摘要：立足多元融合提升高中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的重要價(jià)值，本文中通過案例分析，提出了“強(qiáng)調(diào)學(xué)生主體地位，應(yīng)用多樣化的教學(xué)方式”“重視實(shí)際應(yīng)用，創(chuàng)設(shè)合適的教學(xué)情境”“強(qiáng)化資源整合和學(xué)科融合，提升學(xué)生跨學(xué)科綜合素養(yǎng)”“注重教學(xué)實(shí)踐，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣”提升高中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的幾個(gè)策略.

關(guān)鍵詞：新課改；多元融合；高中數(shù)學(xué)；教學(xué)實(shí)踐

1 多元融合提升高中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的價(jià)值指向

1.1 順應(yīng)新課改要求

新課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，注重“三會(huì)”的養(yǎng)成，即數(shù)學(xué)的眼光、數(shù)學(xué)的思維和數(shù)學(xué)的語(yǔ)言.在新課改實(shí)施背景下，多元融合在教育教學(xué)中的重要性日漸凸顯.例如，將信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課堂教學(xué)進(jìn)行融合，能夠賦能課堂理念變革、課堂樣態(tài)重建，為受教育者提供高品質(zhì)的個(gè)性化教學(xué)活動(dòng)［1］.因此，將多元融合理念融入高中數(shù)學(xué)教學(xué)，可以幫助數(shù)學(xué)教師精準(zhǔn)分析學(xué)情，根據(jù)學(xué)生的個(gè)體差異和需求因材施教，為數(shù)學(xué)教學(xué)改革提供更大的空間.

1.2 增強(qiáng)數(shù)學(xué)知識(shí)體系的邏輯架構(gòu)

在多元整合的過程中，知識(shí)性和價(jià)值性是有機(jī)統(tǒng)一的，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解不僅需要教師對(duì)知識(shí)點(diǎn)的講解，同時(shí)也需要以實(shí)際問題作為適切的載體.為此，教師要多維度探索，引導(dǎo)高中生能夠結(jié)合數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行多元化的理解和認(rèn)知，實(shí)現(xiàn)知識(shí)架構(gòu)的邏輯化調(diào)整，逐步培養(yǎng)利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力.在知識(shí)體系的整合過程中，教師可以設(shè)計(jì)不同層次的教學(xué)任務(wù)，實(shí)施層次化的教學(xué)設(shè)計(jì)，在學(xué)生理解的基礎(chǔ)上選擇恰當(dāng)?shù)那腥朦c(diǎn)來實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的遷移應(yīng)用，使不同學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解都能夠得到深化.這種以構(gòu)建知識(shí)結(jié)構(gòu)化為目的的整合方式，有利于引導(dǎo)學(xué)生直面數(shù)學(xué)知識(shí)的困惑點(diǎn)和疑難點(diǎn)，加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)識(shí)和了解程度，幫助學(xué)生獲得更大的發(fā)展空間.

1.3 提升數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率

高中數(shù)學(xué)教學(xué)多元融合以學(xué)生發(fā)展為中心，改變了以往數(shù)學(xué)教師“單向發(fā)聲”的教學(xué)模式，突破了以往傳統(tǒng)教學(xué)模式的種種束縛，有效激發(fā)了學(xué)生積極主動(dòng)參與思考，進(jìn)而促進(jìn)了教學(xué)效率的提升.多元融合還活躍了課堂氛圍，改變了以往數(shù)學(xué)教學(xué)枯燥乏味的狀況，師生互動(dòng)與生生互動(dòng)得到明顯提升，使數(shù)學(xué)課堂真正成為推動(dòng)學(xué)生智力成長(zhǎng)的關(guān)鍵載體.

2 多元融合背景下高中數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)狀分析

2.1 教學(xué)方法相對(duì)單一

目前，一些數(shù)學(xué)教師仍固守傳統(tǒng)的教學(xué)觀念，授課方式以板書、填鴨式等講授為主，過分看重學(xué)生分?jǐn)?shù)，使得學(xué)生處于被動(dòng)接受狀態(tài)，課堂氛圍十分沉悶，難以為學(xué)生創(chuàng)造出主動(dòng)思考和探究的機(jī)會(huì)，影響了數(shù)學(xué)教學(xué)效果的提升.此外，還有一些教師在教學(xué)中不注重合作學(xué)習(xí)和小組討論，直接將數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)問題等告訴學(xué)生，沒有設(shè)計(jì)小組項(xiàng)目和合作任務(wù)，不注重問題串式、探究式、互動(dòng)式等教學(xué)方法的應(yīng)用，影響了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的積極性與主動(dòng)性，抑制了學(xué)生數(shù)學(xué)高階思維的發(fā)展.

2.2 知識(shí)教學(xué)與實(shí)際應(yīng)用脫節(jié)

實(shí)際教學(xué)中，一些教師過于注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)的理論性和系統(tǒng)性，所授知識(shí)存在教學(xué)內(nèi)容與實(shí)際應(yīng)用不相符的情況，忽視了數(shù)學(xué)知識(shí)在實(shí)際生活中的應(yīng)用價(jià)值.此外，高中數(shù)學(xué)課程內(nèi)容具有抽象性和復(fù)雜性，其中的概念和知識(shí)點(diǎn)往往是相互關(guān)聯(lián)的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)，這就加大了學(xué)習(xí)的難度［2］.而一些教師在重要知識(shí)點(diǎn)的講解中缺乏情境創(chuàng)設(shè)，導(dǎo)致學(xué)生難以將所學(xué)知識(shí)與實(shí)際問題相聯(lián)系，無法體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)用性，從而影響了學(xué)習(xí)效果.

2.3 學(xué)科融合程度不高

多元融合不僅只是學(xué)科內(nèi)教學(xué)方法、教學(xué)實(shí)踐等層面的融合，也需要跨學(xué)科的融合.目前，高中各學(xué)科往往孤立地開展教學(xué)，數(shù)學(xué)學(xué)科與物理、化學(xué)、生物等學(xué)科融合程度不足，未能在關(guān)聯(lián)度較高的學(xué)科中引入數(shù)學(xué)的模型和方法，這種單一學(xué)科的教學(xué)模式難以滿足學(xué)生綜合素質(zhì)和實(shí)際應(yīng)用能力的培養(yǎng)需求.此外，在數(shù)字化轉(zhuǎn)型背景中，高中數(shù)學(xué)教學(xué)還停留于傳統(tǒng)黑板加粉筆的教學(xué)環(huán)境，雖然電腦、投影儀、電子白板等多媒體設(shè)備在近些年得到了快速普及，但是人工智能、大數(shù)據(jù)、云計(jì)算、虛擬仿真等技術(shù)在數(shù)學(xué)課堂的融入度依然較低，不利于傳統(tǒng)教育向智慧教育方向的變革.

3 多元融合提升高中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的策略

3.1 強(qiáng)調(diào)學(xué)生主體地位，應(yīng)用多樣化的教學(xué)方式

新課改背景下，教師要從學(xué)生的全面發(fā)展角度出發(fā)，采取多種教學(xué)方式，靈活進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì).比如在“拋物線的定義與標(biāo)準(zhǔn)方程”的學(xué)習(xí)中，教師可以設(shè)計(jì)針對(duì)性的教學(xué)方案，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)掘研究數(shù)學(xué)的興趣，深刻體驗(yàn)相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過程.

例1" 將一條粗細(xì)不計(jì)、質(zhì)量均勻分布的鏈子兩端懸掛在相同高度的兩個(gè)點(diǎn)，當(dāng)鏈子在重力作用下達(dá)到平衡后形成的曲線是不是拋物線？

師生活動(dòng)：教師演示拋物運(yùn)動(dòng)引出本節(jié)內(nèi)容，與學(xué)生原有認(rèn)知建立聯(lián)系，找到知識(shí)生長(zhǎng)點(diǎn)；通過探照燈等，說明拋物線應(yīng)用的廣泛性；用“懸鏈線”是不是拋物線這個(gè)問題引發(fā)認(rèn)知沖突.

點(diǎn)評(píng)：通過豐富的實(shí)例，了解拋物線的實(shí)際背景，從感性上認(rèn)識(shí)拋物線，以及學(xué)習(xí)拋物線的必要性，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)拋物線的興趣.

3.2 重視實(shí)際應(yīng)用，創(chuàng)設(shè)合適的教學(xué)情境

在“函數(shù)的概念與性質(zhì)”章節(jié)知識(shí)教學(xué)中，教師就可以依據(jù)章節(jié)中的知識(shí)點(diǎn)及教學(xué)目標(biāo)開展直觀教學(xué)，為學(xué)生設(shè)計(jì)多樣的、多層次并且與現(xiàn)實(shí)應(yīng)用相關(guān)的問題.

例2" “綠水青山就是金山銀山”的理念已經(jīng)提出18年，我國(guó)城鄉(xiāng)深化河道生態(tài)環(huán)境治理，科學(xué)治污.現(xiàn)有某鄉(xiāng)村一條污染河道的蓄水量為v m3，每天的進(jìn)出水量為k m3，已知污染源以每天r個(gè)單位污染河水，某一時(shí)段t（單位：天）河水污染質(zhì)量指數(shù)m（t）（每立方米河水所含的污染物）滿足m（t）=rk+m0－rke－kvt（m0為初始質(zhì)量指數(shù)），經(jīng)測(cè)算，河道蓄水量是每天進(jìn)出水量的50倍.若從現(xiàn)在開始停止污染源，要使河水的污染水平下降到初始時(shí)的16，需要的時(shí)間大約是（參考數(shù)據(jù)：ln 5≈1.61，ln 6≈1.79）（" ）.

A.1個(gè)月

B.3個(gè)月

C.半年

D.1年

解析：由題意可知，r=0，vk=50，則m（t）=m0e－150t=16m0，即e－150t=16，解得－150t=－ln 6，所以t=50ln 6≈50×1.79=89.5.

所以t≈90，則要使河水的污染水平下降到初始時(shí)的16，需要的時(shí)間大約是90天，即三個(gè)月.

故選：B.

例3" 中國(guó)茶文化博大精深，茶水的口感與茶葉類型和水的溫度有關(guān)，經(jīng)驗(yàn)表明，某種綠茶用90 ℃的水泡制，再等到茶水溫度降至60 ℃時(shí)飲用，可以產(chǎn)生極佳口感；在20 ℃室溫下，茶水溫度從90 ℃開始，經(jīng)過t min后的溫度為y ℃，可選擇函數(shù)y=60×0.9t+20（t≥0）來近似地刻畫茶水溫度隨時(shí)間變化的規(guī)律，則在上述條件下，該種綠茶茶水達(dá)到最佳飲用口感時(shí)，需要放置的時(shí)間最接近的是（" ）.

（參考數(shù)據(jù)：lg 2≈0.30，lg 3≈0.48）

A.2.5 min

B.4.5 min

C.6 min

D.8 min

解析：

令60×0.9t+20=60，則0.9t=23.

兩邊同時(shí)取對(duì)數(shù)，可得lg0.9t=lg23，即tlg910=t（2lg 3－1）=lg 2－lg 3，解得

t=lg 2－lg 32lg 3－1≈0.30－0.482×0.48－1=4.5（min）.

故選：B.

點(diǎn)評(píng)：環(huán)境保護(hù)的設(shè)計(jì)、茶水泡制的溫度等實(shí)際測(cè)算，可以讓學(xué)生直觀地體會(huì)利用函數(shù)模型解決實(shí)際問題的一般過程，這對(duì)強(qiáng)化學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)也有積極的促進(jìn)作用.

3.3 強(qiáng)化資源整合和學(xué)科融合，提升學(xué)生跨學(xué)科綜合素養(yǎng)

（1）引入數(shù)學(xué)建模實(shí)現(xiàn)學(xué)科融合

開展學(xué)科融合的數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)，能夠淡化學(xué)科之間的邊界，加強(qiáng)各學(xué)科之間的橫向聯(lián)系，使學(xué)生更加系統(tǒng)、多元地接受各學(xué)科知識(shí).尤其是一些實(shí)踐類、探究類的數(shù)學(xué)建模活動(dòng)，能夠幫助學(xué)生將抽象的數(shù)學(xué)概念可視化，使其更好地理解數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值［3］.

例4" 假設(shè)某飛行器在空中高速飛行時(shí)所受的阻力f滿足公式f=12ρCSv2，其中ρ是空氣密度，S是該飛行器的迎風(fēng)面積，v是該飛行器相對(duì)于空氣的速度，C是空氣阻力系數(shù)（其大小取決于多種其他因素），反映該飛行器克服阻力做功快慢程度的物理量為功率P=fv.當(dāng)ρ，S不變，v比原來提高10%時(shí)，下列說法正確的是（" ）.

A.若C不變，則P比原來提高不超過30%

B.若C不變，則P比原來提高超過40%

C.為使P不變，則C比原來降低不超過30%

D.為使P不變，則C比原來降低超過40%

解析：由題可知，f=12ρCSv2，P=fv，所以P=12ρCSv3，C=2PρSv3.

當(dāng)ρ，S，C不變，v比原來提高10%時(shí)，

P1=12ρCS（1+10%）3v3=12ρCS×1.13v3≈1.33×12ρCSv3，

所以P比原來提高超過30%但不超過40%，故選項(xiàng)A與選項(xiàng)B錯(cuò)誤.

當(dāng)ρ，S，P不變，v比原來提高10%時(shí)，C1=2P1.13ρSv3=2P1.33ρSv3=0.75×2PρSv3，

所以C比原來降低不超過30%，故選項(xiàng)C正確，而選項(xiàng)D錯(cuò)誤.

綜上，選：C.

點(diǎn)評(píng)：在函數(shù)的學(xué)習(xí)中，教師可以選擇物理運(yùn)動(dòng)、經(jīng)濟(jì)分析這些與函數(shù)相關(guān)的實(shí)際應(yīng)用場(chǎng)景，讓學(xué)生深入地理解函數(shù)的概念和性質(zhì)，這將有助于學(xué)生簡(jiǎn)化思維過程，建立數(shù)學(xué)模型來解決與實(shí)際問題相關(guān)的物理問題和經(jīng)濟(jì)問題，以此提高學(xué)習(xí)積極性和學(xué)習(xí)成效.

（2）有效利用數(shù)字技術(shù)和互動(dòng)工具

借助教育數(shù)字技術(shù)，能夠打造出開放性、智能性、生態(tài)性和融合性的課堂空間，實(shí)現(xiàn)“現(xiàn)實(shí)課堂”與“虛擬課堂”“智慧課堂”的沉浸式融合.相比傳統(tǒng)的教學(xué)工具和平臺(tái)，數(shù)字技術(shù)彌補(bǔ)了傳統(tǒng)教學(xué)封閉、狹窄、枯燥、低效等缺陷，能夠提供更直觀、生動(dòng)的呈現(xiàn)方式，幫助學(xué)生更好地理解和掌握抽象的數(shù)學(xué)概念和性質(zhì).例如，教師可以利用動(dòng)畫演示來展示函數(shù)的圖象變化和變量之間的關(guān)系，高站位寬視野地將數(shù)學(xué)理論與在線資源有效融合，讓學(xué)生通過觀察和實(shí)驗(yàn)來發(fā)現(xiàn)規(guī)律和特性.而互動(dòng)工具則可以激發(fā)學(xué)生的主動(dòng)參與和合作學(xué)習(xí)，促進(jìn)學(xué)生思維的碰撞和交流.

3.4 注重教學(xué)實(shí)踐，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

進(jìn)入21世紀(jì)以來，我國(guó)中小學(xué)數(shù)學(xué)競(jìng)賽迅猛發(fā)展，在現(xiàn)實(shí)世界和數(shù)學(xué)科學(xué)之間架起了橋梁.為此，要積極鼓勵(lì)學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽和實(shí)踐活動(dòng)，組織學(xué)生參加各類數(shù)學(xué)競(jìng)賽和奧林匹克競(jìng)賽，并提供相應(yīng)的指導(dǎo)和支持.通過參與競(jìng)賽，學(xué)生的解題思維、學(xué)科視野會(huì)得到極大的提升，同時(shí)自信心也會(huì)得到增強(qiáng)，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)氛圍濃厚的環(huán)境中感受到數(shù)學(xué)的魅力，為后續(xù)的學(xué)習(xí)奠定良好的基礎(chǔ).除了數(shù)學(xué)競(jìng)賽，學(xué)校還可以組織數(shù)學(xué)展覽、數(shù)學(xué)研討會(huì)、數(shù)學(xué)俱樂部等，在這些數(shù)學(xué)活動(dòng)中學(xué)生的思維進(jìn)階會(huì)實(shí)現(xiàn)螺旋式上升，在積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的同時(shí)相信數(shù)學(xué)的力量.

綜上所述，高中數(shù)學(xué)教學(xué)本身帶有一定的抽象性，因此在開展教學(xué)工作的過程中需要注重多元整合，以擺脫傳統(tǒng)教學(xué)模式的種種束縛，進(jìn)而培養(yǎng)數(shù)學(xué)眼光、數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)語(yǔ)言，更好地滿足素質(zhì)教育的相關(guān)要求.在此過程中，數(shù)學(xué)教師應(yīng)樹立嶄新的教學(xué)理念，更新教學(xué)模式和教學(xué)方法，結(jié)合其他學(xué)科創(chuàng)新數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，進(jìn)而引發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣、催生問題意識(shí)、提升核心素養(yǎng)，啟迪數(shù)學(xué)思維.

參考文獻(xiàn)：

［1］許曉莉.核心素養(yǎng)下的高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)策略研究［J］.教育理論與實(shí)踐，2024，44（2）：59-61.

［2］孫兆剛.從符號(hào)表征到多元整合：高中數(shù)學(xué)知識(shí)多維多層多元學(xué)習(xí)探究［J］.教育理論與實(shí)踐，2023，43（35）：58-61.

［3］王本民.核心素養(yǎng)視域下的高中數(shù)學(xué)課堂構(gòu)建［J］.甘肅教育研究，2024（2）：106-108.