劉峻峰

【摘要】在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中,自然特別要注重發(fā)展學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思維所特有的思維素質(zhì),幫助學(xué)生形成對(duì)于特定問(wèn)題所應(yīng)具有的思維場(chǎng)景?加強(qiáng)知識(shí)發(fā)生過(guò)程的教學(xué),是形成程序性知識(shí),建立良好的知識(shí)結(jié)構(gòu)的需要,也是領(lǐng)略思維,體會(huì)數(shù)學(xué)基本方法的需要,更主要的是建立思維情景,大面積?高效率地激發(fā)思維活動(dòng)的需要?

【關(guān)鍵詞】創(chuàng)設(shè)思維?數(shù)學(xué)?思維活動(dòng)

Discusses in mathematics classroom instruction the thought scene establishment strategy

Liu Junfeng

【Abstract】

In mathematics classroom instruction, must pay great attention specially naturally to develop the student to carry on mathematics thought unique thought quality, helps the student to form the thought scene which should have regarding the specific question. Strengthens the knowledge to have the process teaching, forms the procedure sexual knowledge, establishes the good knowledge structure the need, also understands the thought that realized that mathematics essential method need, what is main establishes the thought scene, big area, high efficiency stimulation thinking activity need.

【Key words】Establishment thought that mathematics, thinking activity

由于不同的思維場(chǎng)景會(huì)產(chǎn)生不同的思維效果?同樣一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題由不同層次的人去做,可能結(jié)果一樣,但他們獲得路徑卻不一定相同?有的是順利的,有的是曲折的?這主要是思維此問(wèn)題時(shí)所處的思維場(chǎng)的差異所致?因此,在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中,自然特別要注重發(fā)展學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思維所特有的思維素質(zhì),幫助學(xué)生形成對(duì)于特定問(wèn)題所應(yīng)具有的思維場(chǎng)景?因此,筆者認(rèn)為數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中,教師應(yīng)注重思維場(chǎng)情景的創(chuàng)設(shè)策略?

1.創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境是創(chuàng)設(shè)思維場(chǎng)情景的關(guān)鍵

數(shù)學(xué)是由問(wèn)題構(gòu)成的,數(shù)學(xué)的一切都可以說(shuō)成數(shù)學(xué)問(wèn)題的衍生物?學(xué)數(shù)學(xué)的關(guān)鍵就是解數(shù)學(xué)問(wèn)題?因此數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)以問(wèn)題為教學(xué)活動(dòng)的主線,以解決問(wèn)題調(diào)動(dòng)學(xué)生思維的參與,激發(fā)其內(nèi)驅(qū)力,從而以此來(lái)帶動(dòng)基本知識(shí)的傳授?因?yàn)閷W(xué)生總是以一種“問(wèn)題中心”的心理參與學(xué)習(xí)活動(dòng)的?他們總是有意識(shí)無(wú)意識(shí)地發(fā)現(xiàn)問(wèn)題,在學(xué)習(xí)過(guò)程中去自求解決問(wèn)題,這就要求教師必須以導(dǎo)為主,揭示矛盾,幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)問(wèn)題?因此,數(shù)學(xué)課堂教學(xué)應(yīng)當(dāng)特別重視創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境的教學(xué)?具體地說(shuō),教學(xué)中應(yīng)注重:①創(chuàng)設(shè)“小步距”問(wèn)題情境,注意問(wèn)題情境的有序性;②創(chuàng)設(shè)“變式”和“矛盾式”問(wèn)題情境,注意問(wèn)題情境的發(fā)散性;③創(chuàng)設(shè)“精而有效”的問(wèn)題情境,注意問(wèn)題情境的策略性;④創(chuàng)設(shè)“自求探索性”的問(wèn)題情境,注意問(wèn)題情境的延伸性?因此,數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過(guò)程中,教師必須有意識(shí)地為學(xué)生精心創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境,使其課堂真正活起來(lái),造成一種“完而未完,意味無(wú)窮”?“心求通而為得”?“口欲言而未能”的教學(xué)境界?這有助于學(xué)生形成特定問(wèn)題的具體思維場(chǎng),積極創(chuàng)設(shè)和拓廣其“最近發(fā)展區(qū)”,也有助于激發(fā)其內(nèi)驅(qū)力與動(dòng)機(jī)?

2.構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò),實(shí)現(xiàn)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的整體優(yōu)化,是創(chuàng)設(shè)思維場(chǎng)情景的內(nèi)在機(jī)制和要求

在數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師必須溝通教材中知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系,使知識(shí)系統(tǒng)化?深刻化?引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度加深對(duì)概念的理解,并使新舊知識(shí)逐步形成緊密的鎖鏈,比較以“求其異”?“求其同”形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò),培養(yǎng)正遷移的能力?進(jìn)而從不同的方面和角度去激活學(xué)生思維的靈活性?獨(dú)創(chuàng)性和批判性?遵循“整體——部分——整體”的方法,重視正遷移能力的培養(yǎng),防止負(fù)遷移的干擾?以較少的道理說(shuō)明盡可能多的數(shù)學(xué)現(xiàn)象,減少教學(xué)負(fù)擔(dān),實(shí)現(xiàn)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的整體優(yōu)化?為此教學(xué)中應(yīng)注重:①認(rèn)識(shí)每單元知識(shí)系統(tǒng)的整體結(jié)構(gòu),理清知識(shí)要素間的縱橫聯(lián)系,尤其是隱藏在教材中的概念原理間?字詞句段章間的聯(lián)系規(guī)律,分清知識(shí)的 主干與分支;②啟發(fā)學(xué)生歸納?概括?比較解決問(wèn)題的方法,學(xué)會(huì)一題多解和一法多用,達(dá)到觸類旁通?舉一反三;③引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立地建立與發(fā)展認(rèn)知結(jié)構(gòu),對(duì)知識(shí)要素比較其“同中之異”?“異中之同”,并積極主動(dòng)地進(jìn)行思維?

3.注重教學(xué)反饋,是創(chuàng)設(shè)思維場(chǎng)情景的重要條件

在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中,教師要引導(dǎo)學(xué)生善于想象?聯(lián)想和多反思?回顧?這里既包括對(duì)剛學(xué)過(guò)的知識(shí)組塊或知識(shí)單元的回顧,也包括對(duì)與當(dāng)前內(nèi)容有關(guān)的舊知識(shí)的回顧,更重要的是還包括對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題解決過(guò)程或結(jié)果的反思與回顧?即數(shù)學(xué)問(wèn)題解決方案正確與否,是否最佳,能否找出另外解決方案,該方案有什么獨(dú)到之處,能否推廣和做到智能的遷移等等?通過(guò)總結(jié)?回顧和反思使個(gè)人的智能得到更高層次的發(fā)揮與提高?這樣,學(xué)生的思維能力就在這種結(jié)合實(shí)際的最佳思維過(guò)程和最佳解題方案的不斷探索和回顧反思中產(chǎn)生出新穎性?獨(dú)特性和鞏固性?這就要求教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)當(dāng)精心設(shè)計(jì)課堂范例?課堂范例應(yīng)注重典型性以及解答方法的多樣性和靈活性?設(shè)計(jì)的課堂范例應(yīng)當(dāng)在教師引導(dǎo)下鼓勵(lì)全體學(xué)生在自己知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上大膽設(shè)想,各抒己見(jiàn),最后教師給予評(píng)價(jià)總結(jié)?所設(shè)計(jì)范例以題海戰(zhàn)術(shù),減輕學(xué)生負(fù)擔(dān),提高課堂教學(xué)質(zhì)量和效率為目的?適當(dāng)提倡一題多解?一法多用,搞好解題反饋,培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性?同時(shí)教師對(duì)回顧和反思中得到的反饋信息,應(yīng)有的放矢地共性問(wèn)題進(jìn)行宏觀強(qiáng)化,對(duì)個(gè)別問(wèn)題作微觀指導(dǎo),達(dá)到共性與個(gè)性的統(tǒng)一?

4.課內(nèi)向課外延伸,是創(chuàng)設(shè)思維情景必須遵循的原則

教師的課堂教學(xué)應(yīng)有意留下讓學(xué)生自己去回味思考的內(nèi)容,造成一種“完而未完,意味無(wú)窮”,“心求通而未得”,“口欲言而未能”的教學(xué)境界?讓學(xué)生迫不及待而又興趣盎然地繼續(xù)學(xué)習(xí),深入掌握知識(shí)?目的在于激發(fā)學(xué)生沿著教師講課的線索,去繼續(xù)閱讀材料和思考問(wèn)題的興趣,使其保持一種經(jīng)久不衰的探索心理,激發(fā)其困惑?聯(lián)想?注意的心理狀態(tài)?這樣才能充分發(fā)揮數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的作用,使學(xué)生從“畏懼”數(shù)學(xué)到“樂(lè)學(xué)”數(shù)學(xué)再到“會(huì)學(xué)”數(shù)學(xué)?這正是齊加尼可效應(yīng),齊加尼可效應(yīng)是指對(duì)某項(xiàng)未完成的工作不忍丟下而表現(xiàn)更大熱情的現(xiàn)象?他曾經(jīng)作過(guò)試驗(yàn),讓被試連續(xù)去作一些小的具體工作,其中有些工作讓被試完成,而另一些工作則讓被試中途停止,接著去作別的工作,試驗(yàn)完后,他讓被試回憶自己所做過(guò)的工作名稱?結(jié)果發(fā)現(xiàn),絕大多數(shù)被試首先回憶到的并不是那些被完成了的工作名稱,而是被中止未完成的工作名稱?對(duì)那些中止未完成的工作名稱,被試不僅回憶的快,而且回憶的又多又準(zhǔn)?這種效應(yīng)之所以出現(xiàn),是因?yàn)楸辉噷?duì)未全面完成的工作產(chǎn)生了暫時(shí)失敗感和短時(shí)焦慮感,心理處于一種不平衡的狀態(tài),正是這種心理不平衡使被試注意力更加集中,腦子里仍在進(jìn)行著一種心理練習(xí),從而調(diào)動(dòng)一種潛在的能力去解決問(wèn)題?這一效應(yīng)在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中具有廣泛的應(yīng)用意義?它揭示中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中,教與學(xué)的關(guān)系應(yīng)是引導(dǎo)學(xué)習(xí)和主動(dòng)學(xué)習(xí)的關(guān)系?教師決不能手把手地包辦代替,應(yīng)充分調(diào)動(dòng)學(xué)生自主鉆研和探索的積極性,是他們對(duì)課堂中的學(xué)習(xí)內(nèi)容產(chǎn)生一種意猶未盡之感,也使數(shù)學(xué)課堂教學(xué)在有限時(shí)間內(nèi)發(fā)揮出更大的功效,真正起到牽一發(fā)而動(dòng)全身的作用?

5.加強(qiáng)知識(shí)發(fā)生過(guò)程的教學(xué),是創(chuàng)設(shè)思維情景的根本保證和源動(dòng)力

不少數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過(guò)程中存在輕“過(guò)程”?重“結(jié)果”的現(xiàn)象?死套公式?定理,死記解題方法,機(jī)械模仿,用模仿代替創(chuàng)造,用簡(jiǎn)單重復(fù)過(guò)程代替豐富多樣的知識(shí)發(fā)生過(guò)程,結(jié)果不利于啟迪學(xué)生積極思維?數(shù)學(xué)本身主要是由概念?公式?定理?法則以及它們的應(yīng)用問(wèn)題組成?數(shù)學(xué)的各個(gè)組成部分不是孤立存在,而是相互聯(lián)系?互為因果的?否定“過(guò)程”就是切斷知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系?在教學(xué)中,教師應(yīng)當(dāng)注重問(wèn)題解決的思維過(guò)程,展開(kāi)邏輯思維,采用合適的思維方法(分析?綜合?抽象?概括?比較?歸納?演繹等),多搞合情推理?遵循從個(gè)別到一般,從具體到抽象,從簡(jiǎn)單到復(fù)雜的規(guī)律,抓住已知和未知之間的聯(lián)系,新舊知識(shí)之間的聯(lián)系,使“靜”態(tài)知識(shí)內(nèi)化到“動(dòng)”態(tài)的數(shù)學(xué)思維中去思考和認(rèn)識(shí)?課堂教學(xué)中學(xué)生的思維過(guò)程,實(shí)際上是知識(shí)發(fā)生過(guò)程,也是揭示和建立新舊知識(shí)聯(lián)系的過(guò)程?因此,加強(qiáng)知識(shí)發(fā)生過(guò)程的教學(xué),是形成程序性知識(shí),建立良好的知識(shí)結(jié)構(gòu)的需要,也是領(lǐng)略思維,體會(huì)數(shù)學(xué)基本方法的需要,更主要的是建立思維情景,大面積?高效率地激發(fā)思維活動(dòng)的需要?

收稿日期:2009-04-05