培養(yǎng)估算能力既能增強學(xué)生的數(shù)感，又能提升學(xué)生解決實際問題的能力。如何提高學(xué)生的估算意識，讓學(xué)生學(xué)會合理選擇估算方法解決問題，是值得探討的教學(xué)問題。

一、貼近生活，感受估算價值

小學(xué)低年級學(xué)生的估算意識比較淡薄，教師應(yīng)從生活中的問題出發(fā)，創(chuàng)設(shè)適當?shù)纳钋榫骋龑?dǎo)學(xué)生猜測和推斷相關(guān)數(shù)量，讓他們體會估算的必要性。

教學(xué)《萬以內(nèi)的加法和減法——用估算解決問題》時，教師首先為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一個非常貼近生活實際的問題情境：“媽媽準備去超市為樂樂買一些文具，她記得一個書包是67元，一個文具盒是20多元。媽媽帶多少錢合適呢？”因為題目中媽媽忘記了文具盒的具體價格，所以學(xué)生無法精確計算，進而產(chǎn)生認知沖突。交流中，學(xué)生結(jié)合生活經(jīng)驗紛紛出謀劃策：有的學(xué)生認為，如果文具盒不超過23元，帶90元就可以了，如果超過23元，就帶100元；有的學(xué)生認為，不管文具盒是二十幾元，反正不超過30元，帶97元或者100元肯定沒問題。教師適時提醒：由于我們不知道文具盒的具體價格，所以不能準確計算出買文具的總錢數(shù)，但是我們用估算的方法同樣能幫媽媽解決這個問題。

在這個生活情境中，教師創(chuàng)設(shè)了一個不能用精確計算解決的問題，讓估算自然發(fā)生，使學(xué)生感受到精確計算不是解決問題的唯一方法，初步感受到估算的必要性。

二、合理辨析，感悟估算方法

培養(yǎng)學(xué)生的估算能力，不僅要讓學(xué)生體會估算的價值，還要讓學(xué)生掌握估算的方法，并通過具體問題的辨析靈活選擇估算方法。

在探究學(xué)習(xí)中，教師通過主題圖呈現(xiàn)相關(guān)的數(shù)學(xué)信息：“同學(xué)們?nèi)タ措娪?，一至三年級來?23人，四至六年級來了234人，影院共有441個座位。六個年級的學(xué)生同時看，坐得下嗎？”教師通過引導(dǎo)學(xué)生理解題目中的信息找到解決問題的方法——算出一到六年級的總?cè)藬?shù)，然后將總?cè)藬?shù)與電影院的座位數(shù)比較，進而根據(jù)小于或者等于座位數(shù)時坐得下、大于座位數(shù)時坐不下判斷結(jié)論。由于此時學(xué)生只掌握了兩位數(shù)加減法的計算方法，還沒有學(xué)習(xí)三位數(shù)加減法的計算方法，這就顯示出把題目中的數(shù)據(jù)估算成整十、整百的數(shù)進行推斷的必要性——能有效避免學(xué)生先算后估的情況。

通過教師的引導(dǎo)，學(xué)生討論后得出以下估算方法。方法一：把223看成200，把234看成200，估算得200+200=400。方法二：把223看成220，把234看成230，估算得220+230=450。教師將兩種方法呈現(xiàn)出來，引導(dǎo)學(xué)生討論它們能否合理解決“坐不坐得下”的問題。教師提問：這兩種估算方法有什么差別？根據(jù)估算的結(jié)果能判斷是否坐得下嗎？學(xué)生認為，方法一是把兩個數(shù)都估成整百的數(shù)，方法二是把兩個數(shù)都估成幾百幾十的數(shù)，估成整百的數(shù)與實際結(jié)果相差比較遠，估成幾百幾十的數(shù)與實際結(jié)果比較接近，判斷起來更準確。教師追問：把題目中的兩個數(shù)估成整百的數(shù)能判斷出是否坐得下嗎？學(xué)生認為不能判斷，因為把223看成200，把234看成200，兩個數(shù)都估小了很多，估算的結(jié)果肯定比實際結(jié)果小很多，所以不能根據(jù)這個結(jié)果做判斷。教師總結(jié)：“我們把兩個數(shù)都估成整百的數(shù)時，223＞200，234＞200，那么223+239的實際結(jié)果一定大于400，由于座位數(shù)450也大于400，所以無法確定223+239的實際結(jié)果是否小于441。用這種方法估算有可能做出錯誤判斷，這種方法不合理?！备鶕?jù)方法二的結(jié)果能判斷是否坐得下嗎？學(xué)生認為可以判斷：因為把223看成220，把234看成230，220+230=450的估算結(jié)果大于座位數(shù)，所以坐不下。教師總結(jié)：“把223看成220，把234看成230，是把兩個數(shù)全部估成小于它們的整百整十數(shù)。因為223＞220，234＞230，220+230=450，所以223與239的和一定大于441，可以判斷座位不夠，因此估成幾百幾十是合理的?！苯處熗ㄟ^指導(dǎo)學(xué)生運用不等式對估算情況進行比較和辨析，讓學(xué)生感受到選擇的“估算單位”不合適就不能做出正確判斷，要正確判斷必須選擇合適的“估算單位”。

在此基礎(chǔ)上，教師出示一道變式練習(xí)：“兩個旅行團分別有196名和236名團員，他們同時看電影，坐得下嗎？”作答這道題時，部分學(xué)生會出現(xiàn)生搬硬套例題解題方法的問題，把兩個數(shù)都估小。教師結(jié)合學(xué)生的不同估算方法，引導(dǎo)學(xué)生對比辨析，進而發(fā)現(xiàn)：如果往大估，把196估成200，把226估成230，估算結(jié)果仍然比座位數(shù)441小，那么實際人數(shù)肯定小于441，就能確定坐得下；如果往小估，得到的估算結(jié)果雖然小于座位數(shù)，但我們不能確定是因為把數(shù)估小導(dǎo)致估算結(jié)果小于座位數(shù)，還是實際人數(shù)小于座位數(shù)，所以這個估算結(jié)果不能幫助我們解決問題。

教師引導(dǎo)學(xué)生將兩道題進行對比，并提問：“同樣是解決看電影坐不坐得下的問題，為什么有時候要往大估，有時候要往小估呢？”學(xué)生經(jīng)過對比和討論，認識到題目中的數(shù)據(jù)變了，估算方法也會有變化。同樣是解決“坐不坐得下”的問題，一個往小估，一個往大估，學(xué)生通過比較進一步感悟估算策略選擇的關(guān)鍵：估小了還坐不下，說明實際人數(shù)大于估算結(jié)果，肯定坐不下，估大了還能坐下，說明實際人數(shù)小于估算結(jié)果，肯定能坐下，往大估還是往小估，要看估出的數(shù)能否幫我們解決問題。

三、靈活運用，強化估算方法

估算是一種開放性數(shù)學(xué)活動，估算的方法多種多樣，我們要根據(jù)不同情境以及數(shù)據(jù)的特點進行估算。結(jié)合適當?shù)纳钋榫匙寣W(xué)生體驗生活中的數(shù)學(xué)，在不同的情境中學(xué)會選擇合適的估算方法，更能體現(xiàn)估算的價值。基于此，在練習(xí)環(huán)節(jié)，教師為學(xué)生設(shè)計了以下兩個問題。

問題1：有兩箱貨物，一箱重377千克，一箱重445千克。這兩箱貨物能同時裝上一輛載重800千克的拖拉機嗎？

問題2：商場做促銷活動，一款吸塵器原價918元，現(xiàn)價799元，買一臺吸塵器大約能優(yōu)惠多少錢？

作答問題1時，學(xué)生經(jīng)過估算發(fā)現(xiàn)把377看成380，把445看成450，兩個數(shù)都估大之后，380+450＞800，而377＜380，445＜450，不能確定實際結(jié)果是否大于800，所以需要調(diào)整估算策略，把兩個數(shù)都估小：把377看成370，把445看成440，370+440＞800，估小后質(zhì)量仍然超過載重量，可以肯定兩箱貨物不能同時裝上拖拉機。在比較和思考中，學(xué)生體會到估算方法不是一成不變的，往大估還是往小估要根據(jù)實際情況靈活調(diào)整。教師適時追問：“換成載重900千克的拖拉機，兩箱貨物可以同時裝下嗎？”學(xué)生根據(jù)剛才估算的過程遷移得出：把兩個數(shù)估大后，380+450＜900，實際重量一定小于900，換成載重900千克的拖拉機肯定能裝下。

作答問題2，要算出促銷后吸塵器優(yōu)惠了多少錢，學(xué)生可以根據(jù)數(shù)據(jù)的特點把918元估成整百數(shù)900，把799估成800，得出優(yōu)惠了100元；也可以把918元看成920元，把799元看成800，得出優(yōu)惠了120元。由于只需要算出大致的優(yōu)惠價格，所以此題估成整百數(shù)和整十數(shù)都可以解決問題。

學(xué)生通過多角度地運用不同的估算方法解決問題，充分理解了估算不是簡單地估成一個接近數(shù)，而是有一定的策略，要根據(jù)實際情況選擇合適的估算方法解決問題。

（作者單位：棗陽市環(huán)城柿子園小學(xué)）

文字編輯" 張敏