郭志勇，李廣軍，李 強(qiáng)

(電子科技大學(xué)通信與信息工程學(xué)院 成都 611731)

ADC將模擬信號(hào)轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號(hào)，是溝通模擬世界與數(shù)字世界的橋梁，是數(shù)字信號(hào)處理的基礎(chǔ)和關(guān)鍵芯片。

ADC的性能指標(biāo)主要分為靜態(tài)指標(biāo)與動(dòng)態(tài)指標(biāo)，其中靜態(tài)指標(biāo)包括微分非線性(DNL)和積分非線性(INL)；動(dòng)態(tài)指標(biāo)包括信噪比(SNR)、信噪失真比(SINAD)、總諧波失真比(THD)和無雜散動(dòng)態(tài)范圍(SFDR)。

在模數(shù)轉(zhuǎn)化過程中，加入Dither技術(shù)可以提高ADC分辨率，通過多次疊加平均，使得低于1 LSB的信號(hào)也能被分辨出來。此外，在AD轉(zhuǎn)換過程中加入Dither噪聲，還能提高ADC的動(dòng)態(tài)性能。在ADC量化時(shí)，將Dither噪聲與輸入信號(hào)相加后由ADC量化，減弱輸入信號(hào)與量化噪聲的相關(guān)性[1-2]，使得輸入信號(hào)的幅度隨機(jī)化，減少錯(cuò)誤碼字積累，可有效提高ADC的動(dòng)態(tài)性能。

目前，Dither噪聲應(yīng)用于音頻領(lǐng)域的低速、高精度sigma-delta型ADC的很多，技術(shù)也比較成熟；而針對(duì)逐漸在高速、高精度領(lǐng)域成為主流結(jié)構(gòu)的流水線型ADC的相關(guān)研究開展較少[3]。

1 自適應(yīng)Dither

Dither結(jié)構(gòu)具有寬帶和窄帶形式。窄帶Dither是在模擬輸入信號(hào)帶寬以外加入Dither噪聲，通過輸出端的數(shù)字帶通濾波器將窄帶Dither濾去，對(duì)ADC的SNR影響主要在于數(shù)字帶通濾波器的性能，因而對(duì)數(shù)字帶通濾波器的要求很高，實(shí)際應(yīng)用難度較大。寬帶按信號(hào)幅度又可以分為小幅度和大幅度兩種形式。小幅度的主要作用是將量化噪聲隨機(jī)化，提高ADC分辨率以及減小相干采樣而產(chǎn)生的諧波[4]；大幅度除了具有小幅度的作用外，還具有在統(tǒng)計(jì)意義上減小ADC DNL誤差的作用[5-6]，提高ADC的SFDR，如圖1所示。盡管大幅度Dither在提高ADC的DNL方面較小幅度Dither的效果明顯[7]，但過大幅度的Dither會(huì)使輸入信號(hào)溢出，從而降低輸入信號(hào)的動(dòng)態(tài)范圍。

本文針對(duì)12位流水線型ADC結(jié)構(gòu)，提出一種自適應(yīng)寬帶大幅度Dither結(jié)構(gòu)，在提高輸入信號(hào)動(dòng)態(tài)范圍的同時(shí)，改善ADC的性能指標(biāo)[8]。

圖1 Dither對(duì)DNL的平均化

2 自適應(yīng)Dither結(jié)構(gòu)

寬帶大幅度Dither的自適應(yīng)Dither結(jié)構(gòu)框圖如圖2所示。該結(jié)構(gòu)首先對(duì)輸入模擬信號(hào)的幅度進(jìn)行檢測(cè)，并根據(jù)檢測(cè)信息自適應(yīng)地產(chǎn)生基于PN序列的大幅度Dither，使得加上Dither后的輸入信號(hào)滿足高速ADC的輸入量程范圍。當(dāng)ADC轉(zhuǎn)換完成后，再從轉(zhuǎn)換后的數(shù)字部分去除PN序列Dither，既可保證ADC輸入信號(hào)不會(huì)因溢出情況而導(dǎo)致錯(cuò)誤的轉(zhuǎn)換碼本，又可通過加入大幅度Dither改善ADC的動(dòng)態(tài)性能。

圖2 自適應(yīng)Dither結(jié)構(gòu)

ADC輸入信號(hào)溢出分為向下溢出和向上溢出兩種情況，為了解決這兩種溢出問題，采用兩個(gè)比較器實(shí)現(xiàn)對(duì)信號(hào)最小值和最大值幅度檢測(cè)，并根據(jù)檢測(cè)結(jié)果自適應(yīng)地對(duì)PN序列做出調(diào)整。假設(shè)輸入信號(hào)為s(t)，A為溢出檢測(cè)的模擬電壓值，則高速比較器的輸出結(jié)果為：

式中，( )b表示高速比較器對(duì)輸入模擬信號(hào)幅度判斷后所輸出的二進(jìn)制序列。假設(shè)Vref為ADC的參考電壓，則所加入Dither的最大幅度為Vref–A，即負(fù)責(zé)將PN序列轉(zhuǎn)換為模擬擾動(dòng)噪聲的DAC的參考電壓為±(Vref–A)。得到輸入信號(hào)幅度的信息后，再由式(1)得出的flag參數(shù)對(duì)采用乘同余或Fibonacci方法所產(chǎn)生的PN序列進(jìn)行自適應(yīng)調(diào)節(jié)，使得其通過DAC轉(zhuǎn)換的模擬擾動(dòng)噪聲與輸入模擬信號(hào)相加后不會(huì)導(dǎo)致溢出。調(diào)節(jié)通過下式實(shí)現(xiàn)：

其中，m為PN序列的比特位數(shù)。

首先由高速比較器對(duì)輸入模擬信號(hào)的幅度進(jìn)行檢測(cè)，再根據(jù)檢測(cè)結(jié)果按照式(2)對(duì)PN序列進(jìn)行調(diào)制。當(dāng)輸入的模擬信號(hào)幅度大于A時(shí)，將PN序列的最高有效位清0，保證Dither的幅度為負(fù)極性；當(dāng)輸入模擬信號(hào)的幅度小于–A時(shí)，將PN序列的最高有效位置1，保證Dither的幅度為正極性。DAC負(fù)責(zé)將自適應(yīng)PN序列轉(zhuǎn)換為模擬擾動(dòng)信號(hào)，其參考電壓為為ADC的參考電壓，則自適應(yīng)Dither的幅度為：

圖3 自適應(yīng)PN序列

圖3為自適應(yīng)Dither隨輸入信號(hào)幅度自適應(yīng)調(diào)整的仿真波形，從圖中可以看出，當(dāng)輸入信號(hào)幅度過高或者過低時(shí)，自適應(yīng)模塊對(duì)Dither的幅度進(jìn)行調(diào)整，從而保證加入大幅度Dither后輸入到ADC的模擬信號(hào)不會(huì)超過ADC的參考電壓。

3 建模與仿真

3.1 Simulink下的建模

本文對(duì)自適應(yīng)Dither結(jié)構(gòu)進(jìn)行仿真的平臺(tái)為Simulink，Simulink為Matlab所提供的是一個(gè)基于圖形化輸入的仿真搭建平臺(tái)。對(duì)自適應(yīng)Dither結(jié)構(gòu)進(jìn)行仿真的目標(biāo)ADC為一個(gè)在Simulink下搭建的12位流水線型ADC行為級(jí)模型。ADC行為級(jí)模型的搭建主要包括采樣保持電路模型、子ADC模型與MDAC電路模型[9-10]。運(yùn)算放大器是采樣保持電路的核心部分，其結(jié)構(gòu)包括有限直流增益、單位增益帶寬、壓擺率、建立時(shí)間、寄生電容等，在行為級(jí)建模時(shí)主要考慮這些因素。子ADC模塊主要由比較器組成，失調(diào)電壓是比較器的一個(gè)非理想因素，是該模塊行為級(jí)建模時(shí)的主要誤差源之一。MDAC主要實(shí)現(xiàn)數(shù)模轉(zhuǎn)換、減法、級(jí)間殘差放大等功能，主要考慮運(yùn)算放大器的非理想因素和開關(guān)熱噪聲、電容不匹配、寄生電容等因素的影響[11-12]。

自適應(yīng)Dither的系統(tǒng)整體仿真結(jié)構(gòu)如圖4所示，其中比較器模塊用于實(shí)現(xiàn)對(duì)信號(hào)幅度的檢測(cè)，該模塊主要以Simulink所提供的多輸入加法器以及邏輯運(yùn)算單元實(shí)現(xiàn)。自適應(yīng)PN序列產(chǎn)生模塊首先以Simulink中的Uniform Random Number產(chǎn)生均勻分布隨機(jī)浮點(diǎn)數(shù)，然后由Uniform Encoder模塊將所產(chǎn)生的均勻分布隨機(jī)浮點(diǎn)數(shù)變?yōu)镻N序列，最后根據(jù)高速比較器模塊所提供的信息，通過采用bit set或bit clear模塊將PN序列的最高有效位置1或清0，實(shí)現(xiàn)對(duì)PN序列的自適應(yīng)調(diào)節(jié)。DAC模塊主要通過Simulink所提供的Uniform Decoder實(shí)現(xiàn)。由于12位目標(biāo)ADC是一個(gè)流水線結(jié)構(gòu)ADC，其會(huì)對(duì)模擬信號(hào)的量化產(chǎn)生一定的延時(shí)，所以在Dither去除前，必須采用延時(shí)模塊對(duì)PN序列進(jìn)行適當(dāng)?shù)难訒r(shí)對(duì)準(zhǔn)，從而在ADC轉(zhuǎn)換后的數(shù)字碼字中減去Dither所對(duì)應(yīng)的PN序列。

圖4 自適應(yīng)寬帶大幅度Dither建模

3.2 仿真

大幅度Dither能夠在統(tǒng)計(jì)意義上減小DNL，其提高ADC動(dòng)態(tài)性能的重要原因是能夠?qū)⑤斎肽M信號(hào)隨機(jī)化，打亂原本固定的碼字分布。圖5為正弦單頻信號(hào)完成量化后的碼字分布情況，正弦單頻信號(hào)的頻率為503 Hz，幅度為1 V。圖5a為未加入Dither時(shí)碼字分布情況，圖5b為加入1/2信號(hào)幅度的自適應(yīng)寬帶大幅度Dither后的碼字分布情況。從圖5中可以看出，加入Dither后，被量化碼字的分布相對(duì)更加均勻，消除了部分錯(cuò)誤碼字造成的積累效應(yīng)。

采用量化后信號(hào)的FFT頻譜特性分析ADC的動(dòng)態(tài)性能。首先將ADC量化后的數(shù)據(jù)通過加窗截取，然后進(jìn)行FFT變換到頻域，最后對(duì)其頻譜特性進(jìn)行分析。目標(biāo)ADC級(jí)間增益誤差為1%時(shí)，量化碼字進(jìn)行16384點(diǎn)FFT變化后的頻譜如圖6所示，其中，圖6a為未加入Dither的頻譜，圖6b～圖6d分別為加入幅度為1/2、1/4、1/8輸入信號(hào)自適應(yīng)Dither后的頻譜?？梢钥闯觯尤?/2信號(hào)幅度的Dither后，原頻譜的毛刺與諧波基本消失，ADC的SFDR提高約15 dB，其動(dòng)態(tài)性能得到了大幅度的提高。隨著自適應(yīng)Dither幅度的降低，ADC的動(dòng)態(tài)性能也有所下降。

所以，在保證ADC輸入信號(hào)動(dòng)態(tài)范圍的同時(shí)，寬帶大幅度Dither信號(hào)幅度越大，ADC的動(dòng)態(tài)性能越好。

圖6 動(dòng)態(tài)性能仿真

4 總 結(jié)

大幅度Dither除了具有小幅度Dither的量化噪聲隨機(jī)化，可提高ADC分辨率以及減小相干采樣而產(chǎn)生的諧波作用外，還具有在統(tǒng)計(jì)意義上減小ADC的DNL誤差，改善ADC的SFDR，提高ADC的性能的作用。但是，大幅度Dither的加入可能導(dǎo)致信號(hào)的溢出問題。

基于12位流水線型ADC結(jié)構(gòu)，本文提出了一種自適應(yīng)寬帶大幅度Dither結(jié)構(gòu)，并且在Simulink平臺(tái)上對(duì)該結(jié)構(gòu)進(jìn)行建模和仿真驗(yàn)證，結(jié)果表明，不僅有效地解決了由于大幅度Dither的加入而造成的輸入信號(hào)動(dòng)態(tài)范圍減小的缺點(diǎn)，而且還提高了高速流水線型ADC的動(dòng)態(tài)性能。

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編 輯 張 俊