螺線
- 應(yīng)召搜潛中多機(jī)吊放聲納螺線路徑規(guī)劃問(wèn)題研究*
。在應(yīng)召搜潛中，螺線路徑搜潛［5］是一種十分有效的搜潛方法。當(dāng)搜潛兵力為反潛直升機(jī)時(shí)，其最主要的探測(cè)手段是吊放聲納［6］。反潛直升機(jī)突出的靈活機(jī)動(dòng)性，保障了其吊放聲納可以按螺線路徑逐點(diǎn)懸停［7］搜潛。同時(shí)，現(xiàn)代海上作戰(zhàn)，任務(wù)海區(qū)附近的水面艦艇編隊(duì)往往攜有多架反潛直升機(jī)。因此，對(duì)應(yīng)召搜潛中多機(jī)吊放聲納螺線路徑規(guī)劃問(wèn)題進(jìn)行研究，建立模型，給出各反潛直升機(jī)的飛行路徑和吊放位置計(jì)算方法，對(duì)于應(yīng)召搜潛實(shí)踐具有一定的理論和現(xiàn)實(shí)意義。1 多機(jī)吊放聲納螺線路徑建模1.1
火力與指揮控制 2023年2期2023-04-12
- 蜘蛛網(wǎng)里的奇妙數(shù)學(xué)
相似三角形、對(duì)數(shù)螺線等等。蜘蛛網(wǎng)里的坐標(biāo)系傳說(shuō)法國(guó)數(shù)學(xué)家笛卡爾從蜘蛛結(jié)網(wǎng)中獲得靈感，發(fā)明了坐標(biāo)系。笛卡爾希望用幾何圖形來(lái)表示代數(shù)方程，但幾何圖形是直觀的，代數(shù)方程是抽象的，要如何將二者聯(lián)系起來(lái)呢？當(dāng)他看到蜘蛛在墻角結(jié)網(wǎng)時(shí)，豁然開(kāi)朗：可以用兩面墻和天花板之間的交線，來(lái)確定蜘蛛的位置，于是直角坐標(biāo)系應(yīng)運(yùn)而生。這則故事的真實(shí)性有待考證，但是我們確實(shí)可以用蜘蛛結(jié)網(wǎng)來(lái)理解坐標(biāo)系。直角坐標(biāo)系與蜘蛛蜘蛛網(wǎng)里的對(duì)數(shù)螺線如果我們仔細(xì)觀察蜘蛛結(jié)網(wǎng)的過(guò)程不難發(fā)現(xiàn)，在構(gòu)建完蜘蛛網(wǎng)
知識(shí)就是力量 2022年12期2023-01-02
- 任意兩個(gè)平面多邊形螺線線圈間互感系數(shù)的解析模型
61102)平面螺線線圈已廣泛應(yīng)用于傳感器領(lǐng)域，如渦流傳感器[1]、無(wú)源無(wú)線傳感器[2-3]、植入式生物醫(yī)學(xué)傳感器[4]、核磁共振傳感器[5]、位移傳感器[6]和陣列渦流傳感器[7]等.其中，平面螺線線圈之間的互感(mutual inductance，MI)系數(shù)是上述傳感器和執(zhí)行器設(shè)計(jì)和優(yōu)化的重要基本參數(shù).因此求解具有明確物理意義的MI系數(shù)公式始終是一個(gè)有意義的問(wèn)題，它可以為設(shè)計(jì)人員提供直觀的見(jiàn)解.在現(xiàn)有的文獻(xiàn)中，有幾種計(jì)算各種幾何形狀線圈之間的MI系數(shù)的
- 具有螺線表面的聚肽中空柱的制備與結(jié)構(gòu)
，制備了表面具有螺線的中空柱狀粒子和中空貝殼狀粒子。本課題組的前期研究表明，聚（γ-芐基-L-谷氨酸酯）-b-聚乙二醇（PBLG-b-PEG）嵌段共聚物與聚苯乙烯（PS）均聚物自組裝可形成螺線球和經(jīng)線球[22]，其中PS均聚物形成球形內(nèi)核，PBLG-b-PEG嵌段共聚物形成螺線外殼。在此基礎(chǔ)上，本文對(duì)PBLG-b-PEG嵌段共聚物的側(cè)基進(jìn)行部分改性，接枝可紫外光交聯(lián)的肉桂醇，得到聚（γ-芐基-L-谷氨酸酯-co-肉桂基-L-谷氨酸酯）-b-聚乙二醇（P（B
功能高分子學(xué)報(bào) 2022年6期2022-11-26
- 螺旋液橋降膜規(guī)整填料螺線間隙液橋形成與流動(dòng)
實(shí)驗(yàn)表明，液體在螺線間隙流動(dòng)時(shí)會(huì)出現(xiàn)周期性的震蕩，與濕壁塔相比，氣體吸收效率顯著提高。這類結(jié)構(gòu)和形狀各異、垂直排布在塔內(nèi)的規(guī)整填料，可以統(tǒng)稱為新型束流型規(guī)整填料，它們具有相同的流體力學(xué)特征，液相被嚴(yán)格約束在填料表面自上而下流動(dòng)，無(wú)徑向流動(dòng)，氣相和液相均是連續(xù)相。不同于常規(guī)規(guī)整填料，它簡(jiǎn)化了塔內(nèi)的氣液流動(dòng)形式，垂直型的排布降低了填料層壓降，且具有優(yōu)良的自分布能力，減弱了放大效應(yīng)?；谛滦褪餍鸵?guī)整填料，受螺旋冷凝管中冷凝液沿著螺線螺旋向下流動(dòng)的啟發(fā)，Cong
化工進(jìn)展 2022年2期2022-03-09
- 基于力位混合控制的機(jī)器人充電槍裝配尋孔算法
速度規(guī)劃阿基米德螺線尋孔算法配合速度環(huán)的力位混合控制，實(shí)現(xiàn)充電槍柔順快速尋孔作業(yè)。目前，機(jī)器人軸孔裝配分為被動(dòng)柔順控制[1]和主動(dòng)柔順控制。被動(dòng)柔順控制憑借一些輔助的柔順機(jī)構(gòu)，使其在與環(huán)境接觸時(shí)能夠?qū)ν獠孔饔昧Ξa(chǎn)生自然順從來(lái)完成裝配；主動(dòng)柔順控制利用各類傳感器的反饋信息，采用一定的策略控制接觸力從而完成裝配。主動(dòng)柔順控制中有一小部分是先通過(guò)視覺(jué)反饋提取圖像邊界，再對(duì)整個(gè)裝配過(guò)程進(jìn)行控制[2-4]，絕大部分還是通過(guò)力信息的反饋來(lái)實(shí)現(xiàn)接觸力的控制，從而完成對(duì)整
浙江工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào) 2022年1期2022-01-25
- 異速圓盤動(dòng)態(tài)支撐式玉米秸稈粉碎裝置設(shè)計(jì)與試驗(yàn)
拾粉碎裝置、對(duì)數(shù)螺線支撐圓盤粉碎裝置和機(jī)殼組成(圖1)。其中，懸掛傳動(dòng)裝置主要用于將粉碎裝置掛接在拖拉機(jī)后方，同時(shí)為粉碎裝置提供動(dòng)力；撿拾裝置主要利用高速旋轉(zhuǎn)的撿拾粉碎刀將地表秸稈進(jìn)行充分撿拾和輸送；對(duì)數(shù)螺線支撐圓盤粉碎裝置主要利用旋轉(zhuǎn)的對(duì)數(shù)螺線支撐圓盤刀與撿拾粉碎刀形成玉米秸稈異速動(dòng)態(tài)支撐切割，以提高玉米秸稈粉碎質(zhì)量。2 秸稈粉碎全過(guò)程力學(xué)分析根據(jù)玉米秸稈受力狀態(tài)，將玉米秸稈粉碎全過(guò)程分為秸稈撿拾階段、秸稈升舉輸送階段和入侵粉碎階段。在秸稈撿拾階段，在高
農(nóng)業(yè)機(jī)械學(xué)報(bào) 2021年10期2021-11-09
- 蜘蛛的幾何學(xué)
家們所稱的“對(duì)數(shù)螺線”。這種曲線在科學(xué)領(lǐng)域是很著名的。對(duì)數(shù)螺線是一根無(wú)止盡的螺線，它永遠(yuǎn)向著極繞，越繞越靠近極，但又永遠(yuǎn)不能到達(dá)極。即使用最精密的儀器，我們也看不到一根完全的對(duì)數(shù)螺線。這種圖形只存在科學(xué)家的假想中，可令人驚訝的是小小的蜘蛛也知道這線，它就是依照這種曲線的法則來(lái)繞它網(wǎng)上的螺線的，而且做得很精確。這螺旋線還有一個(gè)特點(diǎn)。如果你用一根有彈性的線繞成一個(gè)對(duì)數(shù)螺線的圖形，再把這根線放開(kāi)來(lái)，然后拉緊放開(kāi)的那部分，那么線的運(yùn)動(dòng)的一端就會(huì)劃成一個(gè)和原來(lái)的對(duì)數(shù)
散文詩(shī)世界 2021年2期2021-07-27
- 雙螺桿真空泵新型變速螺線型轉(zhuǎn)子的研究
，提出了一種變速螺線的構(gòu)建理論，可用一條曲線光滑連接齒頂和齒根圓弧，推導(dǎo)了截面型線方程，對(duì)比了現(xiàn)有轉(zhuǎn)子和所提出的新型螺桿轉(zhuǎn)子的空間接觸線和應(yīng)力分布，對(duì)提高雙螺桿真空泵的工作性能具有重要的意義。2 型線理論2.1 曲線嚙合原理螺桿轉(zhuǎn)子截面型線的共軛曲線指的是在同步異向回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的任意時(shí)刻，另一轉(zhuǎn)子截面型線上與已知截面型線完全嚙合的曲線，假定第一截面型線上某一組成曲線的矩陣方程為r1（t），該曲線在運(yùn)動(dòng)時(shí)形成的曲線族可以通過(guò)坐標(biāo)變換得到，曲線族的公式為：式中：M
機(jī)械設(shè)計(jì)與制造 2021年1期2021-01-27
- α階強(qiáng)β-螺線形函數(shù)類亞歷山大變換的對(duì)數(shù)導(dǎo)數(shù)范數(shù)上界估計(jì)
空間的邊界和對(duì)數(shù)螺線的自相似擬弧之間有著一種深層的關(guān)系，許多數(shù)學(xué)家建立了Teichmüller空間理論與對(duì)數(shù)導(dǎo)數(shù)、Schwarz導(dǎo)數(shù)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。例如，Yamashita[1-2]和Sugawa[3]分別對(duì)α階凸函數(shù)類和α階強(qiáng)星形函數(shù)類的對(duì)數(shù)導(dǎo)數(shù)范數(shù)的上界進(jìn)行了估計(jì)。Okuyam[4]給出了β-螺線形函數(shù)類的定義，并在對(duì)數(shù)導(dǎo)數(shù)意義下估計(jì)了螺線形函數(shù)類的范數(shù)。馮小高等[5]構(gòu)建了在Δ單頁(yè)且能擬共形延拓到全平面的解析函數(shù)，簡(jiǎn)化了萬(wàn)有Teichmüller空間
桂林電子科技大學(xué)學(xué)報(bào) 2020年5期2021-01-22
- 代數(shù)螺線在渦旋壓縮機(jī)上應(yīng)用分析
94年提出以代數(shù)螺線為基準(zhǔn)線，采用包絡(luò)法形成的變壁厚型線在小型化、高能效方面具有一定優(yōu)勢(shì)。2000年劉楊娟[2]對(duì)日立型線進(jìn)行了詳細(xì)解讀及分析，并采用法向等距線方法生成渦旋型線。2003年邵兵[3]等人利用微分幾何共軛曲線及法向等距線理論，證明了代數(shù)螺線作為渦旋壓縮機(jī)型線的可行性。近年，相關(guān)理論研究及產(chǎn)品應(yīng)用較少，本文通過(guò)幾何推導(dǎo)可以更加容易地理解渦旋型線及壁厚等關(guān)鍵參數(shù)的含義，并通過(guò)實(shí)際產(chǎn)品對(duì)比得出代數(shù)螺線具有一定優(yōu)勢(shì)。2 代數(shù)螺線渦旋型線的理論分析2.
家電科技 2020年4期2020-08-05
- 三維Minkowski空間中的k-型偽零螺線
角，則稱其為一般螺線[1].近年來(lái)，歐氏空間中一般螺線的定義已經(jīng)被推廣到Lorentz-Minkowski空間中[2-4]. 本文給出k-型(k=1，2，3)偽零螺線及其軸的定義，并根據(jù)定義的偽零曲線的結(jié)構(gòu)函數(shù)，討論各種偽零螺線的幾何性質(zhì).1 預(yù)備知識(shí)(1)其中：〈α，α〉=〈β，γ〉=1，〈β，β〉=〈γ，γ〉=0，〈α，β〉=〈α，γ〉=0.α(s)，β(s)，γ(s)分別稱為曲線r(s)的切向量、主法向量和副法向量；κ(s)稱為曲線r(s)的曲率函數(shù)
- 基于阿基米德螺線的三導(dǎo)線環(huán)形磁導(dǎo)引*
一種三線阿基米德螺線結(jié)構(gòu)產(chǎn)生環(huán)形磁勢(shì)阱以囚禁中性原子的導(dǎo)引方案. 該結(jié)構(gòu)具有 π /3 旋轉(zhuǎn)對(duì)稱性, 由三根導(dǎo)線組成. 每根導(dǎo)線包含一對(duì)由圓弧連接的阿基米德螺線, 且具有中心對(duì)稱性. 這種結(jié)構(gòu)能夠避免電流引線端導(dǎo)致的導(dǎo)引缺口問(wèn)題. 當(dāng)加載直流電時(shí), 可以形成閉合的環(huán)形磁導(dǎo)引, 但導(dǎo)引中心存在磁場(chǎng)零點(diǎn). 利用時(shí)間軌道平均勢(shì)原理, 在直流電的基礎(chǔ)上再加載交流調(diào)制, 對(duì)調(diào)制電流的參數(shù)進(jìn)行分析和討論后給出優(yōu)化方案, 使環(huán)形磁導(dǎo)引中心無(wú)磁場(chǎng)零點(diǎn), 同時(shí)平滑了環(huán)形磁導(dǎo)
物理學(xué)報(bào) 2020年10期2020-06-04
- 變截面渦旋盤的阿基米德螺線擬合方法
性，利用阿基米德螺線進(jìn)行擬合逼近，實(shí)現(xiàn)組合型線的高精度加工。2 組合型線的分析常見(jiàn)的組合型線有基圓漸開(kāi)線—高次曲線—圓弧、基圓漸開(kāi)線—圓弧—基圓漸開(kāi)線。分析加工的組合型線由基圓漸開(kāi)線、高次曲線、基圓漸開(kāi)線三部分組成。渦旋型線的數(shù)學(xué)模型：（1）內(nèi)壁①第一段：圓漸開(kāi)線②第二段：高次曲線（2）外壁①第一段：圓漸開(kāi)線式中：r—第一段，第三段圓漸開(kāi)線的基圓半徑；Ror—回轉(zhuǎn)半徑；φ—展角變量；Rg—高次曲線的切向分量；Rs—高次曲線的法向分量。Ror=3.46，當(dāng)r
機(jī)械設(shè)計(jì)與制造 2020年4期2020-04-28
- 載流螺線環(huán)磁場(chǎng)的MATLAB仿真*
圓線圈和長(zhǎng)直載流螺線管的磁場(chǎng)，無(wú)論是數(shù)學(xué)推導(dǎo)[1，2]、還是模擬仿真[3，4]，在教科書(shū)和文獻(xiàn)中已經(jīng)有了詳盡的介紹和描述．然而關(guān)于載流螺線環(huán)磁場(chǎng)的分析卻比較少見(jiàn)[5]，既缺少對(duì)載流螺線環(huán)磁場(chǎng)的數(shù)學(xué)分析，也缺少對(duì)螺線環(huán)磁場(chǎng)的仿真計(jì)算．本文基于載流圓線圈的磁場(chǎng)，分別利用畢奧-薩伐爾定律和磁矢勢(shì)計(jì)算了不同密繞程度下載流螺線環(huán)的磁場(chǎng)分布，并利用MATLAB對(duì)載流螺線環(huán)的磁場(chǎng)進(jìn)行了數(shù)值仿真，揭示了磁場(chǎng)隨距離、方位角度以及密繞程度的變化特征．2 計(jì)算方法下面分別從畢奧
物理通報(bào) 2019年1期2019-12-29
- 基于雙層阿基米德螺線的表面等離激元渦旋產(chǎn)生方法*
光的雙層阿基米德螺線分布的矩形納米孔陣列,通過(guò)理論分析與FDTD仿真驗(yàn)證相結(jié)合的研究方法,發(fā)現(xiàn)可以通過(guò)調(diào)節(jié)入射圓偏振光的手性、內(nèi)外兩層螺線之間的距離、納米孔陣列的旋轉(zhuǎn)變化速度因子、螺線的段數(shù)以及螺距這五個(gè)參數(shù),改變所產(chǎn)生的表面等離激元渦旋光的拓?fù)浜蓴?shù).這種結(jié)構(gòu)由于可以調(diào)控的參數(shù)多,自由度大,因此可以十分方便地對(duì)表面等離激元渦旋光進(jìn)行調(diào)控.1 引 言表面等離激元(surface plasmon polariton,SPP)[1]是由金屬表面的自由電子與入射光
物理學(xué)報(bào) 2019年23期2019-12-16
- 微型腸道機(jī)器人擴(kuò)張機(jī)構(gòu)與能量接收線圈的設(shè)計(jì)與實(shí)驗(yàn)
德螺旋線即“等速螺線”，是圍著某些定點(diǎn)或軸旋轉(zhuǎn)且不斷收縮或擴(kuò)展的曲線，其優(yōu)點(diǎn)是關(guān)閉呈環(huán)狀，占用空間少，并具有封閉性.本文的擴(kuò)張機(jī)構(gòu)基于阿基米德原理，腿結(jié)構(gòu)采用鋁合金制造，在其旋轉(zhuǎn)打開(kāi)的過(guò)程中具有一定的彈性，應(yīng)力能夠均勻釋放，從而防止腸壁局部變形.圖2所示為螺旋腿的打開(kāi)和閉合過(guò)程，在直徑為15 mm的圓周平面內(nèi)分布著3條相隔120° 的螺線腿.為了給螺線腿提供足夠的驅(qū)動(dòng)力以及相對(duì)緩慢的速度，本文設(shè)計(jì)了7級(jí)減速器，減速比高達(dá)489，采用模數(shù)為 0.2 的齒輪，
上海交通大學(xué)學(xué)報(bào) 2019年10期2019-11-04
- 神奇的e
要極限。關(guān)鍵詞：螺線 ?自然律 ?極限中圖分類號(hào)：B516.46 ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1672-3791（2019）06（b）-0169-021 ?生活中有趣的在歷史上，自然對(duì)數(shù)的底與一個(gè)商人借錢的利息有關(guān)。它描述的是單位時(shí)間內(nèi)，持續(xù)的翻倍增長(zhǎng)所能達(dá)到的極限值。通俗地講，就是現(xiàn)在講的復(fù)利計(jì)息的問(wèn)題。也就是將利息并進(jìn)本金再生利息。但是本金與利息和的多少取決于你選擇的計(jì)息周期而定。假設(shè)有多種計(jì)息周期可供選擇：你可以選擇一年里只計(jì)一次利息;也可以選擇每
科技資訊 2019年17期2019-09-17
- 基于等誤差阿基米德螺線法的渦旋型線的擬合算法研究*
出等誤差阿基米德螺線逼近三段基圓漸開(kāi)線組合型線，以期有效提高計(jì)算精度，減少節(jié)點(diǎn)數(shù)目，滿足生產(chǎn)需要。1 渦旋型線的數(shù)學(xué)模型為了追求更大的壓縮比，渦旋型線已從最初的單一的圓漸開(kāi)線發(fā)展到現(xiàn)在的組合型線[5]。變截面渦旋盤母線可由三段基圓漸開(kāi)線組合型線構(gòu)成，在母線基礎(chǔ)上可生成渦旋盤內(nèi)外壁型線。渦旋盤型線方程為：內(nèi)壁第一段基圓漸開(kāi)線：(1)內(nèi)壁第二段基圓漸開(kāi)線：內(nèi)壁第三段基圓漸開(kāi)線：外壁第一段基圓漸開(kāi)線：(4)外壁第二段基圓漸開(kāi)線：外壁第三段基圓漸開(kāi)線：式中，a1為
組合機(jī)床與自動(dòng)化加工技術(shù) 2019年6期2019-07-01
- 走近等角螺線
是幾何學(xué)中的等角螺線.自然界還有很多蘊(yùn)藏著等角螺線的事物，最典型的是鸚鵡螺（如圖2），它的貝殼的幾何順序，竟是標(biāo)準(zhǔn)的等角螺線.令人驚奇的是，貝殼新增生出來(lái)的每一部位，都嚴(yán)格按照原先已有的等角螺旋結(jié)構(gòu)增生，從不會(huì)改變.同樣，如果你仔細(xì)觀察雛菊花蕊和向日葵籽的排列，你會(huì)發(fā)現(xiàn)它們?cè)诨ūP上也排列出左右兩組相互交織的等角螺線.等角螺線在自然界已經(jīng)神秘地存在了上萬(wàn)年，但真正引起人們的研究興趣還是從1638年笛卡兒（R.Descartes，1596-1650）描述了等角
新高考·高二數(shù)學(xué) 2019年1期2019-06-28
- 天才“紡織家”
里有什么——對(duì)數(shù)螺線慢慢從蜘蛛網(wǎng)的局部觀察到整體，你會(huì)發(fā)現(xiàn)在同一個(gè)扇形里，所有的弦之間幾乎都保持著一定距離，而且越靠近中心點(diǎn)，這個(gè)距離就越小。這就讓我們想到對(duì)數(shù)螺線。對(duì)數(shù)螺線是一條圍繞著一點(diǎn)不斷纏繞的曲線，它越繞越靠近中心點(diǎn)，但不會(huì)到達(dá)中心點(diǎn)。蝸牛的殼、鸚鵡螺的殼等也蘊(yùn)含著對(duì)數(shù)螺線這個(gè)構(gòu)造。蜘蛛絲的承重不管刮風(fēng)還是下雨，蜘蛛都會(huì)穩(wěn)穩(wěn)地搭在網(wǎng)上，悠閑地晃來(lái)晃去。這都要?dú)w功于蜘蛛絲的結(jié)實(shí)和強(qiáng)韌。蜘蛛絲的橫截面直徑越大，它能承載的重量就越大。把蜘蛛絲的橫截面直徑
數(shù)學(xué)大王·中高年級(jí) 2019年3期2019-04-19
- 探秘等角螺線
是幾何學(xué)中的等角螺線.自然界還有很多蘊(yùn)藏著等角螺線的事物，最典型的是鸚鵡螺（如圖2），它的貝殼的幾何順序，竟是標(biāo)準(zhǔn)的等角螺線.令人驚奇的是，貝殼新增生出來(lái)的每一部位，都嚴(yán)格按照原先已有的等角螺旋結(jié)構(gòu)增生，從不會(huì)改變.同樣，如果你仔細(xì)觀察雛菊花蕊和向日葵籽的排列，你會(huì)發(fā)現(xiàn)它們?cè)诨ūP上也排列出左右兩組相互交織的等角螺線.等角螺線在自然界已經(jīng)神秘地存在了上萬(wàn)年，但真正引起人們的研究興趣還是從1638年笛卡兒（R.Descartes，1596-1650）描述了等角
新高考·高一數(shù)學(xué) 2019年1期2019-04-15
- 斐波那契數(shù)列
花盤上面藏著兩組螺線：順時(shí)針一組，逆時(shí)針一組。如果數(shù)一下，就會(huì)發(fā)現(xiàn)這兩組螺線的條數(shù)分別是13和21（為了不毒害大家的眼睛，我們就不在圖中畫(huà)出這些線了，有興趣的同學(xué)可以自己連一連）。這正好是斐波那契數(shù)列里面的兩項(xiàng);而螺線的發(fā)散角137.5°，則是360°乘以黃金分割比例的結(jié)果。類似的螺線也出現(xiàn)在其他植物上，有的是8和13，有的是21和34——所有這些，都顯示出斐波那契數(shù)列的存在感。這不是偶然一或者說(shuō)，這不可能是偶然，它背后有著更簡(jiǎn)單的規(guī)律。植物長(zhǎng)出新芽的順賻
科學(xué)Fans 2019年2期2019-04-11
- 走近等角螺線
是幾何學(xué)中的等角螺線．圖1圖2自然界還有很多蘊(yùn)藏著等角螺線的事物，最典型的是鸚鵡螺（如圖2），它的貝殼的幾何順序，竟是標(biāo)準(zhǔn)的等角螺線．令人驚奇的是，貝殼新增生出來(lái)的每一部位，都嚴(yán)格按照原先已有的等角螺旋結(jié)構(gòu)增生，從不會(huì)改變．同樣，如果你仔細(xì)觀察雛菊花蕊和向日葵籽的排列，你會(huì)發(fā)現(xiàn)它們?cè)诨ūP上也排列出左右兩組相互交織的等角螺線．等角螺線在自然界已經(jīng)神秘地存在了上萬(wàn)年，但真正引起人們的研究興趣還是從1638年笛卡兒（R．Descartes，1596—1650）描
新世紀(jì)智能(數(shù)學(xué)備考) 2019年1期2019-04-10
- 一種基于最小二乘法的離散點(diǎn)螺旋線式擬合算法
學(xué)者采用阿基米德螺線擬合曲線離散點(diǎn)，進(jìn)行了數(shù)控加工的研究工作。王可等［4］在分析了阿基米德螺線特性與誤差計(jì)算方法后，用阿基米德螺線逼近渦旋盤輪廓，并將其與直線、圓弧擬合對(duì)比，指出阿基米德螺線的逼近特性優(yōu)于直線和圓弧。張彥博［5］提出了一種用阿基米德螺線逼近橢圓來(lái)獲得曲線節(jié)點(diǎn)的算法，并通過(guò)一個(gè)實(shí)例證明，在精度滿足要求的前提下，該算法比等誤差直線逼近的程序段少得多。他們?cè)谇蠼獍⒒椎?span id="syggg00" class="hl">螺線參數(shù)時(shí)只用到了首末兩點(diǎn)，沒(méi)有兼顧到中間點(diǎn)對(duì)參數(shù)計(jì)算的影響。李澤蓉等［6］用
中國(guó)機(jī)械工程 2018年20期2018-11-09
- 以數(shù)學(xué)繪本為媒介滲透數(shù)形結(jié)合思想
學(xué)繪本“生活中的螺線”的教學(xué)為例，從以“數(shù)”化“形”、以“形”變“數(shù)”、“數(shù)”“形”互變這三個(gè)方面，滲透數(shù)形結(jié)合思想，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)。[關(guān)鍵詞]繪本；數(shù)形結(jié)合；螺線[中圖分類號(hào)] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1007-9068（2018）26-0018-02縱觀整個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)，數(shù)形結(jié)合思想始終貫穿其中：一年級(jí)的湊十法、破十法，二年級(jí)的有余數(shù)除法，四年級(jí)的植樹(shù)問(wèn)題，六年級(jí)的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題……螺線因與圓形有相似性，雖然知識(shí)的跨度比較大，但
小學(xué)教學(xué)參考(數(shù)學(xué)) 2018年9期2018-09-28
- 以數(shù)學(xué)繪本為媒介 滲透數(shù)形結(jié)合思想
——以“生活中的螺線”一課為例
的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題……螺線因與圓形有相似性，雖然知識(shí)的跨度比較大，但是學(xué)生已經(jīng)在生活中積累了大量的感性認(rèn)識(shí)，因此，六年級(jí)的“生活中的螺線”這一課，對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想是非常有幫助的。一、以“數(shù)”化“形”，借助數(shù)列聯(lián)想圖形“生活中的螺線”這一課所涉及的“數(shù)”是數(shù)列，對(duì)于六年級(jí)的學(xué)生來(lái)說(shuō)，數(shù)列并不陌生，學(xué)生已經(jīng)有過(guò)尋找數(shù)列的規(guī)律，并按規(guī)律填數(shù)的豐富經(jīng)驗(yàn)。對(duì)于“形”，學(xué)生已經(jīng)掌握了圓的有關(guān)知識(shí)，雖然從未接觸過(guò)螺線這個(gè)名詞，但是在生活中能夠找到它的原型。教學(xué)時(shí)，教
小學(xué)教學(xué)參考 2018年26期2018-09-11
- 鸚鵡螺的奇跡
要介紹的是“等角螺線”?！暗冉?span id="syggg00" class="hl">螺線”是一種很奇妙的曲線，它很巧妙地分布在自然界中。比如，鸚鵡螺外殼上就藏有這種螺線，同學(xué)們發(fā)現(xiàn)它了嗎？我們知道，借助圓規(guī)我們可以畫(huà)出很標(biāo)準(zhǔn)的圓，借助尺子我們可以畫(huà)出很完美的直線，那么等角螺線該怎么畫(huà)呢？這里給同學(xué)們介紹一個(gè)好幫手——方塊。把大小合適的方塊按下圖所示，排列組合在一起，然后按從小到大的順序，在每個(gè)方塊中畫(huà)出四分之一個(gè)圓。畫(huà)完后，你會(huì)驚訝地發(fā)現(xiàn)，這些弧線竟組成了螺線。通過(guò)科學(xué)家的計(jì)算驗(yàn)證，這樣畫(huà)出來(lái)的螺線非常接近等
第二課堂(小學(xué)版) 2018年5期2018-06-12
- 帶螺線盤線圈的Ku波段徑向渡越時(shí)間振蕩器模擬研究
徑向TTO，利用螺線盤線圈產(chǎn)生所需要的徑向磁場(chǎng)對(duì)徑向發(fā)射電子束進(jìn)行引導(dǎo)，取代金屬柵網(wǎng)的作用。粒子模擬顯示，器件在電子束電壓300 kV、電流15 kA條件下，可以產(chǎn)生功率2.07 GW、頻率14.86 GHz 的高功率微波，束波轉(zhuǎn)換效率達(dá)34.5%。1 徑向磁場(chǎng)產(chǎn)生在大部分螺線管線圈的設(shè)計(jì)中，更關(guān)心的是線圈的Bz分布，而對(duì)Br分布不甚關(guān)心[15]。為產(chǎn)生滿足徑向電子束穩(wěn)定傳輸?shù)膹较虼艌?chǎng)分布，重新推導(dǎo)了線圈的磁場(chǎng)分布。圓柱坐標(biāo)系下，電流元產(chǎn)生的磁場(chǎng)分布可以表
- 試論漸開(kāi)線與阿基米德螺線的特點(diǎn)與應(yīng)用
漸開(kāi)線與阿基米德螺線是機(jī)械產(chǎn)品的兩種基本線，但是由于差別不大，人們往往容易搞錯(cuò)混淆，特別是使用方面差別較大，本文就兩種曲線做出一定的對(duì)比研究。關(guān)鍵詞：漸開(kāi)線；阿基米德螺線漸開(kāi)線漸開(kāi)線如下圖所示：當(dāng)一根直線在圓周上做純滾動(dòng)時(shí)，此直線與圓相切點(diǎn)的空間運(yùn)動(dòng)軌跡就是此圓的漸開(kāi)線。此圓稱為基圓，直線為KN，點(diǎn)A的軌跡是AK1K2K就是生成的漸開(kāi)線。其主要特征是：1直線的長(zhǎng)度等于在基圓上滾過(guò)的長(zhǎng)度等于即基圓上被滾過(guò)的弧長(zhǎng)，即NK=NN2N1A；2.因?yàn)榘l(fā)生線在基圓上作
贏未來(lái) 2018年27期2018-01-22
- 面向線性光譜混合分解的鄰域像元集螺線型構(gòu)建方法
分解的鄰域像元集螺線型構(gòu)建方法劉博宇1,2，陳 軍2，邢華橋2,3，武 昊2，張 俊21.吉林大學(xué)地球探測(cè)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，吉林 長(zhǎng)春 130026; 2.國(guó)家基礎(chǔ)地理信息中心，北京 100830; 3.中國(guó)礦業(yè)大學(xué)(北京)地球科學(xué)與測(cè)繪工程學(xué)院，北京 100083高時(shí)間分辨率遙感影像在地表景觀破碎區(qū)域易形成混合像元，難以發(fā)揮其高時(shí)間維度優(yōu)勢(shì)?，F(xiàn)有方式多是基于線性光譜混合模型，借助鄰域像元所構(gòu)成的像元集合組成線性方程組，求出組分光譜值的最小二乘解，提高其空間
測(cè)繪學(xué)報(bào) 2017年11期2017-12-05
- 用于基坑自動(dòng)測(cè)斜的圓柱螺線模型的改進(jìn)
法[11]和圓柱螺線法。在基坑水平位移監(jiān)測(cè)工程中，先在監(jiān)測(cè)點(diǎn)上鉆孔，鉆柱和鉆頭總是順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，整個(gè)鉆眼軸線更趨近于柱面螺旋線。沿著鉆孔方向下放測(cè)斜管的過(guò)程中，會(huì)遇到巖土變化產(chǎn)生的不規(guī)則凸出，導(dǎo)致測(cè)斜管要經(jīng)過(guò)扭轉(zhuǎn)變化才能安裝到位。原本圓柱螺線法在定向鉆井設(shè)計(jì)中就用于鉆頭產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)的情況，現(xiàn)將其應(yīng)用在基坑水平位移監(jiān)測(cè)中，情況相似，假設(shè)合理。2 圓柱螺線算法的改進(jìn)與應(yīng)用圓柱螺線法模型的假設(shè)條件是，兩個(gè)測(cè)點(diǎn)間的測(cè)段是一條等變螺旋角的圓柱螺線，螺線在兩端點(diǎn)處與上下兩測(cè)
常州工學(xué)院學(xué)報(bào) 2017年6期2017-02-26
- 一類廣義螺面的方程與圖示
線,另一族是圓柱螺線;它是螺面中的極小曲面等。目前,某些光滑曲面上的小波分析成為國(guó)際上小波分析理論研究的新趨勢(shì)[1-6]，比如,球面上的小波分析、旋轉(zhuǎn)曲面上的小波分析、可展曲面上的小波分析、廣義典型流形上的小波分析[1-5]等。本文從正螺面出發(fā),研究廣義螺面，主要是指正螺面之外的其他螺面。1 廣義螺面方程與圖示先來(lái)逐步找出廣義螺面的方程,并作出其圖像。讓一個(gè)質(zhì)點(diǎn)繞著一根固定軸做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，同時(shí)再平行于軸做勻速直線運(yùn)動(dòng)(這樣就形成了如圖1的圓柱螺線);將質(zhì)
宿州學(xué)院學(xué)報(bào) 2016年3期2017-01-11
- 一種基于PH螺線的避障重規(guī)劃路徑修正方法
)?一種基于PH螺線的避障重規(guī)劃路徑修正方法楊秀霞1, 周硙硙2, 張毅1(1.海軍航空工程學(xué)院 控制工程系, 山東 煙臺(tái) 264001;2.海軍航空工程學(xué)院 研究生管理大隊(duì), 山東 煙臺(tái) 264001)針對(duì)現(xiàn)有避障算法忽略重規(guī)劃路徑侵犯威脅障礙物安全圓的問(wèn)題,提出了一種基于Pythagorean Hodograph(PH)螺線修正避障重規(guī)劃路徑的方法。該方法能夠考慮無(wú)人飛行器路徑規(guī)劃的相關(guān)性能約束,且較其他路徑修正算法復(fù)雜度較低、實(shí)時(shí)性高,能夠滿足UAV
飛行力學(xué) 2016年5期2016-10-27
- 向日葵也懂黃金分割
中，逆時(shí)針的白色螺線共有13條，順時(shí)針的暗色螺線共有21條，13和21正是斐波那契數(shù)列中的兩項(xiàng).較大向日葵的逆順螺線數(shù)目可以是（89，144），更大的甚至可以達(dá)到（144，233）.后來(lái)，數(shù)學(xué)家們還發(fā)現(xiàn)向日葵圓盤中螺線的發(fā)散角是137.5°.我們知道，圓盤一周是360°，而360°-137.5°=222.5°，137.5°÷222.5°≈0.618，又是一個(gè)黃金分割.數(shù)學(xué)家在電腦上用圓點(diǎn)來(lái)代替葵花種子進(jìn)行了模擬實(shí)驗(yàn)，如果發(fā)散角大于或者小于137.5°，圓點(diǎn)
初中生世界 2016年34期2016-10-21
- 洲灘釘螺垂向遷徙對(duì)水位變化的滯后響應(yīng)研究
洲灘水位變化后密螺線的分布高程。釘螺；帶狀分布；垂向遷徙；水位；滯后響應(yīng)1 研究背景血吸蟲(chóng)病是世界衛(wèi)生組織(WHO)確定的6大重點(diǎn)熱帶病之一，全球現(xiàn)有76個(gè)國(guó)家地方性流行血吸蟲(chóng)病，目前約6億人口受血吸蟲(chóng)病威脅，感染人口約2億[1]。河湖洲灘是血吸蟲(chóng)唯一中間宿主——釘螺的主要分布區(qū)域。長(zhǎng)期的野外觀察表明，河湖灘地的釘螺一般生長(zhǎng)在洲灘水位線以上一定高程的位置，呈帶狀分布。按釘螺分布密度水位高程從高到低可依次定義為上有螺線、密螺線和下有螺線，釘螺生存在下有螺線和
長(zhǎng)江科學(xué)院院報(bào) 2016年8期2016-09-18
- 向日葵也懂黃金分割
中，逆時(shí)針的白色螺線共有13條，順時(shí)針的暗色螺線共有21條，13和21正是斐波那契數(shù)列中的兩項(xiàng).較大向日葵的逆順螺線數(shù)目可以是（89，144），更大的甚至可以達(dá)到（144，233）.后來(lái)，數(shù)學(xué)家們還發(fā)現(xiàn)向日葵圓盤中螺線的發(fā)散角是137.5°.我們知道，圓盤一周是360°，而360°-137.5°=222.5°，137.5°÷222.5°≈0.618，又是一個(gè)黃金分割.數(shù)學(xué)家在電腦上用圓點(diǎn)來(lái)代替葵花種子進(jìn)行了模擬實(shí)驗(yàn)，如果發(fā)散角大于或者小于137.5°，圓點(diǎn)
初中生世界·八年級(jí) 2016年9期2016-05-14
- 基于遺傳算法的移動(dòng)機(jī)器人路徑規(guī)劃方法
帶形狀參數(shù)的回旋螺線對(duì)其進(jìn)行平滑操作，以撫平較大轉(zhuǎn)角。整個(gè)路徑規(guī)劃過(guò)程，只需輸入障礙物坐標(biāo)即可自適應(yīng)地選擇參數(shù)以產(chǎn)生機(jī)器人行走路徑。仿真結(jié)果表明，將遺傳算法過(guò)程與路徑平滑過(guò)程分離的做法能降低遺傳算法本身復(fù)雜度，所以設(shè)計(jì)的平滑操作不僅提高了路徑平滑度，還可以減少路徑長(zhǎng)度。移動(dòng)機(jī)器人；遺傳算法；回旋螺線；平滑操作；路徑規(guī)劃?rùn)C(jī)器人路徑規(guī)劃是機(jī)器人領(lǐng)域的一項(xiàng)重要課題，它實(shí)際上是一個(gè)復(fù)雜的非線性規(guī)劃問(wèn)題，主要解決在含有障礙物的環(huán)境中為機(jī)器人尋找一條從起點(diǎn)到終點(diǎn)的無(wú)碰
- 基于Bézier曲線的兩平行線間緩和曲線構(gòu)造
曲率極值點(diǎn)。由于螺線弧是曲率恒正或恒負(fù)，且曲率單調(diào)變化的曲線[1]，因此常用于緩和曲線的設(shè)計(jì)?；匦€因其曲率和弧長(zhǎng)成正比的特性，在道路設(shè)計(jì)中用于緩和曲線的設(shè)計(jì)[2]。近年來(lái)，利用the generalized Cornu spiral[3]、log-aesthetic curves[4]、Fermat's spiral[5]等設(shè)計(jì)緩和曲線。由于許多常用的螺線是利用超越函數(shù)定義，不能被有限項(xiàng)多項(xiàng)式或有理多項(xiàng)式表出。因此，許多學(xué)者提出利用多項(xiàng)式曲線來(lái)設(shè)計(jì)緩和
圖學(xué)學(xué)報(bào) 2015年3期2015-12-19
- 淺談卷長(zhǎng)度的理論算法及應(yīng)用
推導(dǎo)1.阿基米德螺線法由于卷是繞以r為半徑的軸芯一圈一圈卷起來(lái)的，每繞一圈卷半徑就增加δ。由此我想到了阿基米德螺線（圖1）。阿基米德螺線，亦稱“等速螺線”。當(dāng)一點(diǎn)P沿動(dòng)射線OP以等速率運(yùn)動(dòng)的同時(shí)，該射線又以等角速度繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)P的軌跡稱為“阿基米德螺線”。這是首次由阿基米德在他著作《論螺線》中給出了定義。阿基米德螺線在極坐標(biāo)體系的一般方程是ρ（θ）=ρ0+aθρ代表阿基米德螺線上的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，θ為角度（弧度制），a為常數(shù)，螺距等于2πa，即Δθ=2π
科技與企業(yè) 2015年19期2015-10-21
- 散發(fā)著數(shù)學(xué)智慧的碑文
碑文圖3中的對(duì)數(shù)螺線，是雅各布·伯努利（1654～1705）的碑文，他在數(shù)學(xué)的許多分支都有著重要的貢獻(xiàn)，而令他最得意的是對(duì)數(shù)螺線（被譽(yù)為生命之線）. 在遺囑中，他要求把對(duì)數(shù)螺線刻在他墓碑上，并附上一句話：“雖經(jīng)滄海，依然故我！”這一句話既刻畫(huà)了螺線的性質(zhì)，又象征著他對(duì)數(shù)學(xué)的熱愛(ài).四、 法國(guó)數(shù)學(xué)家高斯的碑文1796年，年僅19歲的高斯（1777-1855）制造了一件令數(shù)學(xué)界轟動(dòng)一時(shí)的新聞：一個(gè)兩千多年來(lái)一直懸而未決的關(guān)于正十七邊形的尺規(guī)作圖難題，被他解決了！
初中生世界·七年級(jí) 2015年4期2015-09-10
- 面朝大海，春暖花開(kāi)
繪出了它們的完美螺線.有展示等角螺線的鸚鵡螺，還有展示三維螺線的海獅螺等.“嘗摶極而上，今吾猶如故.”這是大數(shù)學(xué)家雅各布·伯努利的墓志銘.17世紀(jì)后半葉，雅各布發(fā)現(xiàn)了許多有關(guān)螺線的性質(zhì).他又對(duì)等角螺線情有獨(dú)鐘，所以在臨終前特地囑咐，要求將一正一反的兩條等角螺線刻在他的墓碑上，并附以上面簡(jiǎn)潔且義含義雙關(guān)的頌詞.假如讓你現(xiàn)在去想象一種曲線，或許螺線并不是你的首選，甚至你都不一定聽(tīng)說(shuō)過(guò)，但它們的家族卻很龐大，扁平螺線、三維螺線、左旋螺線、右旋螺線、等角螺線、幾何
新高考·高二數(shù)學(xué) 2015年2期2015-05-27
- 巧設(shè)“八卦陣”
在幾何中稱為對(duì)數(shù)螺線.對(duì)數(shù)螺線又叫等角螺線，因?yàn)榍€上任意一點(diǎn)和中心的連線與曲線上這點(diǎn)的切線所形成的角是一個(gè)定角. 大家可別小看了對(duì)數(shù)螺線：在工業(yè)生產(chǎn)中，把抽水機(jī)的渦輪葉片的曲面做成對(duì)數(shù)螺線的形狀，抽水就均勻；在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中，把軋刀的刀口彎曲成對(duì)數(shù)螺線的形狀，它就會(huì)按特定的角度來(lái)切割草料，又快又好.自然界中動(dòng)植物生存過(guò)程中所運(yùn)用的數(shù)學(xué)奇跡并不是偶然的巧合，而是在億萬(wàn)年的長(zhǎng)期進(jìn)化過(guò)程中選擇的適應(yīng)自身生長(zhǎng)的最佳方案. 人類從大自然中也獲得了很多的啟發(fā)，比如：模仿
初中生世界·七年級(jí) 2014年12期2014-12-29
- 弗雷澤螺線
目的. “弗雷澤螺線”（Fraser Spiral）就是這樣的一個(gè)例子.1908年英國(guó)心理學(xué)家詹姆斯·弗雷澤（James Fraser，1863-1936）利用一組同心圓與特定背景的組合，使其產(chǎn)生了螺旋線的視覺(jué)效果，這就是著名的“弗雷澤螺線”（圖1）. 我們?cè)诳吹竭@張圖時(shí)并不會(huì)覺(jué)得有什么特殊之處，都會(huì)想當(dāng)然地認(rèn)為畫(huà)面主體是由一根螺旋線所構(gòu)成的，當(dāng)被告之這條所謂的螺旋曲線為同心圓時(shí)，很少有人會(huì)在第一時(shí)間相信這一事實(shí)，這足以體現(xiàn)了“弗雷澤螺線”錯(cuò)視效果的神奇之
初中生世界·七年級(jí) 2014年12期2014-12-29
- 柱面螺線的一般方程＊
則稱曲線C是柱面螺線.由文獻(xiàn)［1］有：定理1［1］空間撓曲線C：r＝r（s）是柱面螺線的充要條件是：曲線C上每一點(diǎn)的曲率k（s）與撓率τ（s）之比是非零常數(shù)a，即.由文獻(xiàn)［2］得下面定理成立.定理2［2］設(shè)曲線C：r＝r（s）是柱面螺線，S：ρ（s，v）＝r（s）＋ve2（s）是曲線C的主法線曲面，e2（s）是曲線C的單位主法矢量，C1：ρ1（s）＝r（s）＋e2（s）是曲線C的曲率中心軌跡.（1）若C1是曲面S上的一條漸近線，則柱面螺線C是圓柱螺線.（2
湖州師范學(xué)院學(xué)報(bào) 2014年10期2014-12-25
- 阿基米德螺線輪樓梯搬運(yùn)機(jī)的設(shè)計(jì)①
1 家用阿基米德螺線輪樓梯搬運(yùn)機(jī)結(jié)構(gòu)圖市場(chǎng)上出現(xiàn)的樓梯搬運(yùn)設(shè)備大體可分為兩大類:履帶式和三腳架式[1]，三腳架式搬運(yùn)設(shè)備重心跳躍較大，對(duì)搬運(yùn)的物體會(huì)產(chǎn)生撞擊力，不適用搬運(yùn)精密設(shè)備;而履帶式搬運(yùn)設(shè)備可實(shí)現(xiàn)負(fù)載重心的平穩(wěn)移動(dòng)，但對(duì)樓梯有傷害.英國(guó)SANO公司生產(chǎn)的Liftkar系列樓梯搬運(yùn)機(jī)與加拿大薩瓦瑞亞公司生產(chǎn)的履帶式爬樓車Roby是目前國(guó)外市場(chǎng)上較為成熟的樓梯搬運(yùn)設(shè)備.但對(duì)于家庭用戶來(lái)說(shuō)，價(jià)格過(guò)于昂貴[2].設(shè)計(jì)了一種適合家庭用的阿基米德螺線輪樓梯搬運(yùn)機(jī)
- 三次平面H-Bézier螺線
H-Bézier螺線蔡華輝1， 柳炳祥1， 程 燕2（1. 景德鎮(zhèn)陶瓷學(xué)院信息工程學(xué)院，江西 景德鎮(zhèn) 333000；2. 景德鎮(zhèn)陶瓷學(xué)院設(shè)計(jì)藝術(shù)學(xué)院，江西 景德鎮(zhèn) 333000）基于光順曲線設(shè)計(jì)需求，一條曲率單調(diào)且曲率正負(fù)不變的三次平面H-Bézier螺線段被構(gòu)造。由于此螺線具有起點(diǎn)曲率為零的特性，它可以替代回旋曲線作為道路設(shè)計(jì)中的緩和曲線。同時(shí)螺線還含有形狀參數(shù)，故它具有曲線形狀可調(diào)性的優(yōu)點(diǎn)。最后，利用此H-Bézier螺線，構(gòu)造了兩直線間滿足G2連續(xù)的
圖學(xué)學(xué)報(bào) 2014年3期2014-03-07
- 洛倫茲變換物理模型的建立與光傳播路徑及超光速探討
方程并與阿基米德螺線旋轉(zhuǎn)面方程比對(duì)，分析了洛倫茲變換公式所表達(dá)的實(shí)質(zhì)物理模型與物理意義，得出如下結(jié)論：（1）當(dāng)參數(shù)方程角度參數(shù)與角速度和時(shí)間無(wú)關(guān)時(shí)，洛倫茲變換物理模型表現(xiàn)為從原點(diǎn)出發(fā)沿x,y,z軸的射線，xz平面內(nèi)或過(guò)y軸并與x軸成一夾角的圓的橫向均勻擴(kuò)散，圓錐面擴(kuò)散，球面擴(kuò)散幾種型式；當(dāng)參數(shù)方程角度參數(shù)與角速度和時(shí)間相關(guān)時(shí)，洛倫茲變換物理模型表現(xiàn)為圓錐螺線，阿基米德螺線面和阿基米德螺線旋轉(zhuǎn)面形式；（2）洛倫茲變換方程本身隱含“時(shí)空彎曲”，由洛倫茲變換參數(shù)
韶關(guān)學(xué)院學(xué)報(bào) 2014年10期2014-02-13
- 盾構(gòu)機(jī)反交錯(cuò)雙螺旋線刀具布置形式
刮刀的兩種常見(jiàn)的螺線布置方式的數(shù)學(xué)表達(dá)式，同時(shí)指出為確保施工安全，應(yīng)按兩條或兩條以上的螺線布置刀具.總之，盾構(gòu)刀具布置還沒(méi)有統(tǒng)一的設(shè)計(jì)準(zhǔn)則和方法體系，主要依賴在施工過(guò)程中逐漸積累的經(jīng)驗(yàn).而針對(duì)螺旋線形的布置形式，也沒(méi)有形成統(tǒng)一的理論體系.對(duì)不同線形的螺線布置形式與破巖效率及其刀具磨損的關(guān)系則少有研究，對(duì)反交錯(cuò)雙螺線這種新的刀具布置模式的特點(diǎn)及其對(duì)地層的適應(yīng)性的研究還沒(méi)有見(jiàn)到.本文總結(jié)了盾構(gòu)刀具布置原則和一般方案，根據(jù)廣深港獅子洋隧道盾構(gòu)施工中刀具布置形式與
- 關(guān)于一般螺線性質(zhì)的探討
000）關(guān)于一般螺線性質(zhì)的探討華義平（池州學(xué)院 數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)科學(xué)系，安徽 池州 247000）通過(guò)對(duì)一般螺線三個(gè)基本向量的球面像的曲率和撓率的計(jì)算，得出它們都是球面上的平面曲線，且都是圓弧，推廣了已有的結(jié)論.一般螺線；曲率；撓率；球面像文[1]對(duì)圓柱螺線三個(gè)基本向量的球面像進(jìn)行了研究，得出其都是球面上的平面曲線，且都是圓弧的結(jié)論.本文將圓柱螺線推廣到一般螺線，繼續(xù)對(duì)其上的三個(gè)基本向量的球面像進(jìn)行研究，得出了相同的結(jié)論.1 預(yù)備知識(shí)定義1：切線和固定方向作固
池州學(xué)院學(xué)報(bào) 2013年6期2013-06-06
- 高效濃縮機(jī)刮泥葉片形狀曲線的分析研究
從理論上研究等角螺線形刮泥葉片的優(yōu)點(diǎn)。1 高效濃縮機(jī)的工作原理高效濃縮機(jī)的工作原理如圖1所示，添加絮凝劑的固液混合物通過(guò)進(jìn)料管19送入由給料井筒體10和給料井底部輻散擋板11組成的給料井中，由于進(jìn)料管中的固液混合物是從給料井的一側(cè)以一定的初速度噴入，因此固液混合物在給料井中受到給料井筒體的阻擋后呈現(xiàn)旋轉(zhuǎn)狀態(tài)，固液混合物和絮凝劑在這種旋轉(zhuǎn)狀態(tài)下得到充分混合。混合以后的固液混合物繼續(xù)下降受到給料井底部輻散擋板的作用，由于輻散擋板內(nèi)側(cè)呈現(xiàn)一定角度的錐形，混合物在
機(jī)械工程與自動(dòng)化 2013年1期2013-05-15
- 數(shù)學(xué)家的“數(shù)學(xué)墓碑”
值。墓碑上的對(duì)數(shù)螺線瑞士數(shù)學(xué)家雅可布·伯努利生前對(duì)對(duì)數(shù)螺線有深入研究，發(fā)現(xiàn)很多美妙的性質(zhì)。如它的漸伸線和漸屈線都是對(duì)數(shù)螺線，自極點(diǎn)至切線的垂足軌跡也是對(duì)數(shù)螺線，以極點(diǎn)為光源經(jīng)對(duì)數(shù)螺線反射后得到直線族的包絡(luò)線（即與這些直線都相切的曲線，特稱回光線）仍是對(duì)數(shù)螺線……他死后，墓碑上就刻著一條對(duì)數(shù)螺線。同時(shí)，碑文上還寫(xiě)著：“雖然改變了，我還是和原來(lái)一樣！”這是一句刻畫(huà)對(duì)數(shù)螺線性質(zhì)和他對(duì)數(shù)學(xué)熱愛(ài)的雙關(guān)語(yǔ)，示數(shù)學(xué)史上一段佳話，也是數(shù)學(xué)美的一個(gè)范例。墓碑上的正十七邊形被
科學(xué)24小時(shí) 2012年2期2012-11-08
- 數(shù)學(xué)家的“數(shù)學(xué)墓碑”
位。墓碑上的對(duì)數(shù)螺線瑞士數(shù)學(xué)家雅各布·伯努利生前對(duì)對(duì)數(shù)螺線有深入研究，發(fā)現(xiàn)很多美妙的性質(zhì)。如它的漸伸線和漸屈線都是對(duì)數(shù)螺線，極點(diǎn)在對(duì)數(shù)螺線各點(diǎn)的切線也是對(duì)數(shù)螺線，以極點(diǎn)為光源經(jīng)對(duì)數(shù)螺線反射后得到直線族的包絡(luò)線（即與這些直線都相切的曲線，特稱回光線）仍是對(duì)數(shù)螺線……他死后，墓碑上就刻著一條對(duì)數(shù)螺線。同時(shí)，碑文上還寫(xiě)著：“雖然改變了，我還是和原來(lái)一樣！”這是一句刻畫(huà)對(duì)數(shù)螺線性質(zhì)和他對(duì)數(shù)學(xué)熱愛(ài)的雙關(guān)語(yǔ)，是數(shù)學(xué)史上的一段佳話，也是數(shù)學(xué)美的一個(gè)范例。墓碑上的正十七邊
初中生·博覽 2012年7期2012-08-30
- 提琴琴頭側(cè)面螺旋線的繪制
一些分析，在等角螺線的繪制中也有應(yīng)用。在本文中筆者也將部分運(yùn)用黃金分割率畫(huà)出琴頭側(cè)面螺旋展開(kāi)線。2.2 等角螺線畫(huà)法2.2.1 等角螺線的定義等角螺線是螺旋形的，也稱為對(duì)數(shù)螺線（柏努利曲線），其數(shù)學(xué)公式是：r=kecα。等角螺線的代數(shù)表達(dá)式早在1640 年就發(fā)現(xiàn)了。笛卡爾（Descartes ）和柏努利（Bemoulli）在1691～1693 年開(kāi)始研究等角螺線，他們是首先研究等角螺線的數(shù)學(xué)家。等角螺線被廣泛用于建筑裝飾。等角螺線的顯著性質(zhì)包括（見(jiàn)圖1 ）
演藝科技 2012年9期2012-07-31
- 阿基米德螺線擬Bernstein基最佳階數(shù)的確定
出零件。阿基米德螺線是CAGD/CAD系統(tǒng)中很重要的幾何對(duì)象，但阿基米德螺線是空間 {1，sint，cost，tsint，tcost}中的曲線［1-5］，因此不能在CAGD/CAD系統(tǒng)中直接利用。通過(guò)用擬Bernstein基來(lái)表示阿基米德螺線，進(jìn)而構(gòu)造出多邊形來(lái)控制阿基米德螺線，可使其在CAGD/CAD系統(tǒng)中得到很好的利用。由于阿基米德螺線的精度隨其擬Bernstein基階數(shù)的增加而增加，而現(xiàn)有的文獻(xiàn)只考慮到5階的情況［6-7］，不一定滿足高精度的要求，因
- 用細(xì)分螺線插值容許G2Hermite數(shù)據(jù)
0018）用細(xì)分螺線插值容許G2Hermite數(shù)據(jù)鄧重陽(yáng)（杭州電子科技大學(xué)理學(xué)院，浙江 杭州 310018）為使幾何細(xì)分方法生成的平面螺線段插值平面容許G2Hermite數(shù)據(jù)，基于平面雙圓弧插值理論提出了該方法首末端點(diǎn)處新的細(xì)分規(guī)則。理論分析表明，修改后的細(xì)分方法所得極限曲線是曲率單調(diào)、不變號(hào)的螺線段，且插值首末端點(diǎn)處的點(diǎn)、切向、曲率。數(shù)值算例表明，修改后的細(xì)分方法收斂速度較快，極限曲線具有較好的形狀。平面螺線；容許G2Hermite數(shù)據(jù)；Hermite插
圖學(xué)學(xué)報(bào) 2012年2期2012-03-27
- 基于混合粒子群算法和能量法主動(dòng)土壓力計(jì)算
i[1]使用對(duì)數(shù)螺線滑動(dòng)面模型求解擋土墻土壓力后，此模型經(jīng)歷了幾十年試驗(yàn)和實(shí)踐的考證，被普遍認(rèn)為是最接近實(shí)際的破壞機(jī)構(gòu)[2]。Chen[3]較早地系統(tǒng)研究了極限分析法在土壓力中的應(yīng)用，隨后許多學(xué)者運(yùn)用塑性極限上限方法來(lái)計(jì)算土壓力，取得了較多成果。范文等[4]和楊建民[5]利用多三角形破壞機(jī)構(gòu)，分別基于統(tǒng)一強(qiáng)度理論和非線性強(qiáng)度準(zhǔn)則求得了土壓力的上限解。楊小禮[6]運(yùn)用非線性強(qiáng)度準(zhǔn)則分析了墻后填土面水平時(shí)動(dòng)、靜主動(dòng)土壓力上限解。Chen[3]分別采用6 種破壞
巖土力學(xué) 2012年6期2012-01-08
- 地面搜索路徑的“S式”折線模型和螺線模型
S式”折線模型和螺線模型劉曉妍,呂濯纓,高國(guó)成(山東科技大學(xué)公共課部,山東濟(jì)南 250031)2008年全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽C題是關(guān)于汶川大地震的地面搜索問(wèn)題.為尋找用時(shí)最短的搜索路徑,主要從縮短不搜索時(shí)的行進(jìn)路線考慮,建立了“S式”折線模型和螺線模型,并對(duì)模型結(jié)果進(jìn)行理論驗(yàn)證,其中螺線模型的方法構(gòu)思巧妙,結(jié)果合理且較優(yōu).地面搜索;曲線積分;“S式”折線模型;螺線模型1 問(wèn)題重述需要解決的問(wèn)題是:震后受災(zāi)地區(qū)地面搜索路線設(shè)計(jì)問(wèn)題.通過(guò)對(duì)搜索問(wèn)題[1-2]
- 基于阿基米德螺線的稀布面陣綜合方法
束下的沿阿基米德螺線軌跡的平面陣列布陣方式，通過(guò)合理設(shè)置螺線參數(shù)，將平面陣列的稀布問(wèn)題轉(zhuǎn)化成稀布線性陣列優(yōu)化問(wèn)題，大大降低了稀布面陣綜合問(wèn)題的復(fù)雜程度，在得到良好的旁瓣性能的同時(shí)，提高了程序的運(yùn)行速度，是一種高效、穩(wěn)定的稀布面陣綜合方法。由于遺傳算法適用于解決非線性問(wèn)題，近年來(lái)已經(jīng)有很多文獻(xiàn)將遺傳算法應(yīng)用于稀布陣列綜合設(shè)計(jì)中，并且取得很好的效果，本文將繼續(xù)拓展遺傳算法在稀布陣列綜合中的應(yīng)用。2 遺傳算法用于阿基米德螺線陣列優(yōu)化2.1 阿基米德螺線陣列優(yōu)化模
火控雷達(dá)技術(shù) 2011年4期2011-06-05