王 宏，周正歐，李廷軍，孔令講

(電子科技大學(xué)電子工程學(xué)院 成都 610054)

對穿墻雷達(dá)的研究主要分為成像[1-3]和動目標(biāo)多普勒探測兩大類[4-6]。由于人的心跳、呼吸、手臂擺動、行走、跑步等運(yùn)動的多普勒信號屬于非線性、非平穩(wěn)信號，具有豐富的多普勒頻移分量，因此對人的運(yùn)動多普勒特性分析已成為穿墻雷達(dá)研究的一個熱點(diǎn)。文獻(xiàn)[4]采用多普勒和陣列處理相結(jié)合的方法，不僅能夠確定多個動目標(biāo)的多普勒頻移，而且能夠同時分辨多個動目標(biāo)的方位。文獻(xiàn)[5]采用短時傅里葉變換(STFT)對人在自由空間中的7種運(yùn)動模式進(jìn)行時頻分析，根據(jù)時頻特征提取6種參數(shù)作為特征向量，并采用支持向量機(jī)學(xué)習(xí)算法進(jìn)行了分類。但在穿墻探測情況下，由于測量的多普勒信號信噪比低，信號的許多微多普勒特征被噪聲掩蓋，從而無法提取相應(yīng)的特征向量用于分類。文獻(xiàn)[6]利用EMD對人的運(yùn)動多普勒特性進(jìn)行分析，通過對STFT和EMD兩種方法的時頻分布比較，表明EMD具有更高的多普勒時頻分辨力，更能反映信號時頻分布的細(xì)節(jié)特征。文獻(xiàn)[7]提出了一種新的自適應(yīng)信號處理方法，根據(jù)信號的局部極值特征將原信號分解為一系列的本征模式函數(shù)(IMF)，每個IMF體現(xiàn)了蘊(yùn)含在原信號中不同頻率尺度的振蕩特性，適用于非線性、非平穩(wěn)信號。然而EMD方法存在模式混合問題，造成信號時頻分布的偏移，使得每個IMF的物理意義不明確。為了解決該問題，在對白噪聲特性進(jìn)行EMD分析的基礎(chǔ)上[8]，一種改進(jìn)的EMD方法——整體平均經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸?EEMD)方法被提出[9]，能夠自動消除EMD分解存在的模式混合問題。

本文利用穿墻雷達(dá)對墻后人的靜止站立(測量呼吸和心跳)、站立擺動手臂、前進(jìn)又后退一步、行走和跑步5種運(yùn)動進(jìn)行多普勒測量，分別采用EMD和EEMD將人的各種運(yùn)動的多普勒信號分解為一系列IMF；采用支持向量機(jī)學(xué)習(xí)算法，將分解后的各IMF能量占總能量的百分比作為特征向量用于訓(xùn)練和識別；比較了EMD和EEMD的識別率，分析了特征向量維數(shù)選取對識別率的影響。

1 穿墻雷達(dá)多普勒測量

穿墻雷達(dá)進(jìn)行多普勒探測的實(shí)驗(yàn)原理如圖1所示。壓控振蕩器VCO產(chǎn)生的750 MHz單頻連續(xù)波信號通過功分器后，一路經(jīng)發(fā)射天線輻射出去，另一路與經(jīng)過低噪放大后的含有多普勒頻移信息的接收信號進(jìn)行混頻，將混頻后的信號進(jìn)行低通濾波，獲得多普勒頻移信號。使用Agilent DSO80804B數(shù)字示波器進(jìn)行采樣，采樣率為50 kHz/s，每次測量都連續(xù)采樣20 s。圖2為實(shí)測場景，穿墻雷達(dá)位于一間教室的走廊上，收發(fā)天線采用對數(shù)周期天線，緊貼墻壁放置，墻厚15 cm。對教室內(nèi)人的5種運(yùn)動分別進(jìn)行多普勒測量，每種運(yùn)動的具體描述如表1所示。分別對5個人進(jìn)行了測量，每人每種運(yùn)動測量多次，共采集樣本564組。

圖1 穿墻雷達(dá)多普勒測量原理框圖

圖2 穿墻雷達(dá)多普勒實(shí)測場景

表1 人的5種運(yùn)動分類及其描述

2 經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸?/h2>

2.1 EMD

EMD是一種基于信號局部極值特征的自適應(yīng)信號分析方法，它將任一信號x(t)分解成一系列的IMF，每個IMF滿足兩個條件：1) 信號極值的數(shù)目和零點(diǎn)的數(shù)目必須相等或最多相差一個；2) 在任意一點(diǎn)處，極大值包絡(luò)和極小值包絡(luò)的平均值為零[7]。EMD分解的具體步驟如下：

1) 分別找出信號序列的所有極大值點(diǎn)和極小值點(diǎn)，采用三次樣條函數(shù)擬合成該序列的上、下包絡(luò)線，上、下包絡(luò)線的均值為該序列的平均包絡(luò)線m1(t)。

2) 將信號x(t)減去平均包絡(luò)線m1(t)，得到一個去掉低頻的新序列h1(t)，即：

通常，h1(t)不是一個平穩(wěn)信號序列，所以再將h1(t)作為待處理的信號x(t)重復(fù)步驟1)和步驟2)，直到滿足判定條件SD表示連續(xù)兩次迭代結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)偏差，取值區(qū)間一般為[0.2, 0.3]。得到第一個IMF分量C1(t)= h1k(t)，k表示達(dá)到判定條件時的迭代次數(shù)。

3) 減去C1(t)，得到一個去掉高頻成分的差值信號序列r1(t)：

4) 對r1(t)進(jìn)行上述平穩(wěn)化處理過程，得到第2個IMF分量C2(t)，如此重復(fù)，直到最后一個差值序列rn(t)為單調(diào)函數(shù)，不可再被分解為止。此時，殘余量rn(t)代表原始信號序列的均值或趨勢。原始信號序列即可由這些IMF分量以及殘余項(xiàng)rn(t)表示，即：

2.2 EEMD

為了解決EMD分解存在的模式混合問題，EEMD方法被提出[9]。EEMD是一種借助于噪聲的數(shù)據(jù)分析方法，每次將不同的白噪聲人為添加到原始信號中，并對添加了白噪聲的信號進(jìn)行EMD分解，共進(jìn)行若干次，將所有分解獲得的相應(yīng)IMF求平均，得到最終的IMF，作為原始信號的基函數(shù)。

EEMD算法步驟如下：

1) 將一定強(qiáng)度的白噪聲加到信號上。

2) 將添加了白噪聲的信號進(jìn)行EMD分解，得到各IMF分量。

3) 重復(fù)執(zhí)行步驟1)和步驟2)，共進(jìn)行M次，每次添加不同的白噪聲序列。

4) 對M次EMD分解得到的相應(yīng)IMF求整體平均，將其作為原始信號的最終IMF，即：

EEMD消除模式混合的本質(zhì)在于：對于每次EMD分解，添加的白噪聲在整個時頻空間是均勻分布的，而信號的不同頻率尺度被自動投影到由白噪聲所建立的均勻時頻空間的相應(yīng)頻率尺度上。由于每次EMD分解添加的白噪聲不同，噪聲之間不相關(guān)，因此，對所有EMD分解的相應(yīng)IMF求整體平均后，人為添加的噪聲被抵消。本文對所有實(shí)驗(yàn)采集的多普勒信號進(jìn)行EEMD分解時，添加的白噪聲幅度均為原信號標(biāo)準(zhǔn)差的0.2倍，整體平均次數(shù)M=50，再增加對分解結(jié)果改善不大。

圖3給出了人前進(jìn)又后退一步時EMD分解的IMF6、IMF7及其頻譜。圖4為相應(yīng)運(yùn)動的EEMD分解的IMF6、IMF7及其頻譜。比較圖3和圖4，可以看出EEMD分解得到的IMF6和IMF7對應(yīng)的頻率范圍分別是10～20 Hz(圖4(b))和1～5 Hz(圖4(d))，而EMD分解的IMF6的頻譜分布(圖3(b))既覆蓋了EEMD中IMF6的頻率范圍10～20 Hz，也覆蓋了IMF7的頻率范圍1～5 Hz。所以EMD分解的IMF6出現(xiàn)了模式混合問題，但是在EEMD分解中得到了很好的抑制。同樣，對其他幾種運(yùn)動的分析也會得到相似的結(jié)論。因此EEMD能夠消除模式混合問題，IMF的物理意義更明確，每個IMF能夠正確反映信號在不同頻率范圍內(nèi)的振蕩特性。

圖5給出了人的5種運(yùn)動經(jīng)EEMD分解后的HHT譜?？梢钥闯霾煌\(yùn)動的時頻特征各不相同，多普勒頻移大小與人的運(yùn)動速度和發(fā)射信號的頻率有關(guān)，目標(biāo)徑向運(yùn)動速度越大，發(fā)射信號頻率越高，多普勒頻移越大。本文測量時的發(fā)射信號頻率為750 MHz，總體上多普勒頻移范圍較低，基本在12 Hz以下。

圖5a顯示人靜止站立時呼吸和心跳的多普勒頻率最低，主要分布在2 Hz以下，其他均為噪聲；圖5d中人行走的多普勒頻率既包括軀干移動的多普勒頻率，也包括手臂擺動的多普勒頻率，由于行走中軀干移動速度慢，其多普勒頻率較低；圖5e中，由于人跑步時手臂的擺動速度快，產(chǎn)生的多普勒頻率在5種運(yùn)動中最大，頻移范圍最寬。站立擺動手臂和前進(jìn)又后退一步相對行走和跑步而言運(yùn)動模式更單一，因此該兩種運(yùn)動時頻圖上的周期性變化更清晰，如圖5b和圖5c所示。

圖3 人前進(jìn)后退一步EMD分解的IMF6、IMF7

圖4 人前進(jìn)后退一步EEMD分解的IMF6、IMF7

圖5 5種運(yùn)動EEMD分解的HHT譜

3 支持向量機(jī)特征向量提取及識別

支持向量機(jī)是一種新型機(jī)器學(xué)習(xí)算法，它根據(jù)文獻(xiàn)[10]的結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化原則構(gòu)造學(xué)習(xí)機(jī)器，在使訓(xùn)練錯誤最小化的同時盡量提高學(xué)習(xí)機(jī)的泛化能力。支持向量機(jī)分類的基本原理是尋找一個滿足分類要求的最優(yōu)超平面，在保證分類精度的同時，能夠使超平面兩側(cè)的間隔最大化。由于支持向量機(jī)學(xué)習(xí)算法是一個凸二次規(guī)劃問題，所求得的解是全局最優(yōu)解，優(yōu)于其他基于經(jīng)驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)最小化原則的學(xué)習(xí)算法(如神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)算法等)，故被廣泛用于模式識別、回歸預(yù)測等領(lǐng)域。目前支持向量機(jī)已由最初的兩類分類器推廣為多類分類器[11-12]，本文將其用于人的多種運(yùn)動的模式識別。

采用支持向量機(jī)進(jìn)行分類，最關(guān)鍵的是特征向量的選取。特征向量數(shù)目太少，反映的運(yùn)動特征信息不足，則分類的準(zhǔn)確性就會降低；特征向量數(shù)目太多，某些特征向量對提高分類的正確率基本沒有貢獻(xiàn)，會過多地浪費(fèi)訓(xùn)練和識別時間。因此，恰當(dāng)選取特征向量不僅能夠提高模式識別的速度，而且能夠充分保證識別的正確率。

圖6給出了5種典型運(yùn)動經(jīng)EEMD分解后各IMF的能量百分比。每種運(yùn)動以及背景噪聲經(jīng)EEMD共分解為14個IMF?？梢钥闯?，背景噪聲的各IMF能量隨著頻率由高到低呈現(xiàn)指數(shù)下降趨勢。靜止站立，由于人的心跳和呼吸的多普勒信號頻率很低且非常微弱，因此曲線中代表噪聲的高頻能量的占比大；而IMF11～I(xiàn)MF13的能量占比相對背景噪聲而言有所提高，代表心跳和呼吸。對于后面4種運(yùn)動，由于穿墻雷達(dá)的發(fā)射功率較大，測量的多普勒信號經(jīng)過低通濾波器后大部分噪聲被濾除，因此相比靜止站立，前面幾個代表噪聲的IMF的能量占比很小。站立擺動手臂的多普勒頻移主要集中在IMF8～I(xiàn)MF13，其中IMF9和IMF10的能量較大。前進(jìn)后退一步的多普勒頻移也主要集中在IMF8～I(xiàn)MF13，但與手臂擺動相比，能量在IMF8～I(xiàn)MF11的頻帶范圍內(nèi)分布較均勻。對于行走和跑步，由于軀干運(yùn)動的多普勒頻移低、反射強(qiáng)，因此在IMF12處兩種運(yùn)動均出現(xiàn)了一個能量峰值。另外，由于跑步時手臂的擺動頻率高于行走時的擺動頻率，因此在跑步中代表手臂擺動的IMF6和IMF7的能量占比相對較高，而在行走中代表手臂擺動的IMF9和IMF10的能量占比高。從圖6可以看出，不同運(yùn)動的各IMF能量占比及順序能夠充分反映不同運(yùn)動的多普勒頻移特征，且差異較大，因此適合作為支持向量機(jī)的特征向量。

實(shí)驗(yàn)中采集的5種運(yùn)動的總樣本數(shù)為564組，每組數(shù)據(jù)分別采用EMD和EEMD分解，依次選取部分或全部IMF的能量占比作為特征向量，組成相應(yīng)的樣本集，將樣本集的2/3作為訓(xùn)練，余下的1/3作為識別。圖7是支持向量機(jī)分類正確率與特征向量維數(shù)(即選取的IMF的個數(shù))之間的關(guān)系曲線。由于每種運(yùn)動的多普勒頻移主要集中在低頻段，因此特征向量的維數(shù)是從最后一個IMF開始向前選取若干個IMF來計(jì)算的。由于全部14個IMF才能充分反映每種運(yùn)動的多普勒頻移信號特征，因此其分類正確率高于采用部分IMF作為特征向量的情況。另外，從圖7還可以看出，EEMD的分類正確率要明顯高于EMD，原因在于采用EEMD分解能夠消除EMD分解中存在的模式混合問題，使得每個IMF均能夠正確反映不同運(yùn)動多普勒信號在相應(yīng)頻率范圍內(nèi)的振蕩特性。采用EEMD分解的最大分類正確率為94.68%，遠(yuǎn)高于EMD分解的76.19%。

圖6 人的5種運(yùn)動各IMF能量百分比

圖7 分類正確率與IMF個數(shù)間的關(guān)系

4 結(jié)束語

分別采用EMD和EEMD對穿墻雷達(dá)多普勒探測中人的靜止站立、站立擺動手臂、前進(jìn)又后退一步、行走、跑步共5種運(yùn)動的多普勒信號進(jìn)行分解，將兩種分解獲得的IMF作比較，得出采用EEMD能夠消除EMD分解存在模式混合問題的結(jié)論。

提取各IMF能量占總IMF能量的百分比作為特征向量，對實(shí)驗(yàn)采集的564組數(shù)據(jù)采用支持向量機(jī)學(xué)習(xí)算法進(jìn)行模式識別。通過分析特征向量維數(shù)對識別率的影響，以及比較EMD和EEMD兩者的識別率，表明以EEMD分解后的全體IMF為特征向量的支持向量機(jī)的識別率最高，可達(dá)到94%以上。

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