【摘要】隨著教育事業(yè)的高質(zhì)量發(fā)展，新課程改革與素質(zhì)教育落實(shí)愈發(fā)深入，尤其是《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》等文件，在學(xué)段目標(biāo)章節(jié)中，明確提出要啟發(fā)學(xué)生在真實(shí)的情境中發(fā)現(xiàn)、提出、解決問題，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng).基于此，為切實(shí)培養(yǎng)中高年級(jí)小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科能力，文章先簡單介紹了啟發(fā)式教學(xué)，然后分析了啟發(fā)式教學(xué)在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用價(jià)值，最后探究了小學(xué)中高年級(jí)數(shù)學(xué)啟發(fā)式教學(xué)模式的開展路徑.

【關(guān)鍵詞】啟發(fā)式教學(xué)；小學(xué)數(shù)學(xué)；中高年級(jí)

引 言

新課改背景下，教育工作愈發(fā)關(guān)注學(xué)生學(xué)科能力的培養(yǎng)，啟發(fā)式教學(xué)作為一種不斷完善學(xué)生已有的知識(shí)與技能的教學(xué)方法，強(qiáng)調(diào)對(duì)學(xué)生學(xué)科、學(xué)習(xí)思維的激發(fā)，促使學(xué)生主動(dòng)思考學(xué)習(xí)過程中遇到的各種問題.小學(xué)中高年級(jí)數(shù)學(xué)難度上升，為使學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中形成良好的心理、意識(shí)，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生自主思考與學(xué)習(xí)的能力，教師需加強(qiáng)教學(xué)啟發(fā)、引導(dǎo)，尊重學(xué)生主體地位，提高學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)探索積極性，進(jìn)而獲得更多數(shù)學(xué)知識(shí)，同時(shí)注重教學(xué)方法的創(chuàng)新，提供合理的思考時(shí)間，促進(jìn)啟發(fā)式教學(xué)模式作用的順利發(fā)揮.

一、啟發(fā)式教學(xué)相關(guān)概述

啟發(fā)式教學(xué)從學(xué)生學(xué)科學(xué)情出發(fā)，嚴(yán)格按照教學(xué)任務(wù)及學(xué)生發(fā)展的客觀規(guī)律靈活采取多種啟發(fā)學(xué)生思維的教學(xué)方式，依托于生動(dòng)、有吸引力的教學(xué)活動(dòng)調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性和積極性.其教學(xué)本質(zhì)在于正確處理教與學(xué)的相互關(guān)系，反映了教學(xué)的客觀規(guī)律，應(yīng)用時(shí)的基本要求包括：首先，學(xué)生是學(xué)習(xí)主體，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)主動(dòng)性；其次，強(qiáng)調(diào)學(xué)生智力發(fā)展，啟發(fā)學(xué)生獨(dú)立思考，培養(yǎng)他們的邏輯思維能力；另外，注重學(xué)生內(nèi)在學(xué)習(xí)動(dòng)力的激發(fā)，讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，促進(jìn)他們獨(dú)立解決問題能力的形成；最后，強(qiáng)調(diào)理論與實(shí)踐聯(lián)系，發(fā)揚(yáng)教學(xué)民主.

二、啟發(fā)式教學(xué)在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用價(jià)值

啟發(fā)式教學(xué)有利于學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)新知的同時(shí)，鞏固舊有知識(shí)，實(shí)現(xiàn)學(xué)科知識(shí)體系的建設(shè)、完善.以生為本是該教學(xué)理念與模式的核心，使學(xué)生更加積極主動(dòng)的思考數(shù)學(xué)問題，從而認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)學(xué)科的魅力以及數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，當(dāng)完成預(yù)定的學(xué)習(xí)目標(biāo)時(shí)，學(xué)生將收獲數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成就感，進(jìn)一步促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)積極性的提高，長此以往，學(xué)生的發(fā)展能力將得到良好改善.

不僅如此，啟發(fā)式教學(xué)模式改變了傳統(tǒng)教學(xué)模式下的師生狀態(tài)，學(xué)生不再處于被動(dòng)學(xué)習(xí)狀態(tài)，在興趣的驅(qū)使下主動(dòng)探究，并在教師適時(shí)引導(dǎo)啟發(fā)下獲得感悟，這意味著啟發(fā)式教學(xué)模式下的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)具有較強(qiáng)針對(duì)性，能夠切實(shí)滿足學(xué)生不斷發(fā)展變化的學(xué)習(xí)需求.由此可見，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中啟發(fā)式教學(xué)模式的應(yīng)用具有極強(qiáng)現(xiàn)實(shí)意義，不僅可以推動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)的轉(zhuǎn)變，還能夠促進(jìn)小學(xué)數(shù)學(xué)高效課堂的形成.

三、小學(xué)中高年級(jí)數(shù)學(xué)啟發(fā)式教學(xué)模式開展路徑

（一）基于課堂問題創(chuàng)設(shè)思考環(huán)境

中高年級(jí)小學(xué)生開展學(xué)習(xí)工作時(shí)，仍會(huì)下意識(shí)地傾向情感體驗(yàn)與直觀印象，為切實(shí)促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的形成與發(fā)展，教師可結(jié)合具有啟發(fā)性、引導(dǎo)性特質(zhì)的傳統(tǒng)教學(xué)方法，將啟發(fā)式教學(xué)模式引入數(shù)學(xué)課堂，使課堂環(huán)境具有自主思考的導(dǎo)向性，為學(xué)生思考能力的提升起到實(shí)質(zhì)性幫助作用.比如，結(jié)合課堂問題，以課堂提問作為啟發(fā)式教學(xué)的切入點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)進(jìn)行思考.

以北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊“小數(shù)乘法”教學(xué)為例，上課前，教師可深入研究學(xué)科知識(shí)點(diǎn)，根據(jù)即將傳授的具體數(shù)學(xué)知識(shí)，設(shè)計(jì)層層深入的課堂問題，將其作為課堂教學(xué)啟發(fā)主線的“推進(jìn)器”，以此保證課堂教學(xué)效果符合預(yù)期.乘除法作為小學(xué)中高年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重點(diǎn)內(nèi)容，按照教材撰寫順序，學(xué)生將逐一接觸乘除法———小數(shù)意義、性質(zhì)———具體小數(shù)乘法運(yùn)算.以課堂問題為核心開展啟發(fā)式教學(xué)時(shí)，教師可采取問題先行辦法，先拋出簡單的數(shù)學(xué)題目：“一顆蘋果2.5元，媽媽要買5顆需要支付多少錢？”中高年級(jí)小學(xué)生已經(jīng)接觸過錢幣學(xué)習(xí)，根據(jù)題目信息，學(xué)生可列出“2.5×5”的算式，但算式中包含小數(shù)，部分學(xué)生計(jì)算時(shí)難免不知如何下手.此時(shí)，教師可引導(dǎo)學(xué)生調(diào)動(dòng)舊知，先引導(dǎo)學(xué)生嘗試使用整數(shù)乘法解決問題，比如換算單位，將“2.5元”換算為“25角”，然后運(yùn)用整數(shù)乘法知識(shí)，計(jì)算結(jié)果.通過帶有引導(dǎo)性質(zhì)的提問方式，使學(xué)生從不同角度思考問題，并尋找到解決方案，增強(qiáng)學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂的主動(dòng)性.不僅如此，教師還可以適當(dāng)融合單元教學(xué)思維，圍繞學(xué)習(xí)重點(diǎn)，加強(qiáng)舊知與新知的聯(lián)系，促進(jìn)學(xué)生對(duì)課堂知識(shí)點(diǎn)的整體性把握.

其中，為打破小學(xué)數(shù)學(xué)課堂嚴(yán)肅、緊張的氛圍，教師還可以落實(shí)“游戲+問題”的啟發(fā)式教學(xué)模式，利用游戲化場景中更為豐富的互動(dòng)元素，促進(jìn)學(xué)生新知理解以及學(xué)科思維方式的發(fā)展.需要注意的是，在實(shí)施游戲化啟發(fā)教學(xué)時(shí)，教師要確保設(shè)計(jì)的游戲活動(dòng)具有一定挑戰(zhàn)性，讓學(xué)生在游戲場景中尋找挑戰(zhàn)任務(wù)和解題思路，通過生活化、真實(shí)的游戲場景提高課堂數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的生動(dòng)有趣性，以此激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力.

（二）基于教具的靈活使用激發(fā)思考靈感

新課改背景下，教育事業(yè)步入現(xiàn)代化發(fā)展?fàn)顟B(tài)，對(duì)于較為抽象的數(shù)學(xué)概念知識(shí)，為加快學(xué)生理解與應(yīng)用，教師可在課堂中靈活運(yùn)用不同的教具激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與思考靈感，尤其是思考量、計(jì)算量較大的數(shù)學(xué)問題，教師可通過教具簡化問題矛盾，引導(dǎo)學(xué)生在自身思考下摸清問題本質(zhì)，從而實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題的快速解決.

以北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊中的“圓的周長”為例，該年級(jí)的小學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了很多圖形的周長知識(shí)，知道周長計(jì)算的本質(zhì)，即各邊之長相加，但是圓的周長與長方形、正方形不同，學(xué)生可能在學(xué)習(xí)初期理解困難.此時(shí)，教師可借助多媒體工具，通過動(dòng)態(tài)圖等形式，將圓的周長計(jì)算公式的本質(zhì)生動(dòng)、形象地展示給學(xué)生，并逐步帶領(lǐng)學(xué)生推導(dǎo)公式，促進(jìn)學(xué)生思維活動(dòng)的層層深入.當(dāng)學(xué)生掌握后，教師可通過課堂習(xí)題拓展新知，比如幾個(gè)不同圖形重疊而成的數(shù)學(xué)題，教師可通過多媒體工具，或帶領(lǐng)學(xué)生動(dòng)手制作圖形，引導(dǎo)學(xué)生自主觀察、思考，通過自身合理梳理，將數(shù)形轉(zhuǎn)換貫穿始終，具象化處理抽象內(nèi)容，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中更加靈活，產(chǎn)生更多數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)想法.需要注意的是，在學(xué)生積極表達(dá)自身數(shù)學(xué)想法時(shí)，教師要以鼓勵(lì)、引導(dǎo)為主，肯定學(xué)生認(rèn)真的學(xué)習(xí)態(tài)度，然后對(duì)其中不完全正確的想法進(jìn)行指點(diǎn)，完善學(xué)生思考框架，促使學(xué)生沉浸式開展各項(xiàng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng).

除此之外，在運(yùn)用教具激發(fā)學(xué)生思考靈感時(shí)，教師要注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)的難易程度，盡量將其應(yīng)用于難度高、任務(wù)重的教學(xué)工作上，避免出現(xiàn)信息技術(shù)喧賓奪主等現(xiàn)象.以北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊第一單元中的“小數(shù)除法”為例，為啟發(fā)學(xué)生智慧以及思維邏輯，教師可優(yōu)化授課手段，借助多媒體技術(shù)平臺(tái)創(chuàng)設(shè)多元化學(xué)習(xí)情境，推動(dòng)抽象知識(shí)概念向具象化轉(zhuǎn)變，幫助學(xué)生建立立體的知識(shí)印象.在實(shí)際教學(xué)過程中，可結(jié)合小組合作教學(xué)法，通過創(chuàng)設(shè)良性競賽場景激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，或是利用多媒體技術(shù)創(chuàng)設(shè)生活化場景，從實(shí)際生活背景出發(fā)，結(jié)合角色模擬與演繹，讓學(xué)生通過自己思考，增強(qiáng)對(duì)小數(shù)及其除法運(yùn)用的認(rèn)識(shí).常見情境有超市結(jié)賬等，依托于情境環(huán)境及氛圍的啟發(fā)，自然地提高學(xué)生思考、學(xué)習(xí)的積極性，同時(shí)達(dá)到啟發(fā)目的.

（三）基于解題方法對(duì)比打破思維定式

小學(xué)階段的數(shù)學(xué)知識(shí)較為基礎(chǔ)，多數(shù)題型常見，但數(shù)學(xué)科目本質(zhì)上是一門異常靈活的學(xué)科，這不僅體現(xiàn)在知識(shí)運(yùn)用上，還體現(xiàn)在思考邏輯上.隨著數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)的積累，學(xué)生勢必會(huì)形成下意識(shí)的解題思路，在固定思維下，學(xué)生無法透過現(xiàn)象看到問題本質(zhì)，進(jìn)而難以順利解題，隨著時(shí)間的積累，將形成難以糾正的思維定式.所以，在小學(xué)中高年級(jí)數(shù)學(xué)課堂上實(shí)施啟發(fā)式教學(xué)模式時(shí)，教師可帶領(lǐng)學(xué)生對(duì)比解題方法，引導(dǎo)學(xué)生嘗試從不同的角度觀察、思考問題，盡可能選擇最優(yōu)的方法解答題目，一方面拓展學(xué)生解題思維，另一方面強(qiáng)化學(xué)生的思維能力.

以常見的小學(xué)數(shù)學(xué)題為例，當(dāng)學(xué)生遇到“雞兔同籠”問題時(shí)，教師可通過多種解題方法的傳授、應(yīng)用與對(duì)比，使學(xué)生學(xué)會(huì)換位思考、舉一反三，提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科思維能力.如：“一只籠子里面有若干只雞和兔，從上面數(shù)，頭的數(shù)量為8，從下面數(shù)，腳的數(shù)量為26，雞和兔各有多少只？”帶領(lǐng)學(xué)生解決此類題型時(shí)，教師可分別傳授順序列表法、假設(shè)法等.對(duì)于順序列表法，則要引導(dǎo)學(xué)生用表格列出雞、兔的數(shù)量，探索問題結(jié)果；對(duì)于假設(shè)法，則根據(jù)雞和兔在“足”方面的差異性，求解問題.假設(shè)籠子里面都是雞，所以籠子里面就會(huì)有16只腳，還剩下10只腳，考慮到一只兔比一只雞要多2只腳，所以就是5只兔.當(dāng)學(xué)生利用不同的解題方法順利解決問題后，教師可引導(dǎo)學(xué)生分析解題方法的不同與優(yōu)勢，使他們能夠在解決問題時(shí)，選擇高效的解題方法，避免思維定式的形成，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科思維能力穩(wěn)步提升.

（四）基于活動(dòng)探究鍛煉思考運(yùn)用能力

在小學(xué)中高年級(jí)數(shù)學(xué)課堂落實(shí)啟發(fā)式教學(xué)模式時(shí)，教師還應(yīng)豐富探究活動(dòng)的設(shè)計(jì)與組織，仍從生活化角度出發(fā)，利用學(xué)生較為熟悉的生活場景，引導(dǎo)學(xué)生通過親身體驗(yàn)與操作，更深層地了解數(shù)學(xué)，促進(jìn)實(shí)踐教學(xué)目的的實(shí)現(xiàn).在數(shù)學(xué)探究活動(dòng)中，教師不僅要秉持傳授和鞏固理念，還要具有一定的檢驗(yàn)想法，比如可以設(shè)置差異化的自主探究任務(wù)等.

以北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊“總復(fù)習(xí)”中的“可能性”為例，教師可以圍繞章節(jié)內(nèi)容設(shè)置生活化探究活動(dòng)，即“有9個(gè)大小、顏色都相同的羽毛球，其中有1個(gè)球的質(zhì)量比其他8個(gè)輕，試問，如何利用一臺(tái)天平，在不用砝碼的情況下，僅稱兩次找出最輕的球？”教師可引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用概率性知識(shí)，通過合理劃分羽毛球的數(shù)量，從而解決數(shù)學(xué)問題，即“將9個(gè)球分為三組，每組3個(gè)，第一次稱取時(shí)在天平兩邊各放3個(gè)，若為平衡狀態(tài)，則確定次品在剩余一組中，若不平衡，則次品在輕的一邊.在第二次稱取時(shí)，隨意從輕的那邊選出2個(gè)，若天平平衡，則次品為剩余的那一個(gè)，若天平不平衡，則輕的那邊為次品，進(jìn)而得出結(jié)果”.通過這樣的操作與分析，鍛煉學(xué)生數(shù)學(xué)思維及問題解決能力.

（五）基于課后優(yōu)化鞏固課堂知識(shí)收獲

在小學(xué)中高年級(jí)數(shù)學(xué)課堂落實(shí)啟發(fā)式教學(xué)模式時(shí)，要注重學(xué)習(xí)啟發(fā)的完整性，所以應(yīng)立足于課后練習(xí)優(yōu)化，加強(qiáng)對(duì)學(xué)生課堂知識(shí)學(xué)習(xí)成果的鞏固，加深印象，提高學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用能力.

以北師大小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊第五單元的“扇形統(tǒng)計(jì)圖”為例，經(jīng)過課堂教與學(xué)，學(xué)生將有所了解、掌握扇形統(tǒng)計(jì)圖的畫法，所以教師可在課后練習(xí)中，設(shè)計(jì)相關(guān)實(shí)例，聯(lián)系學(xué)生日常生活，讓他們了解到扇形統(tǒng)計(jì)圖的具體應(yīng)用與作用，從而獲得生活化數(shù)學(xué)感悟，逐漸樂于觀察周圍世界，真正愛上數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)并主動(dòng)思考.在課后練習(xí)中，教師可結(jié)合扇形統(tǒng)計(jì)圖的繪制，要求學(xué)生對(duì)一周內(nèi)自己的閱讀時(shí)長進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，引導(dǎo)小學(xué)生分析自己的課外閱讀情況，從而更為直觀地了解自己，實(shí)現(xiàn)課上課下的有機(jī)聯(lián)系，加深學(xué)生知識(shí)理解與運(yùn)用.課堂時(shí)間有限，課后練習(xí)作為數(shù)學(xué)教育教學(xué)的重要環(huán)節(jié)，在落實(shí)啟發(fā)式教學(xué)模式時(shí)，要注重課后練習(xí)的鞏固優(yōu)化，補(bǔ)充課堂內(nèi)容，加強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)完整性.

（六）基于評(píng)價(jià)完善提供啟發(fā)性反饋

教學(xué)評(píng)價(jià)作為教學(xué)工作的重要環(huán)節(jié)，在實(shí)施啟發(fā)式教學(xué)模式時(shí)，教師還可以以教學(xué)評(píng)價(jià)為切入點(diǎn)，通過評(píng)價(jià)主體的完善，以及過程評(píng)價(jià)的落實(shí)，為學(xué)生提供完整的、具有啟發(fā)形式的評(píng)價(jià)結(jié)果，進(jìn)而明確自身發(fā)展、完善的方向.根據(jù)上述課上、課下落實(shí)的教學(xué)方法，增加學(xué)生自評(píng)、組別評(píng)價(jià)、組內(nèi)評(píng)價(jià)等，改變唯成績論的評(píng)價(jià)模式，增強(qiáng)評(píng)價(jià)結(jié)果的完整性與科學(xué)性.與此同時(shí)，尊重學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)付出，實(shí)施過程性評(píng)價(jià)，通過評(píng)價(jià)表格的設(shè)置與填寫，以及教師日常對(duì)學(xué)生的觀察與記錄，明確學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)，幫助學(xué)生明確自身不足，進(jìn)而得到發(fā)展指引，明確改正方向，促進(jìn)學(xué)生發(fā)展性能力的形成與提升.

結(jié) 語

綜上所述，在小學(xué)中高年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)中落實(shí)啟發(fā)式教學(xué)模式時(shí)，教師應(yīng)從學(xué)生學(xué)情出發(fā)，同時(shí)圍繞啟發(fā)式教學(xué)理念核心內(nèi)涵，結(jié)合課堂問題營造啟發(fā)環(huán)境，同時(shí)創(chuàng)新課堂教學(xué)方法，包括游戲法、小組合作法等，鍛煉學(xué)生知識(shí)運(yùn)用，切實(shí)錘煉學(xué)生數(shù)學(xué)思維邏輯等，以此提高課堂教學(xué)質(zhì)量.

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[10]蔣娟.數(shù)形結(jié)合助力小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)理解的教學(xué)實(shí)踐：以“數(shù)射線上的分?jǐn)?shù)”為例[J].上海課程教學(xué)研究，2023（6）：58-62.

[11]謝晶晶.完善數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)提升學(xué)生核心素養(yǎng)：以北師大版數(shù)學(xué)教材五年級(jí)下冊“分?jǐn)?shù)乘法（一）”一課為例[J].遼寧教育，2023（13）：71-73.