劉會(huì)峰　楊棟輝

[摘 要]基于高校近世代數(shù)課學(xué)生不易學(xué)、教師不易教的事實(shí)，僅就教學(xué)模式，教學(xué)方法與教學(xué)手段三方面談了幾點(diǎn)課堂教學(xué)中的體會(huì)。

[關(guān)鍵詞]近世代數(shù) 教學(xué)模式 教學(xué)方法 教學(xué)手段

近世代數(shù)也叫抽象代數(shù)是高等院校數(shù)學(xué)系開(kāi)設(shè)的后繼課程，也是數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)碩士研究生的專(zhuān)業(yè)基礎(chǔ)課。近世代數(shù)因其概念抽象，推理性強(qiáng)不論對(duì)本科生還是研究生都是一門(mén)較難學(xué)的課程，其教學(xué)也有較大難度，為此，筆者根據(jù)實(shí)際教學(xué)中的切身體驗(yàn)，僅就教學(xué)中的幾個(gè)問(wèn)題談一談體會(huì)，以期更好的總結(jié)思考，拋磚引玉。

踐行“以學(xué)生為中心”的教學(xué)模式

傳統(tǒng)教學(xué)模式固然有其好的一方面，如，有利于教師主導(dǎo)作用的發(fā)揮，有利于教師對(duì)課堂教學(xué)的組織、管理與控制，教師的講課藝術(shù)和個(gè)性才華易得到展示等。但它存在一個(gè)很大的缺陷，就是不能把學(xué)生的認(rèn)知主體作用很好地體現(xiàn)出來(lái)。

在教與學(xué)的關(guān)系上，我們要把學(xué)置于首位。改革“以教師為中心”的傳統(tǒng)教學(xué)模式，創(chuàng)建“以學(xué)生為中心”的新型教學(xué)模式，體現(xiàn)了學(xué)生在教學(xué)活動(dòng)中角色定位的深刻變化，即學(xué)生由被動(dòng)接受知識(shí)的客體，轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃?dòng)索取知識(shí)，不斷提高學(xué)習(xí)與實(shí)踐能力的主體。

教師既是教學(xué)活動(dòng)的決策者和指導(dǎo)者，也是課堂教學(xué)活動(dòng)的組織者和管理者；教師既是傳授知識(shí)，啟迪思想和釋疑解惑者，又是學(xué)生實(shí)踐活動(dòng)的鼓勵(lì)者和合作者，可見(jiàn)，創(chuàng)建“以學(xué)生為中心”的教學(xué)模式，并不抹殺教師的主導(dǎo)作用且意味著教師工作要求的顯著提高和工作任務(wù)的更加繁重。

多種教學(xué)方法并用，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性與主動(dòng)性

我國(guó)自古就有“教學(xué)有法，教無(wú)定法”之說(shuō)。這是對(duì)教學(xué)法從哲理高度做的再透徹不過(guò)的概括了。它不否定教學(xué)法，但也不承認(rèn)有一成不變、普遍適用的教學(xué)法。

對(duì)于近世代數(shù)這類(lèi)極端抽象的課程來(lái)說(shuō)，課堂講授是必不可少的，我們還需要在傳統(tǒng)教學(xué)方法的基礎(chǔ)上，不斷探索，尋求一些新的教學(xué)方法指導(dǎo)學(xué)生自己探索，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性與積極性。

1.引導(dǎo)學(xué)生分組學(xué)習(xí)與討論

為了取得較好的教學(xué)效果，應(yīng)注意發(fā)揮學(xué)生的團(tuán)隊(duì)精神，對(duì)學(xué)生進(jìn)行合適的分組，使每個(gè)學(xué)生在小組學(xué)習(xí)中有不同程度的提高。

例如，在講授完群的概念之后，我們要引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)尋找群例，并給出驗(yàn)證，這樣學(xué)生結(jié)合以前所學(xué)知識(shí)，特別是高等代數(shù)的知識(shí)，更容易拓寬思維，引發(fā)他們進(jìn)行更多的思考。由于學(xué)生個(gè)體差異，不可能每個(gè)學(xué)生在學(xué)習(xí)完群的定義之后都能馬上舉出群的例子來(lái)，這時(shí)如果分組討論，學(xué)生便可集思廣益，教師在學(xué)生討論結(jié)束后可隨機(jī)在各組中抽查一人進(jìn)行回答，這樣可削減某些學(xué)生的惰性，調(diào)動(dòng)每個(gè)學(xué)生積極思考，也有利于學(xué)生創(chuàng)造性潛能的開(kāi)發(fā)與創(chuàng)造性成果的取得。

2.大膽嘗試換位教學(xué)法

所謂換位教學(xué)法，是指就課程的一些教學(xué)內(nèi)容，由學(xué)生擔(dān)任教師的角色，自學(xué)并與其他同學(xué)分享自學(xué)成果的一種教學(xué)方法。成功的角色轉(zhuǎn)換，不僅可以加深學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解，更可以培養(yǎng)和鍛煉學(xué)生的獨(dú)立思考能力，科研能力，表達(dá)能力以及果敢精神。

盡管大學(xué)生已具備一定的駕馭知識(shí)的能力，但這并不意味著他們對(duì)任何學(xué)習(xí)內(nèi)容都能駕輕就熟。實(shí)施換位教學(xué)，要求教師在充分了解學(xué)生的基礎(chǔ)上，選擇有一定挑戰(zhàn)性、通過(guò)努力能較好把握的內(nèi)容讓學(xué)生來(lái)講。筆者在講授《近世代數(shù)》課程時(shí)，曾經(jīng)讓學(xué)生講過(guò)子環(huán)與環(huán)的同態(tài)一節(jié)。有了上一章群的介紹為基礎(chǔ)，并且有了子群，群的同態(tài)概念之后，再來(lái)接觸另一種代數(shù)系統(tǒng)對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)感覺(jué)心中有數(shù)了，就有信心把這一部分研究好。本節(jié)事實(shí)上是有一定難度的，所以在選擇對(duì)象時(shí)選擇了筆者認(rèn)為有一定能力的學(xué)生。在換位教學(xué)中，受益的其實(shí)并非實(shí)施教學(xué)的一位學(xué)生，他的學(xué)習(xí)往往也帶動(dòng)了其他學(xué)生。

換位教學(xué)中教師的作用也是很重要的，教師一方面要選好教學(xué)內(nèi)容、選好擔(dān)當(dāng)教師角色的學(xué)生，另一方面，也要在教學(xué)過(guò)程中給以適當(dāng)指導(dǎo)，保護(hù)學(xué)生的心理安全期望的同時(shí)也要使教學(xué)能夠順利進(jìn)行并達(dá)到預(yù)期的教學(xué)效果。所以，換位教學(xué)是一種對(duì)教師對(duì)學(xué)生都具有挑戰(zhàn)性的教學(xué)方法。還以子環(huán)與環(huán)的同態(tài)一節(jié)為例，難點(diǎn)在于講授“挖補(bǔ)定理”，這在張禾瑞版的《近世代數(shù)基礎(chǔ)》中是沒(méi)有這個(gè)名稱(chēng)的，而且定理的證明也有一定的難度。這就要求在課前與講課學(xué)生溝通，解決難點(diǎn)，學(xué)生講完之后教師再給與適當(dāng)?shù)膬?nèi)容總結(jié)與補(bǔ)充。這樣達(dá)到的教學(xué)效果才是最佳的。

合理應(yīng)用現(xiàn)代化教學(xué)手段

在科學(xué)技術(shù)迅速發(fā)展的今天，計(jì)算機(jī)多媒體技術(shù)對(duì)我們教育行業(yè)產(chǎn)生了空前的影響。對(duì)極其抽象，邏輯性很強(qiáng)的《近世代數(shù)》課，筆者認(rèn)為還是應(yīng)該以傳統(tǒng)教學(xué)手段為主，對(duì)于這種大部分學(xué)生都感覺(jué)到有難度的課程，傳統(tǒng)教學(xué)過(guò)程中，教師可以隨時(shí)觀察學(xué)生聽(tīng)課狀態(tài)，及時(shí)修正教學(xué)方法，調(diào)整內(nèi)容與進(jìn)度，給師生很好的交流互動(dòng)的平臺(tái)；多媒體教學(xué)則是程序化的，不適合于因材施教。此外，多媒體教學(xué)往往會(huì)大大增加課堂信息量，提供的知識(shí)很容易讓學(xué)生感覺(jué)難以消化和吸收。

我們說(shuō)這門(mén)課的教學(xué)應(yīng)以傳統(tǒng)教學(xué)手段為主，但也并不排斥多媒體的應(yīng)用。畢竟現(xiàn)代化的教學(xué)手段可以提高教學(xué)效率，節(jié)省時(shí)間。例如在講群的同態(tài)一節(jié)時(shí)要證明“假定群G與G對(duì)于它們的乘法來(lái)說(shuō)同態(tài)，那么G也是一個(gè)群”，就可以簡(jiǎn)單地使用多媒體，鼠標(biāo)一點(diǎn)便可呈現(xiàn)工整，規(guī)范，清晰的各種群定義，使學(xué)生復(fù)習(xí)鞏固群定義的同時(shí)，給出證明G為群的一個(gè)選擇，這樣省去了教師長(zhǎng)時(shí)間的板書(shū)可以空出更多時(shí)間進(jìn)行講解。

總之，在《近世代數(shù)》課教學(xué)中，多媒體的應(yīng)用要適時(shí)適度，這樣才能發(fā)揮其對(duì)教學(xué)效果的促進(jìn)作用。

參考文獻(xiàn):

[1]孫小素.對(duì)換位教學(xué)法的幾點(diǎn)思考[J].山西財(cái)經(jīng)大學(xué)學(xué)報(bào)（高等教育版），2005,（12）.

[2]劉加妹,等.多媒體教學(xué)與傳統(tǒng)教學(xué)優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)的探討[J].大學(xué)數(shù)學(xué)，2005,（12）.

[3]張禾瑞.近世代數(shù)基礎(chǔ)[M].北京:高等教育出版社,1978.

作者單位:劉會(huì)峰忻州師范學(xué)院數(shù)學(xué)系山西忻州

楊棟輝太原科技大學(xué)應(yīng)用科學(xué)學(xué)院山西太原