鄭曉林

2009年高考是浙江省自2006年9月開始實(shí)施新課改以來的第一次新高考，高三的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)也因?yàn)樾抡n程的特殊性，令人格外關(guān)注，我們?nèi)绾魏侠碛行У刈龊酶呷龜?shù)學(xué)每堂復(fù)習(xí)課?復(fù)習(xí)課有效教學(xué)的核心問題就是教學(xué)的效益，即什么樣的教學(xué)是有效的?這是高三新高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)必須直面的問題，課堂教學(xué)效率的高低，不僅反映在課堂教學(xué)中學(xué)生受益多少，也反映在課堂教學(xué)中學(xué)生受益面的大小，一堂課對(duì)授課班級(jí)的學(xué)生來說是否有意義，對(duì)多少學(xué)生有意義，對(duì)這些學(xué)生有多少意義，是評(píng)價(jià)課堂教學(xué)效率高低的基本依據(jù)，也是課堂有效教學(xué)的著眼點(diǎn)和立足點(diǎn)，下面就高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課有效性的教學(xué)從一條思路、兩個(gè)了解、三個(gè)角度、四點(diǎn)建議談一些體會(huì)，

一、一條思路：明晰考試要求，教學(xué)目標(biāo)制定明確、合理

作為高三復(fù)習(xí)課，教學(xué)目標(biāo)要任務(wù)化、問題化，明確教材、課程標(biāo)準(zhǔn)和學(xué)科教學(xué)指導(dǎo)意見是我們進(jìn)行復(fù)習(xí)教學(xué)的指南針，數(shù)學(xué)高考復(fù)習(xí)應(yīng)將數(shù)學(xué)知識(shí)、思想方法、能力要求和個(gè)性品質(zhì)融為一體，全面提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)，在教學(xué)過程中，我們要明晰考試要求，熟悉考試內(nèi)容，把握教學(xué)難度，緊扣《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的要求，積極學(xué)習(xí)與研究《考試大綱》和《考試說明》，在復(fù)習(xí)教學(xué)過程中，一方面尋找高考中出現(xiàn)率較高的內(nèi)容，在“穩(wěn)”字上做文章，把握教學(xué)的重點(diǎn)和方向；另一方面搜集能體現(xiàn)新課程理念的題例便于在教學(xué)中力求切準(zhǔn)新高考的脈搏。

二、兩個(gè)了解：了解學(xué)生，了解高考

了解學(xué)生——了解授教學(xué)生的實(shí)際情況，了解學(xué)生對(duì)該堂垛的知識(shí)的掌握與熟悉情況、學(xué)習(xí)需求。關(guān)注個(gè)體差異，即認(rèn)真?zhèn)浣滩牡耐瑫r(shí)要備學(xué)生，根據(jù)實(shí)際教學(xué)進(jìn)行高考復(fù)習(xí)目標(biāo)的定位，合理地制定課堂教學(xué)目標(biāo)與計(jì)劃，注重以人為本的理念，促進(jìn)有效的復(fù)習(xí)教學(xué)，

了解高考——高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課要堅(jiān)持把握高考原則：以綱為綱，把握考試要求，所謂“綱”主要指《考試說明》、《新課程標(biāo)準(zhǔn)》和《學(xué)科教學(xué)指導(dǎo)意見》，教學(xué)中要對(duì)考什么、考多難、怎樣考這三個(gè)問題的具體規(guī)定進(jìn)行研究，了解復(fù)習(xí)課內(nèi)容在歷年高考命題中出現(xiàn)的形式、內(nèi)容、分值等情況，了，解新高考的地區(qū)命題方式，了解考綱，了解今年新高考的信息，并要結(jié)合歷年(實(shí)施新高考地區(qū))的高考數(shù)學(xué)評(píng)價(jià)報(bào)告，對(duì)“綱”進(jìn)行橫向和縱向的分析，發(fā)現(xiàn)命題的變化規(guī)律等等，只有更多地了解高考情形，才能更有效地、針對(duì)性地教學(xué)與復(fù)習(xí)訓(xùn)練，應(yīng)對(duì)新高考。

三、三個(gè)角度

(一)體現(xiàn)新理念：正確處理學(xué)生的主體與教師的主導(dǎo)作用

新課程倡導(dǎo)全面提高學(xué)生的學(xué)科素養(yǎng)。“以人為本”，積極倡導(dǎo)自主、合作、探究的學(xué)習(xí)方式，努力創(chuàng)設(shè)開放而有活力的數(shù)學(xué)課程，教師是學(xué)習(xí)活動(dòng)的引導(dǎo)者、組織者、促進(jìn)者、監(jiān)控者，讓學(xué)生動(dòng)腦思、動(dòng)眼看、動(dòng)口議、動(dòng)筆寫、動(dòng)耳聽，全身心地參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，從而逐步培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力，使學(xué)生成為一個(gè)發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者，有效數(shù)學(xué)教學(xué)要注重正確處理教學(xué)中學(xué)生主體與教師主導(dǎo)作用的關(guān)系，一是實(shí)現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)方式的改變。提倡發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)、研究性學(xué)習(xí)等學(xué)習(xí)方式的改革，從高考應(yīng)試的角度看，加強(qiáng)了與社會(huì)生活實(shí)際的聯(lián)系，要求我們?cè)诟呖紡?fù)習(xí)教學(xué)中要引導(dǎo)學(xué)生自主、合作、探究，有效提升學(xué)生能力，二是教師的角色要轉(zhuǎn)變，要做一個(gè)組織者、引導(dǎo)者和評(píng)價(jià)者，在復(fù)習(xí)教學(xué)中，教師不僅要授道解惑，還要從培養(yǎng)學(xué)生分析解決問題的能力出發(fā)。組織學(xué)生有序地參與活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生質(zhì)疑和探究，讓學(xué)生在探究中悟透問題本質(zhì)，培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的能力。

(二)注重有效：讓學(xué)生在多樣化的教學(xué)形態(tài)中形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)

有效的數(shù)學(xué)課堂應(yīng)體現(xiàn)新理念、體現(xiàn)學(xué)生主動(dòng)發(fā)展的課堂，《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實(shí)驗(yàn))》和《考試說明》都明確指出數(shù)學(xué)科的考試，按照“考查基礎(chǔ)知識(shí)的同時(shí)，注重考查能力”的原則，全面檢測(cè)考生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，高三復(fù)習(xí)教學(xué)應(yīng)采用多樣、適切、靈活的教學(xué)方法，通過分層、分類、變式的例題演練，讓學(xué)生從一種從單純的解題上升為一種方法、一種思想、一種能力，從而拓展學(xué)生思維。把高中所學(xué)的知識(shí)連成線，鋪成面，織成網(wǎng)，梳理出知識(shí)結(jié)構(gòu)，使知識(shí)系統(tǒng)化、網(wǎng)絡(luò)化，在全面提高學(xué)生的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力的同時(shí)，使學(xué)生領(lǐng)悟優(yōu)化知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，積淀思想方法的意識(shí)。

1明確的教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)彰顯課堂的有效教學(xué)

作為高三高考復(fù)習(xí)課，有效的課堂教學(xué)要讓學(xué)生明確其目標(biāo)定位的三種層次：一是回顧過去所學(xué)的知識(shí)并形成良好的知識(shí)結(jié)構(gòu)；二是歸納總結(jié)解題的思路、方法、規(guī)律與技巧，掌握技能；三是感悟數(shù)學(xué)思想方法，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，但在復(fù)習(xí)課上，有的老師貪大求全。恨不得每節(jié)課都能全方位教會(huì)學(xué)生的各種能力與數(shù)學(xué)方法、領(lǐng)悟大量的數(shù)學(xué)思想，每節(jié)課都想作成精神大餐。結(jié)果卻往往欲速而不達(dá)，有效的復(fù)習(xí)課要定位合理，恰到好處，讓學(xué)生有明確的目的，有一個(gè)思維展開的合理平臺(tái)，又有一定的思維深度和廣度，教師在合理安排內(nèi)容時(shí)要由淺到深，層層遞進(jìn)，始終圍繞教學(xué)目標(biāo)符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律展開教學(xué)。循序漸進(jìn)。從而有效。

2創(chuàng)設(shè)巧妙的問題情境彰顯課堂的有效教學(xué)

一堂成功的復(fù)習(xí)課，離不開良好的探究情境與愉悅的學(xué)習(xí)氛圍，設(shè)置合理問題驅(qū)動(dòng)教學(xué)將激發(fā)學(xué)生的探究欲望，引導(dǎo)學(xué)生思考和探索，使學(xué)生產(chǎn)生“疑而未解，又欲解之”的強(qiáng)烈愿望。進(jìn)而轉(zhuǎn)化為一種對(duì)知識(shí)的渴求。引發(fā)認(rèn)知沖突，激活思維，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動(dòng)性，達(dá)到提高課堂教學(xué)效果的目的，具體地，設(shè)置的環(huán)節(jié)要以“有意義、適度、恰時(shí)恰點(diǎn)”的問題引人，要在知識(shí)形成的“關(guān)鍵點(diǎn)”上，在運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法產(chǎn)生解決問題策略的“關(guān)節(jié)點(diǎn)”上，在數(shù)學(xué)知識(shí)之間聯(lián)系的“聯(lián)結(jié)點(diǎn)”上，在數(shù)學(xué)問題變式的“發(fā)散點(diǎn)”上，在學(xué)生思維的“最近發(fā)展區(qū)”內(nèi)設(shè)置具有較好指向性和合理性的問題，給學(xué)生提供了獨(dú)立思考、自主探究、合作交流的平臺(tái)，創(chuàng)設(shè)問題情境，使學(xué)生經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、推理、交流、反思等理性思維的基本過程，切實(shí)改進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)方式體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和探索性、思想性和趣味性也是有效的課堂教學(xué)表征之一。

3營造和諧的教學(xué)氛圍彰顯課堂的有效教學(xué)

高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課要?jiǎng)?chuàng)建民主、平等、融洽的師生關(guān)系，使學(xué)生真正成為課堂的主人、讓學(xué)生愉快地成長(zhǎng)是“以人為本，和諧發(fā)展”的實(shí)質(zhì)，教師的幽默語言，為學(xué)生探究營造輕松愉悅的氛圍，使學(xué)生對(duì)新知識(shí)的發(fā)現(xiàn)、開掘、利用、揭示以及對(duì)新問題的解決、拓展、延伸、歸納在老師富有哲理性的耳目一新的語苦表達(dá)中引發(fā)，從而使學(xué)生主動(dòng)參與，自主學(xué)習(xí)，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新思維，提高學(xué)習(xí)效率。

4多媒體輔助教學(xué)彰顯課堂的有效教學(xué)

《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實(shí)驗(yàn))》明確提出了“應(yīng)重視信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的有機(jī)整合，整合的原則是有利于對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的認(rèn)識(shí)”，新教材加強(qiáng)了信息技術(shù)在數(shù)學(xué)課程中的應(yīng)用，而作為容量大、知識(shí)面廣的高三復(fù)習(xí)課，多媒體恰以其生動(dòng)、直觀、新穎的特征優(yōu)化數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，給學(xué)

生提供更多的直觀形象以及生動(dòng)活潑的數(shù)學(xué)背景，這對(duì)培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和空間想象能力是大有裨益的，一方面節(jié)約板書時(shí)問，提高課堂效率，另一方面合理利用幾何畫板的圖形演示功能和實(shí)物投影儀的投影功能，增加課堂容量，提高解題的直觀性，尤其是實(shí)物投影的使用，提高課堂效率的同時(shí)，激發(fā)了學(xué)生的課堂熱情，很好地督促了學(xué)生解題、作圖的規(guī)范性。

(三)強(qiáng)調(diào)歸納：讓學(xué)生在數(shù)學(xué)思想方法的提煉中生成智慧

數(shù)學(xué)思想方法的理解、提煉、掌握、運(yùn)用是高三復(fù)習(xí)教學(xué)的重要環(huán)節(jié)。只有這樣，學(xué)生才會(huì)兼顧知識(shí)、方法、能力等層次要求，以不變應(yīng)萬變，在復(fù)習(xí)教學(xué)中不僅要注重探究過程與思維方法，采用探究發(fā)現(xiàn)式教學(xué)法、活動(dòng)式教學(xué)法、類比數(shù)學(xué)法、多媒體輔助教學(xué)法、變式訓(xùn)練教學(xué)法等，滲透數(shù)形結(jié)合的基本數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生觀察、聯(lián)想、類比、猜測(cè)、歸納的能力；還要一絲不茍地通過變式遷移，體會(huì)轉(zhuǎn)化思想講解示范題例，通過分層、分類，由簡(jiǎn)單到復(fù)雜，由單一到綜合，由具體到抽象的層層遞進(jìn)的設(shè)計(jì)，使數(shù)學(xué)思想方法在經(jīng)歷知識(shí)的形成、發(fā)展、應(yīng)用的過程中予以提煉，這正是學(xué)生智慧生成的閃光點(diǎn)。

四、四點(diǎn)教學(xué)建議

高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課是否有效，直接影響學(xué)生對(duì)知識(shí)的系統(tǒng)化、條理化及靈活應(yīng)用等環(huán)節(jié)，也是促進(jìn)學(xué)生素質(zhì)、能力發(fā)展的關(guān)鍵因素，在學(xué)生掌握“三基”和基本思想的前提下，如何通過有效的解題訓(xùn)練，強(qiáng)化主干內(nèi)容，把握知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，提升實(shí)戰(zhàn)能力從而把所學(xué)的知識(shí)連成線，鋪成面，織成網(wǎng)，梳理出知識(shí)結(jié)構(gòu)，總結(jié)提煉并構(gòu)建起數(shù)學(xué)思想方法系統(tǒng)，使解題策略與方法明確化、系統(tǒng)化，但在實(shí)際教學(xué)過程中，正確的觀念和教學(xué)行為之間往往存在一些偏差(誤區(qū))，這些偏差若不及時(shí)糾正，將會(huì)影響學(xué)生的數(shù)學(xué)水平和綜合能力的提高。我們要及時(shí)走出誤區(qū)，尋求對(duì)策。

誤區(qū)一：強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)思想，淡化“三基”

數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)知識(shí)在更高層次上的抽象和概括，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)科的整體意義和解決數(shù)學(xué)問題的通性，強(qiáng)化數(shù)學(xué)思想(函數(shù)與方程、數(shù)形結(jié)合、分類討論、等價(jià)轉(zhuǎn)化等)固然重要，但基本概念、基礎(chǔ)知識(shí)是數(shù)學(xué)的基石，是數(shù)學(xué)能力的基礎(chǔ)，“三基”始終是高考數(shù)學(xué)試題考查的重點(diǎn)，試卷中的基礎(chǔ)題占全卷的80％左右，要知道數(shù)學(xué)的第一教學(xué)目的就是加強(qiáng)雙基教學(xué)，一個(gè)缺乏基礎(chǔ)知識(shí)的人何談數(shù)學(xué)能力?高考命題遵循的指導(dǎo)思想是：在立足基礎(chǔ)知識(shí)的前提下，加強(qiáng)能力考查的因素，每年高考造成失分的禍?zhǔn)卓偸腔A(chǔ)知識(shí)掌握不牢，有效教學(xué)要注意加強(qiáng)“三基”題型的訓(xùn)練，注重知識(shí)的來龍去脈與內(nèi)在聯(lián)系，要把基本知識(shí)的掌握、基本方法的理解放在首位，只有這樣才能事半功倍。

誤區(qū)二：追求技巧，忽視通法

有效的復(fù)習(xí)教學(xué)是將學(xué)過的知識(shí)和已具備的基本技能和方法運(yùn)用于解決問題的一種教學(xué)，高考的宗旨是考查數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想和方法，強(qiáng)調(diào)“注意通性通法。淡化特殊技巧”，因此，高三學(xué)生在復(fù)習(xí)時(shí)一味強(qiáng)調(diào)某些技巧，忽視通性通法是不可取的，要注重基礎(chǔ)，系統(tǒng)掌握知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，加強(qiáng)對(duì)各章節(jié)知識(shí)點(diǎn)的梳理，全面地對(duì)主干知識(shí)進(jìn)行復(fù)習(xí)，靈活運(yùn)用，熟練掌握通性通法，舍棄偏、難、怪習(xí)題，淡化特殊技巧，從近幾年的高考題來看都注重對(duì)通性通法的考查，解題思路不依賴特殊技巧，思維方向多、解題途徑多、方法活，注重發(fā)散思維的考查，在復(fù)習(xí)中千萬不要過多地“玩技巧”，過多地用技巧，這樣會(huì)使成績(jī)好的學(xué)生“走火入魔”，成績(jī)差的學(xué)生“信心盡失”，正如教育部考試中心命題處處長(zhǎng)任子朝所說的“不能借口能力考查和理論聯(lián)系實(shí)際而弱化，淡化基礎(chǔ)知識(shí)與方法”。

誤區(qū)三：關(guān)注創(chuàng)新，冷落課本

為了推進(jìn)新課程數(shù)學(xué)教學(xué)改革的不斷深入發(fā)展。高考試題改革也在探索中創(chuàng)新，有的教師在教學(xué)中盡量讓學(xué)生訓(xùn)練偏、難、怪及所謂的新穎題，讓學(xué)生淹沒在試題的汪洋大海中，苦不堪言，殊不知，不少高考題源于課本高于課本，經(jīng)原題的變型、改造及綜合而得，在求活、求新、求變的命題指導(dǎo)思想下，用好、教好教材，發(fā)揮教材在復(fù)習(xí)中的導(dǎo)向作用和典型示范作用，“抓綱務(wù)本”才是教學(xué)的第一要?jiǎng)?wù)，在第三輪復(fù)習(xí)階段，我們要堅(jiān)持回歸課本，對(duì)著課本目錄回憶和梳理知識(shí)，只有把重點(diǎn)放在掌握例題涵蓋的知識(shí)及解題方法上，選擇既有夯實(shí)基礎(chǔ)知識(shí)的訓(xùn)練題，又具“螺旋上升”有深度和廣度的拓展題等針對(duì)性極強(qiáng)的題例強(qiáng)化訓(xùn)練，復(fù)習(xí)才有實(shí)效，只有吃透課本上的例題、習(xí)題甚至是《探究與發(fā)現(xiàn)》中的問題，才能全面、系統(tǒng)地掌握基礎(chǔ)知識(shí)和基本方法，構(gòu)建數(shù)學(xué)的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，以不變應(yīng)萬變。

誤區(qū)四：注重思路，輕視規(guī)范

高三復(fù)習(xí)中，有的教師采取“以題為綱”的教學(xué)策略，恨不得把全國各地高考配套的沖刺試卷全部給學(xué)生訓(xùn)練，使學(xué)生陷入“題海戰(zhàn)術(shù)”，美其名曰讓學(xué)生懂得其中的解題思路，做好萬無一失之策，于是加大課堂容量，一味地注重分析試題的思路，忽略了其中的算理和對(duì)運(yùn)算途徑的優(yōu)化，影響了提高答題的效率和準(zhǔn)確率，此外，高考數(shù)學(xué)實(shí)行網(wǎng)上閱卷，對(duì)卷面提出了更高的要求，規(guī)范的答卷是高考取勝的必要條件，在復(fù)習(xí)課的例題演練時(shí)要有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生書寫規(guī)范、表達(dá)準(zhǔn)確的良好習(xí)慣，答卷中要字字有據(jù)，步步有理，行行準(zhǔn)確，“小事成就大事，細(xì)節(jié)成就完美，細(xì)心贏得先機(jī)，嚴(yán)謹(jǐn)走向成功?！?/p>

有效的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課堂應(yīng)體現(xiàn)新理念、體現(xiàn)學(xué)生主動(dòng)發(fā)展的課堂，提高能力應(yīng)對(duì)高考，實(shí)施有效數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)，其課堂沒有固定的模式。最終的目的是提高課堂教學(xué)效果，也是學(xué)生學(xué)習(xí)成績(jī)提高的關(guān)鍵，它有著極大的空間，有待我們今后去挖掘探究。