理工大學(xué)出版社，1999:80-216.

［10］CHENG Gengdong，LI Gang，CAI Yue.Structural optimum design based on reliability analysis，optimal fortification Intensity for aseismic structureⅡ［M］.Beijing:Science Press，1999:40-223.

［11］STIFF J，F(xiàn)ERRARI J，KU A，SPONGE R.Comparative Risk Analysis of Two FPSO Mooring Configurations.［EB/ OL］.［2003］.http://www.otcnet.org./.

［12］TEIXEIRAA A P，SOARES C G.Reliability analysis of a tanker subjected to combined sea states［J］.Probabilistic Engineering Mechanics，2009，24(4):493-503.

［13］TORGEIR M，EFREN A U.Reliability-based assessment of deteriorating ship structures operating in multiple sea loading climates［J］.Reliability Engineering＆ System Safety，2008，93(3):433-446.