張燦林，陳錢，尹麗菊

(南京理工大學(xué) 電子工程與光電技術(shù)學(xué)院，江蘇 南京210094)

0 引言

現(xiàn)代圖像傳感器靈敏度的瓶頸已經(jīng)不是暗電流而是電荷檢測(cè)放大器的讀出噪聲，特別是當(dāng)傳感器工作在低溫或采用有效減小暗電流的技術(shù)［1］。電子倍增CCD(EMCCD)的出現(xiàn)是CCD 技術(shù)一個(gè)新的突破，它在CCD 移位寄存器的后面添加增益寄存器采用所謂“片上增益”技術(shù)［2］，不僅獲得與像增強(qiáng)CCD(ICCD)和EBCCD 一樣的高靈敏度［3］，還有效減小器件倍增所用的電壓，最高驅(qū)動(dòng)電壓約40～50 V［4］.

EMCCD 通過(guò)集成在硅基體上的電子倍增寄存器，使單一類型的電子信號(hào)在從轉(zhuǎn)移寄存器輸運(yùn)到讀出結(jié)點(diǎn)的過(guò)程中，經(jīng)過(guò)多級(jí)級(jí)聯(lián)倍增放大，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)極微弱信號(hào)的實(shí)時(shí)觀察。在每一級(jí)的倍增過(guò)程中，電子信號(hào)要經(jīng)歷連鎖碰撞效應(yīng)的雪崩倍增，從而實(shí)現(xiàn)高靈敏度探測(cè)。EMCCD 的問(wèn)世極大拓展了微光夜視領(lǐng)域的觀察手段，全固態(tài)的器件使探測(cè)器結(jié)實(shí)耐用，抗電磁干擾能力增強(qiáng)，可用于生物分子熒光成像，天文及太空觀測(cè)和軍事偵察等領(lǐng)域［5-7］。

1 EMCCD 倍增結(jié)構(gòu)及倍增原理

在傳統(tǒng)CCD 結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)上，在移位寄存器末端和輸出放大器間插入一個(gè)信號(hào)電荷載流子倍增寄存器(CCM)，即構(gòu)成EMCCD.如圖1所示，除R2相有所不同，CCM 與移位寄存器非常相似，CCM 的第2 相由2 個(gè)電極組成:一個(gè)電極RDC保持固定電勢(shì)(典型值2 V);另一個(gè)電極R2稱為電荷倍增柵極(CMG)，加有高壓時(shí)鐘脈沖，其幅值比移位寄存器轉(zhuǎn)移柵的時(shí)鐘脈沖大許多。設(shè)RDC與CMG 在電荷傳輸方向上的間隙寬度為W，則在這個(gè)區(qū)域形成高強(qiáng)電場(chǎng)，使轉(zhuǎn)移過(guò)來(lái)的單一類型載流子在該區(qū)域加速獲取足夠能量，達(dá)到或超過(guò)碰撞電離閾值能量的載流子發(fā)生碰撞電離產(chǎn)生新的電子空穴對(duì)(EHP).由于在同樣的場(chǎng)強(qiáng)下，電子電離率遠(yuǎn)大于空穴電離率，因此EMCCD 均采用電子作為有效載流子信號(hào)。新產(chǎn)生的電子匯入信號(hào)電荷包而空穴被低電勢(shì)襯底吸收。這種方法能有效地減小微光探測(cè)和快速讀取方面的噪聲。

圖1 EMCCD 的倍增結(jié)構(gòu)Fig.1 Multiplication structure of EMCCD

2 EMCCD 倍增模型

碰撞電離是一種重要的電荷產(chǎn)生機(jī)制，它發(fā)生在許多半導(dǎo)體器件中并決定了這些器件的特性。電子信號(hào)在EMCCD 中轉(zhuǎn)移的同時(shí)發(fā)生碰撞電離倍增是該器件實(shí)現(xiàn)微光探測(cè)的核心機(jī)制，因此有必要首先討論電離率模型。

2.1 電離率模型

碰撞電離率強(qiáng)烈依賴于電場(chǎng)強(qiáng)度，最初使用Chynoweth 經(jīng)驗(yàn)公式來(lái)確定電離率，后來(lái)發(fā)展為Shockley 幸運(yùn)電子漂移模型和Wolff 多次碰撞電離模型［8］，最終Thornber 歸納出適合所有場(chǎng)強(qiáng)的局部電離率模型［9］

式中:q 為電子電荷量;E 為電場(chǎng)強(qiáng)度;EkT、Er和Eif分別為在一個(gè)平均自由程內(nèi)使電子或空穴達(dá)到熱能kT、聲子能量和電離閾值能量Ei的場(chǎng)強(qiáng)。該模型針對(duì)每一種載流子使用4 個(gè)參數(shù)，這些參數(shù)雖然都有明確物理意義，但是無(wú)法直接測(cè)量得到而只能通過(guò)實(shí)測(cè)的電離率數(shù)據(jù)進(jìn)行多參數(shù)擬合。實(shí)際上，閾值能量Ei與場(chǎng)強(qiáng)Eif有如下關(guān)系，

式中L 為碰撞電離的平均自由程。根據(jù)場(chǎng)強(qiáng)范圍分段簡(jiǎn)化能方便該模型的應(yīng)用，(1)式可以簡(jiǎn)化為如下3 個(gè)函數(shù):

(3)式為熱擴(kuò)散模型;(4)式為Shockley 提出的適合較小場(chǎng)強(qiáng)的幸運(yùn)漂移模型，他認(rèn)為只有那些避免碰撞的幸運(yùn)電子才能從電場(chǎng)中獲取足夠能量;(5)式為Wolff 提出的適合較高場(chǎng)強(qiáng)的多次碰撞電離模型，他認(rèn)為電子是通過(guò)多次碰撞逐漸從電場(chǎng)中獲取到閾值能量的。根據(jù)文獻(xiàn)［9］中Grant 提供的參數(shù)，如表1所示，計(jì)算得到電子和空穴電離率與場(chǎng)強(qiáng)倒數(shù)的關(guān)系曲線如圖2所示。注意到200 kV/cm 時(shí)電子電離率大約是空穴電離率的10 倍，并且場(chǎng)強(qiáng)越小這種差別就越明顯。使用這組參數(shù)計(jì)算的結(jié)果與實(shí)測(cè)的低壓場(chǎng)電子電離率［10］吻合較好。以美國(guó)TI 公司出品的TC247SPD 型EMCCD 為例，它使用的倍增柵壓幅值為22 V，倍增極間距典型值1 μm，邊緣電場(chǎng)強(qiáng)度大于Er(見(jiàn)表1)，正好適用Wolff 的多次碰撞電離模型。

表1 局部電離率模型Grant 提供的參數(shù)［9］Tab.1 Parameters provided by Grant in local impact-ionization model［9］

圖2 電離率與電場(chǎng)倒數(shù)的關(guān)系曲線Fig.2 Ionization rates vs 1/E

2.2 EMCCD 單級(jí)倍增模型

如圖1所示，在EMCCD 的RDC與R2兩個(gè)電極之間形成高強(qiáng)電場(chǎng)，通常稱為邊緣電場(chǎng)記作Ef，電極間隙寬度記作W，那么電子信號(hào)通過(guò)倍增極間隙的一維情形如圖3所示，注意到倍增區(qū)任意點(diǎn)總電流Jtot保持恒定，即

式中Jn和Jp分別為電子n 或空穴p 的電流密度，通過(guò)倍增區(qū)的雪崩生成項(xiàng)為

圖3 一維雪崩倍增示意圖Fig.3 Sketch of one-dimensional avalanche multiplication

根據(jù)電流連續(xù)方程

式中:Rn，p為復(fù)合項(xiàng);對(duì)于空穴取“+ ”，電子取“-”。由于倍增區(qū)處于深耗盡狀態(tài)，而復(fù)合項(xiàng)正比于電子空穴濃度，因此忽略復(fù)合項(xiàng)并把雪崩生成項(xiàng)(7)式代入電流連續(xù)方程(8)式即可得到電子作為入射載流子的單級(jí)倍增率

EMCCD 倍增區(qū)電子碰撞電離后產(chǎn)生新的電子空穴對(duì)，2 次電子納入到信號(hào)電荷包中。而新生成的空穴立即被低電勢(shì)襯底吸收，不再參與后續(xù)的碰撞電離過(guò)程。由于實(shí)際器件倍增極電勢(shì)差最大為20 V，倍增極間距典型值1 μm，因此倍增區(qū)電場(chǎng)略小于200 kV/cm，如圖2所示，此時(shí)電子電離率遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于空穴電離率。由于倍增極間距微米量級(jí)，假定電場(chǎng)恒定，那么單級(jí)倍增率可以簡(jiǎn)化為

倍增區(qū)的恒定電場(chǎng)即邊緣場(chǎng)Ef可近似表示為

式中:ΔU 為RDC與CMG 兩電極之間的電勢(shì)差;c 為通過(guò)氧化層及埋溝的電勢(shì)衰減系數(shù)，它受到倍增區(qū)摻雜、氧化層厚度、埋溝層厚度以及信號(hào)電荷包大小等因素的影響;cΔU 為作用在倍增區(qū)信號(hào)電荷上的有效電勢(shì)差。根據(jù)埋溝CCD 中溝道電勢(shì)與柵壓關(guān)系可以求得衰減系數(shù)c.綜合(5)式、(10)式和(11)式可以得到N 級(jí)級(jí)聯(lián)系統(tǒng)總增益

從(12)式可以看出，EMCCD 的總增益強(qiáng)烈依賴于倍增區(qū)有效電勢(shì)差cΔU，碰撞電離閾值能量Ei和2 個(gè)場(chǎng)強(qiáng)參數(shù)Er和Eif，與級(jí)聯(lián)級(jí)數(shù)N 呈指數(shù)關(guān)系。理論計(jì)算時(shí)倍增區(qū)寬度W 取值1.123 ×10-4cm，電勢(shì)衰減系數(shù)c 取值0.9，倍增級(jí)數(shù)N 取400 級(jí)。計(jì)算結(jié)果如圖4所示，實(shí)線代表TC247SPD 相機(jī)實(shí)測(cè)倍增曲線［11］。計(jì)算結(jié)果表明理論值與實(shí)際器件倍增曲線吻合較好，注意到CMG 幅值達(dá)到18 V 以上較強(qiáng)場(chǎng)強(qiáng)時(shí)才產(chǎn)生顯著的電子倍增。由(2)式可計(jì)算得到平均自由程L=1.842 ×10-6cm，器件倍增極間距W 達(dá)到碰撞平均自由程的61 倍左右，這說(shuō)明電子信號(hào)在邊緣場(chǎng)作用下要經(jīng)過(guò)多次碰撞逐漸獲取到發(fā)生碰撞電離所需的閾值能量，該結(jié)果與Wolff的多次碰撞電離理論吻合。

圖4 EMCCD 總增益與倍增極柵電壓的關(guān)系曲線Fig.4 Relation between EMCCD total gain and CMG voltage

3 結(jié)論

1)EMCCD 實(shí)現(xiàn)倍增必須要有一個(gè)適當(dāng)?shù)谋对鰠^(qū)域，該區(qū)域的寬度要在保證信號(hào)傳輸效率的基礎(chǔ)上稍大于電子信號(hào)發(fā)生碰撞的平均自由程。本文計(jì)算表明這個(gè)倍增區(qū)達(dá)到平均自由程的61 倍左右，也就是說(shuō)在這個(gè)區(qū)域，電子信號(hào)經(jīng)過(guò)多次碰撞，才能從邊緣場(chǎng)中逐漸獲取到足夠能量實(shí)現(xiàn)電子倍增，從而實(shí)現(xiàn)微光探測(cè)。

2)在這個(gè)倍增區(qū)域要有足夠大的場(chǎng)強(qiáng)，使電子信號(hào)在經(jīng)過(guò)倍增區(qū)時(shí)能夠獲取足夠的能量，超過(guò)碰撞電離的閾值能量;另一方面，倍增區(qū)邊緣場(chǎng)強(qiáng)度按指數(shù)規(guī)律影響電子電離率，過(guò)大的場(chǎng)強(qiáng)會(huì)使圖像信號(hào)快速飽和。所以在器件實(shí)際使用中，應(yīng)根據(jù)光強(qiáng)適當(dāng)調(diào)節(jié)倍增電壓。

3)電子倍增發(fā)生區(qū)域的摻雜要適當(dāng)，以便降低電勢(shì)衰減系數(shù)c，用較小的場(chǎng)強(qiáng)實(shí)現(xiàn)同樣規(guī)模的雪崩倍增。這一點(diǎn)還有待進(jìn)一步研究。

綜上所述，基于單一類型載流子的EMCCD 在實(shí)現(xiàn)信號(hào)電荷倍增時(shí)，必須有適當(dāng)?shù)谋对鰠^(qū)寬度，適當(dāng)大的倍增區(qū)邊緣場(chǎng)強(qiáng)度和適當(dāng)?shù)穆駵蠐诫s濃度以保證信號(hào)電荷倍增區(qū)能夠發(fā)生雪崩倍增，實(shí)現(xiàn)對(duì)微弱入射光線的高靈敏度探測(cè)。

References)

［1］ 陳晨，許武軍，翁?hào)|山，等.電子倍增CCD 噪聲來(lái)源和信噪比分析［J］.紅外技術(shù)，2007，29(11):634-637.CHEN Chen，XU Wu-jun，WENG Dong-shan，et al.The noise sources and SNR analysis of electronic multiplying CCD［J］.Infrared Technology，2007，29(11):634-637.(in Chinese)

［2］ 張燦林，陳錢，周蓓蓓.高靈敏度電子倍增CCD 的發(fā)展現(xiàn)狀［J］.紅外技術(shù)，2007，29(4):192-195.ZHANG Can-lin，CHEN Qian，ZHOU Bei-bei.Recent progress toward ultra-sensitivity EMCCD［J］.Infrared Technology，2007，29(4):192-195.(in Chinese)

［3］ Mackay C D，Tubbs R N，Bell R，et al.Sub-electron read noise at MHz pixel rates［J］.Proceeding of SPIE，2001，4306:289-298.

［4］ 韓露，熊平.EMCCD 工作原理及性能分析［J］.傳感器世界技術(shù)與應(yīng)用，2009，15(5):24-28.HAN Lu，XIONG Ping.The analysis of operating principle and performance of EMCCD［J］.Senor World Technology ＆ Application，2009，15(5):24-28.(in Chinese)

［5］ 許武軍，李建偉，危峻，等.電子倍增CCD 在天基空間監(jiān)視中的應(yīng)用［J］.科學(xué)技術(shù)與工程，2006，6(1):42-55.XU Wu-jun，LI Jian-wei，WEI Jun，et al.Application of EMCCD in space-based space surveillance［J］.Science Technology and Engineering，2006，6(1):42-55.(in Chinese)

［6］ 龔德鑄，王立，盧欣.微光探測(cè)EMCCD 在高靈敏度星敏感器中的應(yīng)用研究［J］.空間控制技術(shù)與應(yīng)用，2008，34(2):44-48.GONG De-zhu，WANG Li，LU Xin.Research on application of faint light detection based EMCCD in high sensitivity star sensor［J］.Aerospace Control and Application，2008，34(2):44-48.(in Chinese)

［7］ Denvir D J，Coates C G.Electron multiplying CCD technology:application to ultrasensitive detection of biomolecules［J］.Proceedings of SPIE，2002，4626:502- 512.

［8］ Maes W，De Meyer K，Van Overstraenten R.Impact ionization in silicon:a review and update［J］.Solid-State Electronics，1990，33(6):705-718.

［9］ Thornber K K.Applications of scaling to problems in high-field electronic transport［J］.J Appl Phys，1981，52 (1):279-290.

［10］ Zhang C L，Chen Q，Yin L J.Multiplication conditions of EMCCD［J］.Acta Photonica Sinica，2009，38(11):2771-2775.

［11］ TC247SPD-B0 680 ×500 pixel impactron monochrome CCD image sensor［DB /OL］.(2005-03-01)［2004-12-01］.http://ccd.com/pdf/ccd_247.pdf.