錢永金

曾記得有這樣—件事情：一群中外學(xué)生進(jìn)行夏令營活動(dòng)，一位教師出了這樣—個(gè)題目：什么時(shí)候分針和時(shí)針的夾角是30a?中國學(xué)生習(xí)慣性地拿出紙和筆開始演算，而外國學(xué)生卻很自然地摘下自己的手表。觀察分針和時(shí)針的夾角何時(shí)為30°。

由此可見，我國學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識薄弱，盡管我們的學(xué)生在學(xué)習(xí)態(tài)度、基礎(chǔ)知識和基本技能方面都強(qiáng)于西方同齡孩子。那么，如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識呢?筆者結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)際，談一點(diǎn)想法。

一、提高教師自身的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識

在數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用方面，新課程增加了大量的實(shí)際應(yīng)用材料，要靠教師在教學(xué)過程中結(jié)合學(xué)生實(shí)際和具體的教學(xué)內(nèi)容加以發(fā)揮，引導(dǎo)學(xué)，生明白數(shù)學(xué)是來源于現(xiàn)實(shí)，又應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)的道理。并盡可能地暴露數(shù)學(xué)是怎樣從實(shí)際背景材料中抽象出來的，又怎樣應(yīng)用于解決實(shí)際問題的全過程。因此，要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，教師必須要有較強(qiáng)的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和應(yīng)用能力。

例如。映射是—個(gè)非常抽象的概念，學(xué)生聽了以后幾乎云里霧里。但有—位教師在講“映射”這一課時(shí)，從每個(gè)人的名字出發(fā)，讓每個(gè)人的名字與本人之間建立一種對應(yīng)關(guān)系，引入了“映射”這個(gè)概念，一下子把這個(gè)抽象的問題轉(zhuǎn)化成了學(xué)生身邊的事，既親切又很容易理解，效果極佳。

二、培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識

1，設(shè)計(jì)課前活動(dòng)，讓學(xué)生在課前感受教學(xué)知識的來源

現(xiàn)代社會(huì)已經(jīng)步入信息時(shí)代，教學(xué)中，教師要善于把生活中的現(xiàn)實(shí)和日常生活中遇到的問題擺在學(xué)生面前，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察生活，為數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)收集材料，尋找解決問題的方法，切實(shí)體會(huì)到數(shù)學(xué)滲透在我們生活的方方面面，促使學(xué)生自覺地將數(shù)學(xué)與生活聯(lián)系起來。萌發(fā)應(yīng)用意識。

例如，在“函數(shù)的表示方法”一節(jié)中，“分段函數(shù)”是教學(xué)中的一個(gè)難點(diǎn)，為了講好這個(gè)概念，課前筆者布置每個(gè)學(xué)生利用周末坐一次出租車，然后調(diào)查出租車的起步價(jià)和3公里以外的收費(fèi)情況。盡管有同學(xué)坐過出租車，但從沒注意過3公里以外的收費(fèi)是怎么計(jì)算的。親身經(jīng)歷了知識的應(yīng)用過程，等到了課堂上學(xué)生對新授知識不再是一片空白，而是滿載著獲取的資料和自己初步的了解。有了這些準(zhǔn)備，知識的學(xué)習(xí)也輕松自如了。

2，創(chuàng)設(shè)問題情境，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識

中科院研究所張梅玲老師在《新課程理念下的課堂教學(xué)》講座中指出：“教師要盡量還原教材的生活本色，能從生活中引入的要盡量從生活中引入。”通過創(chuàng)設(shè)具有濃厚生活氣息、貼近學(xué)生認(rèn)知水平的問題情境，讓學(xué)生親自檢驗(yàn)來自生活情境中的問題，一方面可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，產(chǎn)生內(nèi)動(dòng)力，激活學(xué)習(xí)狀態(tài)；另一方面可以溝通生活與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)、具體問題與抽象概念之間的聯(lián)系。

(1)上好每一章的引入課，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)用意識。新教材在每一章的引言部分，都有一張與我們實(shí)際生活息息相關(guān)的圖片，這是進(jìn)行數(shù)學(xué)應(yīng)用意識教育的絕佳素材。卻被很多教師忽略了。例如，必修2第二章《平面解析幾何》的引入部分使用了江陰長江大橋這樣一幅宏偉的圖片，筆者介紹了關(guān)于江陰長江大橋的偉大之處：“江陰長江大橋是20世紀(jì)‘中國第一、世界第四大鋼箱梁懸索橋。”學(xué)生聽了以后。愛國熱情和自豪感油然而生?！斑@座橋是怎么建造的呢?”筆者話鋒一轉(zhuǎn)，繼續(xù)引導(dǎo)說，“在建造橋梁時(shí)。首先要確定橋拱方程，然后才能進(jìn)一步的設(shè)計(jì)和施工，那么如何建立方程呢?這就是本章要研究的內(nèi)容?！睂W(xué)生的學(xué)習(xí)熱情一下子被提了上來。

圓開展數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)，設(shè)立體現(xiàn)數(shù)學(xué)某些重要應(yīng)用的專題課程，使學(xué)生逐步形成和發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。新教材每一章中或多或少都有一些與實(shí)際問題有關(guān)的應(yīng)用題。例如，在必修2“圓方程”這一節(jié)內(nèi)容中，教材上有一個(gè)關(guān)于隧道的例題。在課堂上。筆者不惜氣力，結(jié)合蘇州北環(huán)路隧道和獨(dú)墅湖隧道給學(xué)生講解，學(xué)生很有興趣，課堂氣氛一下子活躍起來。筆者適時(shí)地穿插這樣的話：“生活離不開數(shù)學(xué)，要建造這樣的隧道更離不開數(shù)學(xué)，所以同學(xué)們要認(rèn)真學(xué)好數(shù)學(xué)?！?/p>

3，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的形成與發(fā)展，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識

我國著名教育學(xué)家葉圣陶先生指出：“教材只能作為上課的依據(jù)，要教得好，使學(xué)生終身受益，還要靠教師的善于應(yīng)用?！睂τ趯W(xué)生來說。教材只是一種間接經(jīng)驗(yàn)，具有很強(qiáng)的抽象性。處理這種直接與間接經(jīng)驗(yàn)的矛盾，莫過于讓學(xué)生自己去感知和實(shí)踐，再現(xiàn)生活，將生活情節(jié)有機(jī)地滲透到教材之中。生活中處處有數(shù)學(xué)，關(guān)鍵是教師要善于結(jié)合課堂教學(xué)內(nèi)容，大膽地、創(chuàng)造性地去處理教材、重組教材。去捕捉生活數(shù)學(xué)，采擷生活實(shí)例，用學(xué)生熟悉的、感興趣的、貼近他們生活實(shí)際的內(nèi)容來取代，喚起他們學(xué)習(xí)的興趣。

必修3中的“方差”、“標(biāo)準(zhǔn)差”等是幾個(gè)學(xué)生比較頭疼的概念，課上講完這個(gè)概念后，筆者馬上拿出近階段的(3)班和(5)班的數(shù)學(xué)單元測試成績，讓學(xué)生當(dāng)場利用學(xué)過的知識來求這兩個(gè)班的平均成績和方差。由于是學(xué)生自己的成績，所以學(xué)生格外積極，特別是考得好的同學(xué)，一副得意的樣子。經(jīng)過學(xué)生認(rèn)真的演算，最后通過方差的大小來分析兩個(gè)班級的成績的分布情況、總體情況、個(gè)別差異的情況，使學(xué)生不僅知道自己這次考試在班級里的位置，也很輕松地掌握了平均數(shù)、方差等的概念。

4，聯(lián)系實(shí)際，學(xué)以致用，鞏固學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識

實(shí)踐對于知識的理解、掌握和熟練應(yīng)用起著極其重要的作用。只有親身體驗(yàn)過的知識才能更深刻地理解、熟練地應(yīng)用。學(xué)以致用，讓學(xué)生感受到學(xué)習(xí)知識、掌握知識的價(jià)值所在，在知識的運(yùn)用過程中，促使學(xué)生把所學(xué)的知識掌握得更熟練、更透徹，讓學(xué)生感受成功的同時(shí)，也感受自身價(jià)值的存在。

例如，有些學(xué)生家里開小店，或者是做生意的，在學(xué)完“函數(shù)”這一章以后，筆者教他們把每天進(jìn)貨量與售出量建立一個(gè)函數(shù)關(guān)系，一段時(shí)間下來，利用該關(guān)系，就可以來分析哪些貨賣得比較火，下次多進(jìn)一點(diǎn)，哪些賣不掉，下次少進(jìn)一點(diǎn)，這都是函數(shù)在生活中的應(yīng)用。

總之，數(shù)學(xué)來源于生活，教師在教學(xué)中要有意識地將生活材料數(shù)學(xué)化，數(shù)學(xué)教學(xué)生活化，引導(dǎo)學(xué)生親歷知識的形成與應(yīng)用的過程，使學(xué)生在理解數(shù)學(xué)的同時(shí)，在思維能力、情感態(tài)度與價(jià)值觀等多方面得到進(jìn)步和發(fā)展。當(dāng)然，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，是一個(gè)長期訓(xùn)練的過程，要堅(jiān)持不懈。只有這樣，學(xué)生的應(yīng)用數(shù)學(xué)意識才會(huì)不斷增強(qiáng)。