鄭文軍，趙志欽，張 薇，聶在平

(1. 中國西南電子技術(shù)研究所 成都 610036; 2. 電子科技大學(xué)電子工程學(xué)院 成都 610054)

對(duì)復(fù)雜多散射環(huán)境中隱蔽目標(biāo)的探測具有重要的理論意義和應(yīng)用價(jià)值。其理論意義在于探索如何從復(fù)雜多散射強(qiáng)背景噪聲中正確檢測和識(shí)別待探測目標(biāo)；理論成果可以應(yīng)用于一系列復(fù)雜環(huán)境下的目標(biāo)探測。從技術(shù)上講，時(shí)域超寬帶(沖激脈沖)成像技術(shù)由于能較好地兼顧高損耗傳播環(huán)境中探測范圍和高分辨率的要求，因此被廣泛地應(yīng)用于隱蔽目標(biāo)的探測中。傳統(tǒng)信號(hào)處理方法是直接利用接收的信號(hào)進(jìn)行處理，實(shí)際上它基于信號(hào)在自由空間或均勻介質(zhì)中傳播之假設(shè)，并沒有充分利用電磁波傳輸?shù)奈锢磉^程，在復(fù)雜多散射環(huán)境中，由于多徑效應(yīng)，信道衰落嚴(yán)重，接收的目標(biāo)信號(hào)微弱，因而性能大大降低。時(shí)間反轉(zhuǎn)鏡像(time reversed mirror，TRM)技術(shù)的出現(xiàn)為解決該領(lǐng)域的技術(shù)難題提供了一條有效的途徑，近年來該技術(shù)受到電磁場與微波技術(shù)及信號(hào)與信息處理領(lǐng)域?qū)W者的廣泛關(guān)注。

TRM技術(shù)是對(duì)光學(xué)相位共軛鏡(PCM)的一種推廣，最早應(yīng)用于聲學(xué)領(lǐng)域，并得到了廣泛的理論和實(shí)驗(yàn)研究。文獻(xiàn)[1-3]對(duì)于聲學(xué)TRM技術(shù)在海洋通信、非破壞探測及醫(yī)療等領(lǐng)域進(jìn)行了大量的實(shí)驗(yàn)研究，取得了豐碩的應(yīng)用成果。文獻(xiàn)[4-6]從理論方面建立聲學(xué)TRM的宏觀模型，定量分析了TRM技術(shù)的超分辨特性、時(shí)空匹配濾波特性和統(tǒng)計(jì)穩(wěn)定特性。

與聲波和超聲波相比，電磁波有其獨(dú)有的特性，主要表現(xiàn)在不同目標(biāo)的電磁特性隨頻率的變化有較大的變化，因此對(duì)復(fù)雜背景下的隱蔽目標(biāo)的檢測，如隱蔽在森林中的坦克及埋在地下的金屬目標(biāo)等的檢測，電磁成像有更好的對(duì)比度。并且利用TRM技術(shù)可以使系統(tǒng)成像分辨率更高、質(zhì)量更好、檢測性能更優(yōu)。文獻(xiàn)[7]首次將TRM技術(shù)引入電磁領(lǐng)域，文獻(xiàn)[8]進(jìn)行了叢林環(huán)境下電磁TRM系統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)研究。文獻(xiàn)[9-10]則將TRM技術(shù)應(yīng)用于穿墻雷達(dá)探測，得到了較好的成像結(jié)果。

本文將結(jié)合SAR成像技術(shù)，將TRM-SAR應(yīng)用于超寬帶探地雷達(dá)(ground penetrating radar，GPR)實(shí)驗(yàn)中。通過仿真實(shí)驗(yàn)，實(shí)現(xiàn)對(duì)復(fù)雜地表環(huán)境下掩埋目標(biāo)的初步探測。相應(yīng)的成像結(jié)果與后向投影(back projection，BP)算法進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果表明，TRM技術(shù)在成像分辨率方面優(yōu)于BP方法。

1 探地雷達(dá)下TRM-SAR技術(shù)原理

探地雷達(dá)系統(tǒng)中TRM-SAR技術(shù)的基本原理如圖1所示。由微波脈沖功率源發(fā)射微波脈沖，脈沖穿入隨機(jī)泥土層照射到埋在地下的隱蔽待測目標(biāo)。信號(hào)經(jīng)目標(biāo)反射，被放置在激勵(lì)源一側(cè)的接收天線接收，接收信號(hào)先被記錄下來。保持發(fā)射天線不動(dòng)，在一平行于地面的直線上移動(dòng)接收天線至下一個(gè)位置，重復(fù)發(fā)射-接收操作。

圖1 探地雷達(dá)下TRM-SAR示意圖

獲取N個(gè)位置信號(hào)后，由于源點(diǎn)-地面-接收單元的相對(duì)位置信息是確定的，因而可以對(duì)信號(hào)進(jìn)行相應(yīng)的去地面反射處理，然后在時(shí)域上對(duì)信號(hào)進(jìn)行時(shí)間反轉(zhuǎn)(或者是在頻域上做相位共軛)，反轉(zhuǎn)后的信號(hào)再由發(fā)射天線從各自的接收位置發(fā)射出去，經(jīng)過同樣的路徑，信號(hào)將匯聚在二次源的位置(即目標(biāo)位置)。這是因?yàn)槎伟l(fā)射和接收的信號(hào)經(jīng)歷了相同的傳播路徑，互易原理使它們能在目標(biāo)的位置準(zhǔn)確聚集，而噪聲并無此特性。同時(shí)，多散射引起的相位漂移在目標(biāo)點(diǎn)可以得到精確的抵消，但在其他位置上卻是完全隨機(jī)的，也即多徑的相干疊加在目標(biāo)點(diǎn)是共顯性的，在其他點(diǎn)上是完全隨機(jī)性的。接收-發(fā)射天線合成的陣列就被稱為時(shí)間反轉(zhuǎn)鏡(TRM)。

根據(jù)雷達(dá)成像原理，方位向的成像分辨率取決于接收陣列的孔徑，在均勻媒質(zhì)中，方位向的分辨率為λL/a，a為物理孔徑，L為傳播距離， 為載波波長。但是在非均勻媒質(zhì)中，TRM技術(shù)具有超分辨特性，可以達(dá)到遠(yuǎn)大于實(shí)際物理孔徑的有效孔徑。文獻(xiàn)[4]中，針對(duì)有限或高斯型的TRM，有效孔徑為：

2 TRM技術(shù)仿真探測

本文通過二維仿真實(shí)驗(yàn)將TRM-SAR技術(shù)引入到超寬帶探地雷達(dá)成像中。

2.1 BP成像算法

使用BP成像算法，則合成孔徑的方式改為發(fā)射天線和接收天線始終處于同一位置，完成一次“發(fā)射-接收”之后，在一平行于地面的直線上移動(dòng)發(fā)射和接收天線至下一個(gè)位置，重復(fù)“發(fā)射-接收”操作。假設(shè)在第k個(gè)接收位置接收到的信號(hào)為，經(jīng)逆濾波和幅度校正處理后信號(hào)為，則成像區(qū)域中點(diǎn)(p,q)處的像素為：

式中，τk,(p,q)為信號(hào)從第k個(gè)接收位置到點(diǎn)(p,q)的雙程傳播時(shí)間。

考慮到探地雷達(dá)的特殊探測環(huán)境，本文在使用BP成像算法時(shí)做了適當(dāng)?shù)母倪M(jìn)，考慮了電磁波在分層介質(zhì)中的不同傳播速度以及在反向投影時(shí)界面的折射效應(yīng)。

2.2 實(shí)驗(yàn)設(shè)置

由于超寬帶雷達(dá)具有超寬帶特性，可以為探測提供更高分辨率的成像，因此本文采用超寬帶體制探地系統(tǒng)。

超寬帶的脈沖源選擇為：

式中，j為虛數(shù)單元；中心頻率f=2GHz，信號(hào)的3 dB頻帶為1.4～3.0 GHz。

為保證仿真的準(zhǔn)確性，對(duì)于一維隨機(jī)地面，采用如下的高斯概率密度函數(shù)生成：

為了確保地面的適當(dāng)平緩，相關(guān)函數(shù)設(shè)置為：

式中，l為相關(guān)長度；h為均方高度。

仿真實(shí)驗(yàn)采用FDTD算法模擬，網(wǎng)格步長設(shè)置為dx= 0.002 8 m，邊界采用PML完全匹配層吸收，粗糙地面長度為1.4 m，泥土深度為0.7 m，相對(duì)介電常數(shù)為7，電導(dǎo)率為0.01。實(shí)驗(yàn)中將泥土介電常數(shù)加入10 dB的高斯白噪聲實(shí)現(xiàn)了泥土的非均勻性。接收天線位于地表上方，并以0.075 m間距等距水平移動(dòng)19個(gè)位置。目標(biāo)為直徑5 cm的圓盤，相對(duì)介電常數(shù)為1.0×106。

2.3 TRM與反向投影成像對(duì)比

首先，將目標(biāo)放置在19個(gè)接收位置合成的陣列的正下方，埋地深度為0.2 m，分別用BP算法和TRM-SAR對(duì)其進(jìn)行成像，對(duì)應(yīng)的成像結(jié)果如圖2和圖3所示。對(duì)應(yīng)縱軸0點(diǎn)的一條直線為成像后繪入，表示地面。

圖2 BP算法成像結(jié)果

圖3 TRM-SAR技術(shù)成像結(jié)果

對(duì)比兩圖可以看出，改進(jìn)的BP算法考慮了界面折射和介質(zhì)波速。同時(shí)，在綜合陣列的主瓣方向上，對(duì)于目標(biāo)位置的相干疊加比較集中，而TRM-SAR也具有時(shí)空匹配濾波特性，因此兩種算法對(duì)目標(biāo)位置的定位均準(zhǔn)確。但對(duì)比分辨率可以發(fā)現(xiàn)，圖2和圖3成像區(qū)域最高幅值－3 dB范圍分別為4.51 cm和3.27 cm，表明TRM-SAR的聚焦效果好于改進(jìn)的BP算法。

其次，再將目標(biāo)水平位置向左偏移0.28 m，埋地深度為0.22 m，采取相同的方式分別用BP算法和TRM-SAR技術(shù)成像，對(duì)應(yīng)的成像結(jié)果如圖4和圖5所示。

圖4 目標(biāo)移動(dòng)后BP算法成像結(jié)果

圖5 目標(biāo)移動(dòng)后TRM-SAR技術(shù)成像結(jié)果

對(duì)比發(fā)現(xiàn)，在偏離合成陣列中心的方向上，TRM-SAR和BP算法兩種技術(shù)對(duì)目標(biāo)所成圖像區(qū)域最高幅值－3dB范圍分別為6.70 cm和15.66 cm。由此可見，TRM-SAR的成像分辨率要遠(yuǎn)遠(yuǎn)好于BP算法。這是因?yàn)椋琓RM算法是基于波傳播物理過程的成像方法，探地環(huán)境充當(dāng)了一個(gè)匹配濾波的作用，時(shí)空匹配濾波特性使得在多徑干擾的環(huán)境中也可以對(duì)目標(biāo)進(jìn)行精確的聚焦；而在BP算法中，當(dāng)目標(biāo)偏移陣列主瓣方向時(shí)，其“延遲-求和”的基本思想使得來自各個(gè)接收位置的相干疊加在非目標(biāo)位置上增強(qiáng)，從而影響了成像的分辨率。

3 總 結(jié)

本文將TRM-SAR技術(shù)通過數(shù)值仿真引入超寬帶探地雷達(dá)成像中，將相關(guān)的成像結(jié)果與BP成像算法進(jìn)行了對(duì)比。結(jié)果顯示，TRM-SAR技術(shù)充分利用了波傳播物理過程的信息，可以為超寬帶探地雷達(dá)系統(tǒng)提供優(yōu)于改進(jìn)的BP算法的成像效果。

考慮更實(shí)際的情況，在探地雷達(dá)工作環(huán)境下，接收端的噪聲干擾、地表的粗糙性及地層媒質(zhì)的隨機(jī)性都將對(duì)TRM和BP成像質(zhì)量帶來影響，評(píng)估這些影響對(duì)TRM-SAR技術(shù)在探地雷達(dá)中的發(fā)展將具有重要應(yīng)用意義。

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