隨著數(shù)字時(shí)代的到來(lái)，數(shù)據(jù)分析與可視化能力變得愈加重要。為此，我們以人教版數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第七單元“折線統(tǒng)計(jì)圖”為核心，設(shè)計(jì)包括“認(rèn)識(shí)折線統(tǒng)計(jì)圖”“蠶寶寶成長(zhǎng)記”“豆芽、蒜苗生長(zhǎng)記”“預(yù)防近視我知道”“健康監(jiān)測(cè)之血壓測(cè)量”“‘繩’采飛揚(yáng)”“小小天氣預(yù)報(bào)員”7個(gè)子項(xiàng)目的“生活中的折線統(tǒng)計(jì)圖”項(xiàng)目式學(xué)習(xí)活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生探析折線統(tǒng)計(jì)圖相關(guān)實(shí)際問(wèn)題。

一、多元化情境拓展認(rèn)識(shí)現(xiàn)實(shí)世界的方式

多元化情境指教師結(jié)合數(shù)學(xué)知識(shí)與學(xué)生生活實(shí)際，創(chuàng)設(shè)指向多維度目標(biāo)的復(fù)雜學(xué)習(xí)情境。生動(dòng)有趣、富有挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)情境能為探究多元化的項(xiàng)目式學(xué)習(xí)內(nèi)容服務(wù)，幫助學(xué)生拓展認(rèn)識(shí)現(xiàn)實(shí)世界的方式，感受數(shù)學(xué)的魅力和價(jià)值。下面以子項(xiàng)目“豆芽、蒜苗生長(zhǎng)記”為例做具體闡釋。

1.問(wèn)題情境引發(fā)實(shí)驗(yàn)探究

好的問(wèn)題情境猶如一把鑰匙，能夠開(kāi)啟學(xué)生的創(chuàng)新思維，引導(dǎo)他們主動(dòng)探究。項(xiàng)目實(shí)踐中，教師先在課堂上展示以豆芽、蒜苗為主材制作美味菜肴的視頻，吸引學(xué)生的注意力，然后創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境：“學(xué)校即將開(kāi)展美食節(jié)活動(dòng)，我們班被邀請(qǐng)制作豆芽、蒜苗美食，特殊要求是食材由自己種植，準(zhǔn)備時(shí)間是一周。大家了解豆芽和蒜苗的種植方法嗎？我們?cè)鯓硬拍鼙M快種出優(yōu)質(zhì)的食材，變身美食小專家呢？”學(xué)生興趣高漲，結(jié)合科學(xué)課所學(xué)知識(shí)提出分組實(shí)驗(yàn)的想法。

為指導(dǎo)學(xué)生實(shí)踐，推進(jìn)子項(xiàng)目有序?qū)嵤?，教師設(shè)計(jì)如下問(wèn)題支架：①如何合理分組、分工試種豆芽和蒜苗？②種植過(guò)程中要收集哪些數(shù)據(jù)，如何整理數(shù)據(jù)？③如何根據(jù)數(shù)據(jù)制作折線統(tǒng)計(jì)圖？④折線統(tǒng)計(jì)圖能反映出哪些信息？⑤你能根據(jù)所獲信息提出改進(jìn)種植的方法嗎？這些問(wèn)題環(huán)環(huán)相扣，能引導(dǎo)學(xué)生細(xì)化實(shí)驗(yàn)探究過(guò)程，把握種植實(shí)踐、觀察植物、記錄數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、繪制圖表、分析數(shù)據(jù)、提出結(jié)論等環(huán)節(jié)的要點(diǎn)，最終生成實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)和創(chuàng)新思維，順利解決怎樣盡快種出優(yōu)質(zhì)豆芽和蒜苗的問(wèn)題。

2.合作性情境引領(lǐng)團(tuán)隊(duì)實(shí)踐

組建合作研究小組，讓學(xué)生在交流與互動(dòng)中碰撞思維方式，相互學(xué)習(xí)、啟發(fā)，共同解決問(wèn)題，能夠有效培養(yǎng)學(xué)生的溝通能力、人際交往能力和團(tuán)隊(duì)協(xié)作精神。在試種環(huán)節(jié)，教師為學(xué)生搭建了合作學(xué)習(xí)情境，指導(dǎo)他們根據(jù)興趣和特長(zhǎng)分組，確保每組都有擅長(zhǎng)種植、觀察、記錄、繪圖、分析數(shù)據(jù)或?qū)@些實(shí)踐環(huán)節(jié)感興趣的組員。教師還為各組選配組織能力強(qiáng)的學(xué)生擔(dān)任項(xiàng)目經(jīng)理，負(fù)責(zé)協(xié)調(diào)組內(nèi)各項(xiàng)工作，確保項(xiàng)目順利推進(jìn)。種植前，思維活躍的組員組織大家進(jìn)行頭腦風(fēng)暴，共同制訂種植計(jì)劃，包括前期查閱資料、選購(gòu)種子、確定種植方式及養(yǎng)護(hù)方法等。種植環(huán)節(jié)，大家按照既定方案一起種植。種植后，大家一起觀察豆芽和蒜苗的生長(zhǎng)情況，動(dòng)手能力強(qiáng)的組員負(fù)責(zé)測(cè)量和記錄它們每天的生長(zhǎng)情況，如植株高度、葉片數(shù)量等。一周后，繪圖能力強(qiáng)的組員根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)繪制折線統(tǒng)計(jì)圖，并邀請(qǐng)組員共同檢查、優(yōu)化所繪制的統(tǒng)計(jì)圖。例如，第五小組根據(jù)記錄的表1中的數(shù)據(jù)，繪制出如圖1所示折線統(tǒng)計(jì)圖。

課堂上，教師組織各小組匯報(bào)交流，通過(guò)對(duì)比分析組內(nèi)、組間相關(guān)數(shù)據(jù)，提出改進(jìn)種植的方法，如調(diào)整澆水頻率、增加光照時(shí)間、保持適宜溫度等。

3.跨學(xué)科情境拓寬思維視角

在項(xiàng)目式學(xué)習(xí)活動(dòng)中融入跨學(xué)科內(nèi)容，創(chuàng)設(shè)跨學(xué)科學(xué)習(xí)情境，有助于學(xué)生從多學(xué)科視角理解和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)，認(rèn)識(shí)現(xiàn)實(shí)世界，進(jìn)而拓展、深化思維。“生活中的折線統(tǒng)計(jì)圖”項(xiàng)目式學(xué)習(xí)活動(dòng)將折線統(tǒng)計(jì)圖的應(yīng)用融入生命科學(xué)（蠶寶寶成長(zhǎng)記）、美食制作（豆芽、蒜苗成長(zhǎng)記）、健康監(jiān)測(cè)（血壓測(cè)量）等領(lǐng)域，由此形成跨學(xué)科學(xué)習(xí)情境，引導(dǎo)學(xué)生自主思考需要收集、記錄哪些數(shù)據(jù)，并通過(guò)制作折線統(tǒng)計(jì)圖分析數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì)，增強(qiáng)數(shù)據(jù)分析意識(shí)，提高問(wèn)題解決能力和綜合素養(yǎng)。

二、多樣化實(shí)踐培養(yǎng)理性精神和科學(xué)態(tài)度

多樣化的項(xiàng)目實(shí)踐方式不僅能豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，還能激發(fā)他們深度思考，通過(guò)實(shí)證和邏輯推理增強(qiáng)理性精神和科學(xué)態(tài)度。

1.多樣化記錄數(shù)據(jù)，凸顯復(fù)式統(tǒng)計(jì)表的直觀性

在觀測(cè)豆芽、蒜苗一周內(nèi)生長(zhǎng)情況的過(guò)程中，有的小組寫(xiě)觀察日記記錄相關(guān)數(shù)據(jù)，有的小組用單式統(tǒng)計(jì)表分別記錄土培、水培條件下植株每天的高度，有的小組用復(fù)式統(tǒng)計(jì)表對(duì)比記錄土培和水培條件下植株每天的高度。通過(guò)對(duì)比，學(xué)生發(fā)現(xiàn)用復(fù)式統(tǒng)計(jì)表記錄數(shù)據(jù)更直觀、簡(jiǎn)潔，能清楚地呈現(xiàn)土培和水培條件下植株7天的生長(zhǎng)變化情況，有利于對(duì)比分析環(huán)境對(duì)植株生長(zhǎng)的影響。

2.多樣化繪制統(tǒng)計(jì)圖，體會(huì)復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖的優(yōu)勢(shì)

一周后，各小組根據(jù)測(cè)量、收集、整理的豆芽和蒜苗生長(zhǎng)數(shù)據(jù)，繪制統(tǒng)計(jì)圖。第四小組以兩個(gè)單式折線統(tǒng)計(jì)圖分別呈現(xiàn)室外陽(yáng)光下蒜苗土培和水培的生長(zhǎng)情況，但是在比較分析其生長(zhǎng)快慢情況時(shí)感覺(jué)到不方便，于是組員把兩幅單式折線統(tǒng)計(jì)圖繪制成一幅復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖（如圖2），直觀呈現(xiàn)出數(shù)據(jù)對(duì)比情況和發(fā)展變化趨勢(shì)。

3.多樣化種植方式，探尋植物生長(zhǎng)快慢的科學(xué)奧秘

同樣是發(fā)制豆芽，第二小組采取了避光處理、保溫等養(yǎng)護(hù)措施，而第三小組僅在自然環(huán)境下發(fā)制。同樣是種植蒜苗，第四小組采用了水培和土培兩種方式，第五小組采用了在室內(nèi)暗處土培和在室外陽(yáng)光下土培兩種方式。一周后，各組根據(jù)收集、整理的數(shù)據(jù)繪制復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖，通過(guò)比較分析發(fā)現(xiàn)：豆芽在避光、保溫環(huán)境下長(zhǎng)得快；蒜苗用土培方式比用水培方式長(zhǎng)得快，并且在室外陽(yáng)光下比在室內(nèi)暗處長(zhǎng)得快。教師與學(xué)生互動(dòng)探討其原因，并預(yù)測(cè)它們的長(zhǎng)勢(shì)。通過(guò)梳理、總結(jié)，學(xué)生探究出了豆芽、蒜苗生長(zhǎng)快慢的科學(xué)奧秘，即豆芽需避光、保溫，蒜苗要用土培方式并增加光照時(shí)間，進(jìn)而改進(jìn)了種植方法，解決了怎樣盡快種出優(yōu)質(zhì)豆芽和蒜苗的問(wèn)題。

通過(guò)項(xiàng)目實(shí)踐和研討，學(xué)生深入理解和應(yīng)用了折線統(tǒng)計(jì)圖相關(guān)知識(shí)，提高了動(dòng)手實(shí)踐能力，學(xué)會(huì)了用數(shù)據(jù)說(shuō)話，用折線統(tǒng)計(jì)圖分析、預(yù)測(cè)、解決問(wèn)題，增強(qiáng)了理性精神和科學(xué)態(tài)度。

三、多維度評(píng)價(jià)滿足個(gè)性化發(fā)展需求

在評(píng)價(jià)學(xué)生的數(shù)學(xué)項(xiàng)目式學(xué)習(xí)成果時(shí)，教師不能僅僅關(guān)注數(shù)學(xué)知識(shí)掌握與應(yīng)用情況，而要從多個(gè)角度、多個(gè)層面全面、客觀地評(píng)價(jià)，以滿足學(xué)生個(gè)性化發(fā)展需求。具體來(lái)說(shuō)，教師一方面要關(guān)注學(xué)生在項(xiàng)目式學(xué)習(xí)活動(dòng)過(guò)程中的表現(xiàn)，如參與度、合作能力、解決問(wèn)題的能力等；另一方面要關(guān)注學(xué)生的項(xiàng)目成果，如作品的形式、質(zhì)量、創(chuàng)新性等。在此基礎(chǔ)上，教師可以設(shè)計(jì)自我評(píng)價(jià)和同伴評(píng)價(jià)環(huán)節(jié)，培養(yǎng)學(xué)生的自我反思能力和批判性思維。

“生活中的折線統(tǒng)計(jì)圖”項(xiàng)目式學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)包括“折線統(tǒng)計(jì)圖知識(shí)掌握與應(yīng)用情況、數(shù)據(jù)收集與處理能力、實(shí)踐操作能力、創(chuàng)新思維表現(xiàn)、團(tuán)隊(duì)合作與溝通能力”5個(gè)評(píng)價(jià)維度，每個(gè)維度下設(shè)3個(gè)等級(jí)的評(píng)價(jià)指標(biāo)。例如，“數(shù)據(jù)收集與處理能力”維度的A級(jí)指標(biāo)為“能有效、全面地收集、整理和分析豆芽、蒜苗生長(zhǎng)過(guò)程中的數(shù)據(jù)”；B級(jí)指標(biāo)為“能收集、整理和分析豆芽、蒜苗生長(zhǎng)過(guò)程中的基本數(shù)據(jù)”；C級(jí)指標(biāo)為“能在組員或教師的指導(dǎo)下完成數(shù)據(jù)收集與處理任務(wù)”。又如，“創(chuàng)新思維表現(xiàn)”維度的A級(jí)指標(biāo)為“既能改進(jìn)種植方法，又能創(chuàng)新數(shù)據(jù)記錄方式等”；B級(jí)指標(biāo)為“僅能改進(jìn)種植方法或僅能創(chuàng)新數(shù)據(jù)記錄方式等”；C級(jí)指標(biāo)為“創(chuàng)新能力一般，缺乏獨(dú)到做法或見(jiàn)解”。

針對(duì)小組成員的活動(dòng)表現(xiàn)，教師設(shè)計(jì)了小組表現(xiàn)評(píng)價(jià)表。該表針對(duì)組內(nèi)項(xiàng)目經(jīng)理、項(xiàng)目副經(jīng)理、種植員、測(cè)量員、記錄員、繪圖員、拍照員、剪輯員等角色，同樣從上述5個(gè)維度評(píng)價(jià)。其中，“折線統(tǒng)計(jì)圖知識(shí)掌握與應(yīng)用情況”采取組員自我評(píng)價(jià)方式；“數(shù)據(jù)收集與處理能力”采用組內(nèi)同伴互評(píng)方式；其他3項(xiàng)均由教師評(píng)價(jià)。每項(xiàng)賦分值為3分，總分為15分，各評(píng)價(jià)主體在相關(guān)實(shí)踐環(huán)節(jié)根據(jù)實(shí)際表現(xiàn)評(píng)分。通過(guò)多維度評(píng)價(jià)，教師可以更全面地了解學(xué)生的學(xué)習(xí)需求和發(fā)展?fàn)顩r。

此外，教師引導(dǎo)學(xué)生在項(xiàng)目式學(xué)習(xí)結(jié)束后寫(xiě)作簡(jiǎn)單的總結(jié)文案。如一名學(xué)生這樣寫(xiě)：“你見(jiàn)過(guò)什么樣的折線統(tǒng)計(jì)圖？是記錄身高變化的折線統(tǒng)計(jì)圖，還是反映股價(jià)起伏的折線統(tǒng)計(jì)圖？這次項(xiàng)目式學(xué)習(xí)給我創(chuàng)造了從課堂學(xué)習(xí)走向生活學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)。熟悉的折線統(tǒng)計(jì)圖展現(xiàn)出另一種風(fēng)采，它是生命成長(zhǎng)的腳步（蠶寶寶成長(zhǎng)記），是自我突破的印記（“繩”采飛揚(yáng)），是味蕾的享受（豆芽、蒜苗生長(zhǎng)記），是對(duì)身體的呵護(hù)（血壓測(cè)量）、對(duì)光明的珍視（統(tǒng)計(jì)近視情況）、對(duì)家鄉(xiāng)的熱愛(ài)（小小天氣預(yù)報(bào)員）。這次學(xué)習(xí)使我對(duì)數(shù)學(xué)有了不一樣的理解。從現(xiàn)在開(kāi)始，讓我們一起走進(jìn)生活學(xué)數(shù)學(xué)吧！”

（作者單位：程含英，隨州市曾都區(qū)白云湖小學(xué)；祝碧，廣水市應(yīng)城街道辦事處第五完全小學(xué)）