劉 云，李義天，談廣鳴，鄧金運(yùn)，孫昭華，寇繼生（．長江大學(xué)石油工程學(xué)院“油氣鉆采工程”湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北荊州 440；．武漢大學(xué)水資源與水電工程科學(xué)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，武漢 4007；．上海大學(xué)數(shù)學(xué)系，上海 00444）

蓄滯洪區(qū)洪水調(diào)度優(yōu)化研究

劉 云1，李義天2，談廣鳴2，鄧金運(yùn)2，孫昭華2，寇繼生3
（1．長江大學(xué)石油工程學(xué)院“油氣鉆采工程”湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北荊州 434023；2．武漢大學(xué)水資源與水電工程科學(xué)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，武漢 430072；3．上海大學(xué)數(shù)學(xué)系，上海 200444）

針對(duì)洪水調(diào)度中影響因素眾多且有不確定性因素的特點(diǎn)，引入多目標(biāo)模糊優(yōu)選理論和方法，建立了蓄滯洪區(qū)洪水調(diào)度方案模糊優(yōu)選模型。并將此模型應(yīng)用于實(shí)際洪水調(diào)度中，有效地解決了受確定性因素和不確定性因素影響的蓄滯洪區(qū)洪水調(diào)度方案的多目標(biāo)優(yōu)化決策問題。

蓄滯洪區(qū)；洪水調(diào)度；模糊優(yōu)選

1 概 述

蓄滯洪區(qū)作為水利工程的重要組成部分，在減輕沿岸大堤的洪水壓力等方面起到了重要作用。蓄滯洪區(qū)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展不僅導(dǎo)致分洪損失上升，而且制約著蓄滯洪區(qū)的運(yùn)用。蓄滯洪區(qū)既是防洪工程手段，又是減災(zāi)對(duì)象。所以，在確保重點(diǎn)地區(qū)安全的同時(shí)，有必要通過優(yōu)化理論選擇蓄滯洪區(qū)洪水調(diào)度方案，盡量減少由開啟蓄滯洪區(qū)帶來的損失。

對(duì)于多個(gè)蓄滯洪區(qū)洪水調(diào)度這個(gè)全局優(yōu)化問題，任意改變局部，都會(huì)影響全局，其復(fù)雜程度可想而知。建國后，在經(jīng)歷多次扒口實(shí)踐后，對(duì)扒口分洪積累了許多寶貴經(jīng)驗(yàn)，為進(jìn)一步提高運(yùn)用效果，還進(jìn)行了一系列科學(xué)試驗(yàn)。主要包括：土堤爆破試驗(yàn)確定單位爆破土堤的用藥量；扒口水流交汊試驗(yàn)；口門位置選擇效果分析等［1］。倪晉仁等人對(duì)洪湖分蓄洪工程存在的問題、特大洪水條件下分洪區(qū)啟用時(shí)的口門位置及其分洪區(qū)啟用前后的有關(guān)重要問題進(jìn)行探討，提出了相應(yīng)對(duì)策［2］。何琦對(duì)淮河蒙洼蓄洪區(qū)開啟時(shí)機(jī)進(jìn)行了研究［3］。要威對(duì)多個(gè)蓄滯洪區(qū)聯(lián)合調(diào)度開啟時(shí)機(jī)和開啟方式進(jìn)行了優(yōu)化［4］。但是，這些研究主要對(duì)蓄滯洪區(qū)口門位置、開啟時(shí)機(jī)、開啟方式等進(jìn)行了研究，對(duì)蓄滯洪區(qū)運(yùn)用后經(jīng)濟(jì)損失、生態(tài)環(huán)境等進(jìn)行分析研究比較少。

本文引入多目標(biāo)模糊優(yōu)選理論和方法［5，6］，綜合考慮經(jīng)濟(jì)損失和生態(tài)環(huán)境等定量和定性目標(biāo)，建立了蓄滯洪區(qū)洪水調(diào)度方案模糊優(yōu)選模型，從而能融入人的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，使決策者直接參與其中，并能夠考慮多目標(biāo)中各目標(biāo)的重要程度，而且能夠量化定性目標(biāo)，使定性目標(biāo)與定量目標(biāo)一并參與決策，使決策更科學(xué)。

2 蓄滯洪區(qū)洪水調(diào)度方案模糊優(yōu)選模型

蓄滯洪區(qū)洪水調(diào)度研究涉及的方案、目標(biāo)多，可歸屬于在多目標(biāo)決策系統(tǒng)中，既有定量目標(biāo)（目標(biāo)特征值可以直接定量或量化），又有難于直接量化的定性目標(biāo)的決策優(yōu)選問題。

2．1 蓄滯洪區(qū)調(diào)度方案定量目標(biāo)計(jì)算

2．1．1 蓄滯洪區(qū)蓄量計(jì)算

式中：w為蓄滯洪區(qū)蓄洪量；Q為蓄滯洪區(qū)口門流量；T為蓄滯洪區(qū)時(shí)間。

2．1．2 蓄滯洪區(qū)洪災(zāi)經(jīng)濟(jì)損失計(jì)算

洪水災(zāi)害損失評(píng)估，國內(nèi)外已有較多的研究，但基本方法變化不大。由于影響損失評(píng)估的因素很多，各地區(qū)的經(jīng)濟(jì)情況差異很大，目前尚沒有綜合預(yù)測洪水災(zāi)害損失的方法，較為通用的方法仍然是采用經(jīng)驗(yàn)曲線法，比如建立水深－損失曲線。

社會(huì)經(jīng)濟(jì)資料和蓄滯洪區(qū)自然災(zāi)害指標(biāo)的資料獲取，是進(jìn)行損失評(píng)估的基礎(chǔ)，也是進(jìn)行災(zāi)害損失評(píng)估的重要一環(huán)。在洪水災(zāi)害損失計(jì)算中用到的自然評(píng)估，主要有水深、流速、淹沒歷時(shí)、蓄洪量等資料。這些資料的獲取可通過調(diào)查以往實(shí)際洪水過程得到，或通過遙感技術(shù)來測定，或數(shù)學(xué)模擬的方法來得到。這些資料都存儲(chǔ)在數(shù)據(jù)庫Access中，數(shù)據(jù)庫資料隨時(shí)可以更新，是洪水實(shí)時(shí)損失評(píng)價(jià)的理想數(shù)據(jù)源。

根據(jù)半結(jié)構(gòu)性決策系統(tǒng)模糊優(yōu)選理論與模型，對(duì)于每一個(gè)定量或者定性目標(biāo)不同方案的比較，最后都要轉(zhuǎn)化為相對(duì)優(yōu)屬度矩陣，并歸一化。蓄滯洪區(qū)經(jīng)濟(jì)損失采用回歸模型，建立如下函數(shù)關(guān)系式式中：n為蓄滯洪區(qū)主要控制站水位過程線超過控制水位的次數(shù)；t1和t2為每次超過控制水位的起、止時(shí)間。

2．2 蓄滯洪區(qū)調(diào)度方案定性目標(biāo)分析

蓄滯洪區(qū)洪水調(diào)度涉及生態(tài)環(huán)境等方面的因素。蓄滯洪區(qū)洪水調(diào)度由于涉及面廣，環(huán)境問題多，各種因素交織在一起，環(huán)評(píng)工作難度大，只作定性分析。蓄滯洪區(qū)洪水調(diào)度對(duì)環(huán)境的主要不利影響為：需遷移人口，農(nóng)田淹沒，村莊淹沒，房屋倒塌，水利工程設(shè)施被沖毀，公路和供電設(shè)施等全部中斷等。

各蓄滯洪區(qū)調(diào)度方案環(huán)境優(yōu)劣難于詳細(xì)分析，僅以遷移人口為主要評(píng)價(jià)因素，遷移人口越少的方案越優(yōu)。

2．3 計(jì)算步驟

2．3．1 求各定量目標(biāo)（K個(gè)）、各方案對(duì)優(yōu)的相對(duì)隸屬度

對(duì)于第i目標(biāo)（i＝1，2，…，K），分別求第j個(gè)方案（j＝1，2，…，n）的相對(duì)隸屬度rij。

其中，對(duì)于越大越優(yōu)目標(biāo)（效益型）

式中：E為經(jīng)濟(jì)損失；w為蓄滯洪區(qū)蓄洪量。

2．1．3 蓄滯洪區(qū)分洪效果

當(dāng)蓄滯洪區(qū)主要控制站附近區(qū)出現(xiàn)超額洪量時(shí)，就需要根據(jù)實(shí)時(shí)洪水組成情況，相機(jī)決定分洪運(yùn)用次序及應(yīng)采取的措施，總的目標(biāo)是把可能受災(zāi)的損失降到最低點(diǎn)。所以，當(dāng)現(xiàn)狀水位條件下尚不能承納超額水量時(shí)，就需啟用蓄滯洪區(qū)來減少蓄滯洪區(qū)主要控制站附近區(qū)超額水量，從而降低河道水位，使控制站水位限制在防御水位之內(nèi)。

評(píng)價(jià)蓄滯洪區(qū)分洪效果，就以蓄滯洪區(qū)主要控制站的水位超過控制水位的時(shí)間作為標(biāo)準(zhǔn)，時(shí)間越短，分洪效果越好。

蓄滯洪區(qū)蓄量、蓄滯洪區(qū)洪災(zāi)經(jīng)濟(jì)損失、蓄滯洪區(qū)分洪效果3個(gè)定量目標(biāo)都是越小越好，故都用式（5）計(jì)算。

2．3．2 求各定性目標(biāo)（m－k）個(gè)，各方案對(duì)優(yōu)的相對(duì)隸屬度

對(duì)于第i個(gè)目標(biāo)（i＝k＋1，…，m）：

（1）各方案（n個(gè)）定性排序，遵循①＞0；②＜1；③＝0．5這3條規(guī)則。

（2）方案排序后，求各方案相對(duì)隸屬度。

由同樣優(yōu)越0．5至無可比擬1之間，根據(jù)語氣算子與標(biāo)度的關(guān)系，計(jì)算各方案相對(duì)隸屬度。

生態(tài)環(huán)境定性目標(biāo)是越小越好，故都用式（5）計(jì)算。

2．3．3 求各目標(biāo)的權(quán)重

（1）目標(biāo)按重要次序定性排隊(duì)。

（2）查語氣算子與標(biāo)度的關(guān)系［3］，計(jì)算各目標(biāo)的模糊標(biāo)度值uij。

（3）按式（6）求出對(duì)應(yīng)的相對(duì)隸屬度。

μ1j為排序第1位決策與第j位決策對(duì)比關(guān)于優(yōu)越性的模糊標(biāo)度值。

（4）將目標(biāo)的相對(duì)隸屬度進(jìn)行歸一化。

各目標(biāo)重要性由大到小排序?yàn)椋悍趾樾Ч⒔?jīng)濟(jì)損失、蓄洪量、生態(tài)環(huán)境。各目標(biāo)權(quán)重計(jì)算見表1。

表1 各目標(biāo)權(quán)重計(jì)算表Table 1 The calculation of every goal’sweight

2．3．4 求各方案相對(duì)隸屬度

用式（8）和式（9）計(jì)算djg和djb，最后用公式（7）計(jì)算各方案uj。

2．3．5 求uj最大值

max uj，即最優(yōu)方案為j方案。

3 模型在洞庭湖洪水調(diào)度方案選擇上的應(yīng)用

3．1 洞庭湖蓄滯洪區(qū)洪水調(diào)度模型

為了使洪水調(diào)度達(dá)到防汛部門調(diào)度的要求，選擇合適的洪水調(diào)度模型顯得尤為重要。對(duì)于荊江洞庭湖區(qū)這樣大范圍的區(qū)域，水系復(fù)雜，蓄滯洪區(qū)分散，運(yùn)用一般的水文學(xué)模型或概化水動(dòng)力學(xué)模型難以準(zhǔn)確模擬其水流運(yùn)動(dòng)。在此情況下，河網(wǎng)水動(dòng)力學(xué)模型成為現(xiàn)狀情況下最適合的洪水調(diào)度方法。

一維河網(wǎng)不恒定流模型包括水流連續(xù)方程和動(dòng)量守恒方程，采用隱式差分格式中的Preissmann四點(diǎn)偏心差分格式將方程進(jìn)行離散線性化處理，結(jié)合河網(wǎng)汊點(diǎn)水流連續(xù)方程、河網(wǎng)動(dòng)量守恒條件即構(gòu)成封閉的河網(wǎng)方程組，一般采用三級(jí)解法求解，將河網(wǎng)方程組轉(zhuǎn)化成只含有水位增量的汊點(diǎn)方程組。它的階數(shù)與河網(wǎng)中的汊點(diǎn)數(shù)相同，但若汊點(diǎn)很多時(shí)，汊點(diǎn)方程組的系數(shù)矩陣也很大，給求解帶來了困難。針對(duì)這個(gè)問題，文獻(xiàn)［7］提出了汊點(diǎn)分組解法，基本思路是利用矩陣壓縮，根據(jù)河網(wǎng)的實(shí)際情況和計(jì)算的需要，將河網(wǎng)中的汊點(diǎn)分為多組，能夠有效地降低系數(shù)矩陣的階數(shù)、節(jié)省存儲(chǔ)量，從而大大提高計(jì)算的速度和精度。

文獻(xiàn)［8］中把蓄滯洪區(qū)作為河網(wǎng)中可蓄水的汊點(diǎn)，通過堰流河段與其他河段相連接。將蓄滯洪區(qū)及相應(yīng)的分洪口門納入河網(wǎng)系統(tǒng)，形成蓄滯洪區(qū)洪水調(diào)度模型，也用汊點(diǎn)分組方法求解。

洪水調(diào)度時(shí)，由于分洪后，對(duì)下邊界控制點(diǎn)的水位、流量產(chǎn)生一定的影響。同時(shí)，下邊界控制點(diǎn)的水位（或流量）往往也是需要確定的要素，因而無法事先作為已知條件給定。所以，僅用水動(dòng)力學(xué)方法解決下邊界的問題有一定的難度，必須借助水文學(xué)的方法提供下邊界條件。本文采用比較成熟的長江水利委員會(huì)的大湖演算模型［8］，把水文學(xué)方法與水力學(xué)方法相結(jié)合求得下邊界條件。

3．2 洪水調(diào)度方案擬定

洞庭湖湖區(qū)由288個(gè)堤垸構(gòu)成縱橫交錯(cuò)的復(fù)雜河網(wǎng)。根據(jù)洞庭湖區(qū)近期防洪蓄洪工程規(guī)劃，將288個(gè)堤垸分為重點(diǎn)垸、蓄洪堤垸和一般堤垸3類。其中，重點(diǎn)垸11個(gè)，總面積約6 698 km2，人口455萬，是必須確保的堤垸；蓄洪垸23個(gè)，蓄洪總面積為2 870．03 km2，人口約167萬，總有效蓄洪容積為161．91億m3，其能防御一般性洪水，遇較大洪水時(shí)按計(jì)劃扒口分蓄超額洪水，其余為一般堤垸。

對(duì)洞庭湖23個(gè)蓄洪垸的分洪調(diào)度原則如下：

（1）如果城陵磯水位沒有達(dá)到控制水位34．40 m，而分蓄洪堤垸達(dá)到其控制水位，那么在水位超過控制水位0．5 m時(shí)，堤垸分洪。

（2）如果城陵磯水位達(dá)到控制水位34．40 m，而分蓄洪堤垸沒有達(dá)到控制水位，那么由東向南，再向西將堤垸分成3組依次分洪，直至控制城陵磯水位34．40 m。分組情況如下：

第一組：江南陸城、君山建設(shè)建新、錢糧湖、大通湖四垸，總面積1 081 km2，總有效容積55．5億m3。

第二組：屈原農(nóng)場、共華垸、雙華垸、茶盤洲農(nóng)場、北湖、城西、義合、民主總面積857．1 km2，總有效容積53．1億m3。

第三組：南漢、和康、安化垸、安昌、安醴、西官垸、九垸、圍湖堤、集成安合、六角山總有效面積885．1 km2，總有效容積55．2億m3。

（3）如果城陵磯、分蓄洪堤垸均達(dá)到控制水位，那么按先期達(dá)到控制水位的堤垸分洪。

（4）原則上，堤垸分洪口門位置設(shè)在臨河或臨湖的控制站上，假定每垸只設(shè)一個(gè)概化口門計(jì)算。

本文重點(diǎn)考慮1%頻率的洪水情況，按照100 a一遇選取整體防洪設(shè)計(jì)洪水，運(yùn)用蓄滯洪區(qū)調(diào)度模型，分析研究洞庭湖防洪工程體系的運(yùn)用情況及防洪效果。具體設(shè)計(jì)方案為1996典型洪水組成1%設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)。根據(jù)洪水調(diào)度原則中分組情況，擬訂了6種開啟方案：方案1為一組、二組、三組依次開啟；方案2為二組、一組、三組依次開啟；方案3為一組、三組、二組依次開啟；方案4為二組、三組、一組依次開啟；方案5為三組、一組、二組依次開啟；方案6為三組、二組、一組依次開啟。

表2 各方案評(píng)價(jià)目標(biāo)歸一化后的隸屬度Table 2 Subordinateness degree of the program evaluation goals after normalization

3．3 洪水調(diào)度方案模糊優(yōu)選

從蓄滯洪區(qū)蓄量、蓄滯洪區(qū)洪災(zāi)經(jīng)濟(jì)損失、蓄滯洪區(qū)分洪效果和生態(tài)環(huán)境4個(gè)目標(biāo)來計(jì)算各方案的相對(duì)隸屬度和目標(biāo)權(quán)重，如表2所示。

按照模糊優(yōu)選模型公式（7），得到1996年百年一遇的6種方案相對(duì)優(yōu)屬度向量為

u＝（0．998 711 44，1，0．999 056 47，0．999 944 991，0．997 965 58，0．999 751 59）。

從相對(duì)優(yōu)屬度向量可知，洪水調(diào)度方案2為最優(yōu)。

洪水調(diào)度方案1，3，5開啟蓄滯洪區(qū)情況：第一組中，江南陸城、君山建設(shè)建新、錢糧湖、大通湖四垸全部開啟；第二組中，屈原農(nóng)場、共華垸、雙華垸、茶盤洲農(nóng)場、北湖、城西、義合、民主全部開啟；第三組中，南漢、和康、安化垸、安醴、西官垸、圍湖堤、集成安合、六角山8個(gè)開啟，九垸和安昌沒有開啟；還有洪湖分洪區(qū)。洪水調(diào)度方案2，4，6開啟的蓄滯洪區(qū)比方案1，3，5少開了大通湖四垸。

定性分析如下：第一組靠近城陵磯，第二組靠近湘水和資水，第三組靠近三口。原始方案開啟順序是：第一組、第二組、第三組，當(dāng)城陵磯水位達(dá)到控制水位，而分蓄洪垸還沒有達(dá)到控制水位，就按順序開啟，然而優(yōu)化方案開啟順序是第二組、第一組、第三組，1996年四水來水比較大，靠近四水的第二組先開啟，承蓄了大部分四水的洪水，錯(cuò)開了四水和長江干流的洪峰，可以在少開大通湖四垸的情況下安全使洪峰通過。比較計(jì)算結(jié)果發(fā)現(xiàn)，優(yōu)化方案四水附近每個(gè)蓄滯洪區(qū)蓄洪量和洪湖分洪量都比原始方案大，所有多的蓄洪量可以抵得上原始方案開啟大通湖四垸的效果，所以不需要啟用大通湖四垸就可以。在減少開啟蓄滯洪區(qū)數(shù)目的同時(shí)，還使損失減少，所以，可以認(rèn)為方案2為最優(yōu)。

4 結(jié) 論

利用模糊優(yōu)化理論建立了蓄滯洪區(qū)洪水調(diào)度方案模糊優(yōu)選模型，能方便地將人的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)、意向納入模型，同時(shí)可以考慮多目標(biāo)中各目標(biāo)的重要程度以及能將定性目標(biāo)轉(zhuǎn)化為定量目標(biāo)，使方案選擇更趨合理。

通過洞庭湖實(shí)例分析可以看出模糊優(yōu)選模型在處理洞庭湖洪水調(diào)度方案選擇問題時(shí)，較好地解決了洪水調(diào)度中影響因素眾多，且有不確定性因素不易進(jìn)行定量計(jì)算的問題，可為實(shí)際洪水調(diào)度方案選擇提供參考。

［1］ 洪慶余．長江卷中國江河防洪叢書［M］．北京：中國水利水電出版社，1998．（HONG Qingyu．Vol Yangtze RiverChinese River Flood Control Series［M］．Beijing：China Water Conservancy and Hydropower Publishing House，1998．（in Chinese））

［2］ 倪晉仁，王光謙，李義天．洪湖分蓄洪區(qū)啟用的若干問題研究［J］．自然災(zāi)害學(xué)報(bào)，1999，8（3）：14－21．（NI Jinren，WANG Guangqian，LIYitian．Some problems related to the utilization of Honghu flood divertion and storage works［J］．Journal of Natural Disasters，1999，8（3）：14－21．（in Chinese））．

［3］ 何 琦．淺析蒙洼蓄洪區(qū)運(yùn)用時(shí)機(jī)［J］．治淮，2003，（12）：8－9．（HE Qi．Analysis of the time of the use of Mengwa detention basin［J］．Flood Control and Drought Relief，2003，（12）：8－9．（in Chinese））．

［4］ 要 威．行蓄洪區(qū)開啟優(yōu)化的研究［D］．武漢：武漢大學(xué)，2004．（YAOWei．Research on optimizing decision of using flood diversion works［D］．Wuhan：Wuhan University，2004．（in Chinese））

［5］ 陳守煜．多目標(biāo)決策系統(tǒng)模糊優(yōu)選理論、模型與方法［J］．華北水利水電學(xué)院學(xué)報(bào)，2001，（3）：136－140．

（CHEN Shouyu．A fuzzy optimum theory，model and approach formultiobjective decision making systems［J］．Journal of North China Institute ofWater Conservancy and Hydroelectric Power，2001，（3）：136－140．（in Chinese））

［6］ 陳守煜．模糊水文學(xué)與水資源系統(tǒng)模糊優(yōu)化原理［M］．大連：大連理工大學(xué)出版社，1990．（CHEN Shouyu．Fuzzy Optimization Theory of Fuzzy Hydrology and Water Resources System［M］．Dalian：Dalian University of Technology Press，1990．（in Chinese））．［7］ 李義天．河網(wǎng)非恒定流隱式方程組的汊點(diǎn)分組解法［J］．水利學(xué)報(bào)，1997，（3）：49－57．（LI Yitian．A junctions group method for unsteady flow in multiply connected networks［J］．Journal of Hydraulic Engineering，1997，（3）：49－57．（in Chinese））

［8］ 李義天．洞庭湖分蓄洪區(qū)調(diào)度運(yùn)用數(shù)學(xué)模型研究報(bào)告［R］．武漢：武漢水利電力大學(xué)，1997．（LI Yitian． The study report of flood controlmodel about storage and detention basin in Dongting Lake［R］．Wuhan：Wuhan Water＆Electric Power University，1997．（in Chinese））．

（編輯：曾小漢）

Optim ization of Flood Control of Storage and Detention Basin

LIU Yun1，LIYitian2，TAN Guangming2，DENG Jinyun2，SUN Zhaohua2，KOU Jisheng3
（1．Petroleum Engineering College of Yangtze University，Jingzhou 434023，China；2．State Key Laboratory ofwater Resources and Hydropower Engineering Science，Wuhan University，Wuhan 430072，China；3．Department ofmathematics，Shanghai University，Shanghai 200444，China）

On the basis of the characteristics ofmany factorswith uncertainties in flood control，multiobjective fuzzy optimal theory and method are introduced，and amultiobjective fuzzy optimal selectionmodel simulating flood control projects of storage and detention basin has been established，and the model has been applied in actual flood control，the problem ofmultiobjective decision system affected by certain factors and uncertain elements is successfully solved．

storage and detention basin；flood control；fuzzy optimization

TV122

A

1001－5485（2010）07－0022－04

20090818；

20100119

劉 云（1980－），男，江蘇建湖人，講師，博士，主要從事洪水調(diào)度和油氣田開發(fā)的研究，（電話）13986660520（電子信箱）jh＿liuyun＠163．com。