劉紀(jì)峰,盧明師

(三明學(xué)院土木建筑工程系,福建三明 365004)

0 前言

邊坡穩(wěn)定性分析和評價(jià)是巖土工程界極為關(guān)注的研究課題之一,也是邊坡工程的核心問題,如何正確評價(jià)和準(zhǔn)確預(yù)測不同條件下的邊坡穩(wěn)定性,對于確保工程安全和降低建設(shè)費(fèi)用、有效降低地質(zhì)災(zāi)害給人民的生命財(cái)產(chǎn)帶來的損失,具有重要的意義[1-2]。

邊坡穩(wěn)定性分析的研究方法很多,大致可分為定性分析和不確定分析方法,前者包括自然(成因)歷史分析法、圖解法、邊坡穩(wěn)定性分析數(shù)據(jù)庫和專家系統(tǒng)等;后者主要包括極限平衡分析法、數(shù)值分析方法、灰色系統(tǒng)評價(jià)法、可靠度分析方法、模糊綜合評價(jià)法等[3]。

何永金[4]分析了暴雨引發(fā)土質(zhì)邊坡滑坡的主要原因。姚裕春等[5]用離心模型試驗(yàn)研究了降雨對邊坡穩(wěn)定性的影響。錢紀(jì)蕓等[6]的研究表明:降雨對邊坡穩(wěn)定性產(chǎn)生很大影響,降雨引起均質(zhì)土坡發(fā)生淺層土體滑移破壞雨水入滲至土坡較深的位置,降雨引起土坡位移逐漸增大,最終形成明顯的位移集中區(qū)域。土坡中一點(diǎn)位移發(fā)展可分為小位移階段、迅速增大階段和緩慢增大階段。嚴(yán)繼華[7]研究了華南紅土不同含水率條件下的力學(xué)特性,得到了一些有意義的成果。趙穎文[8]通過室內(nèi)試驗(yàn)對廣西貴港紅粘土、湖北荊門弱膨脹土與中膨脹土的物理力學(xué)性質(zhì)指標(biāo)、原狀樣脫濕過程中的強(qiáng)度變化、擊實(shí)樣泡水前后強(qiáng)度變化以及脫濕吸濕性能等方面進(jìn)行了對比試驗(yàn)研究,結(jié)果顯示含水率對土體性質(zhì)有顯著影響。

本文對不同含水率條件下邊坡土體性質(zhì)進(jìn)行了物理力學(xué)試驗(yàn),并結(jié)合 Matlab7.0程序編程,將研究成果應(yīng)用于邊坡穩(wěn)定性系數(shù)的計(jì)算分析。

1 快剪試驗(yàn)

對邊坡土體的重塑土樣做了不同含水率下的快剪試驗(yàn),試驗(yàn)結(jié)果如表1所示。

由表1可以發(fā)現(xiàn)如下規(guī)律:內(nèi)摩擦角φ隨含水率w的增大而逐漸減小;粘聚力 c隨含水率 w的增大,先增大后減小。作者采用Origin6.1軟件,分別用指數(shù)衰減函數(shù)和Gaussion函數(shù)擬合試驗(yàn)結(jié)果。得到的抗剪強(qiáng)度指標(biāo)內(nèi)摩擦角 φ與含水率w的關(guān)系擬合曲線見圖1,黏聚力c與含水率 w的關(guān)系擬合曲線見圖2,圖1和圖2中曲線的擬合表達(dá)式見式(1)和式(2)。通過圖1、圖2的擬合曲線可以看出不同含水率下重塑土樣:含水率越大抗剪強(qiáng)度越小,含水率對黏聚力 c和內(nèi)摩擦角 φ的影響都比較大,內(nèi)摩擦角φ隨含水率w的增大而逐漸減小;黏聚力c隨含水率 w的增大,先增大后減小。

表1 邊坡重塑土樣不同含水率下直剪試驗(yàn)結(jié)果

2 含水率對邊坡穩(wěn)定性影響

為分析含水率變化引起土體性質(zhì)變化對邊坡穩(wěn)定性的影響,假定其黏聚力和內(nèi)摩擦角隨含水率的變化符合式(1)和式(2),分別用圓弧滑動條分法和 FLAC3D強(qiáng)度折減法研究含水率變化對邊坡穩(wěn)定性的影響。所選算例如下:邊坡高5 m,坡度1∶2,土質(zhì)為均質(zhì)土,重度γ=18 kN/m3,其圓弧滑動條分法計(jì)算簡圖如圖3所示。

2.1 圓弧滑動條分法(Fellenius法)計(jì)算結(jié)果及分析

圖3 邊坡穩(wěn)定性計(jì)算簡圖

采用圓弧滑動條分法計(jì)算邊坡穩(wěn)定性,該法的基本原理是將假定滑動面以上的土體分成 n個(gè)垂直土條,不考慮土條之間的相互作用力,對作用于各土條上的力進(jìn)行力和力矩的平衡分析,求出在極限平衡狀態(tài)下土體穩(wěn)定的安全系數(shù),判斷邊坡是否發(fā)生滑坡。

圓弧滑動條分法的計(jì)算流程如下:

(1)按比例繪制邊坡的截面圖(見圖3)。

(2)根據(jù)坡腳 α查得坡底角 β1和坡頂角 β2,由此求出試算的滑動圓心 O1,量出滑動半徑。

(3)將邊坡分條,每條寬度bi=(1/201/10)R,本例取條寬為R/10=10.4/10=1.04m,對各條編號,其中編號為負(fù)值的表示其產(chǎn)生的切向力反向。

式中:di為第i土條自重心至O1的距離,m;i為土條編號數(shù);b為條寬,m。

(5)量出各條的中心高度hi和弧長。

(6)列表計(jì)算相應(yīng)于滑動圓心 O1時(shí)的穩(wěn)定安全系數(shù)。

O1不一定是最危險(xiǎn)滑動圓弧的滑動中心,因而K(O1)不一定是最小的穩(wěn)定安全系數(shù)。故還需按照上述方法,經(jīng)過多次試算以求得最小穩(wěn)定安全系數(shù)。不同含水率時(shí)對應(yīng)的邊坡最小穩(wěn)定安全系數(shù),二者相互關(guān)系見圖4。

由式(4)可以看出:含水率的變化對邊坡土體重度 γ、黏聚力 c和內(nèi)摩擦角 φ都有影響,其中對后 2個(gè)參數(shù)的影響分別由式(1)和式(2)計(jì)算,γ和含水率的關(guān)系為:

圖4 不同含水率和初始重度的邊坡穩(wěn)定性系數(shù)

式中 γd為土的干重度。

綜合式(1)、(2)、(4)和(5),可將含水率對邊坡穩(wěn)定性K(O1)的影響在Matlab7.0中編程實(shí)現(xiàn)[9],含水率計(jì)算區(qū)間為10%40%。

不同初始重度條件下含水率對邊坡穩(wěn)定系數(shù)的影響見圖4,由圖4可以看出:各初始重度條件下,受含水率對土體黏聚力、內(nèi)摩擦角和重度的綜合影響,邊坡穩(wěn)定性系數(shù)隨邊坡土體含水率增大而變化,總體趨勢為先減小,后增大,增大到峰值后又急劇衰減。相同含水率時(shí),土體初始重度越大的邊坡,其邊坡穩(wěn)定性系數(shù)越小,初始重度為18 kN/m3時(shí),含水率達(dá) 40%時(shí)邊坡穩(wěn)定性系數(shù)仍大于 1;初始重度為21 kN/m3時(shí),含水率在37%左右時(shí)邊坡穩(wěn)定性系數(shù)仍為 1,邊坡處于臨界滑坡狀態(tài);初始重度進(jìn)一步增大到 24 kN/m3時(shí),含水率在 32%時(shí)邊坡穩(wěn)定性降低到 1,處于臨界滑坡狀態(tài)。說明邊坡土體初始重度越大,含水率增大時(shí),邊坡越容易發(fā)生滑坡,這實(shí)質(zhì)上是反映了各土條自重增大速率的增加和土條黏聚力、內(nèi)摩擦角的綜合變化對邊坡穩(wěn)定性的影響,與自然界在持續(xù)暴雨時(shí)邊坡含水率持續(xù)增大(坡土黏聚力和內(nèi)摩擦角變化,重度增加)邊坡容易發(fā)生滑坡現(xiàn)象是比較一致的。

2.2 FLAC3D強(qiáng)度折減法數(shù)值模擬分析

強(qiáng)度折減法的基本原理為:定義安全系數(shù)為巖土體實(shí)際抗剪強(qiáng)度與臨界破壞時(shí)折減后的剪切強(qiáng)度的比值,其計(jì)算要點(diǎn)是通過折減系數(shù)除以巖土體的強(qiáng)度指標(biāo) c和 φ求得折減后的對應(yīng)指標(biāo),然后在FLAC3D中對邊坡穩(wěn)定性進(jìn)行數(shù)值分析,不斷增大折減系數(shù),反復(fù)計(jì)算,直至其達(dá)到臨界破壞,此時(shí)得到的折減系數(shù)即為安全系數(shù)。

圖5 FLAC 3D數(shù)值模型網(wǎng)格劃分

FLAC3D數(shù)值模擬網(wǎng)格劃分見圖5,選取模型參數(shù)如下:坐標(biāo)原點(diǎn)在模型左下角,X軸向右為正,Y軸向里為正,Z軸向上為正。模型 X向長 20m,Y向?qū)?.5m,Z向高共8m,其中邊坡高5 m,與圖3一致。土體參數(shù)初始重度為18 kN/m3,不同含水率及對應(yīng)的黏聚力和內(nèi)摩擦角按表1選取,模擬過程中先將土體設(shè)為彈性體,在自重固結(jié)完成后將初始位移設(shè)置為0后,土體模型重設(shè)為摩爾-庫倫模型,抗拉強(qiáng)度為100 MPa,彈性模量為 2 MPa,泊松比為 0.3,膨脹角為20°,摩爾-庫倫參數(shù)隨含水率變化適當(dāng)折減。FLAC3D強(qiáng)度折減系數(shù)法模擬的含水率和邊坡穩(wěn)定性系數(shù)關(guān)系曲線見圖6。

由圖4和圖6可知:FLAC3D強(qiáng)度折減系數(shù)法模擬的結(jié)果和Matlab7.0中圓弧滑動條分法的計(jì)算結(jié)果比較一致,所不同的是,由于二者的理論假定不同,在具體不同含水率對應(yīng)的邊坡穩(wěn)定性系數(shù)大小方面有所差異,數(shù)值模擬結(jié)果在含水率較小的時(shí)候得出的邊坡穩(wěn)定性系數(shù)更小一些,而在含水率為 17%左右時(shí)二者所得出的邊坡穩(wěn)定性系數(shù)基本相差不大,都在 4.0左右;隨著含水率進(jìn)一步增大,數(shù)值模擬的邊坡穩(wěn)定性系數(shù)的降低速度較圓弧滑動條分法的更快。

3 結(jié)論與展望

了解含水率對邊坡土體性質(zhì)的影響是研究含水率對邊坡穩(wěn)定性影響的基礎(chǔ),基于以上考慮,進(jìn)行了不同含水率條件下邊坡土體性質(zhì)的物理力學(xué)試驗(yàn),在Matlab7.0中編程以及采用FLAC3D強(qiáng)度折減法進(jìn)行了數(shù)值模擬,將研究成果應(yīng)用于邊坡穩(wěn)定性系數(shù)的求解,結(jié)果表明:

圖6 FLAC3D模擬的含水率和邊坡穩(wěn)定性系數(shù)關(guān)系曲線

(1)內(nèi)摩擦角φ隨含水率 w的增大而呈指數(shù)函數(shù)降低。(2)粘聚力c隨含水率w的增大按照Gaussion函數(shù)先增大后減少,從函數(shù)可看出拐點(diǎn)發(fā)生在w=17.5%左右。(3)邊坡穩(wěn)定性系數(shù)隨邊坡土體含水率增大而變化,總體趨勢為先減小,后增大,增大到峰值后又急劇衰減。(4)相同含水率時(shí),土體初始重度越大的邊坡,其邊坡穩(wěn)定性系數(shù)越小。(5) FLAC3D強(qiáng)度折減系數(shù)法模擬的結(jié)果和Matlab7.0中圓弧滑動條分法的計(jì)算結(jié)果規(guī)律比較一致,但由于理論假定不同,在具體數(shù)值上有所差異。

本文基于不同含水率時(shí)的邊坡土體力學(xué)性質(zhì)的試驗(yàn)結(jié)果,分別用圓弧滑動條分法和 FLAC3D強(qiáng)度折減法求得同一邊坡的穩(wěn)定系數(shù)并進(jìn)行了一些基礎(chǔ)闡述和分析。但限于水平和研究時(shí)間,作者認(rèn)為還有如下問題有待進(jìn)一步深入研究:

(1)邊坡降雨入滲對其穩(wěn)定性的影響。已有的研究表明:不同降雨強(qiáng)度、不同降雨持續(xù)時(shí)間條件下邊坡滲流對其穩(wěn)定性的影響是非常大的,本文研究的側(cè)重點(diǎn)在于含水率變化對土體性質(zhì)影響造成邊坡穩(wěn)定性的變化,沒有考慮降雨入滲對邊坡穩(wěn)定性的影響,與實(shí)際情況有一點(diǎn)差異。需要說明的是,邊坡降雨入滲的影響是可以在FLAC3D中模擬分析的,用諸如無網(wǎng)格法進(jìn)行相應(yīng)的分析也是研究的熱點(diǎn)方向。(2)土樣的代表性問題。試驗(yàn)所用土樣為校內(nèi)土坡土樣,其代表性尚有待更多其它地方邊坡土體試驗(yàn)結(jié)果的驗(yàn)證。作者認(rèn)為,應(yīng)在同一地區(qū)取不同地方的典型土樣進(jìn)行物理力學(xué)性質(zhì)的室內(nèi)試驗(yàn),將所取參數(shù)用于理論分析才更有可信度,這也是下一步準(zhǔn)備深入開展的工作。

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