殷建連

米洛斯的維納斯在農(nóng)人無意的發(fā)掘中失去了兩條由大理石雕刻成的美麗臂膊，卻出乎意料地獲得了一種不可思議的抽象的藝術(shù)效果。在她面前，幾乎一切人體藝術(shù)作品都顯得黯然失色。多少年來，人們對(duì)她傾注了不計(jì)其數(shù)的贊美和歌頌。維納斯給人們留下斷臂遺憾的同時(shí)也留下了想象和創(chuàng)造的空間。保留殘缺，讓欣賞者想象、創(chuàng)造，使殘缺的藝術(shù)品走向欣賞者想象中的完美；留下空白，反而使古老的維納斯具有現(xiàn)代藝術(shù)的意義。雖然“這是一次借舍棄部分來獲取完整的偶然追求”，但是卻正反映了“舍得”即“有所舍棄才會(huì)有所得到”的哲學(xué)道理。數(shù)學(xué)教學(xué)長期以來是教師在唱獨(dú)角戲，許多教師不敢少講一句話，不愿放棄一道題，不想舍棄一點(diǎn)時(shí)間。不會(huì)選擇，就不敢放棄和舍棄。因此，教師教得苦，學(xué)生學(xué)得累。要讓數(shù)學(xué)課堂更精彩，數(shù)學(xué)教學(xué)更凝練，我們必須學(xué)會(huì)選擇，更要學(xué)會(huì)放棄。

一、放棄“多講”學(xué)會(huì)“少講”

為什么我們教學(xué)時(shí)會(huì)常常出現(xiàn)時(shí)間不夠?教學(xué)任務(wù)完不成?原因很簡(jiǎn)單，我們沒有把握住教學(xué)的實(shí)質(zhì)、主流，把一些無足輕重的內(nèi)容大講特講，造成簡(jiǎn)單問題復(fù)雜化，導(dǎo)致了課堂的“低效”，浪費(fèi)了課堂上的寶貴時(shí)間。有許多教師對(duì)所授知識(shí)，尤其是遇到重難點(diǎn)時(shí)，總是一講再講，以為這樣反復(fù)強(qiáng)調(diào)，學(xué)生就能牢固掌握，就會(huì)忘不掉。其實(shí)，那些對(duì)學(xué)生來說難以琢磨的內(nèi)容，那些必須通過高強(qiáng)度訓(xùn)練才有可能被學(xué)生接受的內(nèi)容，怎能讓學(xué)生領(lǐng)會(huì)應(yīng)用，怎能通過“多講”發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造性思維?這種預(yù)設(shè)了過多教學(xué)目標(biāo)和較多的問題課堂，因時(shí)間緊迫而缺少了對(duì)學(xué)生心理的一種顧及，缺少了學(xué)生的主動(dòng)探究活動(dòng)，缺少了讓學(xué)生回味反思的必要的教學(xué)環(huán)節(jié)，以致學(xué)生常常在課中“熱熱鬧鬧”，課末“一知半解”，課后“空空如也”。所以，我們必須讓類似的課堂沉靜下來，放棄冗長的講解，適當(dāng)少講，給學(xué)生提供反思的機(jī)會(huì)和探索的時(shí)間，讓他們有時(shí)間和機(jī)會(huì)去進(jìn)一步驗(yàn)證數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生的必要性和嚴(yán)謹(jǐn)性，對(duì)問題的認(rèn)識(shí)達(dá)到不僅知其然而且能知其所以然。蘇霍姆林斯基說過：“教學(xué)就是畢業(yè)以后很多年，學(xué)校里教的東西漸漸忘了，還有一些東西是忘不掉的，忘不掉的東西才是教育?！睂?duì)學(xué)生來說，不易忘掉的應(yīng)是在愉快學(xué)習(xí)中所獲得的知識(shí)，經(jīng)過主動(dòng)探究所獲得的知識(shí)。有專家對(duì)新課程提出“洗課”這一概念，其內(nèi)涵在于教育效益體現(xiàn)在時(shí)間的利用、精講內(nèi)容的確定、習(xí)題的選用等諸多方面。面對(duì)容量多、課時(shí)緊張的新課程教學(xué)，要經(jīng)營好短暫的45分鐘(甚至40分鐘)，需要我們將冗雜的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行梳理，將教學(xué)各環(huán)節(jié)之間的過渡和銜接嚴(yán)格控制，該講的要充實(shí)豐富，游刃有余；該略的要言簡(jiǎn)意賅，甚至大刀闊斧。因此，作為教師不能靠“多講幾遍”來解決問題，不能因太想“講”而“講”得太多，要舍得“留白”，要盡量為學(xué)生創(chuàng)造說的機(jī)會(huì)和開拓說的空間，給學(xué)生提供反思的機(jī)會(huì)和探索的空間。

二、放棄“多問”學(xué)會(huì)“少問”

“問題是數(shù)學(xué)的心臟”，“問題”是促進(jìn)創(chuàng)新的原動(dòng)力，課堂提問在教學(xué)中具有不可忽視的作用。教師在數(shù)學(xué)課堂上不能沒有提問，關(guān)鍵是如何在設(shè)計(jì)課堂提問上做到熔科學(xué)性與藝術(shù)性為一爐。在我們的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，常常見到的是“打乒乓式球”式的提問，或“連珠炮”式的提問。大量機(jī)械、重復(fù)、無味的問題讓學(xué)生“疲于奔命”。許多教師(特別是新手教師)常常自顧自地沿著自己預(yù)先設(shè)置的教學(xué)思路走，當(dāng)學(xué)生的回答不是他原先設(shè)想的情況時(shí)，他不是去思索學(xué)生的回答是否有理或有創(chuàng)意，而是想方設(shè)法將學(xué)生誘導(dǎo)(甚至是將學(xué)生強(qiáng)行拉入)到自己事先鋪設(shè)的思維軌道上來。透過現(xiàn)象看本質(zhì)，其共同點(diǎn)在于：教師問得過多，注重的是形式上教學(xué)的完美，突出的是對(duì)知識(shí)的灌輸，不敢放手讓學(xué)生自主探究，其結(jié)果是影響了課堂教學(xué)的實(shí)際效果，制約了學(xué)生的全面發(fā)展，更是和《標(biāo)準(zhǔn)》“人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)”相抵觸。《標(biāo)準(zhǔn)》指出，要關(guān)注學(xué)生的參與活動(dòng)，尤其是探究活動(dòng)，要更多地注重過程，而不僅僅是結(jié)果。應(yīng)該說，在課堂教學(xué)中，教師不能不問，但并非問得越多越好。日本的一些教育家就曾將課堂提問分為“重要的提問”和“徒勞的提問”。重要的提問應(yīng)該是對(duì)學(xué)生有吸引力，能使他們產(chǎn)生興趣，能誘發(fā)他們的學(xué)習(xí)欲望，實(shí)現(xiàn)教學(xué)過程的各個(gè)具體目標(biāo)，使學(xué)生體驗(yàn)成功的喜悅，感受到數(shù)學(xué)內(nèi)在魅力等等?！巴絼谔釂枴敝荒茏寣W(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)越來越倦怠，對(duì)教師越來越反感，最后變得害怕數(shù)學(xué)、討厭數(shù)學(xué)。我們應(yīng)該保留“重要的提問”和“有效的l提問”，減少和放棄“徒勞提問”，把時(shí)間留給學(xué)生，激發(fā)學(xué)生“多問”或完成基本練習(xí)。

三、放棄“教教材”學(xué)會(huì)“用教材”

教材是課堂教學(xué)最重要的教學(xué)資源，但決不是教學(xué)資源的全部?！敖探滩摹笔莻鹘y(tǒng)的“教書匠”的體驗(yàn)，教師的職責(zé)是復(fù)制文本知識(shí)，粘貼到學(xué)生的大腦“空白文檔”上；而創(chuàng)造性地“用教材”才是現(xiàn)代教師應(yīng)有的姿態(tài)，才是教育的理想狀態(tài)。當(dāng)然教材的編制都是經(jīng)過權(quán)威認(rèn)證之后才和廣大教師見面的，但權(quán)威也并不意味著一成不變，因此在實(shí)際的教學(xué)過程中教師要根據(jù)需要和學(xué)生的實(shí)際情況對(duì)一些知識(shí)和章節(jié)進(jìn)行適當(dāng)?shù)纳釛壓驼鲜怯斜匾摹，F(xiàn)行教材中的例題、習(xí)題有許多與學(xué)生實(shí)際生活脫節(jié)，以至于在學(xué)生頭腦中數(shù)學(xué)與實(shí)際生括經(jīng)驗(yàn)構(gòu)成了兩個(gè)互不相干的認(rèn)知空間。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出“學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的”，它“強(qiáng)調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程”。在教學(xué)中，我們要注重教學(xué)內(nèi)容的現(xiàn)實(shí)性和應(yīng)用性，不斷刪減和增補(bǔ)，改編教材中遠(yuǎn)離學(xué)生現(xiàn)實(shí)生活的內(nèi)容，從學(xué)生熟悉的情況和已有知識(shí)出發(fā)，對(duì)教材進(jìn)行必要的調(diào)整與加工，恰當(dāng)?shù)剡x擇與學(xué)生現(xiàn)實(shí)生活、生產(chǎn)、科技密切相關(guān)的情景和問題，把社會(huì)生活中的鮮活題材引入教學(xué)中，使學(xué)生見到“活的數(shù)學(xué)”、新鮮的數(shù)學(xué)。另外在實(shí)際教學(xué)中教師還要根據(jù)自己教學(xué)的需要把一些章節(jié)的順序進(jìn)行必要的調(diào)整，恰當(dāng)?shù)剡x取和舍棄一些，只要教學(xué)效果好還是可以大膽考慮的。

四、放棄教室里“講數(shù)學(xué)”學(xué)會(huì)生活中“做數(shù)學(xué)”

運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題的能力，對(duì)于個(gè)人乃至整個(gè)民族、整個(gè)人類適應(yīng)和促進(jìn)未來生活具有重要的意義。數(shù)學(xué)應(yīng)用是數(shù)學(xué)教學(xué)首要的和基本的目標(biāo)，也是當(dāng)前數(shù)學(xué)課程改革的要點(diǎn)之一。目前我國的數(shù)學(xué)教育多數(shù)是以班級(jí)為單位，以教室為地點(diǎn)，教師靠一支粉筆和一塊黑板來演繹數(shù)學(xué)；學(xué)生則坐在固定的座位上，靜聆教師的講解和記誦筆記，全然處于消極被動(dòng)的地位，單憑教師灌輸去學(xué)習(xí)支離破碎的與生活毫無關(guān)系的數(shù)學(xué)定理、法則，學(xué)生所有的探索都是坐在教室里隨著教師的粉筆在黑板上完成，教師在教室里慷慨激昂“講數(shù)學(xué)”，學(xué)生則都關(guān)在教室里埋頭“練數(shù)學(xué)”。因此，有人驚嘆我們的學(xué)生不會(huì)日常生活中出現(xiàn)的概率、利率等基本計(jì)算，列不出復(fù)利計(jì)算的數(shù)學(xué)模型，甚至識(shí)不破街頭簡(jiǎn)單的撲克牌騙術(shù)。造成這種自我孤立、自我封閉的數(shù)學(xué)教學(xué)景觀的原因，一方面是由于數(shù)學(xué)不像物理、化學(xué)等實(shí)驗(yàn)陛強(qiáng)的學(xué)科那樣具備相對(duì)完善的探索所需的物質(zhì)設(shè)備；另一方面是由于很多數(shù)學(xué)教師已經(jīng)習(xí)慣于直接傳遞知識(shí)，或者說很多教師自身就缺乏“做數(shù)學(xué)”的能力而只能在教室里照本宣科地講“數(shù)學(xué)”。學(xué)生則成了習(xí)題的奴隸，成天在題海中浸泡，只會(huì)坐在教室里在紙上“練數(shù)學(xué)”。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出，要使學(xué)生初步學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實(shí)社會(huì)，去解決日常生活中和其他學(xué)科學(xué)習(xí)中的問題，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，要鼓勵(lì)學(xué)生“面對(duì)實(shí)際問題時(shí)，能主動(dòng)嘗試著從數(shù)學(xué)的角度運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)和方法，尋找解決問題的策略”。數(shù)學(xué)來源于生活，生活中處處有數(shù)學(xué)。教學(xué)中，要?jiǎng)?chuàng)設(shè)與學(xué)生生活環(huán)境、知識(shí)背景密切相關(guān)的，又是學(xué)生感興趣的學(xué)習(xí)情景，讓數(shù)學(xué)教學(xué)更多地聯(lián)系實(shí)際、貼近生活，做到生活材料數(shù)學(xué)化，數(shù)學(xué)教學(xué)生活化，促使學(xué)生能夠主動(dòng)聯(lián)系生活實(shí)際，在實(shí)際背景中應(yīng)用數(shù)學(xué)，主動(dòng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的思想方法解決問題；讓學(xué)生在觀察、操作、猜測(cè)、交流、反思等活動(dòng)中逐步體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生、形成和發(fā)展的過程，獲取積極的情感體驗(yàn)，感受數(shù)學(xué)的力量，同時(shí)掌握必要的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，讓學(xué)生在提高“用數(shù)學(xué)”的能力的同時(shí)，體驗(yàn)“用數(shù)學(xué)”的樂趣。

放棄可能是一種痛苦，但是沒有“放棄”就不會(huì)有“收獲”。放棄其實(shí)就是一種選擇，放棄我們必須放棄的、應(yīng)該放棄的，我們才可能會(huì)擁有更多。因此，在這個(gè)意義上說，學(xué)會(huì)放棄，甚至比擁有更重要。教師必須放下“權(quán)威”的架子，適當(dāng)放棄教學(xué)的絕對(duì)權(quán)威，因?yàn)橹挥刑搼讶艄?，才可能呼風(fēng)喚雨，吞云吐霧；只有浩瀚如海，才可能不擇江河，千古風(fēng)流。但應(yīng)當(dāng)注意放棄絕不能成為我們教學(xué)中選擇逃避的借口，絕不能成為事業(yè)上免除責(zé)任的托辭。在放棄中，我們依然要將風(fēng)雨擔(dān)在肩頭，不讓責(zé)任從身邊溜走。不管昨天我們的數(shù)學(xué)教學(xué)擁有晴朗，還是陰霾，只要我們教師在適當(dāng)擁有的同時(shí)學(xué)會(huì)適當(dāng)放棄，我們的數(shù)學(xué)教學(xué)將會(huì)獲得更新的任我們馳騁的教學(xué)大舞臺(tái)，在這個(gè)大舞臺(tái)上，教師和學(xué)生一定會(huì)共同演奏出華彩樂章!

責(zé)任編輯孫海燕