沈小紅 吳啟銳 李慧敏

中國艦船研究設(shè)計(jì)中心，湖北武漢430064

帶艉升力板艇的流體動(dòng)力計(jì)算方法

沈小紅 吳啟銳 李慧敏

中國艦船研究設(shè)計(jì)中心，湖北武漢430064

針對(duì)艇體對(duì)艉升力板的干擾，提出一種計(jì)及艇體干擾的艉升力板升力和阻力的計(jì)算方法，用于帶艉升力板艇的流體動(dòng)力計(jì)算和艉升力板的參數(shù)優(yōu)化。此方法的實(shí)質(zhì)是對(duì)進(jìn)入艉升力板的水流沖角和流速進(jìn)行修正后，再采用滑行平板的計(jì)算方法計(jì)算帶艉升力板艇的流體動(dòng)力。應(yīng)用此方法計(jì)算所得的結(jié)果與船模試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比，證明此方法是可靠而有效的。

干擾；流體動(dòng)力學(xué)；艉升力板；艇體

1 引言

在快艇上采用艉升力板的情況日漸增多，究其原因在于設(shè)置艉升力板在一定范圍內(nèi)可以降低艇的阻力，從而有利于改進(jìn)艇的性能［1］。據(jù)統(tǒng)計(jì)在中速艇（1.0＜Fr▽＜3.0）上安裝艉升力板后，在相同的排水量下可以有效地降低艇的阻力，從而獲得較高的最大航速和續(xù)航力。在高速艇 （Fr▽＞3.0）上安裝艉升力板可以降低艇起滑時(shí)的阻力，并能調(diào)整艇的縱傾角，從而有效地抑制艇的縱向不穩(wěn)定性（即海豚運(yùn)動(dòng)）［2］。

目前，在對(duì)艉升力板的流體計(jì)算中一般采用“孤立艉板”的假設(shè)，應(yīng)用通用的滑行平板理論所擬定的方法來對(duì)其進(jìn)行流體動(dòng)力計(jì)算［3，4］。但是，艉升力板安裝在艇的尾部，它并不是完全孤立的，必然受到艇體的干擾，故不考慮干擾直接采用一般滑行平板理論的方法來計(jì)算艉升力板的流體動(dòng)力，必定會(huì)帶來很大的誤差。針對(duì)艇體對(duì)艉升力板的干擾，本文提出了一種計(jì)及艇體干擾的艉升力板流體動(dòng)力的簡易計(jì)算方法，代替復(fù)雜的目前還沒有成熟的粘性流場計(jì)算。該方法的實(shí)質(zhì)仍然采用滑行平板的計(jì)算方法，但考慮艇體對(duì)艉升力板的影響，一是考慮艇底縱向斜升角的影響，對(duì)進(jìn)入艉升力板的水流沖角進(jìn)行修正；二是考慮艇體邊界層的影響，對(duì)進(jìn)入艉升力板的流速進(jìn)行修正。

2 艇體對(duì)艉升力板的干擾及計(jì)算

2.1 艇體對(duì)進(jìn)入艉升力板水流沖角的影響

進(jìn)入艉升力板的水流沖角是由沿艇底水流對(duì)艉升力板的沖角和離艇底一定距離的水流沖角所確定的［5］。由于艉升力板與艇尾底部相連，則在緊貼著艇底的水流是沿著縱向斜升角流向艉升力板的，而離艇底一定距離的水流方向與未受干擾的水流方向是平行的［6］。故本文將用一般計(jì)及斜流的處理方法來計(jì)算進(jìn)入艉升力板的水流沖角，即進(jìn)入艉升力板水流的方向取以上兩個(gè)水流方向的平均值。艉升力板一般常用的有艉楔形板和水平艉板，現(xiàn)在分別介紹進(jìn)入艉楔形板和水平艉板水流方向的計(jì)算方法。

2.1.1 艉楔形板

艉楔形板是貼著艇底安裝的（圖1），已知艉楔形板的楔形角為θ，艇體平均縱剖線與基線的夾角（即縱向斜升角）為γ，未受干擾水流方向與基線的夾角為φ，即通常定義的縱傾角。在此，令沿艇底水流對(duì)艉楔形板的沖角為α1；未受干擾水流對(duì)艉楔形板的沖角為α2，根據(jù)圖1可以看出：

采用一般計(jì)算斜流的方法，進(jìn)入艉升力板水流的沖角α取沖角α1和沖角α2的平均值，則可得：

圖1 帶艉楔形板艇的示意圖

2.1.2 水平艉板

水平艉板是以基線為準(zhǔn)進(jìn)行安裝的 （圖2），其安裝角為αk，同樣在已知縱向斜升角γ和艇縱傾角φ的情況下，根據(jù)圖2可以分別計(jì)算出沖角α1、沖角α2和進(jìn)入艉升力板水流的沖角α，即

圖2 帶水平艉板艇的示意圖

2.2 艇體對(duì)進(jìn)入艉升力板流速的影響

由于水粘性的作用，不管是低速船還是高速艇，當(dāng)其航行時(shí)，沿浸水船體上都存在邊界層，在邊界層內(nèi)流速v小于艇的航速v0［7］。若水平艉板或艉楔形板全部或部分處在邊界層內(nèi)，則進(jìn)入艉升力板的水流平均速度vc將小于v0，故對(duì)進(jìn)入艉升力板的流速不能直接取艇的航速，還應(yīng)對(duì)其進(jìn)行修正?，F(xiàn)以水平艉板為例來說明進(jìn)入艉升力板的流速計(jì)算方法。

1）設(shè)水平艉板長度為c，安裝角為αk，則其在水平方向和垂直方向的投影長分別記為d和a：

3）利用von.karman公式計(jì)算邊界層內(nèi)的速度分布vy：

式中，y是從船殼起量并與速度相垂直的坐標(biāo)，m；vy代表在y點(diǎn)的流速，m／s。

4）求進(jìn)入艉升力板的水流平均速度vc

根據(jù)邊界層內(nèi)速度分布可知：

3 艉升力板和艇體的流體動(dòng)力計(jì)算思路

本文對(duì)艉升力板和艇體的流體動(dòng)力計(jì)算均將采用滑行艇流體動(dòng)力計(jì)算方法中的Murry A.B.法［8，9］。為了驗(yàn)證此方法的精確性，我們?cè)鴮?duì)即將計(jì)算例題的光體（不加艉升力板）流體動(dòng)力進(jìn)行了計(jì)算，并與船模試驗(yàn)進(jìn)行了比較，最后所得的總阻力相對(duì)誤差在3%［10］。由此可見，采用Murry A.B.法計(jì)算本文所選船模的光體阻力，其精確性還是比較高的，故在加艉升力板后艇的流體動(dòng)力計(jì)算仍將采用Murry A.B.法。用此方法對(duì)艉升力板和艇體的流體動(dòng)力計(jì)算思路如下：

1）用計(jì)及艇體干擾的滑行艇流體動(dòng)力計(jì)算方法，計(jì)算不同沖角α下艉升力板的升力L、摩擦阻力Rf′和壓力中心lp′（離尾緣點(diǎn)距離）。

2）根據(jù)鉛垂方向力的平衡方程和對(duì)尾緣點(diǎn)力矩的平衡方程，計(jì)算出艇體在不同縱傾角φ下所承擔(dān)的負(fù)荷Δ1及其力臂l1（離尾緣點(diǎn)距離）。在忽略推力和摩擦阻力的鉛垂分量及這些力對(duì)尾緣點(diǎn)力矩的情況下，并考慮到小沖角條件，便可得力和力矩的平衡方程如下：

3）根據(jù)滑行艇流體動(dòng)力計(jì)算方法，計(jì)算不同縱傾角φ下艇體負(fù)荷為Δ1的摩擦阻力Rf、噴濺阻力Rp和壓力中心lp（離尾緣點(diǎn)距離）。

4）以φ為橫坐標(biāo)，以l1與lp為縱坐標(biāo)繪圖，兩條曲線交點(diǎn)的橫坐標(biāo)即為艇運(yùn)動(dòng)平衡點(diǎn)的縱傾角。然后繪出R－φ （總阻力R＝Rf＋Rp＋Ltgα＋Rf′）曲線圖，便可求出艇在運(yùn)動(dòng)平衡點(diǎn)的縱傾角下所對(duì)應(yīng)的總阻力R。

5）把計(jì)算所得的帶艉升力板艇的總阻力R與模型試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比較，分析其相對(duì)誤差。

4 計(jì)算算例分析

船模的主要幾何參數(shù)如下：

總長2.9 m；型寬0.68 m；排水量Δ為85 kg；折角線長2.694 m；折角線舯部寬BM為0.539 4 m；折角線艉部寬BT為0.539 m；舯部橫向斜升角βM為22.73°；艉部橫向斜升角βT為13.84°；重心縱向位置xg為0.921 5 m；艇體平均縱剖線與基線夾角γ為1.27°（上翹）。

艉升力板（本船模所安裝的是艉楔形板）是貼在艇尾底部安裝的，其主要幾何參數(shù)如下：

展長b＝BT＝0.539 m；弦長c為0.06 m；隨邊厚a為0.003 1 m；楔形角θ＝tg－1＝2.96°。

本文取計(jì)算航速v0＝5.5 m／s，其相應(yīng)的模型試驗(yàn)阻力和縱傾角分別為Rm＝12.521 kg和φm＝4.08°。船模試驗(yàn)時(shí)水溫t＝11℃，則水的密度和水的運(yùn)動(dòng)粘性系數(shù)分別取ρ＝101.94 kgs2／m4和υ＝1.271 8×10－6m2／s。本文計(jì)算所用公式和數(shù)值如下：

式中，x為沿船長方向，從浸水長度前緣到艉楔形板弦長中點(diǎn)之距離，經(jīng)驗(yàn)算可取定值x＝1.65 m。

2）進(jìn)入艉楔形板的水流平均速度vc

由于δ＞a，則有 vc＝kv0＝4.960 6 m／s

4）艇體的平均寬度Bcp和平均橫向斜升角βcp

5）艇體的寬度傅汝德數(shù)

6）計(jì)及艇體橫向斜升角影響的動(dòng)負(fù)荷系數(shù)CBβ與平板動(dòng)負(fù)荷系數(shù)CB0關(guān)系

7）平板動(dòng)負(fù)荷系數(shù)CB0與平均浸濕長寬比λ之間關(guān)系

具體計(jì)算步驟如表1。

將lp－φ和l1－φ繪制成圖（圖3），兩條曲線相較于φ＝5.45°，此時(shí)帶艉升力板艇的總阻力R＝12.69 kg，比模型試驗(yàn) （Rm＝12.521 kg）大0.169 kg，其相對(duì)誤差為1.33%，由此可以看出計(jì)算值與試驗(yàn)值吻合得很好。但值得注意的是，模型試驗(yàn)所得的縱傾角（φm＝4.08°）與計(jì)算所得的縱傾角（φ＝5.45°）相差較大，究其原因是計(jì)算方法的φ與模型試驗(yàn)的φ有概念上的不同，計(jì)算的φ實(shí)際上是入水沖角，它應(yīng)是一般概念上的φ加上安裝角（指平均縱剖線與基線的夾角），所以計(jì)算的φ在Fr▽≈2.6時(shí)（此時(shí)安裝角為正值）大于試驗(yàn)的φ。但是當(dāng)Fr▽較大時(shí)，因縱剖線向上翹使安裝角變?yōu)樨?fù)值，就會(huì)使計(jì)算的φ小于試驗(yàn)的φ。

表1 帶艉升力板艇的阻力計(jì)算

圖3 lp-φ、l1-φ和R-φ曲線圖

5 結(jié)論

用所擬定的方法——計(jì)及艇體對(duì)艉升力板干擾，分別用Murry A.B.法計(jì)算艉升力板和艇體阻力，與模型試驗(yàn)結(jié)果吻合很好。故在沒有更精確的計(jì)算方法前，可用它計(jì)算艇體對(duì)艉升力板的影響，或者對(duì)艉升力板的尺寸及安裝角進(jìn)行優(yōu)化。該方法對(duì)體積傅汝德數(shù)Fr≥2.5的艇比較合適，對(duì)于中速排水艇，由于其主要靠浮力支撐艇重（其特點(diǎn)是水線長度不變），故所采用的計(jì)算滑行艇流體動(dòng)力方法不適用于排水艇，即不能用此方法計(jì)算，在此建議審慎使用日本大偶三彥所建議的經(jīng)驗(yàn)計(jì)算公式。

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Hydrodynamic Computational Method for a Speedboat With Stern Lifting Plate

Shen Xiao－h(huán)ong Wu Qi－rui Li Hui－min
China Ship Development and Design Center，Wuhan 430064，China

A method to calculate the lift and resistance of the stern lifting plate，considering the body interference of the speedboat is presented.The method can be used to the hydrodynamics calculation of the boat with stern lifting plate and to the parameter optimization of the stern lifting plate.The essence of the method is to make a correction to the angle and velocity of the flow coming into stern lifting plate first，and then the gliding plane method to calculate the hydrodynamics of the boat is adopted.The reliability and efficiency of the introduced method are proved by the comparisons between the calculation results and the model test results.

interference；hydrodynamics；stern lifting plate；body of the boat

U661.1

：A

：1673－3185（2009）01－18－04

2008-05-22

沈小紅（1980－），女，碩士研究生。研究方向：船舶與海洋結(jié)構(gòu)物設(shè)計(jì)制造。E-mail：xh＿shen＠163.com吳啟銳（1965－），男，研究員，碩士生導(dǎo)師。研究方向：船舶與海洋結(jié)構(gòu)物設(shè)計(jì)制造