陸立強(qiáng)， 郝 群， 謝 琳， 張計(jì)龍

（復(fù)旦大學(xué)，上海 200443）

關(guān)于國(guó)外高校經(jīng)濟(jì)學(xué)本科數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程設(shè)置的探討

陸立強(qiáng)， 郝 群， 謝 琳， 張計(jì)龍

（復(fù)旦大學(xué)，上海 200443）

隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)實(shí)力的不斷提升，社會(huì)對(duì)于經(jīng)濟(jì)管理人才需求越來(lái)越大，經(jīng)濟(jì)管理類本科生已經(jīng)成為我國(guó)高校學(xué)生中人數(shù)最大的一個(gè)群體.從某種意義上講，經(jīng)管類專業(yè)學(xué)生的培養(yǎng)質(zhì)量關(guān)系到我國(guó)高校人才培養(yǎng)的質(zhì)量.本文基于對(duì)國(guó)外若干一流高校經(jīng)濟(jì)學(xué)專業(yè)課程設(shè)置的一手資料，重點(diǎn)探討其中數(shù)學(xué)課程設(shè)置的一般規(guī)律，以期對(duì)國(guó)內(nèi)同行在經(jīng)管類數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程的設(shè)置和教學(xué)內(nèi)容的改革上有所啟發(fā).

經(jīng)濟(jì)學(xué)；本科；數(shù)學(xué)；基礎(chǔ)課程

1980年以來(lái)，隨著改革開(kāi)放路線的深入實(shí)踐，我國(guó)經(jīng)濟(jì)規(guī)模顯著提升，對(duì)于人才的需求越來(lái)越大.為了適應(yīng)新時(shí)代的要求，我國(guó)高校在校人數(shù)從上世紀(jì)九十年代末開(kāi)始了一次大規(guī)模的擴(kuò)張，其中與社會(huì)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)、現(xiàn)代工商運(yùn)營(yíng)關(guān)系最直接、最密切的經(jīng)濟(jì)學(xué)和管理學(xué)已成為我國(guó)高等教育體系中發(fā)展速度最快、在校學(xué)生最多、生源質(zhì)量最好的學(xué)科之一.截止2008年底，經(jīng)濟(jì)學(xué)和管理學(xué)類本、?？坪脱芯可谛Ｉ颜既吭谛Ｉ藬?shù)的24.16%.因此，提高經(jīng)濟(jì)管理專業(yè)本科人才培養(yǎng)質(zhì)量對(duì)于提高我國(guó)高等教育人才培養(yǎng)質(zhì)量有十分重要的意義，考慮到數(shù)學(xué)知識(shí)的通用性和對(duì)于培養(yǎng)創(chuàng)新人才的基礎(chǔ)地位，本文探討國(guó)外一流高校經(jīng)濟(jì)管理類專業(yè)本科生培養(yǎng)體系中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程的作用.

1 調(diào)查對(duì)象

為了確保直接接觸原始資料，我們調(diào)查的國(guó)家是美國(guó)、英國(guó)、加拿大等英語(yǔ)國(guó)家，其中，因?yàn)槊绹?guó)是管理學(xué)的誕生地，又是目前世界上經(jīng)濟(jì)規(guī)模最大、現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)學(xué)教學(xué)和研究最活躍的國(guó)家，主要以美國(guó)為主.

在具體學(xué)校的選取中，我們既考慮到學(xué)校的整體學(xué)術(shù)地位（如哈佛大學(xué)、耶魯大學(xué)、麻省理工學(xué)院、紐約大學(xué)、賓夕法尼亞大學(xué)），又考慮其在經(jīng)濟(jì)學(xué)學(xué)科上的特色（如芝加哥大學(xué)、倫敦經(jīng)濟(jì)學(xué)院、多倫多大學(xué)），加州大學(xué)圣巴巴拉分校則代表了一批相對(duì)不十分知名卻為數(shù)不少的大學(xué).

在學(xué)科的選取上，經(jīng)濟(jì)學(xué)是社會(huì)科學(xué)中的基礎(chǔ)學(xué)科，也是管理學(xué)的基礎(chǔ)之一，在上述所有大學(xué)都招收主修經(jīng)濟(jì)學(xué)的本科生，并且學(xué)生人數(shù)所占比例較大，因此我們主要調(diào)查了這9所大學(xué)的經(jīng)濟(jì)系本科生教學(xué)培養(yǎng)方案.而管理學(xué)作為一門(mén)應(yīng)用性學(xué)科，在國(guó)外基本上設(shè)立在商學(xué)院，且以培養(yǎng)研究生（專業(yè)碩士）為主，只有個(gè)別商學(xué)院，如紐約大學(xué)Stern商學(xué)院，培養(yǎng)少量本科生，我們也一并加以考慮.

2 調(diào)查內(nèi)容

數(shù)學(xué)因其研究對(duì)象為“數(shù)”和“形”自然成為物理、力學(xué)、天文、化學(xué)、生物等自然科學(xué)的基礎(chǔ)，不僅如此，伴隨著信息技術(shù)在社會(huì)生活各個(gè)領(lǐng)域的應(yīng)用的日益廣泛和深入，越來(lái)越多的定量研究在社會(huì)科學(xué)中誕生并得到應(yīng)用，這現(xiàn)象在經(jīng)濟(jì)和管理這兩大學(xué)科中尤為明顯，有相當(dāng)多的諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)獲得者是因?yàn)橛邢喈?dāng)深厚的數(shù)學(xué)專業(yè)素養(yǎng)，再結(jié)合敏銳的經(jīng)濟(jì)直覺(jué)而受益的.更為重要的是，良好的數(shù)學(xué)訓(xùn)練能夠培養(yǎng)人的抽象能力、分析能力和判斷能力，這對(duì)于國(guó)家所急需的創(chuàng)新人才來(lái)說(shuō)是必須具備的［1］.

但是，這并不意味著只要學(xué)好數(shù)學(xué)，其他學(xué)科就能無(wú)師自通，對(duì)于其他學(xué)科來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)的知識(shí)和能力是一種重要的基礎(chǔ)和工具［2］，其課程的設(shè)置、內(nèi)容的取舍應(yīng)該服從于培養(yǎng)對(duì)象在所屬學(xué)科的特色和需要.因此，我們首先研究調(diào)查對(duì)象總體培養(yǎng)方案，確定其目標(biāo)和特色，繼而了解數(shù)學(xué)類課程的安排，最終掌握基礎(chǔ)課程的內(nèi)容設(shè)置、課時(shí)安排、教材選擇等方面的情況.

3 情況分析

1.基于歷史和傳統(tǒng)，各校在人才培養(yǎng)模式上各有特色.

上述九所大學(xué)中，芝加哥大學(xué)、MIT以通識(shí)教育理念為核心，培養(yǎng)學(xué)生有寬泛的人文科學(xué)和自然科學(xué)基礎(chǔ)，目標(biāo)是培養(yǎng)具有開(kāi)拓意識(shí)和創(chuàng)新能力的研究型人才，因此這兩所學(xué)校和加州理工學(xué)院在美國(guó)以“課程要求高、學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)重”而著名，其畢業(yè)生受到各個(gè)高校研究生院的歡迎.而以哈佛大學(xué)、耶魯大學(xué)作為典型的研究型大學(xué)則以學(xué)生人數(shù)少、研究水平高而著稱，注重培養(yǎng)學(xué)生的全球意識(shí)和領(lǐng)導(dǎo)能力.加州圣芭芭拉大學(xué)為代表的公立大學(xué)，是美國(guó)普及高等教育和提高高等教育水平的的主要力量，承擔(dān)了培養(yǎng)就業(yè)隊(duì)伍后備力量的任務(wù).因此，專業(yè)的設(shè)置、課程的要求以學(xué)生未來(lái)職業(yè)發(fā)展為主要考慮因素.

2.注重社會(huì)公共意識(shí)的培養(yǎng)、注重經(jīng)濟(jì)學(xué)和數(shù)學(xué)知識(shí)的融合是經(jīng)濟(jì)系本科培養(yǎng)的共同指導(dǎo)思想.

不同培養(yǎng)模式是高校辦學(xué)的自主權(quán)和社會(huì)對(duì)多層次人才的需要完美結(jié)合的體現(xiàn)，不意味各院系在教學(xué)計(jì)劃和人才培養(yǎng)的規(guī)格要求上可以不顧學(xué)科的特點(diǎn)和社會(huì)對(duì)本學(xué)科人才的基本需求，隨意提高或降低學(xué)生培養(yǎng)的質(zhì)量要求.相反，各院系非常尊重在經(jīng)歷了數(shù)百年學(xué)科發(fā)展所形成的集人類智慧之大成的學(xué)科培養(yǎng)基本思想.

就經(jīng)濟(jì)學(xué)專業(yè)而言，西方社會(huì)普遍認(rèn)識(shí)到：本科教育要培養(yǎng)學(xué)生的社會(huì)責(zé)任感和歷史使命感，發(fā)揮自己的經(jīng)濟(jì)學(xué)知識(shí)來(lái)推動(dòng)社會(huì)進(jìn)步、科學(xué)發(fā)展和人類文明建設(shè)，而不僅僅是一種賴以謀生的手段.如：耶魯大學(xué)認(rèn)為“經(jīng)濟(jì)學(xué)涉及國(guó)家財(cái)富的諸多方面，如：財(cái)富的產(chǎn)生和交換，財(cái)富在競(jìng)爭(zhēng)環(huán)境下的分割，財(cái)富在人群中的分布，財(cái)富的積累和消蝕.作為通識(shí)教育的一個(gè)部分，經(jīng)濟(jì)學(xué)知識(shí)雖然不是為學(xué)生未來(lái)從事某個(gè)特殊的職業(yè)而準(zhǔn)備的，但它同時(shí)也是相當(dāng)部分職業(yè)所必須的基礎(chǔ).”

與此同時(shí)，各高校經(jīng)濟(jì)系非常重視經(jīng)濟(jì)學(xué)基礎(chǔ)理論和定量分析手段的培養(yǎng)，這不僅是經(jīng)濟(jì)學(xué)學(xué)科的內(nèi)在特征和發(fā)展趨勢(shì)的要求，更重要的是它反映了作為經(jīng)濟(jì)學(xué)專業(yè)的學(xué)生必須具備的專業(yè)素質(zhì).多倫多大學(xué)明確地指出“經(jīng)濟(jì)學(xué)本科培養(yǎng)的目的是使學(xué)生了解經(jīng)濟(jì)學(xué)的思想和定律，使其對(duì)當(dāng)代經(jīng)濟(jì)問(wèn)題具備一定的分析評(píng)價(jià)能力，了解其經(jīng)濟(jì)學(xué)的原理及發(fā)展規(guī)律.目前經(jīng)濟(jì)學(xué)理論對(duì)數(shù)學(xué)的要求越來(lái)越多，經(jīng)濟(jì)學(xué)專業(yè)的學(xué)生必須選擇至少一門(mén)數(shù)學(xué)專業(yè)的基礎(chǔ)課程.學(xué)生也可以根據(jù)需要選擇更多的數(shù)學(xué)課程，一些經(jīng)濟(jì)學(xué)的課程要求會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)的方法進(jìn)行分析.本科階段以基礎(chǔ)學(xué)習(xí)為主，它不足以使學(xué)生成為一個(gè)專業(yè)的經(jīng)濟(jì)學(xué)家.”

3.不同學(xué)校經(jīng)濟(jì)學(xué)本科專業(yè)設(shè)置及培養(yǎng)方案各有不同，特色鮮明.

以“芝加哥學(xué)派”而聞名于世的芝加哥大學(xué)經(jīng)濟(jì)系只設(shè)立“經(jīng)濟(jì)學(xué)專業(yè)（文學(xué)士）”一個(gè)專業(yè)，體現(xiàn)了該學(xué)校以“寬口徑、重基礎(chǔ)”為特征的通識(shí)教育和該系深厚的學(xué)術(shù)底蘊(yùn)的結(jié)合.與之相似的則是哈佛大學(xué)和MIT.

以培養(yǎng)高層次社會(huì)、政治人才著名的倫敦政治經(jīng)濟(jì)學(xué)院設(shè)置了偏文科的“經(jīng)濟(jì)學(xué)”和偏理科的“計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)與數(shù)學(xué)”等專業(yè)，它們分別對(duì)應(yīng)經(jīng)濟(jì)學(xué)發(fā)展中的文科和理科兩大流派.巧合的是，以培養(yǎng)美國(guó)總特等政治人物而著名的耶魯大學(xué)經(jīng)濟(jì)系也只提供文科和理科兩個(gè)方向的經(jīng)濟(jì)學(xué)專業(yè).

如果說(shuō)哈佛、耶魯、芝加哥、倫敦政經(jīng)等名校在專業(yè)設(shè)置上的“保守”體現(xiàn)了經(jīng)濟(jì)學(xué)的悠久歷史和對(duì)各自學(xué)校畢業(yè)生適應(yīng)能力的自信和對(duì)他們進(jìn)入研究生階段深造的期望，那么多倫多大學(xué)、加州圣巴巴拉大學(xué)的專業(yè)設(shè)置則體現(xiàn)了學(xué)科發(fā)展的分化和復(fù)合.這種復(fù)合化既來(lái)自經(jīng)濟(jì)學(xué)內(nèi)部專業(yè)之間的整合，也有經(jīng)濟(jì)類學(xué)科與其他相關(guān)學(xué)科的交叉，如經(jīng)濟(jì)類專業(yè)與數(shù)學(xué)、信息技術(shù)、統(tǒng)計(jì)學(xué)和社會(huì)學(xué)等學(xué)科的復(fù)合.

在加拿大多倫多大學(xué)，既有傳統(tǒng)的如經(jīng)濟(jì)學(xué)、數(shù)量經(jīng)濟(jì)學(xué)，也有給予學(xué)科內(nèi)部交叉而產(chǎn)生的金融經(jīng)濟(jì)學(xué)（金融和經(jīng)濟(jì)）、經(jīng)濟(jì)史和經(jīng)濟(jì)學(xué)等專業(yè)，又有經(jīng)濟(jì)與計(jì)算機(jī)、經(jīng)濟(jì)學(xué)與環(huán)境、經(jīng)濟(jì)學(xué)與數(shù)學(xué)等跨學(xué)科聯(lián)合培養(yǎng)專業(yè).加州圣巴巴拉大學(xué)則提供了經(jīng)濟(jì)學(xué)、經(jīng)濟(jì)與會(huì)計(jì)、數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)和商業(yè)經(jīng)濟(jì)學(xué)等四個(gè)榮譽(yù)學(xué)位.

表1 各高校經(jīng)濟(jì)系專業(yè)設(shè)置

4.結(jié)合專業(yè)培養(yǎng)規(guī)格，按層次進(jìn)行數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程教學(xué).

伴隨著數(shù)學(xué)工具在經(jīng)濟(jì)學(xué)領(lǐng)域的廣泛運(yùn)用，現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)學(xué)越來(lái)越趨于形式化、數(shù)理化，這就要求學(xué)生在介入學(xué)科前沿時(shí)具有相應(yīng)的知識(shí)積累.但是，應(yīng)該清楚地看到：經(jīng)濟(jì)學(xué)不是數(shù)學(xué)，甚至也不是應(yīng)用數(shù)學(xué).不同的專業(yè)對(duì)于學(xué)生的數(shù)學(xué)要求是不同的.一般而言，偏文科經(jīng)濟(jì)學(xué)專業(yè)的數(shù)學(xué)要求比較低，對(duì)于希望畢業(yè)后從事金融行業(yè)、風(fēng)險(xiǎn)管理和進(jìn)一步深造的學(xué)生，其數(shù)學(xué)要求比較高.從授課內(nèi)容上看，各個(gè)專業(yè)并不是進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)的簡(jiǎn)單增減和拼湊，而是根據(jù)各自培養(yǎng)目標(biāo)，設(shè)計(jì)出準(zhǔn)確的課程定位和不同的教學(xué)要求.

我們調(diào)查的9所學(xué)校開(kāi)設(shè)了多種層次要求的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程，其中尤以多倫多大學(xué)比較典型，該校經(jīng)濟(jì)學(xué)各專業(yè)從修讀的課程數(shù)目、難度、成績(jī)等方面都有不同的要求，見(jiàn)表2.

表2 多倫多大學(xué)經(jīng)濟(jì)系數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程要求表

5.數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程體系設(shè)置和教學(xué)內(nèi)容沒(méi)有統(tǒng)一的樣板.

數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程的分層次教學(xué)已經(jīng)成為國(guó)外高校的普遍現(xiàn)象，但有意思的是：不同學(xué)校的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程體系設(shè)置和教學(xué)內(nèi)容卻相差甚遠(yuǎn)，這種差異不僅體現(xiàn)在不同專業(yè)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程上，也體現(xiàn)在普遍設(shè)立的“經(jīng)濟(jì)學(xué)專業(yè)”的要求上.

為了減少專業(yè)個(gè)數(shù)的不同對(duì)課程設(shè)置帶來(lái)的影響，我們重點(diǎn)考察哈佛、耶魯、MIT、芝加哥等4所一流大學(xué)的經(jīng)濟(jì)系本科數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程體系和教學(xué)內(nèi)容.

表3 國(guó)外名校經(jīng)濟(jì)學(xué)專業(yè)數(shù)學(xué)基本要求

4 啟發(fā)和思考

1.高等教育重在特色.

由于歷史淵源、師資隊(duì)伍、生源質(zhì)量的不同，不同高等學(xué)校在辦學(xué)理念、培養(yǎng)模式方面的差異是客觀存在的.從調(diào)查中我們發(fā)現(xiàn)，以上9所大學(xué)從培養(yǎng)理念、培養(yǎng)方案到數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程的要求都存在差異，但不影響它們成為知名大學(xué).從某種意義上講，正是這種差異才使它們培養(yǎng)的人才滿足了社會(huì)對(duì)各種層次人才的需求，也成就了它們?cè)谏鐣?huì)中的地位.我們不應(yīng)該也不可能通過(guò)某種行政手段來(lái)人為地消除這種差異，相反應(yīng)該從自己的特點(diǎn)出發(fā)，找到各自的定位，為社會(huì)培養(yǎng)各類人才.

2.數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程應(yīng)該尊重學(xué)生的選擇.

隨著當(dāng)代西方經(jīng)濟(jì)學(xué)知識(shí)體系的引入，我國(guó)社會(huì)對(duì)于數(shù)學(xué)在現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)學(xué)中的地位和作用的認(rèn)識(shí)越發(fā)深入，以至形成了一種觀念：學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)的數(shù)學(xué)一定要好，因此出現(xiàn)了要把數(shù)學(xué)分析作為經(jīng)濟(jì)學(xué)本科必修課程的現(xiàn)象.經(jīng)過(guò)我們的研究，可以發(fā)現(xiàn)，即使在哈佛、芝加哥等一流名校，也絕非規(guī)定所有的學(xué)生都要選修數(shù)學(xué)分析.相反，學(xué)校為學(xué)生提供了從基本的一元微積分和統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)組合到高級(jí)的分析基礎(chǔ)、線性代數(shù)和概率統(tǒng)計(jì)等各種層次的選擇，這既適合學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和能力的不同，也適合學(xué)生根據(jù)自己未來(lái)職業(yè)的發(fā)展而需選擇不同的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程.

［1］ 姜伯駒.數(shù)學(xué)類專業(yè)教學(xué)改革研究報(bào)告［M］.北京：高等教育出版社，2003.

［2］ 李大潛.將數(shù)學(xué)建模思想融入數(shù)學(xué)類主干課程［J］.教育部高等學(xué)校教學(xué)指導(dǎo)委員會(huì)通訊，2009（2）：3-6.

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1672-1454（2010）增刊1-0086-04