娜布琪

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，我們經(jīng)常聽到學(xué)生反映上課聽老師講課，聽得很“明白”，但到自己解題時(shí)，總覺得無從入手。學(xué)生家長(zhǎng)也反映孩子初中數(shù)學(xué)不錯(cuò)，但到了高中在數(shù)學(xué)上花的時(shí)間最多，但成績(jī)卻不好。在課堂上，當(dāng)教師分析完一道題目時(shí)，學(xué)生恍然大悟。事實(shí)上，對(duì)不少問題的解答有困難，并不是因?yàn)檫@些問題太難以致學(xué)生無法解決，而是其思維形式與具體問題的解決存在著差異，這種來自學(xué)生認(rèn)知水平和思維能力的差異導(dǎo)致廣大高中生懼怕學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，因此，了解學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的困惑所在，對(duì)于增強(qiáng)高中學(xué)生數(shù)學(xué)教學(xué)的針對(duì)性和實(shí)效性有十分重要的意義。

由于學(xué)生的思維習(xí)慣、方法有所不同，所以，高中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙的表現(xiàn)各異，具體的可以概括為：

一、認(rèn)知水平停留在具象思維層面，抽象思維能力有待提升

數(shù)學(xué)學(xué)科中有些知識(shí)非常抽象，是看不見、摸不著或很難去感覺得到的東西，這些知識(shí)僅靠口頭的描述是很難勾起學(xué)生的想象、激發(fā)學(xué)生思維的。尤其是高一年級(jí)的學(xué)生，思維水平還停留在相對(duì)具體的層面，針對(duì)這種情況，教師在教學(xué)中應(yīng)多引導(dǎo)學(xué)生首先要對(duì)數(shù)學(xué)的公式或表達(dá)方式進(jìn)行整體分析，拋棄原來從左到右，逐字逐句的閱讀方式。其次，要教會(huì)學(xué)生對(duì)公式的結(jié)構(gòu)特征進(jìn)行分析，用方程的觀點(diǎn)觀察公式溝通了哪些量，這樣的教學(xué)理念要貫穿教學(xué)的始終，從一開始就逐步滲透，以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)眼光，提高其抽象思維能力。

如果用多媒體輔助數(shù)學(xué)教學(xué)，利用多媒體強(qiáng)大的交互效果，創(chuàng)設(shè)更加直觀便捷的課堂教學(xué)情景，將所學(xué)的知識(shí)化抽象為形象，化枯燥為樂趣，使得學(xué)生由苦學(xué)變樂學(xué)，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，也能夠在一定程度上降低數(shù)學(xué)的抽象程度。

二、沒有用已有的知識(shí)解決新問題的化歸能力

根據(jù)布魯納的認(rèn)識(shí)發(fā)展理論，學(xué)習(xí)本身是一種認(rèn)知過程，在這個(gè)過程中，個(gè)體的學(xué)習(xí)總是要通過已知的內(nèi)部認(rèn)知結(jié)構(gòu)，對(duì)“從外到內(nèi)”的輸入信息進(jìn)行整理加工，以一種易于掌握的形式加以儲(chǔ)存。也就是說學(xué)生能從已有的知識(shí)中提取最有效的舊知識(shí)來認(rèn)知新知識(shí)，即找到新舊知識(shí)的“銜接點(diǎn)”，這樣，新舊知識(shí)在學(xué)生的頭腦中發(fā)生積極的相互作用和聯(lián)系，導(dǎo)致原有知識(shí)結(jié)構(gòu)的不斷分化和重新組合，使學(xué)生獲得新知識(shí)。但是這個(gè)過程并非總是一次性成功的。一方面，如果在教學(xué)過程中，教師不了解學(xué)生的基礎(chǔ)或不能覺察到學(xué)生的思維困難之處，而是任由教師按自己的思路或知識(shí)邏輯進(jìn)行灌輸式教學(xué)，那么等到學(xué)生自己去解決問題時(shí)往往會(huì)感到無從下手；另一方面，當(dāng)新的知識(shí)與學(xué)生原有的知識(shí)結(jié)構(gòu)不相符時(shí)或者新舊知識(shí)中間缺乏必要的“銜接點(diǎn)”時(shí)，這些新知識(shí)就會(huì)被排斥。因此，如果教師的教學(xué)脫離學(xué)生的實(shí)際，如果學(xué)生在學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)過程中，其新舊數(shù)學(xué)知識(shí)不能順利“交接”，那么這時(shí)就勢(shì)必會(huì)造成學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)認(rèn)知上的不足，從而在解決具體問題時(shí)就會(huì)產(chǎn)生困難，影響學(xué)生解題能力的提高。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師必須著重了解和掌握學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)狀況，尤其在講解新知識(shí)時(shí)，要嚴(yán)格遵循學(xué)生認(rèn)知發(fā)展的階段性特點(diǎn)，照顧到學(xué)生認(rèn)知水平的個(gè)性差異，強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主體意識(shí)，發(fā)展學(xué)生的主動(dòng)精神，培養(yǎng)學(xué)生良好的意志品質(zhì)。例如，可以根據(jù)學(xué)生的程度布置不同的作業(yè)，使每個(gè)學(xué)習(xí)水平的學(xué)生都有經(jīng)過努力可以達(dá)到的目標(biāo)，以增強(qiáng)其學(xué)習(xí)中的成就感。

三、實(shí)際運(yùn)算能力有限

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)離不開運(yùn)算，像解析幾何，向量等，更是以代數(shù)運(yùn)算的方法解決幾何問題。很多問題當(dāng)學(xué)生們想出來以后，到了實(shí)際落實(shí)階段，就是算不出來，對(duì)數(shù)字沒有建立起應(yīng)有的感性認(rèn)識(shí)。遇到復(fù)雜的運(yùn)算更是不敢嘗試，在平時(shí)的學(xué)習(xí)過程中積累的運(yùn)算方法和技巧更是少得可憐。教師可以以競(jìng)賽的方式激勵(lì)學(xué)生的運(yùn)算熱情，如24點(diǎn)運(yùn)算大賽等。常見的數(shù)據(jù)還可以適當(dāng)讓學(xué)生記憶，以增加學(xué)生的數(shù)字信息，如一到二十的平方數(shù)等。

四、觀察力及想象力差

觀察是信息輸入的通道，是思維探索的大門?？梢哉f，沒有觀察就沒有發(fā)現(xiàn)，更不能有創(chuàng)造。在課堂中，怎樣培養(yǎng)學(xué)生的觀察力呢?首先，在觀察之前，要給學(xué)生提出明確而又具體的目的、任務(wù)和要求。其次，要在觀察中及時(shí)指導(dǎo)。比如要從觀察角度、觀察方法上指導(dǎo)學(xué)生。要指導(dǎo)學(xué)生怎樣對(duì)觀察的結(jié)果進(jìn)行分析。

想象是思維探索的翅膀。愛因斯坦說：“想象比知識(shí)更重要，因?yàn)橹R(shí)是有限的，而想象可以包羅整個(gè)宇宙。”在教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)想象，往往能縮短解決問題的時(shí)間，獲得數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的機(jī)會(huì)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)眼光，鍛煉數(shù)學(xué)思維。首先要使學(xué)生學(xué)好有關(guān)的基礎(chǔ)知識(shí)。其次，新知識(shí)的產(chǎn)生除去推理外，常常包含前人的想象因素，因此在教學(xué)中應(yīng)根據(jù)教材潛在的因素，創(chuàng)設(shè)想象情境，提供想象材料，誘發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性想象。另外，還應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生掌握一些想象的方法，像類比、歸納等。