王樹東 陳仕彬 孫紅雨 畢作文 孟靜靜 王紅波 閆媛媛

(1蘭州理工大學(xué)電氣工程與信息工程學(xué)院，甘肅蘭州 730050;2甘肅省工業(yè)過程先進(jìn)控制重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，甘肅蘭州 730050)

0 前言

動(dòng)態(tài)電壓恢復(fù)器(DVR)被認(rèn)為是目前解決電壓驟降等電能質(zhì)量問題最有效的裝置之一［1～3］。DVR串聯(lián)于電源與敏感負(fù)荷之間，當(dāng)負(fù)荷正常運(yùn)行時(shí)，DVR被旁路，由系統(tǒng)提供電壓;當(dāng)發(fā)生電壓跌落時(shí)，DVR可以在極短的時(shí)間內(nèi)，對跌落電壓進(jìn)行有效的補(bǔ)償。目前在對DVR的控制方法研究中，PID控制是研究最多的控制方法［4～7］，其優(yōu)點(diǎn)在于穩(wěn)定性好、穩(wěn)態(tài)精度高并且易于在工程中實(shí)現(xiàn)，但PID控制同時(shí)也存在抗負(fù)載干擾能力差等缺點(diǎn)。文獻(xiàn)［8，9］提出將模糊控制與經(jīng)典的PI控制相結(jié)合，對DVR進(jìn)行控制。它無須對系統(tǒng)建立精確的數(shù)學(xué)模型，從而大大降低獲取系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特征量所付出的代價(jià)［10］，但模糊控制的不足之處在于會(huì)使系統(tǒng)存在穩(wěn)態(tài)誤差，使其在工作點(diǎn)附近容易引起振蕩。本文提出了將重復(fù)控制和常用的雙閉環(huán)PID控制策略相結(jié)合的方法。該方法控制模型簡單，實(shí)現(xiàn)方便，調(diào)節(jié)速度快且抗干擾能力強(qiáng)。當(dāng)電網(wǎng)電壓發(fā)生暫降時(shí)，復(fù)合控制的DVR可快速及時(shí)地跟蹤電網(wǎng)電壓變化，把電壓幅值調(diào)整到額定范圍內(nèi)，其具有很好的動(dòng)態(tài)跟蹤性能。仿真研究表明這種控制策略的可行性和有效性。

1 動(dòng)態(tài)電壓恢復(fù)器前饋PID控制策略

1.1 動(dòng)態(tài)電壓恢復(fù)器系統(tǒng)建模

由圖1所示為動(dòng)態(tài)電壓恢復(fù)器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，

圖1 DVR拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

由以上拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)可得出狀態(tài)方程為

由上述的狀態(tài)方程，可以利用傳遞函數(shù)對系統(tǒng)的狀態(tài)變量進(jìn)行分析。

1.2 動(dòng)態(tài)電壓恢復(fù)器前饋PID控制器的設(shè)計(jì)

圖2為采用雙閉環(huán)PID控制的系統(tǒng)框圖。

圖2 雙閉環(huán)PID控制系統(tǒng)框圖

當(dāng)負(fù)載為阻感性負(fù)載時(shí)，負(fù)載電流與負(fù)載電壓的關(guān)系可以表示成下式

將VL(S)看作系統(tǒng)的輸出(S)看作系統(tǒng)輸入，Vs(S)，IL(S)看作系統(tǒng)的擾動(dòng)，由圖2可以得到系統(tǒng)輸出電壓對參考電壓的開環(huán)傳遞函數(shù)為

為保證系統(tǒng)的穩(wěn)定性，上式中特征方程的系數(shù)為正，因此，無論RL、LL、Lf、Cf、Td取何值，均能滿足系統(tǒng)的穩(wěn)定條件，因此系統(tǒng)是穩(wěn)定的。根據(jù)開環(huán)傳遞函數(shù)可以得到輸出電壓對參考電壓的閉環(huán)傳遞函數(shù)如下

由于DVR的輸出電壓會(huì)受到系統(tǒng)側(cè)電壓和負(fù)載電流的影響，由圖2可得

其中:GL－close(S)為輸出電壓對電源側(cè)電壓的閉環(huán)傳遞函數(shù);Gi－close(S)輸出電壓對負(fù)載電流的閉環(huán)傳遞函數(shù)。

雙閉環(huán)PID控制器與被控對象串聯(lián)連接，使系統(tǒng)的型別提高一級，而且還提供了兩個(gè)負(fù)實(shí)部的零點(diǎn)，因此在提高系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能方面提供了很大的優(yōu)越性。雙閉環(huán)PID控制通過積分作用消除誤差，而微分控制可減小超調(diào)量，加快反應(yīng)，是綜合了PI與PD控制長處并去其短處的控制。從頻域角度看，雙閉環(huán)PID控制通過積分環(huán)節(jié)作用于系統(tǒng)的低頻段，而微分環(huán)節(jié)作用于系統(tǒng)的中頻段，大大改善了系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能。但是，外部擾動(dòng)信號對動(dòng)態(tài)電壓恢復(fù)器控制系統(tǒng)的影響不可忽略，這將嚴(yán)重影響系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

2 復(fù)合控制系統(tǒng)的參數(shù)設(shè)計(jì)

針對上述雙閉環(huán)PID控制策略的不足，本文提出將雙閉環(huán)PID控制策略與重復(fù)控制相結(jié)合，形成復(fù)合控制的方法。如圖3所示為復(fù)合控制的原理結(jié)構(gòu)。

圖3 復(fù)合控制的原理結(jié)構(gòu)

在圖3中控制系統(tǒng)由雙閉環(huán)PID控制器和重復(fù)控制器兩個(gè)部分組成。其中Uref為正弦參考電壓。內(nèi)層控制系統(tǒng)為雙閉環(huán)PID控制器，外層控制系統(tǒng)為重復(fù)控制器。內(nèi)層控制器的主要目的是使整個(gè)系統(tǒng)有很好的動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性，外層控制器的目的是用來改善不同負(fù)載引起的波形畸變，并以固有的指令來調(diào)節(jié)雙閉環(huán)PID控制系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)輸出精度不高的問題。

對于控制器的設(shè)計(jì)分為雙閉環(huán)PID控制器和重復(fù)控制部分進(jìn)行，雙閉環(huán)PID控制器的設(shè)計(jì)在前文中已有詳細(xì)的闡述。對于重復(fù)控制器的設(shè)計(jì)，理論上只要在控制器中發(fā)生與指令信號同頻的正弦信號

就可以實(shí)現(xiàn)對整個(gè)系統(tǒng)的準(zhǔn)確跟蹤。但是在實(shí)際中外部信號經(jīng)常是含有多種頻率成分，就要控制器設(shè)置多種頻率信號，這在實(shí)際情況中幾乎是不可能實(shí)現(xiàn)的。所以可以將重復(fù)控制的模型改進(jìn)為

其中:L為給定信號的周期。

其離散化表達(dá)式為

其中:N為采樣的次數(shù)，其等效結(jié)構(gòu)圖如圖4(a)所示。這種重復(fù)信號發(fā)生器理論上可以實(shí)現(xiàn)對給定系統(tǒng)的無偏差控制，但是卻給系統(tǒng)帶來了開環(huán)極點(diǎn)，這對系統(tǒng)的魯棒性是很不利的，這就需要對重復(fù)控制器進(jìn)一步改進(jìn)。采用的該進(jìn)方法是在系統(tǒng)中設(shè)置濾波器S(z)。并取Q=0.98分析。其改進(jìn)結(jié)構(gòu)如圖4(b)所示。圖4(c)是重復(fù)控制的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，其中重復(fù)信號發(fā)生器與濾波器S(z)是組成重復(fù)控制器的重要部分。

圖4 重復(fù)信號發(fā)生器與重復(fù)控制器結(jié)構(gòu)

作用于內(nèi)環(huán)的電壓、電流雙閉環(huán)PID控制器已經(jīng)使DVR系統(tǒng)穩(wěn)定。如圖4(c)所示構(gòu)成了完整的重復(fù)控制器，補(bǔ)償濾波器S(z)設(shè)置為二階低通濾波器，將周期延時(shí)環(huán)節(jié)Z－N與重復(fù)信號發(fā)生器串聯(lián)，目的是使控制動(dòng)作延遲一個(gè)周期，加入增益Kr用來調(diào)節(jié)控制器補(bǔ)償量的幅值，同時(shí)串聯(lián)超前相位補(bǔ)償ZK環(huán)節(jié)，用于補(bǔ)償相位滯后。

3 控制系統(tǒng)的仿真

根據(jù)上節(jié)設(shè)計(jì)的復(fù)合控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖，在MATLAB/SIMULINK中建立了其仿真模型，選取合適的系統(tǒng)參數(shù)如下:比例系數(shù)KP=13，微分時(shí)間常數(shù) TD=0.001，慣性環(huán)節(jié)增益 KD=1.8，濾波電感 LF=7.76mH，濾波電容 CF=13.8μF，濾波電阻 RF=0.4Ω，逆變器等效增益KI=0.9。其雙環(huán)前饋PID控制和重復(fù)控制的單位階躍響應(yīng)如圖5所示:

圖5 兩種控制方法單位階躍響應(yīng)曲線

由圖5可以看出，采用雙閉環(huán)PID控制的時(shí)候，單位階躍響應(yīng)曲線的超調(diào)量較大，達(dá)到平衡位置所需的調(diào)節(jié)時(shí)間較長。而采用復(fù)合控制相比于雙閉環(huán) PID控制，其單位階躍響應(yīng)曲線的超調(diào)量明顯減小，調(diào)節(jié)時(shí)間明顯縮短，負(fù)載適應(yīng)能力也明顯提高了。

為了驗(yàn)證理論分析的正確性，在MATLAB/SIMULINK軟件平臺對單相DVR進(jìn)行了仿真研究。其系統(tǒng)的參數(shù)設(shè)計(jì)如下:電網(wǎng)電壓U=220 V，基波頻率 f=50 Hz，濾波電感為 0.3 mH，濾波電容為48 uF。電網(wǎng)電壓在0.06 秒發(fā)生電壓暫降，在 0.16秒恢復(fù)正常。圖6為故障發(fā)生時(shí)電網(wǎng)電壓波形。圖7、圖8為采用傳統(tǒng)雙閉環(huán)PID控制的電壓補(bǔ)償量波形和補(bǔ)償后的電壓波形，圖9、圖10為采用復(fù)合控制的電壓補(bǔ)償量波形和補(bǔ)償后的電壓波形。

通過仿真證明復(fù)合控制方法相比于雙閉環(huán)PID控制方法具有良好的跟蹤性能和抗干擾能力。

圖10 復(fù)合控制的補(bǔ)償后電壓波形

4 結(jié)論

本文對DVR目前常用的雙閉環(huán)PID控制策略進(jìn)行了論述，分析了在電網(wǎng)電壓疊加有擾動(dòng)信號的情況下常規(guī)雙閉環(huán)PID控制策略會(huì)產(chǎn)生很大的偏差。針對此問題提出了雙閉環(huán)PID控制策略與重復(fù)控制策略結(jié)合，通過構(gòu)造復(fù)合控制策略，利用雙閉環(huán)PID控制策略很好的改善了系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能。利用重復(fù)控制策略使其具有良好的跟蹤性能和抗干擾能力。通過仿真驗(yàn)證了理論分析的可行性與有效性。

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