【摘要】指向深度學(xué)習(xí)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)，能夠引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)知識(shí)體系整體框架角度思考問題，進(jìn)而感悟到數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì).文章分析了指向深度學(xué)習(xí)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)意義，從整合梳理知識(shí)、開展單元教學(xué)、設(shè)計(jì)變式問題、實(shí)施小組合作四個(gè)方面入手，深入探究了指向深度學(xué)習(xí)的高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)策略，旨在提升數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量.

【關(guān)鍵詞】深度學(xué)習(xí)；高中數(shù)學(xué)；教學(xué)策略

《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版2020年修訂）》（以下簡稱《新課標(biāo)》）中強(qiáng)調(diào)，教師應(yīng)結(jié)合相應(yīng)的教學(xué)內(nèi)容，落實(shí)“四基”，培養(yǎng)“四能”，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的形成和發(fā)展.在這一背景下，指向深度學(xué)習(xí)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)，為學(xué)生探究知識(shí)、培養(yǎng)核心素養(yǎng)提供了廣闊的空間.教師應(yīng)認(rèn)真研究深度學(xué)習(xí)對(duì)學(xué)生成長的意義，以及具體實(shí)施策略，并在課堂教學(xué)中開展多樣化教學(xué)活動(dòng)，在提高學(xué)生學(xué)習(xí)能力的同時(shí)構(gòu)建良好數(shù)學(xué)教育樣態(tài).

一、指向深度學(xué)習(xí)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)意義

（一）有助于感悟數(shù)學(xué)知識(shí)本質(zhì)

深度學(xué)習(xí)是建立在淺層學(xué)習(xí)基礎(chǔ)之上的一種認(rèn)知理論，倡導(dǎo)學(xué)生在探究式學(xué)習(xí)、自主性學(xué)習(xí)、結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)中，對(duì)知識(shí)進(jìn)行思考、探究和遷移，進(jìn)而深入理解知識(shí)本質(zhì).教師在高中數(shù)學(xué)課堂中，結(jié)合《新課標(biāo)》中的內(nèi)容，基于學(xué)情采取不同教學(xué)方法，優(yōu)化教學(xué)過程，落實(shí)因材施教，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出具有針對(duì)性的學(xué)習(xí)方式，提升課堂學(xué)習(xí)質(zhì)量.

（二）有助于實(shí)現(xiàn)高階思維發(fā)展

高階思維能力指的是學(xué)生對(duì)知識(shí)的分析、綜合、評(píng)價(jià)和創(chuàng)造，與深度學(xué)習(xí)本質(zhì)相契合.在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師通過具體的問題引導(dǎo)學(xué)生探索，讓學(xué)生在解決問題的過程中，實(shí)現(xiàn)對(duì)問題的分析、知識(shí)的綜合及結(jié)果的評(píng)價(jià)，有利于促進(jìn)學(xué)生高階思維能力的發(fā)展.

（三）有助于掌握問題解決方法

高中數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)，還能助力學(xué)生掌握解決問題的方法.學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，不斷思考和質(zhì)疑，過程中能有效強(qiáng)化自身批判意識(shí)，并在成功解決問題后完成經(jīng)驗(yàn)的積累.教師結(jié)合學(xué)生的思維發(fā)展特點(diǎn)，設(shè)計(jì)難度程度相符的問題，讓學(xué)生在解決問題的過程中掌握同類問題的解決方法和技巧，達(dá)到深度學(xué)習(xí)的目的.

（四）有助于明確數(shù)學(xué)探究方向

深度學(xué)習(xí)的開展還有助于學(xué)生明確數(shù)學(xué)探究方向.教師引導(dǎo)學(xué)生開展深度學(xué)習(xí)活動(dòng)前，要做充分的準(zhǔn)備工作，包括梳理學(xué)情、剖析教材知識(shí)等，從中找出學(xué)生學(xué)習(xí)的重難點(diǎn)，并系統(tǒng)設(shè)計(jì)相應(yīng)的教學(xué)活動(dòng).這樣一來，學(xué)生參與活動(dòng)之中，便可以明確數(shù)學(xué)探究方向，進(jìn)而攻克學(xué)習(xí)中的重難點(diǎn).

二、指向深度學(xué)習(xí)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)策略

（一）整合梳理知識(shí)，助力知識(shí)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建

對(duì)于學(xué)生而言，準(zhǔn)確把握知識(shí)的內(nèi)在關(guān)聯(lián)，將新舊知識(shí)銜接起來是實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)的重要途徑.因而，高中數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)中知識(shí)的梳理顯得尤為重要，教師應(yīng)結(jié)合教材和學(xué)情，構(gòu)建相對(duì)完善的知識(shí)體系，將零散的數(shù)學(xué)知識(shí)整合為新的整體，并在實(shí)際教學(xué)中有序呈現(xiàn)，在提高學(xué)生學(xué)習(xí)質(zhì)量的同時(shí)，加深其對(duì)知識(shí)點(diǎn)的印象.

1.整合主要理論知識(shí)

理論知識(shí)是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，也是解決問題的依據(jù)，教師在梳理知識(shí)結(jié)構(gòu)的過程中，要注重對(duì)理論知識(shí)的整合.展開來說，教師重視梳理教材中的理論知識(shí)，提煉出其中的重難點(diǎn)，便于學(xué)生明確學(xué)習(xí)方向，再設(shè)計(jì)具體的問題，讓學(xué)生應(yīng)用不同知識(shí)點(diǎn)解題，進(jìn)而構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)體系.

以人教A版高中數(shù)學(xué)必修第一冊(cè)“二次函數(shù)與一元二次方程、不等式”教學(xué)為例，教師應(yīng)以二次函數(shù)、一元二次方程、不等式三者的關(guān)系為切入點(diǎn)，梳理單元內(nèi)的主要理論知識(shí).首先，教師結(jié)合教材內(nèi)容，發(fā)現(xiàn)“一元二次方程求根公式”“根的判別式”“根與系數(shù)的關(guān)系”是教學(xué)重點(diǎn)，也是學(xué)生學(xué)習(xí)中的難點(diǎn)，進(jìn)而將它們作為切入點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生分析二次函數(shù)的定義式、頂點(diǎn)式、零點(diǎn)式，即f（x）=ax2+bx+c（a≠0），f（x）=a（x-h）2+k（a≠0），f（x）=a（x-x1）（x-x2）（a≠0），讓學(xué)生結(jié)合二次函數(shù)相關(guān)概念，探析三者之間的關(guān)聯(lián).其次，由于學(xué)生在義務(wù)教育階段學(xué)習(xí)過一元二次方程，教師可以整合新舊知識(shí)，利用思維導(dǎo)圖呈現(xiàn)二次函數(shù)圖像與一元二次方程的關(guān)聯(lián)（如圖1所示），加強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)深度.同時(shí)，思維導(dǎo)圖還可以作為輔助工具，在教學(xué)中助力學(xué)生理解理論知識(shí)，從而加深對(duì)理論知識(shí)的印象，明確二次函數(shù)與一元二次方程之間的關(guān)系，為后續(xù)一元二次方程的應(yīng)用做好鋪墊.

2.梳理重點(diǎn)概念知識(shí)

學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中需要不斷積累知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，復(fù)習(xí)是保證深度學(xué)習(xí)的重要手段.教師要在復(fù)習(xí)課堂中經(jīng)常指導(dǎo)學(xué)生梳理知識(shí)點(diǎn)，尤其是重難點(diǎn)概念，讓學(xué)生通過分析知識(shí)之間的關(guān)系，實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí).同時(shí)，學(xué)生還能在梳理重點(diǎn)概念知識(shí)中，了解知識(shí)之間的聯(lián)系和區(qū)別，把握數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì).

（二）開展單元教學(xué)，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維

單元教學(xué)的開展能幫助學(xué)生充分理解課程知識(shí)，有助于學(xué)科思維的形成，以及認(rèn)知體系的構(gòu)建.在實(shí)際教學(xué)過程中，教師可以圍繞某個(gè)知識(shí)點(diǎn)開展單元教學(xué)，立足整體思考知識(shí)的內(nèi)在關(guān)聯(lián)，并設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)培養(yǎng)學(xué)生舉一反三的能力，鍛煉學(xué)生解決問題的能力.值得注意的是，單元教學(xué)應(yīng)以教材為基礎(chǔ)，在為學(xué)生創(chuàng)造獨(dú)立思考機(jī)會(huì)的同時(shí)，為其提供解決問題的資源和工具，為深度學(xué)習(xí)的開展做好鋪墊.

以人教A版高中數(shù)學(xué)必修第二冊(cè)“平面向量及其應(yīng)用”教學(xué)為例，從單元內(nèi)容上分析，本單元主要運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，用向量方法解決簡單的幾何問題、實(shí)際問題，并用向量方法證明余弦定理和正弦定理.由此，教師在單元教學(xué)中，應(yīng)將幾何問題、實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為向量問題，并指導(dǎo)學(xué)生證明余弦定理、正弦定理，鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和舉一反三的能力.首先，教師借助情境向?qū)W生展現(xiàn)實(shí)際問題，如“人們乘坐火車時(shí)如果經(jīng)過隧道，說明正在穿過大山.開鑿隧道是人類尊重自然且方便出行的重要舉措，施工人員在開鑿時(shí)，不僅要考慮地質(zhì)、氣候等因素，開工前還要知道隧道的長度，某座高山如圖2所示，施工人員如何獲取隧道BC的長度？”由此，讓學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)去解決實(shí)際問題，在引出單元內(nèi)容的同時(shí)激發(fā)學(xué)生探索新知的興趣.

其次，教師繼續(xù)追問：“如果在空曠地面上選定一點(diǎn)A，然后測出AB，AC的長度，且∠BAC=90°，那么，能否確定BC的長度呢？若∠BAC=60°，BC的長度又是多少呢？”之后，教師鼓勵(lì)學(xué)生結(jié)合圖2內(nèi)容，嘗試畫出直觀的圖形，并將題目改編為：如果△ABC中，已知AB=c，AC=b，∠BAC=α，求邊長a（即BC的長度）.由此，引導(dǎo)學(xué)生在圖中構(gòu)建三角形，并根據(jù)題目中的已知條件表示夾角α，再利用余弦定理與勾股定理之間的關(guān)系，得到問題的答案.最后，教師講解向量知識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生利用向量來表示三角形的邊長，并再次計(jì)算情境中的問題，將三角函數(shù)、余弦定理、向量的數(shù)量積等知識(shí)聯(lián)系起來，幫助學(xué)生形成完整的認(rèn)知結(jié)構(gòu).

（三）設(shè)計(jì)變式問題，引導(dǎo)學(xué)生深入思考

問題引領(lǐng)下的深度學(xué)習(xí)具有層次性特點(diǎn)，為了引發(fā)學(xué)生實(shí)踐探究，教師可以結(jié)合學(xué)情設(shè)計(jì)變式問題，讓學(xué)生對(duì)問題進(jìn)行多角度的思考，并嘗試?yán)枚喾N方式解決數(shù)學(xué)問題，以此鍛煉其思維靈活性.同時(shí)，教師還可以借助變式問題，檢驗(yàn)學(xué)生的知識(shí)掌握情況，判斷其是否達(dá)成深度學(xué)習(xí)目標(biāo)，提高課堂教學(xué)的效果.

以人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第二冊(cè)“等差數(shù)列”教學(xué)為例，本課主要引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用等差數(shù)列公式解決實(shí)際問題，教師可以圍繞“通項(xiàng)公式”“等差性質(zhì)”設(shè)計(jì)變式問題，引導(dǎo)學(xué)生深入思考.具體內(nèi)容如下：

基于此，教師通過設(shè)計(jì)變式問題，既可以提高學(xué)生對(duì)等差數(shù)列公式的運(yùn)用能力，又能幫助其深入理解所學(xué)知識(shí)，達(dá)成深度學(xué)習(xí)的目標(biāo).

（四）實(shí)施小組合作，發(fā)散學(xué)生數(shù)學(xué)思維

小組合作也是高中數(shù)學(xué)課堂中推動(dòng)學(xué)生深度學(xué)習(xí)的有效手段之一，結(jié)合具體問題引導(dǎo)學(xué)生在交流中，提高思維靈活性.在實(shí)際教學(xué)活動(dòng)中，教師應(yīng)根據(jù)問題難易程度，組織學(xué)生開展小組合作學(xué)習(xí)，并在組內(nèi)討論陷入困境時(shí)，為其提供一定的幫助，使學(xué)生探究維度更加深入，也讓數(shù)學(xué)思維得到充分的鍛煉.

三、指向深度學(xué)習(xí)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)思考

從深度學(xué)習(xí)的角度來看待以上教學(xué)策略，學(xué)生是能在這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)下進(jìn)入深度學(xué)習(xí)狀態(tài)的.而且，從學(xué)生課堂真實(shí)表現(xiàn)中，可以看出兩點(diǎn)：一是學(xué)生始終占據(jù)課堂主體地位，二是學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中始終保持著高度的課堂參與積極性和思維批判性.這讓學(xué)生在獲取知識(shí)的過程中，不斷梳理自己的發(fā)現(xiàn)，并完善已有認(rèn)知，從而對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)體系形成完整的認(rèn)識(shí).

從教學(xué)策略運(yùn)用的角度來看，教學(xué)過程能吸引學(xué)生主動(dòng)參與深度學(xué)習(xí)之中，沉浸于情境之中并調(diào)動(dòng)已掌握知識(shí)思考、探究.可以說，學(xué)生經(jīng)歷這樣的深度學(xué)習(xí)過程，能深刻意識(shí)到知識(shí)之間的關(guān)聯(lián)性，為高效學(xué)習(xí)提供了保障.

再從學(xué)科核心素養(yǎng)發(fā)展角度來看，學(xué)生經(jīng)歷深度學(xué)習(xí)的過程，也是建立數(shù)學(xué)模型的過程，抽象思維、邏輯推理等能力會(huì)得到充分調(diào)動(dòng).若要保障數(shù)學(xué)模型的深刻性，學(xué)生推理、抽象的過程也應(yīng)具有一定的深度，而這也間接說明深度學(xué)習(xí)相對(duì)于傳統(tǒng)教學(xué)，能有效培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng).綜上，以高中數(shù)學(xué)教學(xué)為媒介，借助一系列活動(dòng)引導(dǎo)學(xué)生深度學(xué)習(xí)，對(duì)學(xué)生成長和發(fā)展有著積極的作用.

結(jié) 語

總的來說，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，若要發(fā)揮深度學(xué)習(xí)理念的育人作用，教師應(yīng)重視積極探索它對(duì)學(xué)生成長的意義，并設(shè)計(jì)多樣教學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)中對(duì)知識(shí)形成系統(tǒng)的認(rèn)識(shí)，完成對(duì)知識(shí)的理解、分析和創(chuàng)造，讓學(xué)生在獨(dú)立思考、合作探究中掌握重難點(diǎn)知識(shí)，實(shí)現(xiàn)思維能力的發(fā)展，并提高綜合能力與數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng).在此基礎(chǔ)上，教師還要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度，給予學(xué)生一定的鼓勵(lì)和幫助，使學(xué)生通過課堂學(xué)習(xí)豐富體驗(yàn)，形成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自信.

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