唐克東，傅 建，趙順波（華北水利水電學(xué)院，鄭州 450011）

高效預(yù)應(yīng)力混凝土T型梁非線性數(shù)值分析

唐克東，傅 建，趙順波
（華北水利水電學(xué)院，鄭州 450011）

以高效預(yù)應(yīng)力混凝土T型梁受力試驗(yàn)成果為基礎(chǔ)，采用考慮材料非線性的有限元方法，選取適當(dāng)?shù)牟牧媳緲?gòu)關(guān)系和計(jì)算模型，對試驗(yàn)梁進(jìn)行了受力全過程仿真計(jì)算分析，通過有限元分析和試驗(yàn)數(shù)據(jù)的結(jié)果對比，探討ANSYS數(shù)值模型分析預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)變形性能的可行性，為實(shí)現(xiàn)預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)的＂虛擬試驗(yàn)＂提供了依據(jù)。

預(yù)應(yīng)力混凝土；T型梁；非線性分析；虛擬試驗(yàn)

1 概 述

高效預(yù)應(yīng)力混凝結(jié)構(gòu)是指采用高強(qiáng)度預(yù)應(yīng)力鋼材和高強(qiáng)度混凝土用先進(jìn)的設(shè)計(jì)概念、方法及先進(jìn)的生產(chǎn)工藝設(shè)備制造出的現(xiàn)代預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)［1］。它具有很好的結(jié)構(gòu)性能，不僅可節(jié)約鋼材、水泥，而且可以改善結(jié)構(gòu)功能，解決其它結(jié)構(gòu)難以解決的技術(shù)問題，特別是隨著近年來高強(qiáng)混凝土、高強(qiáng)鋼材的快速發(fā)展，高效預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)已被廣泛用于各類工程中，高效預(yù)應(yīng)力混凝土T型梁在橋梁中的應(yīng)用就是其中之一。但有關(guān)高效預(yù)應(yīng)力混凝土T型梁的研究工作開展的不多，且由于試驗(yàn)工期長、費(fèi)用高，因此研究探討利用非線性有限元技術(shù)分析高效預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)的受力性能，利用“虛擬試驗(yàn)”代替真實(shí)試驗(yàn)是一件非常有意義的工作。本文通過對25 m跨高效預(yù)應(yīng)力混凝土T型梁的非線性分析結(jié)果和受力試驗(yàn)成果的全面分析對比，研究了“虛擬試驗(yàn)”代替真實(shí)試驗(yàn)的可行性，為實(shí)現(xiàn)高效預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)的“虛擬試驗(yàn)”提供了依據(jù)。

圖1 試驗(yàn)梁的幾何尺寸及測點(diǎn)布置Fig．1 Geometrical size and measuring points arrangem ent of the test beam

圖2 鋼絞線布置詳圖Fig．2 Detail of strand arrangement

2 有限元模型

2．1 計(jì)算模型概況

（1）幾何尺寸：25 m T型試驗(yàn)梁幾何尺寸如圖1所示。

（2）鋼絞線布置：預(yù)應(yīng)力鋼絞線及鋼筋在截面中的具體布置如圖2所示。

2．2 材料本構(gòu)關(guān)系

（1）普通鋼筋采用II級鋼筋，強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值fyk＝ 335 MPa，彈性模量Es＝2×105MPa，泊松比v＝0．3，密度取7．8 t／m3，單軸受拉應(yīng)力應(yīng)變曲線方程采用理想的彈塑性模型。

（2）預(yù)應(yīng)力鋼絞線直徑為15．24 mm，張拉控制應(yīng)力標(biāo)準(zhǔn)值1 860 MPa，張拉控制系數(shù)為0．75，彈性模量198 000 MPa，泊松比v＝0．3，密度取7．8 t／m3，單軸受拉應(yīng)力應(yīng)變曲線根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果擬合得到，具體如圖3（a）所示。

（3）混凝土軸心抗壓標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)度fcu，k＝78．5 MPa，彈性模量45 110 MPa，泊松比v＝0．2，密度取2．5 t／m3，單軸壓應(yīng)力應(yīng)變曲線采用下述方程，曲線如圖3（b）所示［2］。

圖3 材料的本構(gòu)關(guān)系曲線Fig．3 Constitutive curve of thematerial

2．3 有限元模型

2．3．1 模型建立及荷載施加

分油機(jī)板卡向通用板卡發(fā)送按鍵控制的報(bào)文中不同之處在于字節(jié)數(shù)不同即控制場以及數(shù)據(jù)場格式，其他段沒有差別。

計(jì)算采用ANSYS軟件完成。由于對稱計(jì)算取半邊結(jié)構(gòu)。有限元模型采用分離式模型，其中混凝土采用ANSYS中混凝土專用的8節(jié)點(diǎn)六面體單元solid65，鋼筋及鋼絞線選用線單元link8。鋼筋及鋼絞線與混凝土的粘結(jié)采用共用節(jié)點(diǎn)位移協(xié)調(diào)的方式處理，不考慮二者之間的粘結(jié)滑移。預(yù)應(yīng)力損失按規(guī)范計(jì)算。

計(jì)算中預(yù)應(yīng)力通過溫降方式施加。外荷載通過等效節(jié)點(diǎn)力施加［3］。

2．3．2 影響收斂的因素

非線性計(jì)算收斂問題是一個(gè)非常復(fù)雜的問題，影響其收斂的因素很多，大多需經(jīng)過一定反復(fù)調(diào)試計(jì)算才能完成。

首先單元應(yīng)盡量劃分為規(guī)則的六面體，以提高計(jì)算精度減小解題規(guī)模，從而加快收斂。其次選取適當(dāng)?shù)姆蔷€性逼近技術(shù)，在ANSYS里有牛頓－拉普森法、弧長法等多種非線性逼近技術(shù)可供選用，牛頓－拉普森法是結(jié)構(gòu)計(jì)算中常用的方法之一。再有收斂容差、迭代次數(shù)、載荷步大小、求解器的選擇均可能影響到計(jì)算的收斂［4，5］。

3 有限元分析結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的對比

3．1 撓度結(jié)果對比

圖4繪出了梁1／4跨、3／8跨、跨中荷載撓度圖，由圖中計(jì)算結(jié)果和試驗(yàn)數(shù)據(jù)對比可以看出，計(jì)算結(jié)果和試驗(yàn)數(shù)據(jù)變化規(guī)律相同，數(shù)值基本相同，誤差均在15%以內(nèi)，僅在破壞時(shí)出現(xiàn)較大差距。

圖5分別繪出了梁翼緣與腹板交接處、近中性軸附近及底部荷載混凝土應(yīng)變圖，由圖中計(jì)算結(jié)果和試驗(yàn)數(shù)據(jù)對比可以看出，梁翼緣與腹板交接處計(jì)算結(jié)果和試驗(yàn)數(shù)據(jù)的變化規(guī)律及數(shù)值基本一致，近中性軸附近跨中混凝土破壞時(shí)出現(xiàn)了較大差距，梁底部從3／8跨開裂后即出現(xiàn)較大差距。

圖4 荷載撓度圖Fig．4 Loaddeflection curves

圖5 混凝土應(yīng)變隨荷載變化曲線對比Fig．5 Comparison of curves show ing concrete strains varied w ith load

圖6 鋼絞線應(yīng)變隨荷載變化曲線對比Fig．6 Comparison of curves show ing strand strain varied w ith load

3．3 鋼絞線應(yīng)變結(jié)果對比

圖6繪出了鋼絞線N1至N4荷載應(yīng)變圖，由圖中計(jì)算結(jié)果和試驗(yàn)數(shù)據(jù)對比可以看出，底部N3與N4兩束鋼絞線計(jì)算結(jié)果和試驗(yàn)數(shù)據(jù)變化規(guī)律與數(shù)值基本相同，上部的N1與N2兩束鋼絞線的計(jì)算結(jié)果和試驗(yàn)數(shù)據(jù)僅在1／4跨變化規(guī)律相近，跨中荷載400kN以后出現(xiàn)了較大差距。

3．4 鋼筋應(yīng)變結(jié)果對比

圖7繪出了梁1／4跨和跨中鋼筋荷載應(yīng)變圖，由圖中計(jì)算結(jié)果和試驗(yàn)數(shù)據(jù)對比可以看出，梁1／4跨鋼筋計(jì)算結(jié)果和試驗(yàn)數(shù)據(jù)的變化規(guī)律基本一致，開裂后差距加大。梁跨中鋼筋在荷載400 kN以后出現(xiàn)了較大差距。

圖7 鋼筋應(yīng)變隨荷載變化曲線對比Fig．7 Com parison of curves show ing steel strain varied w ith load

4 結(jié) 論

從撓度計(jì)算結(jié)果可以看出，非線性有限元計(jì)算結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果基本一致。但混凝土應(yīng)變在個(gè)別部位出現(xiàn)了較大差距。鋼絞線應(yīng)變底部兩束吻合較好，上部兩束出現(xiàn)了一定的差距。鋼筋應(yīng)變的計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果在400kN以后差距明顯。產(chǎn)生上述差距的原因，一方面撓度的量測結(jié)果較應(yīng)變的量測易于控制，相對較精確，而應(yīng)變量測較易受到干擾。其次，由于沒有針對試驗(yàn)梁所使用的混凝土和鋼筋的力學(xué)性能試驗(yàn)，因此這兩種材料的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系和實(shí)際難免有出入，勢必造成計(jì)算結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果不能完全吻合。再者，實(shí)際混凝土結(jié)構(gòu)開裂后混凝土與鋼筋間不可避免會產(chǎn)生滑移，因此對開裂后更精確的模擬應(yīng)當(dāng)是考慮混凝土與鋼筋可以產(chǎn)生相對滑移的計(jì)算。

綜上所述，非線性有限元計(jì)算這一“虛擬試驗(yàn)”手段應(yīng)該可以代替大部分真實(shí)試驗(yàn)。但是材料的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系曲線最好根據(jù)擬用材料的力學(xué)試驗(yàn)獲得，同時(shí)模擬手段和方法也有待進(jìn)一步完善。

［1］ 張利梅，趙順波，黃承逵．高效預(yù)應(yīng)力混凝土梁受力性能研究［J］．東南大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2005，（2）：288－292．（ZHANG Limei，ZHAO Shunbo，HUANG Chengkui．Experimental study on flexural load－bearing capacity of high efficient prestressed concrete beams［J］．Journal of Southeast University（Natural Science Edition），2005，（2）：288－292．（in Chinese））

［2］ 張 波，尤 琪，趙順波．高性能預(yù)應(yīng)力混凝土梁的非線性有限元分析［J］．信陽師范學(xué)院學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2007，（1）：116－119．（ZHANG Bo，YOU Qi，ZHAO Shunbo．Nonlinear finite element analysis of HPPC Beams［J］．Journal of Southeast University（Natural Science Edition），2007，（1）：116－119．（in Chinese））

［3］ SAEED M．有限元分析——ANSYS理論與應(yīng)用［M］．歐陽宇，譯．北京：電子工業(yè)出版社，2003．（SAEED M．Finite Element Analysis Theory and Application with ANSYS［M］．Translated by Ou Yangyu．Beijing：Publishing House of Electronics Industry，2003．（in Chinese））

［4］ 鄒 隨，張 強(qiáng)，周德源，等．部分預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)的非線性分析［J］．混凝土，2008，（5）：48－51．（ZOU Xuan，ZHANG Qian，ZHOU Deyuan，et al．Nonlinear analysis of partially prestressed RC structures［J］．Concrete，2008，（5）：48－51．（in Chinese））

［5］ 崔煥平崔燕平王宗敏．混凝土非線性有限元分析中的網(wǎng)格尺寸效應(yīng)［J］．混凝土，2007，（6）：27－29．（CUI Huanping，CUI Yanping，WANG Zongmin．Mesh size effect in nonlinear finite element analysis of concrete［J］．Concrete，2007，（6）：27－29．（in Chinese） ）

（編輯：曾小漢）

Study on Nonlinear Analysis of High Efficiently Prestressed Concrete Tbeam

TANG Kedong，F(xiàn)U Jian，ZHAO Shunbo
（North China University ofWater Conservancy and Electric Power，Zhengzhou 450011，China）

On the basis of the experiments of loading behaviors of the high efficiently prestressed concrete Tbeam and the nonlinear characteristic ofmaterials，an appropriatematerial constitutive relationship and a calculationmodel were selected，the behavior over loading process of the Tbeam was simulated and analyzed by ANSYS．Comparison with the results of the finite element analysis and experiments，it is concluded that the simulation of deformation performance of the high efficiently prestressed concrete structures is feasible by the ANSYS．The result can provide the basis for the virtual test of prestressed concrete structure．

prestressed concrete；Tbeam；nonlinear analysis；virtual test

TU528．571

A

1001－5485（2010）07－0073－03

20090126；

20100326

鄭州市科技發(fā)展計(jì)劃（基金編號：2007－6－34）

唐克東（1963），男，河北文安人，副教授，主要從事工程結(jié)構(gòu)數(shù)值分析與研究，（電話）13526521385（電子信箱）tangkd＠ncwu．edu．cn。