祝水華

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出:“數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué),是師生之間、學(xué)生之間交往互動(dòng)與共同發(fā)展的過程。”“生態(tài)課堂”是指教師、學(xué)生、環(huán)境三者之間形成的一種動(dòng)態(tài)平衡關(guān)系。它的核心理念是“以人為本”,重視學(xué)生的主體地位,重視學(xué)生的認(rèn)知、情感、興趣、動(dòng)機(jī)和潛能的發(fā)揮,有效促進(jìn)師生間知識(shí)的生成、情感的交流、思想的碰撞。構(gòu)建生態(tài)課堂,需要教師把握好課堂教學(xué)中的每一個(gè)環(huán)節(jié)。

一、研透教材,合理定位教學(xué)目標(biāo)

新的課程標(biāo)準(zhǔn)將小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)從知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思考、解決問題、情感與態(tài)度等四個(gè)方面作出了全面的要求,改變了以往只重視知識(shí)技能的情況,目標(biāo)的設(shè)置更切合人的發(fā)展。但是由于新教材給予教師自由發(fā)揮的空間大,如果不能真正理解教材,將難以合理定位教學(xué)目標(biāo),更難以達(dá)成目標(biāo)。

新教材中一部分新增的內(nèi)容,尤其令教師難以把握。例如北師大版教材五年級(jí)上冊(cè)的《雞兔同籠》問題,這塊內(nèi)容以往是課外輔導(dǎo)的內(nèi)容,往往在競(jìng)賽題中出現(xiàn),解答的方法也以假設(shè)為主。假設(shè)法對(duì)于小學(xué)五年級(jí)的學(xué)生來說在理解上有一定的難度,顯然,教材編寫的目的并非讓學(xué)生掌握假設(shè)法。與教材配套的教師用書上說明:“教材選擇雞兔同籠這個(gè)題材,主要不是為了解決雞兔同籠問題本身,而是要借助雞兔同籠這個(gè)載體讓學(xué)生經(jīng)歷列表、嘗試和不斷調(diào)整的過程,從中體現(xiàn)出解決問題的一般方法——列表?！币浴峨u兔同籠》這個(gè)內(nèi)容為載體,讓學(xué)生學(xué)會(huì)用列表法解決問題,才是這節(jié)課的根本目標(biāo)!理解這點(diǎn),在教學(xué)過程中,教師就會(huì)圍繞讓學(xué)生掌握列表法來組織教學(xué),而不是圍繞如何讓學(xué)生學(xué)會(huì)解答雞兔同籠問題來組織教學(xué)。

二、精心選擇,提供恰當(dāng)?shù)难芯克夭?/p>

在課堂上,教師向?qū)W生提供的數(shù)學(xué)材料,不僅要有豐富的內(nèi)在聯(lián)系,蘊(yùn)含著某些關(guān)系和規(guī)律,也要便于學(xué)生操作與發(fā)現(xiàn)規(guī)律。學(xué)生通過操作材料,發(fā)現(xiàn)問題,產(chǎn)生迫切需要了解的愿望,在腦海里產(chǎn)生“可能是什么原因才產(chǎn)生這樣的結(jié)果”或者是“是不是因?yàn)檫@樣……才會(huì)這樣……”的預(yù)想,形成初步的假設(shè)。教師提供的材料既要注意從學(xué)生的認(rèn)識(shí)水平、心理特點(diǎn)出發(fā),從趣味性、可變性、實(shí)踐性的原則出發(fā),同時(shí)要盡量排除無關(guān)的干擾因素,以便學(xué)生集中注意力:要能很容易引起學(xué)生的期望,能夠讓學(xué)生緊扣主題,自主研究,步步深入,同時(shí)也為萌發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)提供途徑和橋梁。如《雞兔同籠》內(nèi)容,教材上的例題是“有20個(gè)頭,54條腿”,經(jīng)過教學(xué)實(shí)踐,本人認(rèn)為雞與兔的總數(shù)20只太多,不利學(xué)生研究問題。首先,學(xué)生在第一次嘗試時(shí),要從1只雞試到13只雞,經(jīng)過13次嘗試才找到正確答案,雖然一部分?jǐn)?shù)學(xué)能力強(qiáng)的學(xué)生在這個(gè)試的過程就能發(fā)現(xiàn)規(guī)律,很快找到正確答案,但一部分?jǐn)?shù)學(xué)能力較弱的學(xué)生則要老老實(shí)實(shí)地試13次,而這個(gè)嘗試的過程必須讓每一個(gè)學(xué)生都得到體驗(yàn),才能讓他們發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律,不能由少數(shù)好的學(xué)生去代替差的學(xué)生。次數(shù)太多,不僅浪費(fèi)時(shí)間,也容易讓一部分學(xué)生產(chǎn)生厭煩心理。其次,嘗試的次數(shù)過多,就成了一種無效勞動(dòng)。最后,次數(shù)太多,制成的表格太大,集中討論時(shí)難以全部演示出來讓學(xué)生觀察,而讓學(xué)生觀察一個(gè)完整的表格,對(duì)于學(xué)生發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律是非常有幫助的。如果學(xué)生嘗試的次數(shù)太少,體驗(yàn)不深,也難以發(fā)現(xiàn)規(guī)律,所以次數(shù)少也不行。經(jīng)過實(shí)踐,將例題改為“有10個(gè)頭,26條腿”是個(gè)比較合適的數(shù)據(jù),從1只雞開始試,學(xué)生經(jīng)過7次嘗試找到正確結(jié)果。經(jīng)過兩節(jié)課的對(duì)比試教,數(shù)字改小后教學(xué)取得非常好的效果。

雖然只是一個(gè)小小的改動(dòng),但是這樣的數(shù)學(xué)素材是符合學(xué)生的年齡特點(diǎn)與認(rèn)知規(guī)律的,因而也就使教學(xué)取得了成功。

三、創(chuàng)設(shè)情境,提供有效的問題場(chǎng)景

數(shù)學(xué)情境是一種以激發(fā)學(xué)生問題意識(shí)為價(jià)值取向的刺激性的數(shù)據(jù)材料和背景信息,是從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的環(huán)境,產(chǎn)生數(shù)學(xué)行為的條件。新教材十分注意情境的創(chuàng)設(shè),設(shè)計(jì)了許多的主題圖。然而由于數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn),要?jiǎng)?chuàng)設(shè)一個(gè)好情境,并非一件易事,就教材上的主題圖而言,也有許多不當(dāng)之處。例如,四年級(jí)教材中《小數(shù)點(diǎn)搬家》這一內(nèi)容:山羊快餐廳每份快餐4.00元,沒有顧客;0.40元一份,有顧客了,搬家值得了;0.04元一份,這么多客人,我真高興。這幅主題圖,筆者認(rèn)為是脫離了生活實(shí)際,比較牽強(qiáng)的。我讓學(xué)生說說想法,有的學(xué)生說:“山羊是個(gè)傻瓜。”有的學(xué)生說:“我看到四分錢一份的快餐肯定不敢去吃,肯定有質(zhì)量問題。”有的學(xué)生說:“做生意都是要賺錢的,不可能有人賣得這么便宜的?！庇纱丝梢?這幅圖僅僅是為了創(chuàng)設(shè)情境而創(chuàng)設(shè)情境,如果我們創(chuàng)設(shè)的情境都這樣的話,教出的學(xué)生將是個(gè)脫離現(xiàn)實(shí)的書呆子。

教學(xué)中,本人將此主題圖作了適當(dāng)?shù)母膭?dòng),收到了非常好的效果。我將“山羊快餐廳”改為“八戒快餐廳”,創(chuàng)設(shè)了這樣一個(gè)情境:豬八戒看到孫悟空將花果山經(jīng)營(yíng)得有聲有色,財(cái)大氣粗,也做起了發(fā)財(cái)夢(mèng)。有一天在吃飯的時(shí)候,他突然想到,他自己對(duì)美食情有獨(dú)鐘,憑著他一手高超的烹飪手藝,開個(gè)餐廳肯定生意興隆!說干就干,他馬上到孫悟空那里去借錢。孫悟空覺得他不是做生意的料,本來不想借錢給他,但是礙于師兄弟情面,就借了二萬元給他。豬八戒拿了這二萬元錢,在高老莊開了個(gè)“八戒快餐廳”。開業(yè)第一天,等了半天只等到一個(gè)顧客,八戒愁壞了,突然,他看著價(jià)格牌想出了一個(gè)好主意!他把快餐的價(jià)格4.00元的小數(shù)點(diǎn)搬了個(gè)家,變成了0.4元,果然,這一搬就引來狐貍先生,豬八戒非常高興。狐貍吃完后,建議豬八戒將小數(shù)點(diǎn)再搬一次家,變成了0.04元一份,這一回,顧客把他的店里擠了個(gè)水泄不通。同學(xué)們,你們覺得豬八戒的辦法好嗎?為什么?

這樣的問題情境,不僅很好地激發(fā)了學(xué)生的興趣,而且給學(xué)生提供了一個(gè)很好的問題場(chǎng)。學(xué)生在討論豬八戒的“傻”中,不知不覺就探索出了小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)引起小數(shù)變化的規(guī)律。

四、巧設(shè)問題,激活學(xué)生課堂智慧

一切思維都是從問題開始的,教學(xué)過程就是教師啟發(fā)學(xué)生思考的過程。因此,問題往往被視為探究學(xué)習(xí)的核心,一堂課成功與否,問題設(shè)計(jì)是關(guān)鍵。好的問題不僅能啟發(fā)學(xué)生獨(dú)立思考,激發(fā)學(xué)生的探究欲望,引導(dǎo)學(xué)生探究方向,也能給學(xué)生積極的情感體驗(yàn),生成積極的課堂資源。

例如教學(xué)《雞兔同籠》時(shí),在解決“雞兔同籠,從上面數(shù),有10個(gè)頭,從下面數(shù),有26只腳,雞兔各幾只?”這一問題時(shí),先引導(dǎo)學(xué)生在表格上從一只雞開始,依次往下試,當(dāng)學(xué)生找到正確答案后,問:“你發(fā)現(xiàn)了什么變化規(guī)律?”這個(gè)問題引導(dǎo)學(xué)生對(duì)前面的試驗(yàn)進(jìn)行反思,不會(huì)僅僅局限于找到答案就行了。經(jīng)過思考,學(xué)生得出:雞增加1只,兔減少1只,腿就減少2條;雞增加2只,兔減少2只,腿就減少4條……當(dāng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)這一規(guī)律后,再問:“如果現(xiàn)在來解決這個(gè)問題,你還會(huì)像剛才一樣一只一只往下試嗎?”這個(gè)問題再次激起了學(xué)生探索的欲望,有些學(xué)生2只2只地往下試,一部分?jǐn)?shù)學(xué)能力強(qiáng)的學(xué)生通過腿數(shù)與只數(shù)的比較,一次就調(diào)整到位了!當(dāng)學(xué)生從1只雞開始試過之后,教師啟發(fā)學(xué)生,也可以從1只兔開始試。當(dāng)學(xué)生找到正確答案后發(fā)現(xiàn)因?yàn)橥弥粩?shù)少,所以從1只兔子開始試能更快地找到答案,這時(shí)候教師問:“從題目中給我們的信息里你能判斷出是兔子多還是雞多嗎?”學(xué)生通過嘗試與猜測(cè)后發(fā)現(xiàn):腳的總條數(shù)÷雞兔總只數(shù),商小于3時(shí),雞多;商等于3時(shí),雞兔一樣多;商大于3時(shí),兔多。明晰了這一點(diǎn),在解決問題時(shí)就可以讓方法更簡(jiǎn)便。以上三個(gè)問題,可以說第一個(gè)問題問在知識(shí)形成過程的關(guān)鍵點(diǎn)上,第二個(gè)與第三個(gè)問題問在解決問題策略的關(guān)鍵點(diǎn)上。

通過恰時(shí)恰點(diǎn)地提出好問題,不僅可以引導(dǎo)學(xué)生的思考和探索活動(dòng),使他們經(jīng)歷觀察實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)發(fā)現(xiàn)、推理論證、交流反思等理性思維的基本過程,而且還給了學(xué)生提問的示范,使他們領(lǐng)悟發(fā)現(xiàn)和提出問題的藝術(shù),引導(dǎo)他們更加主動(dòng)、有興趣地學(xué),富有探索地學(xué),逐步培養(yǎng)學(xué)生的問題意識(shí),孕育創(chuàng)新精神。