鐘　勝

摘要：本文通過建立三階段博弈模型，揭示了供應(yīng)鏈上?下游企業(yè)共同參與上游企業(yè)R&D;投資的利益機制，闡明了供應(yīng)鏈上?下游合作投資上游企業(yè)R&D;將是雙贏的策略。

關(guān)鍵詞：供應(yīng)鏈；上游企業(yè)，R&D;；博弈論；

中圖分類號：F224.3文獻標識碼：A文章編號：1000－2154(2006)08－0052－05

收稿日期：2006－06－06

基金項目：國家自然科學基金項目資助(70571055)

作者簡介：鐘勝(1968－)，男，四川成都人，四川大學工商管理學院副教授，西南交通大學經(jīng)濟管理學院管理科學與工程專業(yè)博士研究生。

一?引言

隨著競爭的日益激烈，企業(yè)普遍認識到R&D;活動對提高企業(yè)競爭力具有重要作用。R&D;項目的成功通常意味著企業(yè)可能由此形成新的經(jīng)濟增長點，因此許多企業(yè)已將R&D;工作提高到企業(yè)戰(zhàn)略的高度。近年來，隨著供應(yīng)鏈管理思想的確立，市場競爭已由企業(yè)間的競爭轉(zhuǎn)化為供應(yīng)鏈之間的競爭。因而，供應(yīng)鏈企業(yè)合作R&D;正變得越來越重要，逐漸成為研究的一個熱點。

目前研究縱向企業(yè)(如供應(yīng)鏈企業(yè))間R&D;的文獻已不少。文獻[1]?[2]研究了產(chǎn)業(yè)內(nèi)部縱向企業(yè)間的R&D;及其溢出效應(yīng)。文獻[3]?[4]則利用信號博弈研究了縱向的上?下游企業(yè)分別獨立R&D;的投資額之間的關(guān)系。文獻[5]則在下游企業(yè)獨立投資R&D;的條件下，研究了縱向一體化對投資及效益的影響。而文獻[6]－[9]則均是在上游企業(yè)獨立投資的條件下，研究R&D;及其效益。

事實上，供應(yīng)鏈管理強調(diào)的是合作競爭：一方面是要合作以創(chuàng)造相對于其他供應(yīng)鏈的競爭優(yōu)勢，把“餅”做大；另一方面才是在把“餅”做大的基礎(chǔ)上，供應(yīng)鏈內(nèi)部企業(yè)間進行分配競爭。因而，一個很自然的問題是：在對供應(yīng)鏈上游企業(yè)的進行R&D;投資以降低上游企業(yè)生產(chǎn)成本?提升整個供應(yīng)鏈的競爭力的過程中，下游企業(yè)是否應(yīng)該出資，出多少資，其決定因素與利益機制如何。對此問題，目前尚未發(fā)現(xiàn)相關(guān)研究文獻。本文擬通過建立三階段博弈模型對其進行研究，以揭示供應(yīng)鏈上下游企業(yè)合作R&D;的利益機制。為突出主題，本文暫不考慮R&D;的溢出效應(yīng)。

二?模型的建立與求解

為簡化問題，不妨設(shè)供應(yīng)鏈中只有上?下游兩級。上游為供應(yīng)商A，它以單位平均成本C瑼(常數(shù))生產(chǎn)中間產(chǎn)品，并將其以轉(zhuǎn)移價格P瑼全部提供給下游的制造商B。制造商B處于一個寡頭壟斷市場(不妨設(shè)有n(n2)個寡頭壟斷企業(yè)生產(chǎn)同質(zhì)產(chǎn)品)，B以單位追加成本C瑽(常數(shù))將中間產(chǎn)品加工為同質(zhì)的最終產(chǎn)品。不防設(shè)制造商B的產(chǎn)銷量為q瑽并且制造商B每生產(chǎn)一個單位最終產(chǎn)品均要求供應(yīng)商A提供一個單位的中間產(chǎn)品，因而供應(yīng)商A的產(chǎn)銷量也為q瑽。為簡化問題，不妨設(shè)下游除B以外其他企業(yè)總產(chǎn)銷量為q－B，于是下游所有企業(yè)總產(chǎn)銷量為Q=q瑽+q－B，該最終產(chǎn)品的市場出清價格(即逆需求函數(shù))為P=P(Q)=a－bQ=a－b(q瑽+q－B)。此外，為了下文需要，假設(shè)除制造商B外，其余n－1個寡頭企業(yè)生產(chǎn)最終產(chǎn)品的成本不變。

下面，我們分別在供應(yīng)商不投資R&D;和供應(yīng)商與制造商合作投資R&D;的條件下，建立動態(tài)博弈模型并進行對比分析。

(二)制造商與供應(yīng)商合作投資R&D;條件下的完全信息非合作動態(tài)博弈

由(4)式可知，制造商B在寡頭壟斷市場上的均衡市場占有率β是由寡頭市場上各個企業(yè)的成本結(jié)構(gòu)決定的。假設(shè)其他企業(yè)成本不變，則制造商B可通過降低自己生產(chǎn)最終產(chǎn)品的成本來達到擴大市場占有率的目的。

現(xiàn)假設(shè)制造商欲通過降低向供應(yīng)商采購中間產(chǎn)品的成本Ρ瑼來降低成本，于是，它希望供應(yīng)商投資進行R&D;以降低上游中間產(chǎn)品的單位生產(chǎn)成本。然而，供應(yīng)商單方面承擔R&D;的全部費用，顯然將面臨制造商的悖德風險，因而從供應(yīng)商的角度看，它希望由雙方共同投資，以實現(xiàn)利益共享，更重要的是風險共擔。于是，制造商應(yīng)不應(yīng)該投資，投資多少，成為一個必須進行科學分析的問題。

現(xiàn)假設(shè)上下游合作R&D;投資總額為x，其成果是使上游產(chǎn)品生產(chǎn)成本降低額為μ=c(x)。根據(jù)規(guī)模報酬遞原理，c(x)應(yīng)滿足C′(x)0，C″(x)0，故不妨設(shè)μ=c(x)=gx。于是，為使R&D;后中間產(chǎn)品單位生產(chǎn)成本降為C瑼－μ，投資總額須為x=μ2g=γ2μ2，其中γ=2g，其大小反映了投資R&D;以降低成本的難易程度。

進一步假設(shè)制造商B承擔總投資的比例為α，供應(yīng)商承擔比例為1－α。顯然，制造商與供應(yīng)商合作投資R&D;，將由雙方共同商定投資總額及各自出資比例，其中，制造商出資的目的主要是分攤R&D;風險，激發(fā)供應(yīng)商投資的積極性。因此，一種合理的?符合現(xiàn)實情況的制造商與供應(yīng)商“合作R&D;”的定義為：制造商B站在集體利益(雙方總利潤)最優(yōu)的角度選擇其出資比例α，以激勵供應(yīng)商A選擇適當?shù)耐顿Y總額x=γ2μ2。

由于合作R&D;投資，根據(jù)責?權(quán)?利對應(yīng)原則，A?B兩個企業(yè)的利潤函數(shù)分別為：

所謂寡頭制造商與供應(yīng)商在合作R&D;條件下的完全信息非合作動態(tài)博弈，則是指：

第一階段，由制造商B選擇出資比例α，以最大化雙方總利潤，即

第二階段，由供應(yīng)商A選擇成本降低目標額μ(即R&D;投資總額x=γ2μ2)和中間產(chǎn)品的轉(zhuǎn)移價格P瑼以最大化其自身利潤，即

第三階段，由制造商B選擇其產(chǎn)量qB以最大化其自身利潤，即

利用逆向歸納法，按照(一)節(jié)的求解思路，可得

三?比較與分析

本文的討論要有意義，須作一些前提假設(shè)，即必須使制造商無論是在無R&D;投資的條件下，還是在合作R&D;的條件下，其在寡頭市場上都要有一席之地，即必有q1瑽>0和q2瑽>0，因而，由(8)和(17)有

假設(shè)1表明，在現(xiàn)有的成本水平下，最終產(chǎn)品有市場需求；假設(shè)2則表明，R&D;是有難度的。

現(xiàn)在分析?對比(一)?(二)節(jié)的主要結(jié)果，由(14)式可得：

命題1在供應(yīng)商與制造商合作投資R&D;，制造商B的出資比例α隨寡頭壟斷市場中的企業(yè)數(shù)目n的增加而增大。

命題1表明，制造商B所在寡頭壟斷市場中企業(yè)數(shù)目n越大，下游企業(yè)B所面臨的競爭壓力就越大，因而上游企業(yè)A投資R&D;的風險也越大。因此，下游企業(yè)B要調(diào)動上游企業(yè)投資R&D;的積極性，就必須承擔更大的投向上游企業(yè)A 的R&D;費用比例α。

命題2在制造商與供應(yīng)商共同出資的前提下，R&D;最優(yōu)投資規(guī)模隨下游制造商B的出資比例α的增加而增大，隨下游寡頭企業(yè)數(shù)目n的增大而增大；此外，它還將受R&D;難易程度的影響，即它將隨γ的增大而減小。

命題2表明，下游寡頭企業(yè)數(shù)目越多，競爭越大，供應(yīng)商與制造商合作R&D;的投資規(guī)模就必須更大，這與現(xiàn)實是吻合的。但是投資規(guī)模還將受R&D;取得成效的難易程度的制約，難度越大，投資規(guī)模越小。

命題3在制造商B與供應(yīng)商A共同投資R&D;的情況下，盡管中間產(chǎn)品轉(zhuǎn)移價格P瑼不降反升，但由于制造商B參與供應(yīng)商A增額利潤的分配，使其實際平均采購成本下降，進而導致最終產(chǎn)品市場的均衡價格降低，最終產(chǎn)品市場總需求Q增加。此時，制造商由于生產(chǎn)成本相對降低，其在最終產(chǎn)品市場的均衡市場占有率也得以提升，從而使制造商B的均衡產(chǎn)量提高了。

由命題4可見，盡管制造商B與供應(yīng)商A共同投資R&D;后，由于參數(shù)復雜的原因無法直觀判斷制造商B的利潤的增減變動，但上游供應(yīng)商的利潤增加了，這將有利于調(diào)動供應(yīng)商投資R&D;的積極性。而且供應(yīng)商A與制造商B的總體利潤增加了，這一方面使上游供應(yīng)商利潤增加更有保障，同時也使制造商B與供應(yīng)商A經(jīng)過談判，合理分配總利潤以雙雙受益變得更加現(xiàn)實可行。

四?結(jié)束語

本文研究揭示了供應(yīng)鏈企業(yè)合作投資上游R&D;的利益機制，表明了在考慮對供應(yīng)鏈上游企業(yè)進行R&D;投資時，上?下游企業(yè)共同出資將是對上下游企業(yè)雙方都更有利的策略。

此外，本文是在非合作(即三階段博弈的第二?三階段，供應(yīng)商和制造商均選擇決策變量最大化自身利潤)的前提下，研究合作R&D;的。至于供應(yīng)商和制造商雙方的其他策略組合則限于篇幅，將另文予以討論。

至于制造商B與供應(yīng)商A共同投資R&D;后總利潤的重新分配，則可采用納什談判理論?合作博弈的相關(guān)理論加以分析，本文不再贅述。

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注:“本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請以PDF格式閱讀原文