郭長城

[摘 要] 實(shí)際利率法是在企業(yè)會計準(zhǔn)則(2006)應(yīng)用非常廣泛的攤銷方法,它使用了貨幣時間價值的原理,體現(xiàn)了會計的相關(guān)性原則,在辨析原理基礎(chǔ)上的Excel算法設(shè)計可以提高計算的準(zhǔn)確性,更加方便這種方法的推廣應(yīng)用。

[關(guān)鍵詞] 實(shí)際利率法;貨幣時間價值;企業(yè)會計準(zhǔn)則;Excel

doi : 10 . 3969 / j . issn . 1673 - 0194 . 2009 . 20 . 001

[中圖分類號]F232[文獻(xiàn)標(biāo)識碼]A[文章編號]1673 - 0194(2009)20 - 0005 - 02

實(shí)際利率法,是指按照金融資產(chǎn)或金融負(fù)債(含一組金融資產(chǎn)或金融負(fù)債)的實(shí)際利率計算其攤余成本及各期利息收入或利息費(fèi)用的方法。實(shí)際利率,是指將金融資產(chǎn)或金融負(fù)債在預(yù)期存續(xù)期間或適用的更短期間內(nèi)的未來現(xiàn)金流量,折現(xiàn)為該金融資產(chǎn)或金融負(fù)債當(dāng)前賬面價值所使用的利率。[1]

一、實(shí)際利率法的應(yīng)用實(shí)例

實(shí)際利率法作為會計公允價值計量屬性的一種方法,在企業(yè)會計準(zhǔn)則(2006)中得到更為廣泛的應(yīng)用。金融資產(chǎn)、金融負(fù)債核算,分期付款購入固定資產(chǎn)、無形資產(chǎn)核算,融資租入核算和其他資產(chǎn)的延期付款核算等都規(guī)定使用實(shí)際利率法。但是在企業(yè)會計準(zhǔn)則(2006)和企業(yè)會計準(zhǔn)則——應(yīng)用指南中并沒有解釋過實(shí)際利率法的原理,目前出版的講授企業(yè)會計準(zhǔn)則(2006)的教材也沒有做過實(shí)際利率法的原理分析,都只是在涉及的具體準(zhǔn)則中舉例說明,造成許多會計人員使用實(shí)際利率法時只會機(jī)械地套用表格,計算工作量大,計算結(jié)果不準(zhǔn)確。筆者從方便會計人員理解的角度,對實(shí)際利率法的原理進(jìn)行了解析,并且用Excel設(shè)計了兩個關(guān)于實(shí)際利率法的算法表格。會計人員在理解原理的基礎(chǔ)上,只需填入一組金融資產(chǎn)和金融負(fù)債,就可以自動準(zhǔn)確地計算出攤余成本及各期的利息收入或利息費(fèi)用。

為了方便后面的分析,本文引用2008年度注冊會計師全國統(tǒng)一考試輔導(dǎo)教材《會計》中的兩個實(shí)例。

例1:2008年1月1日,XYZ公司支付價款1 000元(含交易費(fèi)用)從活躍市場購入某公司5年期債券,面值1 250元,票面利率4.72%,按年支付利息(即每年59元),本金最后一期支付。[2]

例2:2005年1月1日,甲公司與乙公司簽訂一份購貨合同,甲公司從乙公司購入一臺需要安裝的特大型設(shè)備。合同約定,甲公司采用分期付款方式支付價款。該設(shè)備價款共計900萬元,在2005-2009年的5年內(nèi)每半年支付90萬元,每年的付款日期分別為當(dāng)年6月30日和12月31日。假定甲公司的折現(xiàn)率為10%。[2]

二、實(shí)際利率法原理解析

實(shí)際利率法是考慮了貨幣時間價值因素的計量方法。在貨幣時間價值的計算中,有以下幾個相互關(guān)聯(lián)的概念:現(xiàn)值(本金)、本利和、利率、利息、終值和期間,就單個概念來說它們是很容易理解的,但是如果考慮了它們之間的相互關(guān)系理解起來就有一定的難度,計算過程也很煩瑣。實(shí)際利率法就運(yùn)用了現(xiàn)值(本金)、本利和、利率和利息之間的相互關(guān)系。

如果存在一組和期間相對應(yīng)的金融資產(chǎn)(負(fù)債),則在已知利率的前提下可以計算出這組金融資產(chǎn)(負(fù)債)的現(xiàn)值(本金),當(dāng)然在已知現(xiàn)值(本金)的前提下也可以計算出利率,這就是貨幣時間價值中現(xiàn)值和內(nèi)部報酬率的計算。但是在已知現(xiàn)值(本金)和利率的條件下是不能確定各期間的利息收益和本金償還額的,因?yàn)樗鼈儾皇俏ㄒ坏?這就如同我們知道兩個數(shù)可以計算它們的和,但是如果知道和卻不能唯一地分解成兩個數(shù)一樣。在已知現(xiàn)值(本金)和利率的條件下各期間的利息收益(費(fèi)用)和本金償還額都是由發(fā)行(出租和出借)方事先約定的,比如債券可以到期一次還本付息,也可以分期付息到期還本,還可以每期還本付息等。但是進(jìn)行貨幣時間價值分析的時候,如果沒有規(guī)定,一般認(rèn)為付息方式是和銀行借款一樣分期付息,到期還本。

實(shí)際利率法就是按分期付息、到期還本方式來計算利息的,也就是每期的利息收入(費(fèi)用)等于它的現(xiàn)值(本金)和實(shí)際利率的乘積。但是按現(xiàn)值(本金)乘以實(shí)際利率計算出的當(dāng)期應(yīng)計利息和實(shí)際收到(或支付)的費(fèi)用可能存在差額,在考慮貨幣時間價值的前提下,這個差額也是要按實(shí)際利率產(chǎn)生利息的。換句話說,如果差額為正,認(rèn)為是應(yīng)該收到的本金,就要將這個差額加到本金上合并計算下期的利息;如果差額為負(fù),認(rèn)為是已經(jīng)償付的本金,就要從本金中減去這個差額后計算下期利息。這樣計算出的利息就稱為實(shí)際利息,在分期付款的情況下也叫做“確認(rèn)的融資費(fèi)用”。因?yàn)閷?shí)際利息是根據(jù)已知的金融資產(chǎn)(負(fù)債)根據(jù)貨幣時間價值的原理調(diào)整的,也就是將本金和利息都考慮了進(jìn)來,所以這樣計算的本利和等于實(shí)際金融資產(chǎn)(負(fù)債)的金額合計?？梢杂孟旅娴墓奖硎具@個原理:

A+a =B+b。

式中,A:已知金融資產(chǎn)(負(fù)債)本金;

a:已知金融資產(chǎn)(負(fù)債)利息合計;

B:現(xiàn)值;

b:實(shí)際利息合計。

例如:在例1中,A=1 250元; a=295(59×5)元;B=1 000元; b的值545元需要用下面的Excel表格計算出來。

這個例題可以有兩個方面的解釋。其一,按10%的利率購入該債券,本來應(yīng)該得到545元的利息,可實(shí)際只能得到295元,差額為250元,所以支付的價款應(yīng)該少250元。其二,債券跌價或溢價發(fā)行差額可以在利息上得到攤銷。

在沒有實(shí)際本金收(付)的情況下,比如分期付款采購或銷售,公式也可以寫成:

A+a =B+b。

式中,A+a為一組金融資產(chǎn)(負(fù)債)的和。在例2中A+a=9 000 000元;B的值5 530 110.40元和b的值3 469 889.60元,都需要用下面的Excel表格計算。

三、實(shí)際利率法在Excel中的算法

對于給出本金需要計算內(nèi)部報酬率的實(shí)際利率攤銷法,我們可以在Excel中設(shè)計如圖1所示的表格。圖1中的數(shù)據(jù)就是例1的數(shù)據(jù)。

D3,C6～C15單元格中的數(shù)據(jù)是已知的,可以根據(jù)給定的數(shù)據(jù)進(jìn)行修改。

C5單元填入“=-D3”。

F5單元填入“=D3”。

F3單元填入“=IRR(C5:C15)”。

D6單元填入“=F5*SFS3”,從D6～D15用填充柄填充公式。

E6單元填入“=C6-D6”,從E6到E15用填充柄填充公式。

F6單元填入“=F5-E6”,從F6到F15用填充柄填充公式。

D16單元填入“=SUM(D6:D15)”。

C17單元填入“=SUM(C6:C15)”。

C18單元填入“=D16+D3”。

所有數(shù)字單元格都設(shè)置成數(shù)值型,保留兩位小數(shù)。

設(shè)計完成這個表格,我們只需在D3,C6～C15單元格中填入已知的數(shù)據(jù),就可以計算出各期的利息、攤銷成本和攤余成本。

對于給出內(nèi)部報酬率需要計算現(xiàn)值的實(shí)際利率攤銷法,我們可以在Excel中設(shè)計如圖2所示的表格。圖2中的數(shù)據(jù)就是例2的數(shù)據(jù)。

表2中的單元格公式和表1的單元格公式基本相同,只是F3單元的內(nèi)部報酬率變成了已知數(shù)據(jù),D3單元格填入“=NPV(F3,C6:C15)”,將C5單元格中的內(nèi)容刪除就可以了。同樣在使用時只需在F3,C6～C15單元格中填入已知的數(shù)據(jù),就可以計算出各期的利息、攤銷成本和攤余成本。

本文設(shè)計的表格中只給出了10個期間,如果超過10個期間,大家可以根據(jù)相同的原理添加。

利用Excel設(shè)計的這樣兩個簡單表格,可以解決實(shí)際利率法的所有復(fù)雜計算問題,不用人工調(diào)整誤差,方便實(shí)用,準(zhǔn)確無誤,大家設(shè)計好這個表格以后,可以隨時調(diào)用填充數(shù)據(jù)進(jìn)行計算。

主要參考文獻(xiàn)

[1] 中華人民共和國財政部. 企業(yè)會計準(zhǔn)則——應(yīng)用指南[S]. 2006.

[2] 中國注冊會計師協(xié)會. 2008年度注冊會計師全國統(tǒng)一考試輔導(dǎo)教材—— 會計[M].北京:中國財政經(jīng)濟(jì)出版社, 2008 .