程建華

國家數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)制定組曾對兩百名中小學(xué)數(shù)學(xué)教師以及大學(xué)數(shù)學(xué)系的研究生進行過一個調(diào)查，問題是：當(dāng)你看到“數(shù)學(xué)”這個詞時，你首先想到的是什么?

調(diào)查結(jié)果是76％的人首先想到的是計算、公式、法則，20％的人想到的是煩、枯燥、沒意思；只有4％的人回答數(shù)學(xué)有趣、有用，能使人聰明。調(diào)查的不是普通公眾，而是中學(xué)教師和大學(xué)數(shù)學(xué)系學(xué)生，一輩子都要用到數(shù)學(xué)的人和很可能一輩子都要用到數(shù)學(xué)的人。

教師尚且如此，學(xué)生更不必說，我們的學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不是因為感覺到數(shù)學(xué)的價值與魅力，而是因為迫于教師、家長、升學(xué)的壓力。我們的數(shù)學(xué)教學(xué)，讓學(xué)生感受不到價值，這是個很現(xiàn)實的問題。那么數(shù)學(xué)的教學(xué)應(yīng)該關(guān)注點什么?如何給我們數(shù)學(xué)教學(xué)增加點“附加值”呢?

一、展現(xiàn)數(shù)學(xué)的魅力，突出趣味性——“數(shù)學(xué)好玩”

“玩”是孩子的天性，興趣是最好的老師。蘇霍姆林斯基曾指出：“如果老師不想辦法使學(xué)生產(chǎn)生情緒高昂和智力振奮的內(nèi)心狀態(tài)，就急于傳授知識，不動情感的腦力勞動就會帶來疲倦。沒有歡欣鼓舞的心情，沒有學(xué)習(xí)興趣，學(xué)習(xí)也就成了負(fù)擔(dān)。”小學(xué)生都喜歡做游戲，創(chuàng)設(shè)一個與學(xué)生知識背景密切相關(guān)、又是學(xué)生感興趣的游戲情境，能喚起學(xué)生的主體意識，激活學(xué)生的思維，引發(fā)學(xué)生探索，使學(xué)習(xí)活動生動有效、事半功倍。

如：“找規(guī)律”的教學(xué)。一教師巧妙地由“幸運串串燒”引入，讓學(xué)生猜猜第2串“幸運串串燒”下一朵花的顏色，以此引出規(guī)律，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，然后用一句話“同學(xué)們喜歡規(guī)律嗎”組織學(xué)生進入掛滿燈籠、彩旗飄揚、小朋友在開心做游戲的活動場面，學(xué)生學(xué)得十分投入。在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生還創(chuàng)造了有規(guī)律的掌聲，擺出了有規(guī)律的學(xué)具，展示了有規(guī)律的動作，最后師生一同欣賞了生活中時時處處可見的規(guī)律：不同顏色的五角星，不同形狀的圖形，街道兩旁的綠化帶，精心編織的手鐲，小朋友衣服上的條紋……

可以說，教師這節(jié)課不僅是在引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律、創(chuàng)造規(guī)律，更是在教會學(xué)生做生活的有心人、善于發(fā)現(xiàn)身邊的數(shù)學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。整個教學(xué)過程中，教師帶領(lǐng)學(xué)生玩得巧妙、玩得高明，不是為玩而玩，而是讓學(xué)生在玩中生疑，在玩中質(zhì)疑，在玩中釋疑，以獲取知識。

二、體現(xiàn)數(shù)學(xué)的來源，突出現(xiàn)實性——“數(shù)學(xué)好學(xué)”

“數(shù)學(xué)來源于生活，也必須根植于生活”。緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實際，讓數(shù)學(xué)從生活中來、到生活中去，學(xué)有應(yīng)用價值的數(shù)學(xué)是新課程改革的重要理念。所以新課標(biāo)很強調(diào)從孩子已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，從孩子身邊的社會現(xiàn)實出發(fā)，接觸與他們直接相關(guān)的、發(fā)生在他們身邊的事與物。

如：《從不同的位置觀察物體》的教學(xué)。

[片段一]

師：都說我們班的小朋友特別善干觀察。今天我就要看看誰的眼睛最尖。(出示圖片，上面有一點點黑色圖案)

師：這是什么?

生：我覺得是蟑螂，因為它黑黑的。

生：我覺得是鉛筆盒，因為好像還有點黃的顏色。

師：再看看。(出示一架鋼琴的側(cè)面)

生：是桌子。

生：是木頭，好像一大塊。

師：再來看看這個物體的其他面。(出示鋼琴的背面、正面)

生(齊喊)：是鋼琴。

師：看來，觀察物體只看到一部分或者一個面還不行，否則就要鬧笑話了。

(生齊笑，教師引出課題)

[片段二]

師：我們今天要觀察的第一個物體就是老師——我，認(rèn)識一年多了還熟悉我吧!(邊說邊走到教室的中間)

師：說說你們打算怎么觀察我。

生：我能看見老師的前面，我從前面觀察老師。

生：我只能看見老師的后面，我要從后面觀察老師。

師：那我們就按座位分組觀察老師，說說你看到了什么，其他同學(xué)想一想，別人看到的，你有沒有看到?

生：我看到老師的眼睛。

師：你看到老師幾只眼睛?

生：兩只。

師：那后面的同學(xué)有沒有看到老師的眼睛?

生：沒有。

生(左邊)：我看到一點點，我看到老師的頭發(fā)。

師：呵呵，那你有沒有看到老師的后腦勺?

生：有。

師：那前面的同學(xué)呢?

生：……

師：許多同事都夸獎老師的衣服很漂亮，給老師拍了照片，可都只拍到老師的一個面，想看看吧!(出示四張側(cè)面的照片)

師：這個長方體的盒子當(dāng)做是老師的身體，你能把這四張照片貼在這個長方體上嗎?

將數(shù)學(xué)問題還原成生活問題，學(xué)習(xí)的重點也在不知不覺的談話觀察中被掌握，學(xué)習(xí)難點也在體驗中較為容易地被克服。把學(xué)生熟悉的生活素材引入課堂，每個孩子對此都有著自己的理解，所以我們的課堂一下子就變成可以讓每個學(xué)生自由發(fā)揮的舞臺。學(xué)生少了平時的束縛，大大提高了觀察的主動性，原本枯燥抽象的數(shù)學(xué)知識變得生動形象、簡單有趣，學(xué)生在不知不覺中感受到數(shù)學(xué)知識不僅好學(xué)，而且有趣。

三、凸顯數(shù)學(xué)的功能，突出應(yīng)用性——“數(shù)學(xué)好用”

數(shù)學(xué)源于生活，又應(yīng)用于生活，以往的教材專門安排了應(yīng)用題來密切加強數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，但是適得其反，出現(xiàn)了教師難教、學(xué)生怕學(xué)的現(xiàn)象，學(xué)習(xí)效果也不甚理想。究其原因是以往應(yīng)用題的取材比較注重培養(yǎng)學(xué)生的認(rèn)知技能和邏輯思維能力，而忽視了學(xué)生自身的生活經(jīng)驗和知識本身的現(xiàn)實意義。所以，在教學(xué)中，要注重聯(lián)系生活實際，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光、數(shù)學(xué)的意識觀察生活、認(rèn)識世界，培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題的能力，讓學(xué)生在親歷的實踐活動中，體驗數(shù)學(xué)的價值，感受數(shù)學(xué)的魅力，生成生命的智慧。

如學(xué)生認(rèn)識了1-100的數(shù)后，教師要求學(xué)生回家后運用所學(xué)的知識解決一個簡單的實際問題，證明自己已經(jīng)掌握了這一個知識。結(jié)果學(xué)生的匯報豐富多彩，讓人耳目一新。

生：我從1數(shù)到100，數(shù)給媽媽聽，媽媽說我數(shù)得真棒。

生：哥哥在跳繩，我?guī)退麛?shù)，從1數(shù)到100。

生：我從家門口走100步，走到××商店。

生：我到電影院去，數(shù)了一數(shù)，發(fā)現(xiàn)里面的人數(shù)比100還多。

生：媽媽陪我上街，我們站在路邊，數(shù)完100個行人就回來了。

生：我和姐姐一起拍球，兩人各拍了100下。

生：我聽家里小鬧鐘滴答的聲音，聽了100下。

生：(拿出用線串好的漂亮的貝殼)老師，我這里有100個貝殼。

生：(提著袋子，吃力地走向講臺)老師，我撿了100個小石頭。

“100個小石頭”，走向生活的真實在這里培植：“100個貝殼”，潛心執(zhí)著的意志在這里生成：“100下滴答聲”，喚醒了洞幽察微的睿智。在這里，抽象的數(shù)字被幼小的心靈描繪得色彩

斑斕，數(shù)學(xué)知識的魅力被表達得淋漓盡致。在這里，抽象的數(shù)學(xué)知識讓幼小的心靈感受到一種真實，感受到數(shù)學(xué)就這么“簡單”，就這么好用。

四、彰顯數(shù)學(xué)的價值。突出人文性——“數(shù)學(xué)好美”

數(shù)學(xué)教學(xué)留給學(xué)生的，除了知識的傳授和智慧的開啟，還應(yīng)包括身心的點化和人格的潤澤。人文內(nèi)涵的彰顯已經(jīng)成為新課程理念支撐下數(shù)學(xué)課堂教育的核心價值取向。新課標(biāo)中指出，評價應(yīng)以“促進學(xué)生發(fā)展”為目標(biāo)，既要關(guān)注學(xué)生知識與技能的理解和掌握，更要關(guān)注他們情感與態(tài)度的形成和發(fā)展；既要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)后的結(jié)果與成效，更要關(guān)注他們學(xué)習(xí)過程中的變化和發(fā)展。這種由側(cè)重“定量評價”向側(cè)重“定性評價”的人文化轉(zhuǎn)變，將對學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動產(chǎn)生積極的影響。因此，教師在教學(xué)中應(yīng)充分尊重學(xué)生，使每一個孩子都能體驗到自身存在的價值和成長的快樂，欣賞到屬于他們自己的精彩的成長歷程。

如：《8加幾的加法》新授后，課堂出現(xiàn)了如下一幕：

師：你們還會算哪些“8加幾”的算式?

生1：我會算8+8=16。

生2(立即大聲反對)：不!8+8=17。

(眾生嘩然，都說“錯了”。生2黯然失色，滿臉通紅，嘴里嘀咕著：早知道就不說了……)

師(微笑)：大家先別急，說不定這位同學(xué)有什么新發(fā)現(xiàn)，聽聽他怎么想的，好嗎?

生2：昨天我計算9+8=口時，不是說過9向8借1來湊10嗎?計算8+8=口時也一樣，8向另外一個8借1，另外一個8就剩下7，不就等于17了嗎?

(哦，原來是受“9加幾”算法的負(fù)遷移影響。找出了癥結(jié)后，教師把生2的想法板書在黑板上，讓大家了解錯誤原因，也讓生2明白自己的疏忽所在，最終算出了正確答案，教室里又回歸了平靜)

師：通過剛才的爭議，同學(xué)們都明白了計算8加幾有一種方法就是利用8和2湊成10進行計算……

(師話音未落，生2又激動地站起來發(fā)表意見)

生2：我明白了，計算8加幾就拿2湊成10，以后計算7加幾就拿3湊成10，計算6加幾就拿4湊成10……這樣計算快多了。

(生2語速之快，觀點之妙，令全班同學(xué)刮目相看)

這個案例吸引人的，不是精妙絕倫的設(shè)計，也不是精彩紛呈的互動，而是課堂教學(xué)中師生交往的一個人文側(cè)面。這個側(cè)面所昭示的是，教師尊重孩子的思維方式，尊重孩子的“未成年狀態(tài)”!當(dāng)然，民主共享中教師并沒有忽略自己的教育職責(zé)，而是以建議式的口吻給予孩子一個悠長而含蓄的啟示。正是有了這樣人文性的包容與點化，學(xué)生才愿在數(shù)學(xué)課堂中自由地伸展，才能夠真正地感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的魅力與美。

有一位專家曾對三維目標(biāo)作了形象的比喻：知識與技能是旅行所要到達的目的地，過程與方法是選擇達到目的地的方式和方法，情感態(tài)度價值觀是旅途中所欣賞到的美好景色，即旅途的心情和感受。其中能否準(zhǔn)確到達目的地起著決定性作用。我們不妨稱這一目標(biāo)為“根本”。在能保證根本的前提下，選取的方法舒適，旅途的心情愉悅，豈不更令人難忘?我們不妨稱這些目標(biāo)為“附加值”。附加值越充實，旅程則更有意義和價值。課堂教學(xué)亦然，在確保知識與技能目標(biāo)實現(xiàn)的前提下，“附加值”越充實有價值，課堂教學(xué)越有實效性。