夏江濤 ,楊 平

(1.淮陰工學(xué)院建筑工程學(xué)院,江蘇淮安 223001;2.南京林業(yè)大學(xué) 土木工程學(xué)院,江蘇南京 210037)

0 前言

近年來,隨著人工凍結(jié)法在地鐵隧道工程的應(yīng)用日益廣泛,有關(guān)地鐵隧道凍結(jié)法施工溫度場(chǎng)的研究已引起國(guó)內(nèi)外學(xué)者越來越多的重視。如汪仁和等[1]使用有限元軟件對(duì)凍結(jié)孔在偏斜和無(wú)偏斜條件下凍結(jié)壁的形成及其溫度場(chǎng)特征進(jìn)行了對(duì)比分析;李雙洋等[2]利用數(shù)值方法以地表沉降小于 30mm為原則,選擇最小凍結(jié)時(shí)間,在該最小凍結(jié)時(shí)間基礎(chǔ)上,計(jì)算每步開挖過程中的溫度場(chǎng)、應(yīng)力場(chǎng)和位移場(chǎng),并對(duì)凍土帷幕的安全性進(jìn)行了評(píng)估;楊平等[3]對(duì)于凍結(jié)法在城市隧道開挖中引起的凍脹進(jìn)行了水熱力耦合數(shù)值分析,探討了在水平凍結(jié)情況下上覆土層厚度(埋深)、凍土壁厚度、開挖半徑和鹽水溫度對(duì)凍脹位移的影響;余占奎等[4]對(duì)上海地鐵人工凍結(jié)工程中的檢測(cè)采集數(shù)據(jù)進(jìn)行了全面的分析;商翔宇等[5]提出一種自動(dòng)調(diào)節(jié)步長(zhǎng)、半隱和全隱格式交替使用的方法,有效避免了數(shù)值分析中相變遺漏引起的溫度場(chǎng)分析誤差,進(jìn)而能夠較為精確求解凍土溫度場(chǎng);石磊等[6]利用數(shù)值方法對(duì)地鐵人工凍結(jié)中影響凍結(jié)速率的幾大因素做了系統(tǒng)的研究和分析。但是,國(guó)內(nèi)外對(duì)盾構(gòu)出洞水平凍結(jié)加固杯型凍土壁溫度場(chǎng)的研究甚少,本文依托南京地鐵 2號(hào)線 1期工程逸仙橋站盾構(gòu)出洞水平凍結(jié)加固工程,對(duì)杯型凍土壁溫度場(chǎng)進(jìn)行三維數(shù)值模擬,進(jìn)而利用經(jīng)驗(yàn)證的模型和計(jì)算方法,計(jì)算杯型凍土壁杯底厚度、杯體厚度及短管底部?jī)鼋Y(jié)壁厚度,以期可為洞門開鑿時(shí)機(jī)提供參考依據(jù)。

1 盾構(gòu)出洞水平凍結(jié)加固杯型凍土壁溫度場(chǎng)的數(shù)值模擬

1.1 工程背景

南京地鐵 2號(hào)線 1期逸仙橋站至大行宮路站區(qū)間隧道,盾構(gòu)從逸仙橋站西端井出洞,盾構(gòu)出洞時(shí)需對(duì)出洞口的土體進(jìn)行可靠加固。本工程的加固施工區(qū)地面為龍?bào)粗新泛椭猩綎|路的交叉口,龍?bào)粗新窞榈叵铝⒔贿^道,過道上面為逸仙橋。由于受地面環(huán)境限制,無(wú)法從地上進(jìn)行土體加固施工,擬采用地下水平凍結(jié)法加固土體,以確保盾構(gòu)的順利出洞。盾構(gòu)出洞處的地面標(biāo)高為 9.94m,洞門中心標(biāo)高為-8.701 m,中心埋深為18.641m。

根據(jù)凍結(jié)帷幕設(shè)計(jì),凍結(jié)孔按水平角度布置,凍結(jié)孔數(shù) 53個(gè)。圓柱體凍結(jié)孔沿開洞口 φ7.5m圓形布置,開孔間距為0.76 m(弧長(zhǎng)),凍結(jié)孔數(shù)31個(gè),稱之為外圈管,其長(zhǎng)度均為6.4 m。板塊凍結(jié)孔沿開洞口φ5.1 m、φ2.7m圓形布置,開孔間距為1.14m1.21m(弧長(zhǎng)),凍結(jié)孔數(shù)21個(gè),分別稱之為中圈管(14個(gè))和內(nèi)圈管(7個(gè)),開洞口中心布設(shè)1個(gè)凍結(jié)孔,稱之為中心管,其凍結(jié)孔長(zhǎng)度均為 3.6 m。凍結(jié)孔布置見圖1。

1.2 溫度場(chǎng)控制微分方程

凍結(jié)溫度場(chǎng)是具有相變的傳熱問題,帶相變瞬態(tài)溫度場(chǎng)問題的熱量平衡控制微分方程為[7]:

在未凍區(qū)Ωu內(nèi):

式中:f,u分別為凍、融狀態(tài);Tf為正凍區(qū)Ωf內(nèi)巖土的溫度;Cf為正凍區(qū) Ωf內(nèi)巖土的體積比熱;λf為正凍區(qū)Ωf內(nèi)巖土的導(dǎo)熱系數(shù)。帶有下標(biāo) u的參數(shù)為未凍區(qū) Ωf內(nèi)的相應(yīng)物理量。

圖1 圓柱體水平凍結(jié)孔圖

由于土體的比熱和導(dǎo)熱系數(shù)隨溫度變化而變化,加上兩相界面的位置也在不斷變化,因此,界面的能量守恒條件是非線性的,于是采用數(shù)值模擬的方法來獲得數(shù)值解。

1.3 計(jì)算模型

圖2 數(shù)值分析模型簡(jiǎn)化圖

根據(jù)設(shè)計(jì)的凍結(jié)管布置方案,考慮凍結(jié)影響范圍,取 1/4原模型,整個(gè)計(jì)算區(qū)域?yàn)?5m×11 m×15m。自地下連續(xù)墻沿隧道軸向方向取15 m,隧道出洞洞中線豎直方向上取 11 m(隧道出洞洞中線上方至地面為 11 m),從隧道縱向中點(diǎn)往一側(cè)方向取 15m。坐標(biāo)原點(diǎn)位于隧道中心,z軸與隧道軸線重合,y軸為豎直方向。建立模型見圖2。

1.4 土體熱物理參數(shù)

通過室內(nèi)試驗(yàn)獲得土體的熱物理計(jì)算參數(shù)見表1。

表1 土體熱物理參數(shù)

1.5 邊界條件與溫度荷載

假設(shè)凍結(jié)管與土體接觸面為第 1類邊界條件,即已知計(jì)算區(qū)域內(nèi)邊界的溫度等于冷媒(鹽水)入口溫度。設(shè)計(jì)凍結(jié)時(shí)長(zhǎng)為40 d。由于凍結(jié)分為積極凍結(jié)期和維護(hù)凍結(jié)期,根據(jù)實(shí)際鹽水去、回路溫度值建立兩個(gè)溫度荷載步如圖3所示。從凍結(jié)開始到18 d為漸變式積極降溫階段,溫度從-13℃變化到-30℃;從18 d到40 d溫度穩(wěn)定在-30℃。計(jì)算區(qū)域的外邊界看作絕熱邊界,土體的初始天然地溫定為22℃。計(jì)算時(shí)間步長(zhǎng)取1 d。

1.6 模擬值與實(shí)測(cè)值比較

在凍結(jié)施工時(shí)一般要依據(jù)測(cè)溫孔隨時(shí)掌握凍結(jié)溫度的變化情況并評(píng)價(jià)凍結(jié)的效果,下面以測(cè)溫孔C1(外圈凍結(jié)管朝外方向)的測(cè)點(diǎn)2和C5(位于外圈凍結(jié)管與中圈凍結(jié)管之間)的測(cè)點(diǎn)1為例,考察實(shí)測(cè)值與模擬計(jì)算值的偏差,見圖4。

由圖4可見:實(shí)測(cè)值和計(jì)算值均能較好地吻合,說明計(jì)算方法與計(jì)算模型能較好地反映真實(shí)情況。

2 盾構(gòu)出洞水平凍結(jié)加固杯型凍土壁溫度場(chǎng)的模擬結(jié)果分析

2.1 凍結(jié)溫度場(chǎng)的發(fā)展

凍結(jié)5 d和25 d的等溫面見圖5和圖6。由圖5、圖6可見:在凍結(jié)初期,基本以凍結(jié)管為圓心呈同心圓分布,凍結(jié)管之間并未交圈,隨著凍結(jié)時(shí)間的增加,凍結(jié)壁逐漸形成并進(jìn)一步擴(kuò)展,凍結(jié)管的共同作用反映在宏觀上是形成越來越規(guī)則的杯型凍土壁。

根據(jù)數(shù)值模擬計(jì)算結(jié)果可知,測(cè)溫孔C1的測(cè)點(diǎn) 1是第 28天降到 0℃以下,該測(cè)溫孔離凍結(jié)孔最近距離為640 mm,推算凍結(jié)發(fā)展速度為22.8mm/d;測(cè)溫孔C5的測(cè)點(diǎn)1是第10 d降到0℃以下,其離凍結(jié)孔最近距離為605mm,推算凍結(jié)發(fā)展速度為60.5mm/d;測(cè)溫孔C10的測(cè)點(diǎn)1是第13 d降到0℃以下,其離凍結(jié)孔最近距離為650mm,推算凍結(jié)發(fā)展速度為50mm/d。數(shù)值模擬與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)的凍結(jié)帷幕交圈時(shí)間、凍土發(fā)展速度比較見表2。

表2表明外、中、內(nèi)圈管凍土帷幕交圈時(shí)間、凍土發(fā)展速度差異較大,外圈管外側(cè)凍土發(fā)展速度小,交圈時(shí)間長(zhǎng),且模擬值與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)值吻合良好。

表2 凍土帷幕交圈時(shí)間與發(fā)展速度

2.2 杯底厚度的計(jì)算與分析

由于建立模型時(shí)考慮了對(duì)稱性,故兩個(gè)對(duì)稱面即XOZ平面和YOZ平面可作為溫度場(chǎng)結(jié)果分析的特征面。在布置凍結(jié)管的對(duì)稱面(XOZ平面)上建立一條路徑,路徑取為x=0.6 m處(位于中心管與內(nèi)圈管之間)平行于凍結(jié)管方向,凍結(jié)40 d后沿該路徑的節(jié)點(diǎn)溫度分布見圖7。

按一般情況考慮,土體在 0℃開始凍結(jié),故可將圖7中0℃水平線和曲線的交點(diǎn)之間的線段長(zhǎng)度大致看作凍結(jié)壁厚度。由圖7可以估算出凍結(jié)40 d后該對(duì)稱平面上凍結(jié)壁杯底厚度大致為 4.2m。除去地下連續(xù)墻的厚度0.8m后,杯型凍土壁杯底厚度可達(dá)到3.4 m,達(dá)到了盾構(gòu)出洞之前的必備條件(杯底厚度的設(shè)計(jì)值為2.8 m)。同理可計(jì)算在該平面上杯底厚度達(dá)到設(shè)計(jì)值2.8 m僅需29 d。

從凍結(jié)管的布置來看,布置凍結(jié)管的對(duì)稱面(XOZ平面)為凍結(jié)后的較強(qiáng)面,而無(wú)凍結(jié)管布置的對(duì)稱面(YOZ平面)為凍結(jié)后的一個(gè)薄弱面。下面在薄弱面上y=0.6m處平行于凍結(jié)管方向建立路徑并繪制曲線如圖8所示。

由圖8可以推算出凍結(jié) 40 d后該對(duì)稱平面上凍結(jié)壁杯底厚度大致為 3.9m。除去地下連續(xù)墻的厚度 0.8m后,板塊區(qū)凍結(jié)壁杯底的厚度也可達(dá)到3.1m。綜上所述,凍結(jié)40 d后最保守估計(jì)杯底厚度為3.1m,也超過其厚度的設(shè)計(jì)值2.8m。同理可計(jì)算在該薄弱面上杯底厚度達(dá)到 2.8 m需要 34 d。

2.3 杯體厚度的計(jì)算與分析

外圈凍結(jié)管的長(zhǎng)度為6.4m,為了計(jì)算凍結(jié)壁杯體厚度,因此,在兩個(gè)特征面XOZ平面和YOZ平面上在z=-6.4m處垂直于凍結(jié)管方向上分別建立路徑,凍結(jié) 40 d后所取路徑上的節(jié)點(diǎn)溫度分布圖如圖9和圖10所示。

圖9為凍結(jié)后的較強(qiáng)面上所建路徑上溫度分布曲線,按一般情況考慮,土體在 0℃開始凍結(jié),可以推算出凍結(jié)40 d后在該平面上杯體的厚度可達(dá)1.5 m。超出盾構(gòu)出洞前杯體厚度的設(shè)計(jì)值(設(shè)計(jì)值為1.2m);圖10為凍結(jié)后的薄弱面上所建路徑上溫度分布曲線,可以推算出在該平面上杯體的厚度大致為1.3m。綜上所述,凍結(jié)40 d后最保守估計(jì)杯體厚度為1.3 m,滿足其厚度的設(shè)計(jì)值。

2.4 短管底部?jī)鼋Y(jié)壁厚度的計(jì)算與分析

由于實(shí)際工程中凍結(jié)管底部?jī)鐾帘诤穸群茈y實(shí)測(cè),凍結(jié)管底部?jī)鐾帘诤穸戎苯雨P(guān)系到拔管后其底部?jī)鐾聊鼙３侄嚅L(zhǎng)時(shí)間,即凍結(jié)壁能否保持足夠的時(shí)間供洞門開鑿和盾構(gòu)推進(jìn),因此通過數(shù)值計(jì)算預(yù)測(cè)該值具有重要意義。分別沿中心管、內(nèi)圈管和中圈管的底部建立路徑,凍結(jié) 40 d后所取路徑上的節(jié)點(diǎn)溫度分布如圖11所示。

按一般情況考慮,土體在 0℃開始凍結(jié),故可從圖中推算出凍結(jié) 40 d后中心管、內(nèi)圈管和中圈管的底部?jī)鼋Y(jié)壁厚度分別為 0.3 m、0.41m和0.85 m。中心管最小,中圈管最大。中心管、內(nèi)圈管和中圈管的底部?jī)鼋Y(jié)壁厚度不同是由于多圈凍結(jié)管共同作用的結(jié)果,其中中圈管的底部厚度較大,是由于外圈長(zhǎng)管凍結(jié)作用所致。

圖11 所建路徑上的溫度分布曲線

3 結(jié)論

本文依托南京地鐵 2號(hào)線 1期工程逸仙橋站盾構(gòu)出洞水平凍結(jié)加固工程,通過對(duì)杯型凍土壁的三維溫度場(chǎng)進(jìn)行數(shù)值模擬分析,主要得到如下結(jié)論:

(1)通過數(shù)值模擬測(cè)溫孔各測(cè)點(diǎn)溫度與實(shí)測(cè)值對(duì)比,兩者吻合,說明本文計(jì)算模型和方法正確,可供同類工程預(yù)測(cè)凍結(jié)溫度場(chǎng)使用,為預(yù)測(cè)洞門開鑿時(shí)機(jī)提供了依據(jù)。

(2)逸仙橋站盾構(gòu)出洞水平凍結(jié)設(shè)計(jì)凍結(jié)時(shí)間 40 d,預(yù)測(cè)凍土壁杯底厚度至少可達(dá) 3.1m,杯體厚度最小為1.3 m,實(shí)際34 d即可達(dá)到設(shè)計(jì)厚度。

(3)由于多圈凍結(jié)管共同作用的結(jié)果,導(dǎo)致短管底部?jī)鐾涟l(fā)展厚度不均,中圈管底部厚度最大,中心管底部厚度最小,為 0.3m。

(4)外、中、內(nèi)圈管凍土帷幕交圈時(shí)間、凍土發(fā)展速度差異較大,外圈管外側(cè)凍土發(fā)展速度小,交圈時(shí)間長(zhǎng)。

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