徐穎敏 姚林朋 錢勇 黃成軍 江秀臣

(上海交通大學 電氣工程系，上海 200240)

0 引言

交聯(lián)聚乙烯(XLPE)電纜作為輸送電力的主要設備，其絕緣系統(tǒng)的好壞直接決定了整個城網(wǎng)送電系統(tǒng)能否安全運行。在XLPE電纜的某些薄弱部位，強電場作用極易引起局部放電。如果局部放電持續(xù)存在，一定條件下會導致絕緣劣化甚至擊穿。局部放電是電纜設備監(jiān)測的重要參量，從局放信號中提取的特征參數(shù)能有效地反映XLPE電纜絕緣狀態(tài)。因此，對局部放電信號進行模式識別以及時發(fā)現(xiàn)電纜運行中存在的缺陷故障，對于XLPE電纜的可靠運行具有重要意義［1，2］。

在目前局放模式識別中，神經(jīng)網(wǎng)絡［3］，決策樹［4］等算法得到廣泛應用。但是傳統(tǒng)的分類方法僅使用特定的某種分類器進行分類，當先驗知識不足時，很難選擇最優(yōu)的分類器。針對這一問題，本文采用多分類器融合的方法進行局放模式識別，有效地提高了整個系統(tǒng)的分類精度。

1 基于神經(jīng)網(wǎng)絡的多分類器融合

1.1 多層感知器神經(jīng)網(wǎng)絡

人工神經(jīng)網(wǎng)絡作為人工智能技術的一個分支，具備非線性系統(tǒng)的自學習能力，在難以建模的復雜識別等方面具有不可替代的優(yōu)勢。Rtunelhart等人提出了多層感知器神經(jīng)網(wǎng)絡［5］的拓撲結構，為神經(jīng)網(wǎng)絡的研究開創(chuàng)了新思路。多層感知器神經(jīng)網(wǎng)絡由輸入層、隱含層和輸出層組成，其中隱含層可含有若干子層。

在本文中，結合特征參數(shù)的數(shù)量及訓練時間，采用多層感知器模型作為基本分類器。在該模型中，輸入層負責輸入信號的變換傳遞，隱含層完成數(shù)據(jù)處理，后由輸出層將輸出信號進行加權后聚合為神經(jīng)網(wǎng)絡的輸出信號。本文采用反向傳播算法作為訓練算法。該算法結構簡單，且操作性強，能模擬任意的非線性輸入輸出關系，是一種較為成熟的學習算法。

1.2 多分類器融合

多分類器融合算法通過綜合多個分類器得到的分類信息，得出最終的分類結果。這一分類算法避免了單一分類器可能存在的片面性，有效提高了系統(tǒng)的分類精度。Freund等人提出Boosting算法［6］，通過改變訓練樣本的樣本分布和權重，將弱學習算法提升為強學習算法。Freund和Schapire提出了基于Boosting算法的AdaBoost算法［7］，克服了Boosting算法在訓練前需獲得基本分類器的識別率下限的問題。由于基本分類器的識別率下限在實際應用中很難預測，AdaBoost算法的這一改進大大提高了其適用性。

1.3 基于AdaBoost的神經(jīng)網(wǎng)絡融合

本文采用的基于AdaBoost的多感知器神經(jīng)網(wǎng)絡融合模式識別算法原理如圖1所示。其基本設計思想如下:將多個分類能力一般的多感知器神經(jīng)網(wǎng)絡分類器作為基本分類器，采用AdaBoost算法針對不同的訓練集訓練同一個基本分類器(弱分類器)，逐步修正分類器的分類錯誤率，然后把不同訓練集上得到的分類器集合后得到一個強分類器。該算法通過調整每個樣本的權重來獲取不同的訓練集，初始狀態(tài)時，樣本的權重值相同，基于此分布可訓練出基本分類器h1(x)。此時，對于h1(x)錯分的樣本，則增加對應樣本的權重，反之則降低其權重。同時，根據(jù)h1(x)識別率設定分類器的權重，錯分的越少則該基本分類器的權重越大，即重要程度越高。重復上述過程T次，可得到T個基本分類器

圖1 基于AdaBoost的神經(jīng)網(wǎng)絡融合算法

根據(jù)權重進行累加后可得到強分類器。

該算法的設計流程描述如下

(1)權值初始化。設樣本均勻分布，則權值

Di(i)表示在i次迭代中賦給樣本(xi，yi)的權值。

(2)基本分類器訓練。將多感知器神經(jīng)網(wǎng)絡作為基本分類器，記為hi(hi為第i次迭代時的神經(jīng)網(wǎng)絡分類器)。

(3)確定迭代次數(shù)?？筛鶕?jù)算法實際的分類錯誤率選擇合適的迭代次數(shù)，記為T。

(4)執(zhí)行fort=1 to T

① 在訓練集(St為第t次迭代時基本分類器的訓練樣本)St上訓練分類器ht，用分類器ht對訓練集S中的所有樣本分類。

② 得到本次迭代的分類器ht，誤差

則分類器權重為

③ 更新樣本權值

其中Zt為一個正規(guī)因子，使得

(5)輸出結果。分類函數(shù)

即對T個神經(jīng)網(wǎng)絡分類器輸出結果進行加權投票。

2 模型設計

目前，XLPE電纜局部放電的測試和研究表明以下情況易產(chǎn)生局部放電現(xiàn)象:電纜內部氣隙在長期工作電壓下，由于壓力變化發(fā)生移動和形變，進而極易生成電樹，導致絕緣破壞和擊穿;由于電纜制造工藝和安裝質量等原因，容易在電纜頭中出現(xiàn)懸浮電極，出現(xiàn)電極放電現(xiàn)象;同時，在線路設計、電纜鋪設等情況下發(fā)生的電暈放電會直接導致電纜絕緣性能的下降;此外，電纜的表面放電和滑閃放電等也是造成絕緣事故頻發(fā)的缺陷類型。

2.1 模型設計

為了驗證本文提出的模式識別方法的有效性，針對上述情況，設計出了導致XLPE電纜發(fā)生局放電的4種典型缺陷模型:內部氣隙放電，懸浮電極放電，表面放電以及電暈放電模型。

實驗中以10kV的XLPE電纜為研究對象，在電纜頭中人工制作這幾類絕緣缺陷。圖2為電纜頭的缺陷模型示意圖，具體制作過程如下:剝開電纜的金屬屏蔽層和外半導體層，針刺XLPE絕緣約1/2左右，作為內部氣隙放電模型;用長條銅片作高壓電極和地電極，固定在XLPE絕緣與硅橡膠之間，通過加壓來測試懸浮放電模型;從導線芯引出約15mm長條銅片作為滑閃通道并固定在XLPE絕緣與硅橡膠之間模擬表面放電。電暈放電則在連接電纜終端頭的高壓導體上懸掛針尖，模擬電暈放電模型。

圖2 電纜頭的絕緣缺陷模型

2.2 特征提取

本文采用脈沖電流檢測方法采集局放信號，局放試驗回路及信號采集系統(tǒng)如圖3所示。

圖3 局放試驗系統(tǒng)結構示意圖

依照圖3所示的系統(tǒng)結構搭建試驗平臺，采用脈沖電流檢測方法采集局放信號?；诓煌钠鹗茧妷簻y試四種電纜缺陷，每次連續(xù)測量50個工頻周期，而后將多個工頻周期的放電信號疊加進行歸一化。基于工頻相位φ和放電量q統(tǒng)計q－φ平面上各區(qū)間內的放電次數(shù)n，得到Hn(q－φ)三維圖譜。

從三維圖譜Hn(q－φ)提取出最大放電量相位分布(Hqmax(φ))，平均放電量相位分布(Hqmean(φ))，放電次數(shù)相位分布(Hn(φ))以及放電量次數(shù)分布(Hqn(φ))四種二維圖譜。為了從二維圖譜中計算特征參數(shù)，將圖譜根據(jù)相位信息劃分為正負半周，φ代表隨機變量，q和n代表概率密度，根據(jù)概率密度分布函數(shù)計算相關的統(tǒng)計特征。

偏斜度Sk(Skewness)和陡峭度Ku(Kurtosis)表示了圖譜相對于正態(tài)分布的差異度，互相關因數(shù)cc(Cross-correlation factor)和放電量因數(shù)Q［8］則表示了放電正負半周的相似度。在二維圖譜中選取上述4種特征參數(shù)，共得到20個特征其中，下標對應于二維圖譜的下標，上標表示放電的正負半周。

2.3 主成分分析降維

為了盡可能全面地反映局放信號的特征信息，本文選取了20組特征參數(shù)作為模式識別的樣本數(shù)據(jù)。而當樣本特征維數(shù)過高時，會加大系統(tǒng)的計算量從而增加系統(tǒng)的識別時間，選取適當?shù)慕稻S方法可降低樣本數(shù)據(jù)的冗余度以提高識別速度。其中，主成分分析(Principle Component Analysis，PCA)［9］是最為常用的一種線性映射方法。

為了盡可能完整地表示數(shù)據(jù)特征，需借助協(xié)方差矩陣來判斷各特征參數(shù)之間的冗余度，協(xié)方差矩陣包含了所有特征變量之間的相關性度量，于是可對各特征參數(shù)的重要性進行排序，去除貢獻率小的特征變量，達到降維的目的。PCA方法即通過尋找一組正交基P，來表示原始數(shù)據(jù)集X，以對協(xié)方差矩陣進行優(yōu)化，降低變量間的相關度，選取方差最大的方向作為判別矢量來實現(xiàn)數(shù)據(jù)的特征提取。具體步驟如下:

(1)設數(shù)據(jù)集為m×n的矩陣。對應n條絕緣缺陷記錄，每條記錄包含m個特征變量，即每條記錄可表示為一個m維的行向量。

(2)在矩陣行向量上減去該向量的平均值得到矩陣X，對XXT求特征值λ和特征向量v。X的主元即XXT的特征向量。

(3)前k個主元的累計貢獻率定義為

設定累計貢獻率的最小值，即可選取前k個主元代替原始數(shù)據(jù)集，達到降維的目的。

3 模式識別仿真

絕緣缺陷的記錄共有4種缺陷類型，每種類型各100條樣本，共計400條。其中，每個樣本包含20個特征參數(shù)。同時采取10折交叉驗證法檢驗識別率。

將多層感知神經(jīng)網(wǎng)絡作為基本分類器，隱含層數(shù)目為3層，隱含層節(jié)點數(shù)為4，學習率為0.3，訓練次數(shù)為1000次。

(1)調整AdaBoost算法的迭代次數(shù)，識別率隨其變化的曲線如圖4所示?？梢钥闯鲭S著算法迭代次數(shù)的增加，即神經(jīng)網(wǎng)絡基本分類器數(shù)目的增加，算法識別率逐漸增加，當?shù)竭_一定值后，識別率的變化趨向于平衡。根據(jù)這一變化曲線，將迭代次數(shù)選為6次，此時，識別率基本處于最高值。

圖4 識別率隨迭代次數(shù)的變化曲線

(2)采用主成分分析法降維，當累計貢獻率為99%，95%和80%時，維數(shù)分別降至6維，3維和2維。應用AdaBoost算法對降維后的缺陷數(shù)據(jù)進行識別，結果如表1所示:

表1 不同維數(shù)樣本的識別性能

由表中數(shù)據(jù)分析，當累積貢獻率在80%(2維)時，識別性能有明顯下降，而當累積貢獻率在95%和99%時，AdaBoost方法的識別率有所降低但仍接近最高值，而此時維數(shù)分別降至3維和6維，與原始缺陷數(shù)據(jù)相比，維數(shù)已經(jīng)大大縮減。同時，當維數(shù)減少時，采用AdaBoost算法進行識別的時間也大大縮短。因此采用PCA方法對樣本集進行預處理的方法能有效降低樣本維數(shù)而不會對識別結果造成較大影響，并可有效地縮短訓練神經(jīng)網(wǎng)絡基本分類器的時間。

從識別率對基于AdaBoost的神經(jīng)網(wǎng)絡融合算法和多層感知器神經(jīng)網(wǎng)絡單一分類器進行對比，采用經(jīng)過主成分分析法的缺陷樣本。僅采用多層感知器模型進行識別，識別率為84.7%，分類時間為1.03s;采用AdaBoost算法進行識別，識別率明顯上升，當?shù)螖?shù)為6次，識別率趨近最高值為94.7%，分類時間為2.56s。由此得出，在識別率方面，AdaBoost算法的識別率明顯高于單一的多層感知器神經(jīng)網(wǎng)絡模型，說明該算法可有效地提高系統(tǒng)的精度;在分類時間方面，AdaBoost算法由于需對多個基本分類器進行訓練，所以分類時間比單一分類器長;但由于基本分類器本身訓練時間較短，所以分類時間的增加對識別過程影響不大。

4 結論

本文介紹了基于AdaBoost的多感知器神經(jīng)網(wǎng)絡融合分類模型。該方法提取相關的局放特征參數(shù)，采用主成分分析法進行降維，將多感知器神經(jīng)網(wǎng)絡作為基本分類器，采用AdaBoost算法進行訓練，應用到XLPE電纜局部放電模式識別中。

理論分析和實驗仿真的結果表明，本文提出的基于多分類器融合的模式識別方法的識別率明顯優(yōu)于單一分類器，采用主成分分析法降維后大大提高了分類效率，提供了一種用于局部放電模式識別新的可行性方案。

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