張明光 張彥凱 趙金亮 劉進(jìn)文

(1.蘭州理工大學(xué) 電信學(xué)院，甘肅 蘭州 730050;2甘肅省第一建設(shè)集團(tuán)責(zé)任有限公司安裝工程公司甘肅 蘭州 730050)

0 引言

我國(guó)的風(fēng)電場(chǎng)大多使用固定轉(zhuǎn)速的風(fēng)電機(jī)組，所以電壓穩(wěn)定性問(wèn)題是其運(yùn)行中普遍出現(xiàn)的問(wèn)題。隨著大容量風(fēng)電場(chǎng)的并網(wǎng)，電壓穩(wěn)定性問(wèn)題日益突出，出現(xiàn)了導(dǎo)致母線電壓崩潰的現(xiàn)象。所以在風(fēng)電并網(wǎng)的發(fā)展中，基于雙饋感應(yīng)發(fā)電機(jī)(doubly fed induction generator，DFIG)的變速風(fēng)電機(jī)組具有發(fā)電效率高、原動(dòng)機(jī)損傷小、改善電能質(zhì)量、能實(shí)現(xiàn)最大風(fēng)能捕捉并減小機(jī)械部件所受應(yīng)力等優(yōu)點(diǎn)，有著很大的發(fā)展前景［1－2］。文中采用基于絕緣柵雙極晶體管(insulated-gate bipolar transistor，IGBT)的VSC-HVDC 系統(tǒng)連接DFIG和電網(wǎng)。VSC-HVDC的2個(gè)換流站可以獨(dú)立控制兩側(cè)的無(wú)功，連接DFIG的換流站同時(shí)能夠控制交流電壓的幅值和頻率，而且DFIG不需改變控制策略就能實(shí)現(xiàn)最大功率追蹤。VSC-HVDC系統(tǒng)采用的是全控型開(kāi)關(guān)器件，使得控制更快捷更穩(wěn)定，同時(shí)有效地降低了諧波含量［3－4］。

在現(xiàn)有的風(fēng)電并網(wǎng)中，解決電壓穩(wěn)定性問(wèn)題的方法主要有:無(wú)功補(bǔ)償和無(wú)功的合理分配;帶負(fù)荷調(diào)壓變壓器調(diào)壓;適當(dāng)增大導(dǎo)線直徑和裝設(shè)并聯(lián)電抗器等［5］。目前，正?？刂撇呗韵碌拇蟛糠蛛p饋風(fēng)電機(jī)組控制系統(tǒng)在網(wǎng)側(cè)發(fā)生大擾動(dòng)故障時(shí)，無(wú)法提供動(dòng)態(tài)電壓支持，另外由于故障線路切除，導(dǎo)致電網(wǎng)結(jié)構(gòu)更弱，機(jī)端電壓降低。因此，有必要改善基于DFIG并網(wǎng)風(fēng)電場(chǎng)暫態(tài)電壓穩(wěn)定性的措施。對(duì)風(fēng)電并網(wǎng)所引起的電壓穩(wěn)定性問(wèn)題，通常是在母線上安裝電容器組用以補(bǔ)償無(wú)功需求。但當(dāng)風(fēng)速變化或系統(tǒng)運(yùn)行方式改變時(shí)，風(fēng)電場(chǎng)的母線電壓會(huì)出現(xiàn)較大的波動(dòng)，固定電容器組的投切不能使電壓維持在允許的范圍內(nèi)。使用快速投切電容器組則能很好地解決這個(gè)問(wèn)題，但此時(shí)要明確電容器的總?cè)萘?、分組容量以及投切規(guī)則。

1 VSC-HVDC系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

基于DFIG的VSC-HVDC系統(tǒng)連接電網(wǎng)的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示。S1，S2是VSC-HVDC系統(tǒng)的兩個(gè)變流器;S3和S4，S5和S6分別是2個(gè)DFIG的雙向變頻單元。DFIG定子側(cè)與SVCHVDC的變流器相連，轉(zhuǎn)子側(cè)通過(guò)雙向變頻功率單元(S3和S4，S5和S6)也連接到S2變流器上。

圖1 VSC-HVDC連接DFIG和電網(wǎng)的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

2 基于DFIG的風(fēng)電機(jī)組模型

2.1 空氣動(dòng)力學(xué)模型

風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的空氣動(dòng)力學(xué)模型為公式1所示［6－9］

式中:PM為風(fēng)電機(jī)組從風(fēng)中獲取的能量轉(zhuǎn)化成的風(fēng)電機(jī)組機(jī)械效率;ρ為空氣密度;R為風(fēng)力機(jī)葉輪半徑;λ為葉尖速比;β為槳距角;CP為葉片的風(fēng)能轉(zhuǎn)換效率系數(shù)，是λ與β的函數(shù)，改變?chǔ)伺cβ可以改變CP的值;VW為風(fēng)速。

2.2 DFIG模型與功率控制

根據(jù)電機(jī)數(shù)學(xué)模型，利用帕克(Park)變換一般化d，q坐標(biāo)系下電機(jī)模型的有名值電壓方程、磁鏈方程、轉(zhuǎn)矩方程、功率方程分別為(4)式、(5)式、(6)式、(8)式所示。為使變換前后功率守恒，其變換矩陣應(yīng)為正交矩陣，即此變換應(yīng)為正交變換;而如果變換矩陣為復(fù)數(shù)矩陣，則應(yīng)為酉矩陣。觀察帕克變換矩陣，如取

則P－1=PT，則變換前后的功率就可守恒。由［10］

令

其中公式4～7中 u、i、ψ 為繞組的電壓、電流、磁鏈;ω1、ω2為定子、轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)角速度;Ls、Lr分別為定子繞組與轉(zhuǎn)子繞組的自感;Ln為定子繞組與轉(zhuǎn)子繞組之間的互感;下標(biāo)s、r分別代表電機(jī)的定子與轉(zhuǎn)子;下標(biāo)d、q分別表示電機(jī)的的d、q軸。在不計(jì)定子損耗的條件下，定子側(cè)發(fā)到電網(wǎng)上的有功和無(wú)功Ps、Qs為(8)式所示。

如果變換矩陣中的系數(shù)是2/3，則(6)、(8)左側(cè)分別乘以3/2，以保證與原三相系統(tǒng)等效。

在電力系統(tǒng)的穩(wěn)定性研究中，一般都不計(jì)網(wǎng)絡(luò)的電磁暫態(tài)過(guò)程，因此本文的DFIG定子磁鏈暫態(tài)過(guò)程也能忽略，因?yàn)槎ㄗ与娮璧膲航颠h(yuǎn)遠(yuǎn)小于定子的端電壓，所以定子電阻上的壓降也可忽略。為了能實(shí)現(xiàn)對(duì)公式(8)中DFIG的有功、無(wú)功解耦控制，同時(shí)為了能在MATLAB/Simulink仿真軟件中方便的實(shí)現(xiàn)，將同步旋轉(zhuǎn)的d軸與定子電壓矢量方向重合，所以有uds=Us，uqs=0。在上述假設(shè)條件可行的情況下，DFIG的定子軸的有功功率、無(wú)功功率能夠表示為

其中，轉(zhuǎn)子繞組的有功電流分量idr能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)定子繞組有功功率Ps的控制，轉(zhuǎn)子繞組無(wú)功電流分量iqr可控制定子繞組的無(wú)功功率Qs;idr、iqr為轉(zhuǎn)子電流在以定子電壓矢量方向的同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系d軸、q軸上的分量，而idr、iqr之間不存在耦合關(guān)系，從而實(shí)現(xiàn)了對(duì)定子繞組有功功率Ps和無(wú)功功率Qs的解耦控制。

間接控制變流器加在轉(zhuǎn)子繞組上的外加電壓可以實(shí)現(xiàn)對(duì)轉(zhuǎn)子電流的控制，由上述公式結(jié)合DFIG的特點(diǎn)，可推導(dǎo)出用轉(zhuǎn)子外加電壓控制轉(zhuǎn)子電流的控制方程式(10)，式中:s表示電機(jī)的轉(zhuǎn)差率;Rr為轉(zhuǎn)子繞組的電阻;ωs表示同步轉(zhuǎn)速;其中

在定子電壓定向坐標(biāo)下，轉(zhuǎn)子有功、無(wú)功電流是完全解耦的，但相應(yīng)的控制電壓矢量沒(méi)有完全解耦，如果采用udr控制idr，用uqr控制 iqr，則需要分別增加前饋輸入－sωsλLriqr+sLmUs/Ls與sωsλLridr，便可以完全實(shí)現(xiàn)電壓的解耦控制。

2.3 DFIG的簡(jiǎn)化電路模型

風(fēng)力發(fā)電機(jī)組采用雙饋異步電機(jī)通過(guò)將機(jī)械能轉(zhuǎn)化為電能，并輸出有功功率，同時(shí)從電網(wǎng)中吸收無(wú)功功率來(lái)建立磁場(chǎng)，在潮流計(jì)算中不能簡(jiǎn)單的把風(fēng)電機(jī)組視為PQ節(jié)點(diǎn)或PV節(jié)點(diǎn)，應(yīng)該根據(jù)風(fēng)電的特點(diǎn)建立合理的潮流模型，文本將滑差作為狀態(tài)變量。DFIG的電路模型如圖2所示。

圖2 異步發(fā)電機(jī)的等效電路

在圖2中Rr+jXr為轉(zhuǎn)子阻抗，Rs+jXs為定子阻抗，Xm為勵(lì)磁電抗，S為滑差上的功率Pr為風(fēng)力機(jī)輸送到異步電機(jī)轉(zhuǎn)子上的機(jī)械功率Pm，將圖2中aa'右側(cè)的電路簡(jiǎn)化為等效電路如圖3所示。

圖3 簡(jiǎn)化右側(cè)電路后的等效電路

圖3中Re(s)+jXe(s)為aa'右側(cè)的等效阻抗，其表達(dá)式為

圖3中風(fēng)電機(jī)組輸出系統(tǒng)功率的表達(dá)式為。

將圖2中bb'左側(cè)電路化為等效電路如圖4所示。

圖4 簡(jiǎn)化bb'左側(cè)電路后的等效電路

圖4中R1+jX1為bb＇左側(cè)等效阻抗，其表達(dá)式

由圖4可以得到發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子功率表達(dá)式為

在含有風(fēng)電機(jī)組的配電網(wǎng)潮流計(jì)算中，一般情況下風(fēng)電機(jī)組可以視為PQ負(fù)荷節(jié)點(diǎn)，其中PLi，QLi為第i點(diǎn)的負(fù)荷有功與無(wú)功，則節(jié)點(diǎn)i的潮流計(jì)算方程為

3 電壓源型變流器數(shù)學(xué)模型

電壓源型變流器中，大多采用半橋或者全橋結(jié)構(gòu)。本文以圖5所示的全橋?yàn)槔M(jìn)行分析。以電感電流iL和電容電壓uC為狀態(tài)變量，逆變橋中點(diǎn)輸出電壓uS和輸出電流i0為輸入變量，系統(tǒng)時(shí)域下的狀態(tài)方程可列寫(xiě)為

圖5 單項(xiàng)全橋逆變電路

經(jīng)過(guò)拉式變換，可得到頻域下uC的表達(dá)式

式中負(fù)載電流i0可視為外界對(duì)系統(tǒng)的擾動(dòng)，當(dāng)系統(tǒng)空載時(shí)，有

4 風(fēng)電場(chǎng)無(wú)功電壓特性

風(fēng)電機(jī)組安裝無(wú)功補(bǔ)償設(shè)備時(shí)，根據(jù)風(fēng)電機(jī)組容量和型號(hào)的區(qū)別，風(fēng)電機(jī)組無(wú)功補(bǔ)償設(shè)備的容量和投切規(guī)則不同，但都遵循以基本的原則，那就是根據(jù)風(fēng)電機(jī)組的有功出力確定投切的無(wú)功補(bǔ)償容量。如圖6所示。為一個(gè)600 kW風(fēng)電機(jī)組的功率特性，其無(wú)功補(bǔ)償設(shè)備為5組容量各為50 kvar的電容器組，其投切規(guī)則為當(dāng)有功功率低于額定容量的40%時(shí)，投入4組，當(dāng)有功功率大于額定容量的40%時(shí)，5組全部投入。

圖6 DFIG的功率特性曲線

由圖6的異步電機(jī)組的功率特性曲線可以看出，

(1)當(dāng)風(fēng)電機(jī)組的有功功率較小時(shí)，功率因數(shù)變化較大，而此時(shí)無(wú)功功率變化較為平穩(wěn)。

(2)當(dāng)風(fēng)電機(jī)組的有功功率增加到一定值時(shí)，全部投入無(wú)功補(bǔ)償設(shè)備，此時(shí)功率因數(shù)近似于一恒定值，有功與無(wú)功之間也近似于線性關(guān)系。

5 確定無(wú)功補(bǔ)償容量

5.1 SVC 模型

根據(jù)母線電壓的變化量來(lái)確定無(wú)功補(bǔ)償容量，并且用潮流計(jì)算作為計(jì)算工具。用無(wú)功補(bǔ)償度來(lái)表示電網(wǎng)的無(wú)功補(bǔ)償水平，其表達(dá)式如式(19)所示

其中Wa(Wa≥0.7)表示無(wú)功補(bǔ)償度;Qc表示容性無(wú)功補(bǔ)償容量;Pn表示裝機(jī)容量。因分電機(jī)組的原額定功率因數(shù)低，一般要在風(fēng)電機(jī)組的出口并聯(lián)補(bǔ)償電容，以保證功率0.97≤cosφ≤1，則系統(tǒng)的功率因數(shù)如公式(20)所示

其中S表示風(fēng)電場(chǎng)的容量;Qc1表示線路容性充電功率;Qc2表示無(wú)功源;P1、Q1分別表示補(bǔ)償前的風(fēng)電場(chǎng)有功與無(wú)功，則S=P1－jQ1，所以補(bǔ)償容量如式21所示

其中cosφ1為補(bǔ)償前的平均功率因數(shù);cosφ2為補(bǔ)償后的平均功率因數(shù)。

為了提高風(fēng)電機(jī)組的功率因數(shù)，通常在風(fēng)電機(jī)組的機(jī)端并聯(lián)一定的可投切電容器?？紤]到風(fēng)電無(wú)功需求的特性。多采用靜態(tài)與動(dòng)態(tài)混合的補(bǔ)償方式。帶有固定電容器(Fixed capacitors，F(xiàn)C)的 TCR(Thyristor controlledReactor)型靜止無(wú)功補(bǔ)償器(SVC Static Var Compensator)是典型的代表，它可以快速平滑地調(diào)節(jié)無(wú)功補(bǔ)償功率的大小，提供動(dòng)態(tài)的電壓支撐，使系統(tǒng)的運(yùn)行性能得到改善。帶有FC的TCR型SVC的原理如圖7所示:

圖7 帶有FC的TCR型SVC

SVC通過(guò)控制雙向并聯(lián)的晶閘管觸發(fā)相位角，能夠控制電感接入系統(tǒng)時(shí)每個(gè)周波的時(shí)間，最終控制SVC的視在電抗。SVC的視在電抗表達(dá)式為

x表示SVC的視在的電抗;xt表示SVC的可控電抗;xc表示電容C的等效電抗，xc=－1/ωC。同時(shí)可控電抗xt與觸發(fā)角α的關(guān)系式為

其中 xL=ωL。需要 SVC感性和容性雙向的調(diào)節(jié)，則取xL=－1/2xC，因 α∈［1/2π，π］時(shí)，xt是 α 的單調(diào)增函數(shù)，所以當(dāng)α=1/2π 時(shí)，xt有最小值－1/2xC，x有最大值－xC;當(dāng) α=π 時(shí)，xt有最大值，xt→∞，x有最小值 xC。所以 x∈［xC，－xC］。

晶閘管的觸發(fā)控制決定了系統(tǒng)中出現(xiàn)的等值并聯(lián)導(dǎo)納，因而SVC的動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型能表示為

其中，T為SVC的時(shí)間常數(shù);BL(t)為SVC的電感支路導(dǎo)納;BL0為BL(t)的初始值;k為SVC控制器增益;uB(t)為控制器的輸入。

5.2 SVC控制策略

在圖7中，為了維持SVC的母線電壓，建立微分方程

其中，ΔU(t)=U(t)－U0，U0為 SVC母線的工作點(diǎn)的電壓值;IB(t)為SVC電抗器的電流;d(t)為外部隨機(jī)擾動(dòng)。而x1和x2為圖8中的AC和BC之間的等效電抗。

圖8是輸電線路中間裝有可連續(xù)調(diào)節(jié)的SVC補(bǔ)償裝置的三母線簡(jiǎn)化系統(tǒng)圖。

圖8 三母線系統(tǒng)的等效簡(jiǎn)化圖

圖8中，UA和UB分別為母線A和母線B的電壓;δA和δB為母線A和B對(duì)應(yīng)電壓的角度;U和δ為SVC母線電壓和對(duì)應(yīng)的角度。

圖7中的SVC控制系統(tǒng)原理如圖9所示。

圖9 SVC控制原理圖

根據(jù)控制目的，要維持電壓值的恒定，必須引入電壓閉環(huán)控制。而本文在單電壓閉環(huán)的基礎(chǔ)上又引入了導(dǎo)納閉環(huán)系統(tǒng)作為內(nèi)環(huán)，目的就是在負(fù)載擾動(dòng)時(shí)可以改善系統(tǒng)的性能。電壓外環(huán)的作用主要是為了獲得一個(gè)良好的穩(wěn)態(tài)性能，其調(diào)節(jié)器采用PI控制，實(shí)現(xiàn)電壓的無(wú)靜差跟蹤。控制目的是:能夠控制母線電壓為給定值，同時(shí)能夠使系統(tǒng)的功率因數(shù)≥0.95。

6 仿真分析

為了驗(yàn)證本文所提出的SVC能夠?qū)︼L(fēng)電場(chǎng)電壓穩(wěn)定和提高系統(tǒng)運(yùn)行性能方面的良好作用，通過(guò)MATLAB/Simulink仿真軟件對(duì)圖1所示的有源型VSC-HVDC系統(tǒng)行進(jìn)了仿真分析。單機(jī)組的參數(shù)如表1所示。

表1 單臺(tái)異步電機(jī)參數(shù)

風(fēng)電場(chǎng)所用的DFIG機(jī)組的額定容量為600kW，在風(fēng)電場(chǎng)變電站低壓端接入30Mvar的SVC，利用仿真軟件MATLAB/Simulink對(duì)VSC-HVDC系統(tǒng)在陣風(fēng)作用下以及風(fēng)場(chǎng)出口處發(fā)生三相短路時(shí)電壓，功率的變化情況分別進(jìn)行了仿真。

從圖10仿真結(jié)果可得出，當(dāng)安裝了SVC以后，風(fēng)電場(chǎng)的節(jié)點(diǎn)電壓波動(dòng)明顯降低了，這說(shuō)明了SVC可以顯著地穩(wěn)定風(fēng)電場(chǎng)的電壓。

圖10 陣風(fēng)下風(fēng)電有功功率和電壓曲線

從圖11的結(jié)果可以讀出，故障切除時(shí)間為100ms的仿真過(guò)程中，在加快故障切除后節(jié)點(diǎn)電壓恢復(fù)和提高系統(tǒng)穩(wěn)定性方面，體現(xiàn)了SVC的無(wú)功調(diào)節(jié)能力。

圖11 短路故障后風(fēng)電有功功率和電壓曲線

7 結(jié)論

對(duì)改善基于雙饋感應(yīng)電機(jī)的VSC－HVDC系統(tǒng)并網(wǎng)的風(fēng)電場(chǎng)電壓穩(wěn)定性問(wèn)題進(jìn)行了研究及仿真。將SVC安裝在風(fēng)電場(chǎng)出口，根據(jù)風(fēng)電場(chǎng)接入點(diǎn)的電壓波動(dòng)量來(lái)控制SVC無(wú)功補(bǔ)償量，可以穩(wěn)定風(fēng)電場(chǎng)的電壓，降低風(fēng)電功率波動(dòng)對(duì)網(wǎng)側(cè)電壓的影響。通過(guò)含風(fēng)電場(chǎng)的Simulink仿真計(jì)算驗(yàn)證了SVC的有效性以及其對(duì)風(fēng)電場(chǎng)及網(wǎng)側(cè)電壓穩(wěn)定性的貢獻(xiàn)，確保了風(fēng)電機(jī)組的電壓穩(wěn)定及電網(wǎng)的安全。

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