欒江輝

【摘要】創(chuàng)新是一個民族生存?發(fā)展與進步的靈魂,是民族興旺的動力?它以發(fā)掘人的創(chuàng)新潛能,弘揚人的主體精神,促進人的個性和諧發(fā)展為宗旨?本文擬從創(chuàng)設思維情境,誘發(fā)學生的創(chuàng)造欲?進行建模訓練,培養(yǎng)應用意識與實踐能力?培養(yǎng)發(fā)散思維,鼓勵求異思維,提高創(chuàng)造思維能力?鼓勵大膽猜想,培養(yǎng)思維的直覺性?培養(yǎng)創(chuàng)新能力還應使學生具有良好的心理素質?引導學生反思等幾方面淺談數(shù)學教學中培養(yǎng)學生創(chuàng)新能力的幾點認識?

【關鍵詞】創(chuàng)新?思維?能力?反思

In mathematics teaching raises the student innovation ability the discussion

Luan Jianghui

【Abstract】The innovation is a national survival, the development and the progress soul, is the national prosperous power. It explores person's innovation potential, brings honor to person's main body spirit, promotes person's individuality accord development is the objective. This article plans from the establishment thought situation, induces student's creation to want, to carry on the modelling training, raises the application consciousness and the practical ability, the raise radiation thought that encourages to ask the different thought that sharpens the creation power of thought that to encourage to suspect boldly, raises the thought the intuition, raise innovation ability also to cause the student to have the good psychological quality, to guide the student resonsideration and so on several aspects to discuss in mathematics teaching to raise the student innovation ability shallowly several understanding.

【Key words】Innovation, thought that ability, resonsideration

開展創(chuàng)新教育?培養(yǎng)人的創(chuàng)新能力,提高學生的素質,是當今教育教學所要研究的重大課題,本文結合自己的教學實踐和新的教學理念,就如何在數(shù)學教學中培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力談點粗淺的見解和看法?

1.創(chuàng)設思維情境,誘發(fā)學生的創(chuàng)造欲

亞里士多德曾精辟地闡述:“思維從問題?驚訝開始”?好的問題能誘發(fā)學生學習動機?啟迪思維?激發(fā)求知欲和創(chuàng)造欲?學生的創(chuàng)造性思維往往是由遇到要解決的問題而引起的,因此,教師在傳授知識的過程中,要精心設計思維過程,創(chuàng)設思維情境,使學生在數(shù)學問題情境中,新的需要與原有的數(shù)學水平發(fā)生認知沖突,從而激發(fā)學生數(shù)學思維的積極性?如在講解“等比數(shù)列求和公式”時,先給學生講了課本章頭引言的故事,由于問題富有趣味性,學生們頓時活躍起來,紛紛猜測結論?這時,教師及時點題:這就是我們今天要研究的課題“等比數(shù)列的求和公式”,學完等比數(shù)列求和公式后可算出這個數(shù),大得驚人,國王是無法滿足發(fā)明者上述要求的?學生聽到這個數(shù)字,都不約而同地“啊”了一聲,非常驚訝?這樣巧設懸念,使學生開始就對問題產(chǎn)生了濃厚的興趣,誘發(fā)了學生思維的積極性?

2.進行建模訓練,培養(yǎng)應用意識與實踐能力

高中數(shù)學應力求使學生體驗數(shù)學在解決實際問題中的作用?數(shù)學與日常生活及其他學科的聯(lián)系,促進學生逐步形成和發(fā)展數(shù)學應用意識,提高實踐能力,培養(yǎng)創(chuàng)新能力?

例:一個扇形角為600的扇形鐵片,半徑為20cm,現(xiàn)要將這塊廢料裁剪成有用的矩形鐵片,問怎樣裁剪才能得到最大面積的矩形鐵片(即利用率最高)?

探究過程如下:

動手實踐:剪剪畫畫,提出裁剪方案?實驗是學生獲得感性認識的最直接方法,并能在實驗過程中得到良好的情感體驗,大腦得到更和諧的開發(fā),經(jīng)驗與協(xié)作是舊有與現(xiàn)存的支架是通向更高層的基礎,也是學生意義構建的開始,這種支架比教師刻意搭起的支架顯得更加自然與有效,教學的更高境界就是要自然化?

虛擬環(huán)境實驗:利用《幾何畫板》?《數(shù)學實驗室》等工具軟件,為學生創(chuàng)設數(shù)學實驗情境,為學生積累實驗素材,構建數(shù)學模型打好基礎?

構建數(shù)學模型:通過上面的虛擬環(huán)境實驗,學生認識到矩形的面積是剪裁點的函數(shù),如何構建函數(shù)模型呢?師生一同建立該思維實驗的支架(一個回思重組?知識結構優(yōu)化的過程),教師再結合“幾何畫板”的動態(tài)實驗功能對學生的猜想及時予以驗證,對學生疑問的地方實驗演示,給學生以充足的思考空間?

3.培養(yǎng)發(fā)散思維,鼓勵求異思維,提高創(chuàng)造思維能力

在數(shù)學教學中可通過典型例題的解題教學及解題訓練,尤其是一題多解?一題多變?一題多用及多題歸一等變式訓練,培養(yǎng)學生的發(fā)散思維和求異思維?在教學中,鼓勵學生開展豐富多彩的聯(lián)想,發(fā)展求異思維,用不同的方法?不同的立意?不同知識去思考解決同一問題,哪怕是一個亮點也不要輕易放過,要設法點燃學生的燃亮點?教育學家劉佛年指出:“只要有新意思?新思想?新觀念?新意圖?新設計?新做法?新方法就稱得上創(chuàng)造?”這樣做可以開拓思路,防止思維定式,從而使思維更具創(chuàng)造性?

4.鼓勵大膽猜想,培養(yǎng)思維的直覺性

任何創(chuàng)造過程,都要經(jīng)歷由直覺思維得出猜想,假設,再由邏輯思維進行推理?實驗,證明猜想?假設是正確的?直覺思維是指不受固定的邏輯規(guī)則的約束,對于事物的一種迅速的識別,敏銳而深入的洞察,直接的本質理解和綜合的整體判斷,也就是直接領悟的思維或認知?布魯納指出:直覺思維的特點是缺少清晰的確定步驟?它傾向于首先就一下子以對整個問題的理解為基礎進行思維,獲得答案(這個答案可能對或錯),而意識不到它賴以求答案的過程?許多科學發(fā)現(xiàn),都是由科學家們一時的直覺得出猜想?假設,然后再由科學家們自己或幾代人,經(jīng)過幾年,幾十年甚至上百年不懈的努力研究而得以證明?如有名的“哥德巴赫猜想”“黎曼猜想”等等?因此,要培養(yǎng)學生創(chuàng)造思維,就必須培養(yǎng)好學生的直覺思維和邏輯思維的能力,而直覺對培養(yǎng)學生創(chuàng)造性思維能力有著極其重要的意義,在教學中應予以重視?

教師在課堂教學中,對學生的直覺猜想不要隨便扼殺,而應正確引導,鼓勵學生大膽說出由直覺得出的結論,并從理論上給予證明,使學生的邏輯思維能力得以訓練,從而培養(yǎng)學生的創(chuàng)造機智?

5.培養(yǎng)創(chuàng)新能力還應使學生具有良好的心理素質

創(chuàng)新過程是一個發(fā)揮自己的主觀能動性,積極進行探索,有所發(fā)現(xiàn)的過程?這中間往往會遇到許多意想不到的挫折和困難,這就需要自己有不畏困難,勇于攻關的決心和毅力,才能達到目標?譬如:英國數(shù)學家哈密爾頓創(chuàng)立的四元代數(shù)被譽為“代數(shù)的獨立宣言”,但是, 哈密爾頓最終建立起四元代數(shù)理論歷經(jīng)了長達十五年的“猶豫時期”,他本人曾說,“它(四元代數(shù)理論)已經(jīng)糾纏住我至少十五年了”?再如牛頓研究改進微積分長達約三十年之久,數(shù)學的發(fā)展史上的這類例子比比皆是?所以,在平時的教學中還應加強對學生心理素質的培養(yǎng)?

6.引導學生反思

在研究數(shù)學的問題時,及時整理思路,調控思維過程,自我評價思路和方法是創(chuàng)新素質的表現(xiàn),是創(chuàng)造性活動不可缺少的科學習慣,同時又可促進知識的有效遷移,發(fā)展智力,培養(yǎng)創(chuàng)新精神?例如在橢圓概念教學中,引導學生對橢圓標準方程反思:在標準方程推導中課本給的方法太繁,可鼓勵學生嘗試一下,能否使之簡化?在例題教學中,對課本例題反思,如:已知一個圓的圓心為坐標原點,半徑為2.從這個圓上任意一點P向x軸作垂線段pp′,求線段pp′中點m的軌跡.課本用轉移法求得軌跡為橢圓,反思可以發(fā)現(xiàn):①橢圓可由圓經(jīng)過壓縮變換到;②圓也可由橢圓經(jīng)過伸展變換得到;③既然可以相互轉換,研究橢圓問題就可轉化為研究圓的問題,再反演回去;④將其與三角函數(shù)的伸縮變換統(tǒng)一起來,這種變換實質就是點變換,即把原來的(x,y)(x,2y)……?引導學生去探索,發(fā)現(xiàn)?

總之,在數(shù)學教學中教師應靈活多變,挖掘教材和教學法,探討教育教學中的各種方法和途徑,使學生實現(xiàn)從“懂”到“會”,從“學會”到“會學”的量到質的轉變?正如托爾斯泰所說:“如果學生在學校學習的結果是使自己什么也不會創(chuàng)造,那他的一生永遠是模仿和抄襲”?

參考文獻

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[2]《普通高中數(shù)學課程標準》人民教育出版社2003.7

收稿日期:2009-04-14