王綿森， 武忠祥， 李繼成

（西安交通大學(xué)，西安 710049）

以培養(yǎng)創(chuàng)新型人才為目標(biāo)
大力推進(jìn)大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)方法改革

王綿森， 武忠祥， 李繼成

（西安交通大學(xué)，西安 710049）

分析了我國大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)方法改革的現(xiàn)狀，介紹了我們在兩個試點(diǎn)班上以培養(yǎng)創(chuàng)新型人才為目標(biāo)，進(jìn)行教學(xué)方法（含考核方法）改革的理念和采取的具體措施，包括將教學(xué)方法改革與傳授數(shù)學(xué)中的重要思想方法、按層次分流培養(yǎng)、教學(xué)內(nèi)容改革（含實(shí)驗(yàn)教學(xué)），考核方法改革等結(jié)合起來，并將課堂講授、習(xí)題課、討論課以及撰寫小論文（或讀書報告）多種環(huán)節(jié)相結(jié)合.

教學(xué)方法改革；考核方法改革；教學(xué)理念；創(chuàng)新意識；創(chuàng)新能力

教學(xué)方法與考核方法改革，一直是我校大學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)改革中十分關(guān)注的重大課題.2003年，我們就在一個有180人的教學(xué)大班的《高等數(shù)學(xué)》課程中進(jìn)行了教師重點(diǎn)講授、習(xí)題課、討論課和課內(nèi)自學(xué)四個教學(xué)環(huán)節(jié)相結(jié)合的改革試點(diǎn).后來，又在電信、電氣本碩連讀班、“錢學(xué)森班”進(jìn)行了以問題討論式為主要特點(diǎn)的改革實(shí)踐.去年6月，我們承擔(dān)了《高等學(xué)校大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)研究與發(fā)展中心》的以培養(yǎng)創(chuàng)新型人才為目標(biāo)的教學(xué)方法（含考核方法）的改革項(xiàng)目，成立了由8位教師參加的課題組，分別在由130人和67人組成的兩個班中進(jìn)行了改革試點(diǎn).下面，我代表課題組將我們的想法和做法向大會作簡要匯報，請予批評.

1 沖破“瓶頸”，爭取教學(xué)方法和考核方法改革早日取得突破，是大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革的當(dāng)務(wù)之急

1.培養(yǎng)創(chuàng)新型人才是時代的要求.

進(jìn)入新世紀(jì)以來，我國高等教育出現(xiàn)了新的形勢.一方面，高等教育已全面進(jìn)入“大眾化教育階段”，招生規(guī)模的擴(kuò)大，入學(xué)學(xué)生的總體水平的下降，使大學(xué)數(shù)學(xué)面臨著提高教學(xué)質(zhì)量的巨大壓力；另一方面，科學(xué)技術(shù)的迅猛發(fā)展，信息化時代的到來，迫切要求我國科學(xué)技術(shù)實(shí)現(xiàn)“跨躍式”發(fā)展，將我國建設(shè)成創(chuàng)新型國家，迫切要求各行各業(yè)盡快培養(yǎng)出大批不同類型、不同層次的優(yōu)秀創(chuàng)新型人才和創(chuàng)新團(tuán)隊.最近，國務(wù)院已頒布了《國家中長期教育改革和發(fā)展規(guī)劃綱要》，對高等教育明確提出了“提高教育質(zhì)量”和“培養(yǎng)創(chuàng)新型人才”的要求.大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)如何面對新形勢、新要求，為早日實(shí)現(xiàn)這一歷史使命做出應(yīng)有的貢獻(xiàn)，就成為擺在廣大數(shù)學(xué)教師面前義不容辭又十分艱巨的任務(wù).我們認(rèn)為，以現(xiàn)代教育思想為指導(dǎo)、以培養(yǎng)創(chuàng)新型人才為目標(biāo)，認(rèn)真剖析我國大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)方法的現(xiàn)狀和存在的問題，在更深的層面上探討教學(xué)方法和考核方法改革的思路和對策，是完成這個任務(wù)的一項(xiàng)極為重要的工作.

2.大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)方法和考核方法改革的現(xiàn)狀和存在的問題.

實(shí)事求是地看待我國大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)方法與考核方法的現(xiàn)狀，對于采取正確的措施推進(jìn)這項(xiàng)改革是非常重要的.

早在上世紀(jì)八十年代后期，我國高校的很多數(shù)學(xué)教師就深切地感到，必須根本改變保姆式、注入式和應(yīng)試型教學(xué)方法統(tǒng)治大學(xué)數(shù)學(xué)講壇的局面.當(dāng)時的教指委和兩個面向21世紀(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革課題組經(jīng)過多年研究，對教學(xué)方法和考核方法提出了一系列改革思路和改革方案，并在一些院校進(jìn)行了改革實(shí)踐，取得了不少有益的經(jīng)驗(yàn).然而，由于當(dāng)時的改革任務(wù)繁重，時間較短，而且教學(xué)方法改革難度很大，因此，沒有取得重大改革成果.近幾年來，又有一些院校的教師進(jìn)行了啟發(fā)式、互動式、研究式、討論式等改革探索，也取得了一些成效，但是，這些改革還停留在局部范圍內(nèi).

根據(jù)我們的了解，包括我校在內(nèi)，從總體上看，當(dāng)前在我國大學(xué)數(shù)學(xué)講壇上，保姆式、注入式、應(yīng)試型的教學(xué)方法仍然占據(jù)著統(tǒng)治地位.在課堂教學(xué)中，教師灌輸多，講得太細(xì)，啟發(fā)互動少；講解數(shù)學(xué)知識多，傳授數(shù)學(xué)思想少；講解解題方法、技巧多，揭示概念本質(zhì)和重要思想方法少.忽視對學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力、綜合應(yīng)用能力和創(chuàng)新意識與創(chuàng)新能力的培養(yǎng)仍然是比較普遍的現(xiàn)象.在考核方法方面，多數(shù)院校仍以一、兩次考試的成績來衡量學(xué)生實(shí)際水平高低，忽視對學(xué)生學(xué)習(xí)過程的考核；考試試題中，方法技巧性的計算題多，概念和應(yīng)用題少，缺乏檢測學(xué)生綜合能力的試題.有的學(xué)校，為了達(dá)到領(lǐng)導(dǎo)要求的“及格率”，考試前印發(fā)給學(xué)生一批復(fù)習(xí)題，或者由教師幫助學(xué)生復(fù)習(xí)，講解大量的例題，而試題大多都不超過這些復(fù)習(xí)題和例題的范圍.如果學(xué)生仍然考得不好，不及格率太高，就采用各種處理方法以提高及格率.

當(dāng)前，在進(jìn)行教學(xué)方法改革方面還存在一個認(rèn)識問題.我們經(jīng)常聽到一些院校特別是一般院校的教師說，在進(jìn)入“大眾化教育階段”后的今天，學(xué)生的業(yè)務(wù)基礎(chǔ)和水平這樣低，很多同學(xué)連簡單的極限和積分計算題都不會做，怎么能談得上講授數(shù)學(xué)思想、培養(yǎng)能力呢？培養(yǎng)創(chuàng)新型人才是重點(diǎn)院校的事.這種看法反映了在很多教師中還存在著將傳授知識和培養(yǎng)能力分離開來、對立起來的模糊認(rèn)識.在優(yōu)秀人才培養(yǎng)中，知識和能力哪一個更重要？傳授知識與培養(yǎng)能力和素質(zhì)是對立嗎？一般院校不能培養(yǎng)創(chuàng)新型人才嗎？我們認(rèn)為，這是值得認(rèn)真討論的重大問題！知識是重要的，但與知識相比，能力和素質(zhì)在人的一生中更為重要.大量的事實(shí)表明，一個學(xué)生將來能否成長為優(yōu)秀人才，最重要的取決于能力的強(qiáng)弱和素質(zhì)的高低，取決于它是否有創(chuàng)新意識和創(chuàng)新精神，取決于是否有頑強(qiáng)奮斗、踏實(shí)苦干和勇于攀登的精神.在教學(xué)過程中，講授知識與培養(yǎng)能力不是相互分離的，更不是對立的，而是統(tǒng)一的，相輔相成的.我們應(yīng)當(dāng)把二者統(tǒng)一起來，結(jié)合起來，通過知識的傳授來培養(yǎng)學(xué)生的能力.認(rèn)為一般院校不能培養(yǎng)出創(chuàng)新型人才的看法也是不符合事實(shí)的.我國大量的優(yōu)秀人才實(shí)際上是由各類院校包括一般院校共同培養(yǎng)出來的，不同類型、不同層次的院?？梢耘囵B(yǎng)出不同類型、不同層次的創(chuàng)新型人才，他們都是建設(shè)創(chuàng)新型國家所需要的.

3.教學(xué)方法與考核方法改革的滯后是當(dāng)前制約培養(yǎng)創(chuàng)新型人才的“瓶頸”.

怎樣才能培養(yǎng)出大批創(chuàng)新型人才這是值得我們認(rèn)真研究的大課題.從我國大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)際情況來看，我們認(rèn)為，教學(xué)方法和考核方法改革的嚴(yán)重滯后是當(dāng)前制約培養(yǎng)創(chuàng)新人才的“瓶頸”，是急待解決的問題.很長一段時間以來，我們都在思考著這樣一個問題：與以美國為代表的西方先進(jìn)國家相比，我國大學(xué)數(shù)學(xué)課程無論是在教學(xué)內(nèi)容的深度上還是廣度上都比這些國家要求高，為什么他們能培養(yǎng)出為數(shù)眾多的世界級領(lǐng)軍人才呢？我們認(rèn)為，其中的一個重要原因在于這些國家的教學(xué)思想和教學(xué)理念先進(jìn)、教學(xué)方法靈活多樣，他們極力鼓勵學(xué)生自主學(xué)習(xí)、獨(dú)立思考、“標(biāo)新立異”、大膽創(chuàng)新.從小學(xué)開始，他們就鼓勵學(xué)生不迷信書本，不迷信教師，不受課堂、書本、前人的約束，敢于提出問題，敢于發(fā)表自己的意見.例如，他們的教師經(jīng)常讓小學(xué)生回答一些在我國要到大學(xué)本科甚至研究生階段才能回答的問題！與他們相比，我們的差距在于教學(xué)理念不夠先進(jìn)，教學(xué)方法太單一、太呆板、太傳統(tǒng)、太守舊，不能激勵學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新意識.我們的許多做法阻礙了優(yōu)秀創(chuàng)新人才的培養(yǎng)，滯后于培養(yǎng)創(chuàng)新人才的需要.因此，我們應(yīng)當(dāng)盡快改變這種局面，沖破“瓶頸”，花大力氣推進(jìn)教學(xué)方法與考核方法的改革，爭取早日取得突破.

2 以先進(jìn)的教學(xué)理念為指導(dǎo)，大膽探索符合培養(yǎng)創(chuàng)新型人才需要的教學(xué)方法和考核方法

各位代表，我們高興地看到，一些兄弟院校的部分?jǐn)?shù)學(xué)老師正在教學(xué)方法與考核方法的改革方面進(jìn)行積極地探索.在改革中碰到的一個突出問題是：大學(xué)數(shù)學(xué)課程大多以大班形式上課，課時緊、教師少.因此，怎樣的教學(xué)方法與考核方法才既符合先進(jìn)的教學(xué)理念，有利于創(chuàng)新人才的培養(yǎng)，又符合我國大學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)實(shí)際呢？這是今天我們要重點(diǎn)與大家共同探討的問題.下面，講一講我們的看法和做法.

1.將講解數(shù)學(xué)知識和傳授數(shù)學(xué)思想結(jié)合起來，在傳授數(shù)學(xué)知識的同時，更加重視講解數(shù)學(xué)中的重要思維方法，培養(yǎng)和提高學(xué)生的能力和素質(zhì).

去年，教指委重新修訂了大學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程教學(xué)基本要求.在基本要求的前言中明確提出：“數(shù)學(xué)不僅是一種工具，而且是一種思維模式；不僅是一種知識，而且是一種素養(yǎng)；不僅是一種科學(xué)，而且是一種文化，能否運(yùn)用數(shù)學(xué)觀念定量思維是衡量民族科學(xué)文化素質(zhì)的一個重要標(biāo)志.數(shù)學(xué)教育在培養(yǎng)高素質(zhì)科學(xué)技術(shù)人才中具有其獨(dú)特的、不可替代的重要作用.”這段話明確地要求我們不能把數(shù)學(xué)課僅僅作為一種“知識”和“工具”，而且要講授其中的科學(xué)思維方法.在多年的教學(xué)工作中，我們體會到，只有真正地掌握了科學(xué)的思維方法，才能真正理解和掌握知識.教指委這樣要求，不但是應(yīng)當(dāng)?shù)?，而且是能夠做到?下面僅就在高等數(shù)學(xué)課中如何在講解數(shù)學(xué)知識的同時傳授數(shù)學(xué)思維方法舉幾個例子.

例1 微積分的基本思想方法.在每年新生入校后的第一堂微積分的緒論課中，我們都花一個學(xué)時左右的時間，用“已知位移求速度”和“已知速度求位移”兩個經(jīng)典實(shí)例，通過與初等數(shù)學(xué)對比的方法來講解微積分的研究對象和基本思想方法（詳見我校編寫高教社出版的三套高等數(shù)學(xué)教材）.講解中主要突出以下幾點(diǎn).

（1）現(xiàn)實(shí)世界中，數(shù)量包括常量與變量，而變量又可分為均勻變化的量和非均勻變化的量.與初等數(shù)學(xué)不同，微積分是從局部和整體兩個方面來研究非均勻變化的量（分析上：非線性函數(shù)，幾何上：曲線或曲面）.例如：求變速運(yùn)動的瞬時速度是研究非均勻變化的位移在某時刻的變化率，是局部性態(tài)；求變速運(yùn)動在［a，b］內(nèi)通過的位移是研究位移函數(shù)在該區(qū)間上的求和問題，是整體性態(tài).

（2）微積分的基本思想方法：在微小局部以“勻代非勻”求近似值，通過極限求精確值.

（3）極限是基礎(chǔ)，它將近似轉(zhuǎn)化為精確.

（4）導(dǎo)數(shù)是處理均勻變化的除法在研究非均勻變化時的推廣和發(fā)展，積分是處理均勻變化的乘法在研究非均勻變化時的推廣和發(fā)展.

上述思想方法貫穿于微積分教學(xué)的全過程中.掌握這種思想方法，既有利于深刻理解微積分中主要概念的本質(zhì)，又有利于學(xué)生應(yīng)用微積分去解決實(shí)際問題，其中還包含了人類認(rèn)識客觀世界的許多基本觀念和思想方法（如運(yùn)動變化的觀點(diǎn)；相互聯(lián)系的觀點(diǎn)；從局部和整體兩方面來研究的觀點(diǎn)；在研究過程中如何處理近似與精確的矛盾，以及促使矛盾轉(zhuǎn)化的方法等.）

例2 在積分微元法（含一元與多元）的教學(xué)中突出：

（1）求非均勻連續(xù)分布的可加量可以用積分來解決；

（2）建立實(shí)際問題積分表達(dá)式的，關(guān)鍵在于求積分微元；

（3）要求學(xué)生在做積分應(yīng)用題時都利用微元法建立積分表達(dá)式，不出一般公式.

例3 在多元函數(shù)微積分的教學(xué)中，強(qiáng)調(diào)用類比法將一元函數(shù)中的重要概念和理論推廣到多元函數(shù)，用由“已知”（簡單）解決“未知”（復(fù)雜）的方法研究多元函數(shù)微積分的計算方法.

另外，我們還通過微分來講解“局部線性化”的思想方法；通過Taylor公式，Taylor級數(shù)和Fourier級數(shù)來講解逼近的思想方法；通過極限和無窮級數(shù)來講解有限和無限的本質(zhì)區(qū)別以及通過有限來認(rèn)識無限的思想方法；通過在極限、導(dǎo)數(shù)、積分與微分方程中的變量代換方法來講解數(shù)學(xué)中的變換思想等等.我們認(rèn)為，這些思想方法不但可以更深刻地理解數(shù)學(xué)中重要概念，理論和方法的本質(zhì)，揭示“冰冷美麗”后面隱藏著的“火熱思考”，而且對于培養(yǎng)和提高學(xué)生的能力和素養(yǎng)起著潛移默化的作用.

2.將教師課堂講授與習(xí)題課、討論課和撰寫讀書報告或小論文結(jié)合起來，通過多種環(huán)節(jié)培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和創(chuàng)新意識.

一個高素質(zhì)優(yōu)秀創(chuàng)新型人才必須具備自主學(xué)習(xí)能力、發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的能力、綜合應(yīng)用能力以及創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力.其中自主學(xué)習(xí)能力和創(chuàng)新意識是最基本、最重要的，在人生中長期起決定作用的.有了這種能力和這種意識，才能不斷地獨(dú)立獲取自己所需要的知識，才能善于發(fā)現(xiàn)問題，敢于解決問題，取得前人所沒有取得的新成果.為了培養(yǎng)這些能力，我們在由130人組成的教學(xué)大班中，將整個教學(xué)過程設(shè)置成多種環(huán)節(jié)，包括：大班課堂講授、中班（60人）上習(xí)題課和討論課以及讓學(xué)生撰寫讀書報告或小論文等，現(xiàn)分別說明如下.

（1）認(rèn)真搞好大班課堂教學(xué).教師大班課堂講授是教學(xué)中的基本環(huán)節(jié)，也是主要環(huán)節(jié).由于加強(qiáng)了習(xí)題課，增加了討論課和數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，所以課堂教授時間減少了許多.以上學(xué)期為例，在96個總學(xué)時中，習(xí)題課20學(xué)時，討論課14學(xué)時，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)8學(xué)時，只剩下54學(xué)時（包含節(jié)假日在內(nèi)）用于大班授課.在這樣短的時間內(nèi)，能否講完一元微積分（用《工科數(shù)學(xué)分析基礎(chǔ)》教材，包括常數(shù)項(xiàng)級數(shù)、冪級數(shù)與Fourier級數(shù)、簡單微分方程）的內(nèi)容，如何講授，成為一個很突出的問題，對教師產(chǎn)生很大的壓力.我們認(rèn)為，就是在這種情況下，教師在課堂上不但要把握好內(nèi)容的重點(diǎn)和難點(diǎn)，而且仍然要堅持講授一些重要的數(shù)學(xué)思想方法.不能只講知識不講思想，不能滿堂灌，堅持啟發(fā)式、互動式.次要的枝節(jié)性的問題留給學(xué)生自學(xué)；少講甚至不講例題；需要舉例講解重要方法時，重點(diǎn)講解方法的思路及應(yīng)當(dāng)注意的問題，不需要將例題算到底（例如，重積分的計算）；對重要定理的證明應(yīng)著重分析思路，對幾個證法類似的定理在分析證法思路后只寫出其中一個定理證明的主要步驟；將黑板書寫與ppt課件結(jié)合起來（特別是圖形難畫，式子較復(fù)雜時）.實(shí)踐表明，只要打破傳統(tǒng)教學(xué)思想和教學(xué)方法的束縛，從學(xué)生的實(shí)際情況出發(fā)，相信學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能，辦法總是能夠找到的.即使開始有部分學(xué)生不適應(yīng)，過一段時間以后，他們的學(xué)習(xí)能力提高了，情況就會很快好轉(zhuǎn).我班原137中只有7人因不適應(yīng)轉(zhuǎn)回到原來的行政班，就說明了這一點(diǎn).

（2）堅持以中班的形式上好習(xí)題課.習(xí)題課應(yīng)當(dāng)是在教師的主導(dǎo)下，充分調(diào)動學(xué)生積極性，以學(xué)生自己動手為主的實(shí)踐性環(huán)節(jié).習(xí)題課的任務(wù)是讓學(xué)生通過解題加深對主要概念、理論和方法的理解，培養(yǎng)和提高學(xué)生解決問題的能力.上好習(xí)題課要做好三方面的工作：第一，事先充分準(zhǔn)備選編一批典型題目；第二，課堂上將題目分批發(fā)給學(xué)生，先讓學(xué)生自己動手去做（我們不主張教師多講例題），讓學(xué)生通過自己的實(shí)踐去理解理論，掌握方法.在學(xué)生做題過程中教師應(yīng)不斷巡視，回答學(xué)生的問題，幫助和啟發(fā)學(xué)生，將學(xué)生中的好方法和典型錯誤寫到黑板上，組織討論；第三，教師用不長的時間分段對學(xué)生的做題情況進(jìn)行點(diǎn)評和小結(jié)，講解重要的解題方法和學(xué)生中常犯的錯誤.

（3）堅持以中班的形式組織好討論課.討論課是培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力和研究問題能力的一個重要環(huán)節(jié)，如何組織好討論課是需要在今后的實(shí)踐中認(rèn)真探討的.我們的想法是：討論課的內(nèi)容應(yīng)以數(shù)學(xué)概念、理論和重要的思想方法為主.因此，根據(jù)學(xué)生的實(shí)際水平，編寫出好的討論題，是討論課能否組織好的關(guān)鍵.教師應(yīng)將討論題提前印發(fā)給學(xué)生，讓學(xué)生做好充分準(zhǔn)備.經(jīng)驗(yàn)告訴我們，討論題出得好，就能激發(fā)學(xué)生參與討論的積極性，就能開拓學(xué)生的思維空間，啟迪學(xué)生的思路，投入到探索研究問題的過程中.在討論課上，教師不斷地引導(dǎo)、啟發(fā)和鼓勵學(xué)生，將學(xué)生中不同意見顯化出來對于調(diào)動學(xué)生的積極性，讓學(xué)生展開充分的討論，甚至辯論也是非常重要的.總體來看，我們的討論課上學(xué)生發(fā)言是比較踴躍的，效果也是好的.

（4）撰寫讀書報告或小論文.我們每學(xué)期都組織教師編寫幾十個供學(xué)生撰寫讀書報告或小論文用的參考題發(fā)給學(xué)生，學(xué)生也可以自己另外選題.我們要求學(xué)生每人每學(xué)期至少寫一篇，并且讀書報告或小論文應(yīng)按正式刊物上發(fā)表的論文格式書寫.為了鼓勵學(xué)生的積極性，讀書報告或小論文按照10%的比例計入學(xué)期的總成績，其中比較優(yōu)秀的可以推薦在“中心”網(wǎng)站上或正式刊物上發(fā)表.從上學(xué)期的情況來看，絕大部分學(xué)生的積極性是很高的.有的學(xué)生寫了兩篇；有的論文質(zhì)量較高；有的讀書報告經(jīng)多次修改才完成；有的查閱了很多參考書，有的在網(wǎng)上查閱了大量的資料.我們認(rèn)為這個過程就是培養(yǎng)和提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力、研究解決問題能力的過程，就是培養(yǎng)創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力的過程.

3.將教學(xué)方法改革與按層次分流培養(yǎng)結(jié)合起來，探索培養(yǎng)不同類型、不同層次創(chuàng)新人才的不同教學(xué)方法.

在2003年9月～2004年7月，我們曾在我校網(wǎng)絡(luò)學(xué)院的一個由180人組成的大班中進(jìn)行過一次將教師重點(diǎn)講授、習(xí)題課、討論課和學(xué)生課內(nèi)自學(xué)四個環(huán)節(jié)相結(jié)合的教學(xué)方法改革試點(diǎn).由于這個班的學(xué)生基礎(chǔ)和能力差距很大，教材難度過大，教學(xué)內(nèi)容要求過高，那次試點(diǎn)效果不夠理想，兩極分化現(xiàn)象比較嚴(yán)重.這次試點(diǎn)對我們一個很大的啟示就在于沒有實(shí)行按層次重新組織教學(xué)大班，進(jìn)行分流培養(yǎng)，并在不同層次的大班中，根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況和不同要求采用不同的教學(xué)方法.即使都采用討論式、研究式教學(xué)方法，教師的講授，討論題、研究題的難度在不同層次的班級中也應(yīng)有所不同.

鑒于這次試點(diǎn)的教訓(xùn)，在上學(xué)期，我們在電氣學(xué)院通過先動員，說明教學(xué)方法改革的重要性和具體做法，然后打破專業(yè)和行政小班的界限，由學(xué)生自己報名，組成了由130余人的一個教學(xué)大班（其余的學(xué)生組成另一個教學(xué)大班）.由于這次組班時并沒有根據(jù)學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)進(jìn)行審查，這個大班學(xué)生的基礎(chǔ)和能力并不都是很好的，但總體來看，差距不大.為了便于在第一學(xué)期兩個大班之間學(xué)生可以流動，兩個大班都排在同樣的時間上課.從試點(diǎn)的過程來看，效果比2003年要好得多.

人們常說，“教無定法”.我們認(rèn)為這句話說的是教學(xué)方法應(yīng)根據(jù)教學(xué)對象、課程性質(zhì)、教學(xué)內(nèi)容和要求的不同而異，沒有一種教法是普遍適用的.因此，把教學(xué)方法改革與按層次分流培養(yǎng)結(jié)合起來，就可以在不同類型、不同層次的學(xué)校中，在同一學(xué)校的不同專業(yè)大類和不同層次的學(xué)生中，針對不同的教學(xué)要求探索不同的教學(xué)方法，課堂講授的方法，討論式、研究式教學(xué)的具體要求和具體做法也可以不同，不能生搬硬套別人的做法.但是，“教無定法”這句話并不是說任何一種教學(xué)方法都是好的，也不能說指導(dǎo)教學(xué)方法改革的任何教育思想與教學(xué)理念都是好的，更不應(yīng)當(dāng)把這句話作為不進(jìn)行改革的借口.特別應(yīng)當(dāng)指出的是，傳統(tǒng)的保姆式、注入式、應(yīng)試型的方法是很難培養(yǎng)出創(chuàng)新型人才的，是應(yīng)當(dāng)徹底改變的！

4.將理論教學(xué)與實(shí)驗(yàn)教學(xué)結(jié)合起來，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)方法分析解決實(shí)際問題的能力.

從二十世紀(jì)九十年代開始，我校就將高等數(shù)學(xué)（主要是微積分）、線性代數(shù)與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)三門課同時并行開課，并在高等數(shù)學(xué)課中拿出部分學(xué)時作為數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課的課內(nèi)學(xué)時（另外還按1：1的比例配置課外上機(jī)學(xué)時）.這樣，就將數(shù)學(xué)理論課教學(xué)與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課教學(xué)較好地結(jié)合起來，不但提高了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)理論的興趣，激發(fā)了他們學(xué)習(xí)的積極性，而且培養(yǎng)了他們利用數(shù)學(xué)知識和方法建立實(shí)際問題的數(shù)學(xué)模型的能力，培養(yǎng)了他們使用數(shù)學(xué)軟件包在微機(jī)上進(jìn)行數(shù)值計算和數(shù)值分析的能力，這些能力對于培養(yǎng)創(chuàng)新型科技人才是不可忽缺的.在我們這個試點(diǎn)班中繼承了這種做法，高等數(shù)學(xué)總計192個課內(nèi)學(xué)時，其中16個學(xué)時用于數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)（每學(xué)期8學(xué)時）的課內(nèi)講授，另外每學(xué)期安排8個課外學(xué)時用于上機(jī)實(shí)驗(yàn)，每次上機(jī)后寫一份實(shí)驗(yàn)報告交給老師批閱，教師根據(jù)學(xué)生的實(shí)驗(yàn)報告先評定成績，并將它作為高等數(shù)學(xué)課總成績的一部分.

理論教學(xué)與實(shí)驗(yàn)教學(xué)相結(jié)合的問題本屬于教學(xué)內(nèi)容改革的范疇，但我們在進(jìn)行教學(xué)方法改革過程中深深地體會到，內(nèi)容的改革與方法的改革是密切相關(guān)的.教學(xué)方法的改革可以促進(jìn)教學(xué)內(nèi)容的改革，反之，教學(xué)內(nèi)容的改革又可為教學(xué)方法的改革創(chuàng)造條件.例如，通過教學(xué)方法的改革，我們逐漸感到，既然教材是教學(xué)內(nèi)容的載體，今后的教材是否可以一改“冰冷的美麗”的面貌，多揭示一點(diǎn)“火熱的思考”呢？在教材中是否可以多講一點(diǎn)數(shù)學(xué)的思想，多寫一些有趣的例子，多配置一些應(yīng)用題、思考題、討論題和綜合性的研究問題，并將數(shù)學(xué)建模的思想和利用數(shù)學(xué)軟件解決實(shí)際問題的方法融入到理論教學(xué)中，編寫到教材中呢？等等.

5.將教學(xué)方法改革與考核方法改革結(jié)合起來，更加注重教學(xué)過程，用多種環(huán)節(jié)、多種手段科學(xué)而全面地評定學(xué)生的水平.

眾所周知，教學(xué)方法改革與考核方法改革之間的關(guān)系更加密切！如果我們的考核方法還同傳統(tǒng)方法一樣，僅僅根據(jù)期中、期末兩次考試（除高等數(shù)學(xué)課以外，其他一些學(xué)時較少的課程只有一次考試）的成績來評定學(xué)生的水平，而且考試內(nèi)容大多以方法技巧題為主，那么以培養(yǎng)創(chuàng)新型人才為目標(biāo)的教學(xué)方法改革就是一句空話.我們認(rèn)為，為了全面地客觀地評定學(xué)生的水平（包括知識的多少、能力的大小和素質(zhì)的高低），應(yīng)當(dāng)更加重視教學(xué)的全過程，應(yīng)當(dāng)采用多種環(huán)節(jié)和多種手段來激勵學(xué)生平時的學(xué)習(xí)積極性，督促和檢查他們的學(xué)習(xí)狀況.從根本上說，學(xué)生掌握知識的情況、能力與素質(zhì)的培養(yǎng)主要表現(xiàn)在平時，而考試前的突擊應(yīng)試只能起到復(fù)習(xí)和鞏固的作用，而且常常是短時間的，強(qiáng)記性的.如果平時寫了一份讀書報告，即使是對書本的內(nèi)容的整理和小結(jié)，也會對知識的鞏固和系統(tǒng)化有重要作用，而且也培養(yǎng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)能力.根據(jù)這種認(rèn)識，我們采用了從多個教學(xué)環(huán)節(jié)來評定學(xué)生成績的方案，列表如下：

教學(xué)環(huán)節(jié)平時（作業(yè)、討論課、習(xí)題課）期中測驗(yàn)讀書報告或小論文數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)期末考試分?jǐn)?shù)12 20 10 8 50

各位代表，上面我們匯報的絕不是什么成功經(jīng)驗(yàn)，而僅僅是我們對如何進(jìn)行教學(xué)方法和考核方法改革，培養(yǎng)創(chuàng)新人才的一些初步想法和做法，目的是拋磚引玉，為大家提供一種改革的模式，供大家去批評、討論、去探索，以便能找到更多更好的改革模式和方法.上面，我們也沒有介紹改革的效果，因?yàn)槲覀?/p>

認(rèn)為這種改革的效果不能僅僅由學(xué)生考核的成績來評判（雖然我班的成績是很好的），而應(yīng)當(dāng)由較長時間的檢驗(yàn)，由較長時間以后學(xué)生的實(shí)際能力和素質(zhì)的高低來評判.另一方面，教學(xué)方法和考核方法的改革的難度很大，困難很多，需要解決的問題也很多.例如，能否提高教學(xué)質(zhì)量，培養(yǎng)出創(chuàng)新型人才不是僅由數(shù)學(xué)課教學(xué)所完成的，而需要多門課程各類教師去共同努力.又如，如何調(diào)動廣大教師教學(xué)積極性與學(xué)校的各方面的政策有著極為密切的關(guān)系.我們真誠地希望各級領(lǐng)導(dǎo)能公平、科學(xué)地處理好教學(xué)與科研的關(guān)系，制訂激勵廣大教師特別是中青年教師積極性的政策，為教師從事教學(xué)改革營造良好的政策導(dǎo)向與和諧的環(huán)境氛圍.只要這樣，我們相信，經(jīng)過一段時間以后，教學(xué)方法和考試方法改革一定會有較大的突破，我國高等教育的教育質(zhì)量一定會有一個較大的提高，一大批優(yōu)秀的創(chuàng)新人才一定會涌現(xiàn)出來！

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1672-1454（2010）增刊1-0001-06