張善發(fā)

現(xiàn)實世界是數(shù)學(xué)的豐富源泉,也是數(shù)學(xué)應(yīng)用的歸宿。任何數(shù)學(xué)概念都可以在現(xiàn)實中找到它的原型只要細(xì)心地觀察周圍的世界,我們就能發(fā)現(xiàn),到處都是數(shù)學(xué)。然而,正是在這樣一種理念的指引下,我們重新審視了現(xiàn)行的小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué),卻驚異地發(fā)現(xiàn):時至今日,教材中隨處可見的仍然是“修一條水渠……”、“加工一批零件……”等嚴(yán)重脫離了學(xué)生生活實際的“經(jīng)典”應(yīng)用題。學(xué)生既不知所學(xué)的數(shù)學(xué)“從何而來”,更不知將“走向何處”。他們每天只是在反復(fù)的“類化”訓(xùn)練中習(xí)得機械的解題技能,而一旦面對真實的、源于生活的問題情境,他們往往束手無策。

基于以上認(rèn)識,我們試圖通過將現(xiàn)行教材中枯燥、脫離學(xué)生實際的應(yīng)用題還原為取之于學(xué)生生活實際、并具有一定真實意義的數(shù)學(xué)問題,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)用題的興趣,并讓他們在研究現(xiàn)實問題中去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

一、應(yīng)用題內(nèi)容生活化

數(shù)學(xué)源于生活,生活中又充滿著數(shù)學(xué)。如果我們的數(shù)學(xué)教學(xué)能緊密地聯(lián)系著學(xué)生的生活實際,讓教學(xué)更貼近生活,讓學(xué)生在生活中看到數(shù)學(xué),摸到數(shù)學(xué),將會使學(xué)生不再覺得數(shù)學(xué)是皇冠上的明珠而高不可及,不再覺得數(shù)學(xué)是脫離實際的海市蜃樓而虛無飄渺。

教材中的某些應(yīng)用題,由于脫離學(xué)生生活實際,缺乏生活味、應(yīng)用味,學(xué)生既無相關(guān)的生活經(jīng)驗或模型可參照,更無法透徹地把握這類問題的結(jié)構(gòu),這給他們的學(xué)習(xí)帶來困難。用學(xué)生熟悉的感興趣的生活素材來取代教材的例題,或由教師改編,或由教師引導(dǎo)學(xué)生自行改編,會使他們有種“親臨其境”的感覺,從而不斷激勵他們積極探索求解的強烈愿望。

心理學(xué)研究表明:當(dāng)學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)容和學(xué)生熟悉的生活背景越接近,學(xué)生自覺接納知識的程度越高。我們?nèi)裟軓膶W(xué)生的生活經(jīng)驗中搜集信息,并從中直接提煉出應(yīng)用題,會使學(xué)生感到數(shù)學(xué)就在自己身邊,看得見、摸得著,對數(shù)學(xué)消除畏懼感,從而產(chǎn)生親切感和濃厚的學(xué)習(xí)興趣,激活學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力,激發(fā)學(xué)生智慧的火花。

二、應(yīng)用題表述靈活化

課程標(biāo)準(zhǔn)指出:內(nèi)容的呈現(xiàn)應(yīng)采用不同的表達(dá)方式,以滿足多樣的學(xué)習(xí)需要。在教學(xué)中教師可以突破教材在內(nèi)容呈現(xiàn)方式上的局限性,采用多種多樣的形式,直觀形象、圖文并茂、生動有趣地呈現(xiàn)素材,提高學(xué)生的興趣,滿足學(xué)生多樣化的需求。因此,在“改造”內(nèi)容的同時,我們對應(yīng)用題的呈現(xiàn)形式也可以做一些有益的探索:一改某些應(yīng)用題呈現(xiàn)方式單一,“純文字化”的表述模式,有機地將對話、圖畫、表演等引進(jìn)應(yīng)用題教學(xué)。

1、對話形式

例如:“小龍和小麗住在一個院,上學(xué)時小龍每分鐘走80米,到學(xué)校用7分鐘。小麗比小龍多用1分鐘,小麗每分鐘比小龍少走多少米?”一題可采用如下對話形式:

甲{小龍}:“我們倆住同一個院子,從家到學(xué)校距離一樣,為什么上學(xué)你總是比我提前離開家?”

乙(小麗):“因為我走得慢,比你多用1分鐘?！?/p>

甲(小龍):“我到學(xué)校用7分鐘?！?/p>

乙(小麗):“那我就是用8分鐘?！?/p>

甲(小龍):“我每分鐘走80米,你呢?”

乙(小麗):“我不告訴你,你能不能算出我每分鐘走幾米?比你少走幾米?”

這種形式生動、活潑,而且在對話過程中隱含了解題思路,降低了學(xué)習(xí)難度,易于學(xué)生接受。

2、圖畫形式

例如:“一個瓷杯15元,一條毛巾12元,圖書室買了4個瓷杯,2條毛巾,一共花了多少錢?”

可用圖畫表示如下:

這種形式,清晰明了,直觀形象,幫助學(xué)生整體把握應(yīng)用題的解題思路。

3、表演形式

例如,“圖書室第一周借出圖書288本,第二周借出342本,還剩590本,圖書室原來有多少本書?”由于學(xué)生生活經(jīng)驗少、理解力有限,往往會被“還?！泵曰?誤用減法。這道題可以讓學(xué)生借助簡單的道具上臺表演:第一周學(xué)生從圖書室借走一些書,第二周又有學(xué)生從圖書室借走一些書,管理人員經(jīng)過查對,發(fā)現(xiàn)圖書室還存有590本書,于是管理人員提出一個問題:“圖書室原來有多少本書?”學(xué)生看完表演,立即會在腦海中建立正確的思路,圖書室的書分為三部分:第一周借出的,第二周借出的,還剩下的。把這三部分加起來,老師圖書室原有的圖書數(shù)量。

這樣通過模擬生活、創(chuàng)設(shè)情境而呈現(xiàn)給學(xué)生的應(yīng)用題,把靜態(tài)的情節(jié)變?yōu)閯討B(tài)的親身感受,學(xué)生親身體驗到應(yīng)用題的實際情節(jié),彌補了他們生活經(jīng)驗缺乏的不足,幫助學(xué)生深刻理解數(shù)量關(guān)系。

三、應(yīng)用題結(jié)構(gòu)“開放化”

我們的應(yīng)用題教學(xué)曾給學(xué)生展示了這樣一個誤區(qū),那就是任何數(shù)學(xué)問題,它都.具有完整的結(jié)構(gòu):包括“適量”的條件、“唯一”的答案、相對“程式化”的數(shù)量關(guān)系等。我們的學(xué)生正是在這樣一種反復(fù)訓(xùn)練中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),而現(xiàn)實生活中“真實”的數(shù)學(xué)問題并非如此。恰恰相反,幾乎沒有哪一個問題擁有的條件是恰好的,問題答案有時也并不唯一。針對這一情況,我們對應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)作了一些大膽拓展,試圖以具有開放結(jié)構(gòu)、富于真實意義的數(shù)學(xué)問題取代現(xiàn)行教材中“封閉”的應(yīng)用題,以使學(xué)生在發(fā)散性、多維度的思維活動中提高解決實際問題的能力。

1、結(jié)構(gòu)不良的數(shù)學(xué)問題

一方面,可以提供條件不足的應(yīng)用題,讓學(xué)生在分析問題的同時學(xué)會捕捉欠缺的條件,然后自己去搜集并予解答。比如“給我們班每位同學(xué)都做一條底6分米,高2分米的紅領(lǐng)巾,共需多少面料?”解答這一問題時還需知道“全班的人數(shù)”,這一數(shù)據(jù)就可以讓學(xué)生根據(jù)班級情況自己去搜集。

另一方面,還可以提供一些純條件或純問題的應(yīng)用,讓學(xué)生自己根據(jù)條件或問題自由展開聯(lián)想,發(fā)散思考。如“六年級有男生150人,女生250人,由此你可以得出什么結(jié)論?”再比如“要求全校共有多少名學(xué)生,我們需要知道那些數(shù)據(jù)呢?”顯然,第二個問題學(xué)生可以從多個角度進(jìn)行分析:可以通過全校男、女生人數(shù)來求解;也可以通過每班人數(shù)、每個年級人數(shù)或其它一些數(shù)據(jù)來解答。有效地培養(yǎng)了學(xué)生收集、處理信息的能力,并給學(xué)生解決實際問題提供了某種真實的參照。

2、數(shù)據(jù)“盈余”的數(shù)學(xué)問題。

其一是條件過剩應(yīng)用題。這樣的應(yīng)用題要求學(xué)生對問題中的數(shù)據(jù)學(xué)會正確的判斷,并作出合理的取舍,以培養(yǎng)他們解決實際問題的能力。

其二是結(jié)論“不唯一”應(yīng)用題。以“買花”一題為例,“如果給你50元,你可以怎樣來合理地買花?”顯然,問題的結(jié)論是開放的:學(xué)生可以用50元買任意一種花,也可以選擇其中兩種或三種進(jìn)行搭配,而搭配方案也是多種多樣的。像這樣一種接近于真實情境的數(shù)學(xué)問題,對培養(yǎng)學(xué)生分析解答實際問題的能力大有神益,而這恰恰是傳統(tǒng)應(yīng)用題所無法比擬的;

應(yīng)用題教學(xué)內(nèi)涵豐富,如何讓學(xué)生喜歡應(yīng)用題,這是我們當(dāng)前面臨的問題。但我相信,只要教師通過一定的策略,為學(xué)生營造輕松的氛圍,讓學(xué)生覺得應(yīng)用題離自己并不遙遠(yuǎn),解答應(yīng)用題有一定的價值。才能讓學(xué)生喜歡上應(yīng)用題。從而真正掌握應(yīng)用題的解答方法。達(dá)到這種境界才算是一堂成功的應(yīng)用題課。