黃運(yùn)武

（長(zhǎng)沙市寧鄉(xiāng)縣檀樹灣中學(xué)，湖南 長(zhǎng)沙 410638）

著名的美國教育心理學(xué)家波斯納提出了一個(gè)教師成長(zhǎng)公式：教師成長(zhǎng)=經(jīng)驗(yàn)+反思。

教學(xué)就在于思，思中求變，一變則通。一個(gè)教師寫一輩子教案不一定成為名師，如果一個(gè)教師寫三年的反思，有可能成為名師。下面就初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，談點(diǎn)個(gè)人的一些做法及體會(huì)，進(jìn)行數(shù)學(xué)課堂教學(xué)設(shè)計(jì)的一些反思。

一、設(shè)置情境激情趣

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)不能只停留在學(xué)習(xí)課本所提供的素材上，教師還應(yīng)依據(jù)學(xué)生已有的知識(shí)背景和活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，提供學(xué)生更多的操作、思考和交流的機(jī)會(huì)，設(shè)置問題情境，創(chuàng)設(shè)問題背景，就有利于學(xué)生的自主學(xué)習(xí)，下面略談幾點(diǎn)創(chuàng)設(shè)課堂教學(xué)情境的策略。

（一）設(shè)置活動(dòng)型情境

在學(xué)習(xí)三角形內(nèi)角和定理時(shí)，我是先布置每個(gè)同學(xué)用硬紙片做兩個(gè)三角紙板，并和剪刀一起帶到課堂上來。上課時(shí)，第一步：各自用量角器量出其中一個(gè)三角形的每一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，并計(jì)算其和，綜合各人的結(jié)論猜想到：三角形的三個(gè)內(nèi)角的和等于180°；第二步：將一個(gè)三角形紙板的三個(gè)內(nèi)角任意剪下來，看能否拼成一個(gè)平角？第三步：用幾何畫板畫一個(gè)三角形ABC，度量出三個(gè)內(nèi)角，求出其和，拖動(dòng)C點(diǎn)，得出無論三角形ABC的大小、形狀怎么變化，但其三個(gè)內(nèi)角之和始終等于180°（沒有條件的學(xué)校可由老師操作）；第四步：接下來再從理論上證明“三角形的內(nèi)角和定理”。這樣學(xué)生學(xué)得既輕松又有趣！

（二）設(shè)置問題型情境

設(shè)置具有思考價(jià)值的問題或懸念，能激起學(xué)生求知的欲望，調(diào)動(dòng)學(xué)生獲取知識(shí)的積極性。

在有理數(shù)乘方的教學(xué)時(shí)，可設(shè)置這樣的問題引入：假設(shè)有一張厚度為0.1毫米的很大的紙，如果將它連續(xù)對(duì)折20次，會(huì)有多厚？請(qǐng)估算一下。如果將它連續(xù)對(duì)折30次，又會(huì)有多厚呢？只要學(xué)好了今天的內(nèi)容——有理數(shù)的乘方，你就能解決這個(gè)問題了。

又如，在教學(xué)“不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓”時(shí)，可設(shè)計(jì)這樣的問題：小華在搞大掃除時(shí)，不慎打破了一塊圓形的鏡子，只撿到如右圖所示的殘片一塊，他想重新配制一塊與原來規(guī)格一樣的鏡子，可能嗎？經(jīng)分析可知：配制時(shí)關(guān)鍵就是要找出其圓心與半徑，你能幫他解決這個(gè)問題嗎？

（三）設(shè)置故事型情境

愛聽故事是學(xué)生共有的天性，用數(shù)學(xué)故事作為授課的開端，最能集中學(xué)生的注意力和激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。

在教學(xué)等比數(shù)列時(shí)，可講述這樣一個(gè)故事：古時(shí)候，古印度有一位聰明的大臣，他發(fā)明了國際象棋，并獻(xiàn)給了國王，國王從此迷上了下棋，高興不已。有一天，這位大臣與國王邊下棋邊聊天時(shí)，國王為了感謝他，答應(yīng)可以滿足他的一個(gè)要求。于是，大臣說：“就在這個(gè)棋盤上放一些米粒吧，第一格放1粒米，第二格放2粒米，第三格放4粒米，然后是8粒米、16粒米、32粒米、……，一直放到第64格就可以了”?！澳阏嫔担【鸵@么一點(diǎn)米粒？”國王哈哈大笑。大臣說：“我就怕您的國庫里沒有這么多米呀！”

同學(xué)們，你認(rèn)為這位國王的國庫里有這么多米嗎？這節(jié)課下課之前你就會(huì)知道這個(gè)答案的，信不信？

（四）設(shè)置信息型情境

隨著科學(xué)技術(shù)的飛躍，現(xiàn)代信息技術(shù)的發(fā)展，數(shù)學(xué)教學(xué)的價(jià)值、目標(biāo)、內(nèi)容及教與學(xué)的方式方法也有重大的改進(jìn)，學(xué)生也樂意將更多的精力投入到現(xiàn)實(shí)的、探索性的數(shù)學(xué)活動(dòng)之中去。

如復(fù)習(xí)一次函數(shù)時(shí)，我選了下面這個(gè)信息題作分析，其題為：

新中國成立以來，東、西部的經(jīng)濟(jì)發(fā)展大致經(jīng)歷了兩個(gè)階段：第一階段是建國初期到1980年，這階段東、西部的經(jīng)濟(jì)差距逐步縮??；第二階段是1980年到1998年這期間，由于各種原因，東、西部的經(jīng)濟(jì)差距逐步拉大。僅從農(nóng)民人均年收入的差距來看，下表可以說明。

年份 1978年 1980年 1998年東、西部農(nóng)民人均年收入差額（單位：元） 200 0 2700

如果1980年到1998年東、西部農(nóng)民人均年收入差額每年的增大值都相同，試根據(jù)表中有關(guān)數(shù)據(jù)：

（1）建立1980年到1998年東、西部農(nóng)民人均年收入的差額y（單位：元）隨年份x變化的函數(shù)關(guān)系式；

（2）請(qǐng)你推算出1990年東、西部農(nóng)民人均年收入的差額。（選自于2000年江蘇鹽城市中考試題）

這是一個(gè)用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)解析式并求相關(guān)之值的代數(shù)綜合題，需要根據(jù)題中信息來解之。

（五）設(shè)置探究型情境

教師可以設(shè)置有價(jià)值的問題，引起學(xué)生的爭(zhēng)論，培養(yǎng)學(xué)生質(zhì)疑、探究的習(xí)慣，提高學(xué)生分析問題與解決問題的能力。

例如，在初中函數(shù)概念的課堂教學(xué)小結(jié)時(shí)，設(shè)置一個(gè)富有挑戰(zhàn)性的情境：你在這節(jié)課上獲得了哪些知道？還有什么問題需要和大家一起討論的嗎？

于是，有一學(xué)生問道：運(yùn)動(dòng)員在400米一圈的跑道上訓(xùn)練，他跑一圈所用的時(shí)間t（秒）與跑步的速度v（米/秒）關(guān)系是400=vt中，那哪一個(gè)是自量，哪一個(gè)是自變是的函數(shù)呢？頓時(shí)，探究的“戰(zhàn)役”就這樣打響了。

二、巧妙歸納建體系

課堂中，在學(xué)生進(jìn)行了充分的探究或練習(xí)后，老師一定要抓住合適的機(jī)會(huì)進(jìn)行點(diǎn)撥與歸納，以便使學(xué)生對(duì)知識(shí)的系統(tǒng)的理解和更好地掌握所學(xué)的內(nèi)容。比如我在用口訣來輔助數(shù)學(xué)教學(xué)就獲得了一定的成效。又如在教一元一次方程的解法的復(fù)習(xí)課時(shí)，我就在做了一個(gè)有代表性的題目后，為學(xué)生寫了一元一次方程的解法指南：

去分母，都乘到；去括號(hào)，看符號(hào)；若移項(xiàng)，要變號(hào)；合同類，使簡(jiǎn)要；未知系數(shù)化成1，方程的解就得到。

學(xué)生對(duì)此很感興趣，效果不錯(cuò)。而在教完一元一次不等式的解法之后的歸納中，我就進(jìn)行了一元一次方程與一元一次不等式的解法類比，并得出一元一次不等式的解法指南：

去分母，都乘到；去括號(hào)，看符號(hào)；若移項(xiàng)，要變號(hào)，合同類，使簡(jiǎn)要；未知系數(shù)化成1，正同負(fù)反莫錯(cuò)號(hào)。

這樣就很自然地把兩者結(jié)合在一起，形成了一個(gè)完整的知識(shí)體系。

三、學(xué)會(huì)創(chuàng)新提興趣

激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的方法很多，教師可以從采用多種教學(xué)方法入手。例如，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，變更題目的結(jié)構(gòu)，使之成為探索性問題，能有效地激活學(xué)生的思給，啟迪學(xué)生的智慧，培養(yǎng)學(xué)生的能力，開發(fā)學(xué)生的智力。又如，有些詩題也能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，像例一元一次方程解應(yīng)用題時(shí)，我出一題：“遠(yuǎn)望巍巍塔七層，紅光點(diǎn)點(diǎn)倍加增，共有紅燈三八一，試問塔頂幾盞燈”？學(xué)生做后，頗感興趣。于是，我用幽默的口氣說：大家知道著名的詩人李白嗎？聽我講上一則：有一天，鐵蛋路遇詩仙李白，鐵蛋問：“李大詩人今天喝了多少酒”？李白笑了笑，隨口說出一首打油詩：李白提壺去買酒，遇店添一倍，見花喝一斗，三遇店和花，喝光壺中酒，試問此壺中，原有多少酒？想想鐵蛋能知道嗎？那你呢？試一試吧！

在列二元一次方程組解應(yīng)用題時(shí)，我將一個(gè)古老的算題上得妙趣橫生，學(xué)生討論得熱火朝天。不妨摘錄其要點(diǎn)品嘗品嘗：

例：今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各有幾只？

方法一，算術(shù)思路：假設(shè)將雞換成兔；或假設(shè)將兔換成雞。

方法二，代數(shù)解法：列一元一次方程；或列二元一次方程組。

方程三，巧妙想象：一聲令下——兩個(gè)足的抬一個(gè)，4個(gè)足的飛起走，2個(gè)足的抬一個(gè)，則每頭減少一個(gè)足（47-35=12即為兔數(shù)）。