【摘要】所謂運(yùn)算能力，指的是根據(jù)數(shù)學(xué)法則和運(yùn)算規(guī)律，正確解決問(wèn)題的思維能力，也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)生必須具備的一項(xiàng)能力.在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師不僅要幫助學(xué)生理解運(yùn)算原理，還要指導(dǎo)學(xué)生掌握正確的運(yùn)算途徑，進(jìn)而順利解決問(wèn)題.文章圍繞創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境、開展分層練習(xí)、開展拓展活動(dòng)、歸納運(yùn)算技巧、課堂規(guī)范演示、利用錯(cuò)題資源六個(gè)方面，探究了核心素養(yǎng)視角下培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的途徑，旨在優(yōu)化數(shù)學(xué)教學(xué)，促進(jìn)學(xué)生全面、健康發(fā)展.

【關(guān)鍵詞】核心素養(yǎng)；初中數(shù)學(xué)；運(yùn)算能力；培養(yǎng)策略

核心素養(yǎng)是學(xué)生未來(lái)工作、學(xué)習(xí)的必備能力，也是形成終身發(fā)展意識(shí)的關(guān)鍵因素.在核心素養(yǎng)視角下，教師要將培養(yǎng)學(xué)生能力作為教學(xué)重點(diǎn)，尤其是運(yùn)算能力的培養(yǎng)更是重中之重，它決定了學(xué)生解決問(wèn)題的水平.對(duì)此，在實(shí)際教學(xué)中，教師應(yīng)以核心素養(yǎng)內(nèi)涵為指導(dǎo)，積極設(shè)計(jì)多種形式的練習(xí)題目，為學(xué)生構(gòu)建自由、愉快的學(xué)習(xí)氛圍，有序強(qiáng)化學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力.

一、創(chuàng)設(shè)生活教學(xué)情境，增加學(xué)生運(yùn)算樂(lè)趣

初中數(shù)學(xué)教學(xué)中重視培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力，不僅要引導(dǎo)學(xué)生掌握運(yùn)算方法，還要形成正確的運(yùn)算思路.傳統(tǒng)“灌輸式”教學(xué)很難達(dá)到這一目的，教師應(yīng)立足學(xué)科特點(diǎn)，創(chuàng)設(shè)與生活相關(guān)的情境，再引出數(shù)學(xué)知識(shí)，在鍛煉學(xué)生聯(lián)想能力的同時(shí)增加運(yùn)算的樂(lè)趣.展開來(lái)說(shuō)，教師在創(chuàng)設(shè)情境時(shí)，可以選擇超市、商場(chǎng)等學(xué)生熟悉的生活場(chǎng)景，利用圖片、視頻等多種形式呈現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、計(jì)算問(wèn)題、解決問(wèn)題，更直觀地認(rèn)識(shí)到生活與數(shù)學(xué)之間的聯(lián)系.

以蘇科版七年級(jí)上冊(cè)“4.3用一元一次方程解決問(wèn)題”教學(xué)為例，考慮到大部分學(xué)生都有跟隨父母購(gòu)物的經(jīng)歷，教師可以創(chuàng)設(shè)“買水果”的情境.首先，教師利用多媒體展示某連鎖超市水果區(qū)域的圖片，圖片中清晰標(biāo)明水果的品種和價(jià)格，并展示掩蓋了關(guān)鍵信息的“購(gòu)物單”，要求學(xué)生結(jié)合所學(xué)知識(shí)計(jì)算出被掩蓋的信息，過(guò)程中增強(qiáng)了運(yùn)算的樂(lè)趣，如小紅和爸爸的“購(gòu)物單”上顯示，共買了6千克的蘋果和橘子，消費(fèi)18元，蘋果和橘子的具體重量卻看不清.已知蘋果的價(jià)格是每千克3.2元，橘子的價(jià)格是每千克2.6元，那么蘋果和橘子各買了多少千克？其次，學(xué)生要調(diào)動(dòng)生活經(jīng)驗(yàn)，從題目中提煉出等量關(guān)系為“買蘋果的價(jià)格+買橘子的價(jià)格=18元”，再結(jié)合蘋果和橘子的單價(jià)，就可以列出方程式，即設(shè)買了蘋果x千克，買了橘子（6-x）千克，得出3.2x+2.6（6-x）=18，得出買了4千克蘋果，2千克橘子的答案.最后，教師結(jié)合情境改變問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生思考“若設(shè)買橘子x千克”，方程式應(yīng)該如何列？如何解？讓學(xué)生轉(zhuǎn)換解題思路，提高利用方程解決問(wèn)題的靈活度.基于此，此類情境活動(dòng)中，學(xué)生能聯(lián)系生活經(jīng)驗(yàn)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，更輕松得出方程問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，使運(yùn)算速度、正確率均得到提高，讓學(xué)生收獲滿滿的成就感.

二、開展分層練習(xí)活動(dòng)，提高整體運(yùn)算能力

教育理念是所有教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)和開展的前提，直接影響到課堂教學(xué)方向.傳統(tǒng)教學(xué)中，很多教師習(xí)慣采取“一刀切”的方式開展教學(xué)活動(dòng)，這對(duì)于學(xué)習(xí)能力較強(qiáng)的學(xué)生來(lái)說(shuō)，容易出現(xiàn)“吃不飽”的問(wèn)題，同理，對(duì)于學(xué)習(xí)能力較弱的學(xué)生來(lái)說(shuō)，容易出現(xiàn)“不消化”的問(wèn)題.對(duì)此，教師應(yīng)立足學(xué)生整體發(fā)展，引入“分層教學(xué)”理念，結(jié)合學(xué)生實(shí)際運(yùn)算能力開展練習(xí)活動(dòng)，其中包含難度不一的問(wèn)題，并在教學(xué)活動(dòng)中為學(xué)生提供充足的思考和練習(xí)時(shí)間，進(jìn)而提高所有學(xué)生的運(yùn)算能力.

以蘇科版七年級(jí)上冊(cè)“2.5有理數(shù)的加法與減法”教學(xué)為例，教師在教學(xué)中應(yīng)為學(xué)生設(shè)計(jì)具有層次性的練習(xí)內(nèi)容，并為其留出充足的探究空間.首先，教師應(yīng)通過(guò)新舊知識(shí)銜接，向?qū)W生講解“有理數(shù)加法與減法”的概念和算理，讓學(xué)生掌握運(yùn)算基礎(chǔ)知識(shí).這一環(huán)節(jié)中，由于學(xué)生通過(guò)小學(xué)階段學(xué)習(xí)，對(duì)加減法算理有一定的理解，系統(tǒng)化的理論知識(shí)講解，能幫助學(xué)生鞏固基礎(chǔ)并為后續(xù)教學(xué)做好鋪墊.隨后，教師根據(jù)學(xué)生運(yùn)算能力的強(qiáng)弱，將學(xué)生劃分為多個(gè)小組，并為其布置難度不同的練習(xí)題，如對(duì)于運(yùn)算能力較差的小組，教師可以為其布置“-9+（-7），-6+（-8）”等難度較小的題目，讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)算理進(jìn)行計(jì)算，以增強(qiáng)運(yùn)算的信心.對(duì)于運(yùn)算能力一般的小組，教師可以為其布置“求-7，12和-2的和以及它們絕對(duì)值的和”等難度稍高的題目，讓學(xué)生在解決問(wèn)題中靈活運(yùn)用算理，以鍛煉運(yùn)算能力.對(duì)于運(yùn)算能力較強(qiáng)的小組，教師則應(yīng)為其布置具有延展性的題目：“一只跳蚤從直線上的0開始，第一次向右跳1個(gè)單位，緊接著第二次向左跳2個(gè)單位，第三次向右跳3個(gè)單位，第四次向左跳4個(gè)單位……按照此規(guī)律跳下去，當(dāng)它跳第100次落下時(shí)，距離0點(diǎn)多少個(gè)單位？”讓學(xué)生在較高強(qiáng)度的運(yùn)算中，進(jìn)一步提升自身的運(yùn)算能力.最后，教師結(jié)合各小組的運(yùn)算效率及準(zhǔn)確率，判斷學(xué)生的運(yùn)算能力水平，并在后續(xù)練習(xí)中對(duì)題目的數(shù)量和難度作出相應(yīng)的調(diào)整，使所有學(xué)生的運(yùn)算能力都能得到有效的培養(yǎng).

三、開展運(yùn)算拓展活動(dòng)，鍛煉學(xué)生運(yùn)算能力

運(yùn)算能力的形成和發(fā)展，不僅需要教師耐心指導(dǎo)學(xué)生掌握相關(guān)技巧，更需要學(xué)生在不斷練習(xí)中熟練運(yùn)用相關(guān)知識(shí).但數(shù)學(xué)運(yùn)算練習(xí)的過(guò)程是枯燥的，教師多是以書面形式為其布置大量的習(xí)題，而學(xué)生需要不斷思考和解答，容易產(chǎn)生厭煩感或抵觸情緒.為了解決這一問(wèn)題，教師應(yīng)結(jié)合學(xué)生發(fā)展需求，積極設(shè)計(jì)運(yùn)算拓展活動(dòng)，以增強(qiáng)數(shù)學(xué)運(yùn)算練習(xí)的趣味性.

以蘇科版九年級(jí)下冊(cè)“7.3特殊角的三角函數(shù)”教學(xué)為例，本課是初中數(shù)學(xué)中的重難點(diǎn)，也是中考熱點(diǎn)考點(diǎn)，教師可以在常規(guī)教學(xué)基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)拓展活動(dòng)，在鍛煉學(xué)生運(yùn)算能力的同時(shí)發(fā)展其解題思維，具體內(nèi)容如下：

拓展習(xí)題 如下圖所示，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為6，BE=2AE，連接DE，在AD和BC邊上分別存在點(diǎn)G，F(xiàn)，連接GF交DE于H點(diǎn)，且∠GHD=45°，求線段FG的長(zhǎng)度.

四、總結(jié)歸納運(yùn)算技巧，拓展學(xué)生思維能力

對(duì)于步入初中的學(xué)生而言，通過(guò)小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)已經(jīng)積累了一定的運(yùn)算經(jīng)驗(yàn)，若要進(jìn)一步鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，教師需要在教學(xué)中定期指導(dǎo)學(xué)生總結(jié)運(yùn)算技巧，積累足夠的解題經(jīng)驗(yàn)，為之后的知識(shí)遷移、應(yīng)用奠定良好的基礎(chǔ).而數(shù)學(xué)教材作為教學(xué)的主要依據(jù)，其中有很多理論知識(shí)、技巧都是可以反復(fù)應(yīng)用的，教師可以借助實(shí)際問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生思考，讓學(xué)生在分析問(wèn)題、解決問(wèn)題中靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)思想和技巧，以強(qiáng)化學(xué)生的運(yùn)算能力.

五、課堂教學(xué)規(guī)范演示，培養(yǎng)正確解題習(xí)慣

數(shù)學(xué)運(yùn)算是非常嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪^(guò)程，大到等量關(guān)系分析，小到符號(hào)的書寫，一旦出現(xiàn)差錯(cuò)都會(huì)影響解題的正確率.而部分初中生并未養(yǎng)成正確的解題習(xí)慣，解決問(wèn)題時(shí)存在省略解題步驟、缺少驗(yàn)算、亂用公式等不規(guī)范行為.對(duì)此，為了強(qiáng)化學(xué)生的運(yùn)算能力，形成正確的解題習(xí)慣，教師應(yīng)在教學(xué)中為學(xué)生樹立正確的榜樣，解題教學(xué)中利用板書規(guī)范書寫運(yùn)算過(guò)程，并在解題中對(duì)過(guò)程進(jìn)行檢查.久而久之，學(xué)生受到教師的熏陶和引導(dǎo)，自然會(huì)養(yǎng)成正確的解題習(xí)慣，解題的正確率也會(huì)得到提高.

以蘇科版七年級(jí)下冊(cè)“11.5用一元一次不等式解決問(wèn)題”教學(xué)為例，教師在課堂中應(yīng)結(jié)合學(xué)生學(xué)情設(shè)計(jì)問(wèn)題，讓學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題中養(yǎng)成正確的解題習(xí)慣，具體內(nèi)容如下：

題目 某商場(chǎng)有A，B兩款型號(hào)的計(jì)算器，A款進(jìn)貨價(jià)格為30元/臺(tái)，B款進(jìn)貨價(jià)格為40元/臺(tái)，昨天商場(chǎng)銷售了5臺(tái)A型計(jì)算器，1臺(tái)B型計(jì)算器，獲得利潤(rùn)76元；今天商場(chǎng)銷售了6臺(tái)A型計(jì)算器，3臺(tái)B型計(jì)算器，獲得利潤(rùn)120元.

（1）求商場(chǎng)銷售兩款計(jì)算器的銷售價(jià)格分別是多少.

（2）商場(chǎng)明天準(zhǔn)備去采購(gòu)A，B兩款計(jì)算器，商場(chǎng)經(jīng)理并未做出詳細(xì)的計(jì)劃，只是要求采購(gòu)資金不能超過(guò)2500元，采購(gòu)數(shù)量不得低于70臺(tái)，若你是采購(gòu)人員，至少要采購(gòu)A型計(jì)算器多少臺(tái)？

學(xué)生在分析題意和問(wèn)題后發(fā)現(xiàn)，問(wèn)題（1）較為簡(jiǎn)單，結(jié)合題目中的數(shù)量關(guān)系列方程解題即可，但部分學(xué)生省略了列出等量關(guān)系這一步驟，直接設(shè)未知數(shù)求解，導(dǎo)致所列方程出錯(cuò)，求出錯(cuò)誤結(jié)果.針對(duì)這一情況，教師應(yīng)利用板書寫出規(guī)范解題的步驟：本題可以將A，B兩種型號(hào)計(jì)算器的銷售價(jià)格分別設(shè)為x元和y元，等量關(guān)系為“5臺(tái)A型計(jì)算器，1臺(tái)B型計(jì)算器，獲得利潤(rùn)76元”和“6臺(tái)A型計(jì)算器，3臺(tái)B型計(jì)算器，獲得利潤(rùn)120元”，列出方程組求解即可得出正確答案.而問(wèn)題（2）難度稍高，學(xué)生需要先確定未知量為“最少需要購(gòu)進(jìn)的A型計(jì)算器臺(tái)數(shù)”，將其設(shè)為a臺(tái)，再結(jié)合等量關(guān)系列出不等式，即計(jì)算器采購(gòu)數(shù)量≥70、采購(gòu)資金≤2500.如此一來(lái)，教師指導(dǎo)學(xué)生規(guī)范解題，并將每一步清晰、完整地寫下來(lái)，解題后再回頭檢查，不僅可以形成正確的解題思路，還可以節(jié)約重新運(yùn)算檢查的時(shí)間，真正提高解題效率和正確率.

六、善于利用錯(cuò)題資源，強(qiáng)化學(xué)生運(yùn)算能力

有學(xué)者說(shuō)過(guò)，犯錯(cuò)誤乃是取得進(jìn)步所必須交付的學(xué)費(fèi).學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程中更是常常會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤，這些錯(cuò)誤既是學(xué)生學(xué)習(xí)中的薄弱點(diǎn)，也是培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)算能力的寶貴資源.但傳統(tǒng)教學(xué)中，教師在練習(xí)和測(cè)試中會(huì)圍繞學(xué)生產(chǎn)生的錯(cuò)誤進(jìn)行負(fù)面評(píng)價(jià)，甚至?xí)f(shuō)“不該錯(cuò)”“誰(shuí)錯(cuò)了”等詞語(yǔ)，讓學(xué)生對(duì)錯(cuò)誤形成一種規(guī)避、閃躲的心理，不愿意正視自己的錯(cuò)誤.對(duì)此，在實(shí)際教學(xué)中，教師應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生正確認(rèn)識(shí)錯(cuò)誤、對(duì)待錯(cuò)誤，并整合學(xué)生練習(xí)、測(cè)試、作業(yè)中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，利用錯(cuò)題設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生在針對(duì)性指導(dǎo)中體會(huì)運(yùn)算的方式和規(guī)律.

以蘇科版七年級(jí)上冊(cè)“4.2解一元一次方程”教學(xué)為例，為了讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)自身的運(yùn)算問(wèn)題，教師結(jié)合教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)隨堂練習(xí)，并根據(jù)學(xué)生的實(shí)際答題情況開展糾錯(cuò)活動(dòng).首先，教師應(yīng)圍繞一元一次方程的基本性質(zhì)、定義、解等知識(shí)點(diǎn)設(shè)計(jì)實(shí)際問(wèn)題，給予學(xué)生充足時(shí)間思考問(wèn)題、解決問(wèn)題，并及時(shí)批閱學(xué)生的答案，發(fā)現(xiàn)“尋找等量關(guān)系列方程”是學(xué)生解題中的薄弱點(diǎn).隨后，教師利用多媒體展示題目及學(xué)生錯(cuò)解，如“某公路上有一輛汽車，正在以每小時(shí)72千米的速度行駛，駕駛員發(fā)現(xiàn)前方有一個(gè)山谷，按喇叭4秒后聽(tīng)到回響，汽車離山谷有多遠(yuǎn)？（已知聲音傳播速度為340米/秒）”學(xué)生對(duì)于這一題目的答案存在分歧，有的學(xué)生列式為2x+4×20=4×340，有的學(xué)生列式為2x-4×20=4×340，還有的學(xué)生列式為2x+4×72=4×340.根據(jù)列式情況可以發(fā)現(xiàn)，學(xué)生的錯(cuò)誤主要集中在等量關(guān)系、單位換算上，從而明確糾錯(cuò)活動(dòng)的方向.最后，教師引導(dǎo)學(xué)生闡述解題思路，并找到其中的等量關(guān)系，即汽車距離山谷距離的2倍-汽車前進(jìn)的距離=聲音傳播的距離.根據(jù)這一等量關(guān)系，學(xué)生可以認(rèn)識(shí)到“2x+4×20=4×340”是錯(cuò)誤的.同時(shí)，部分學(xué)生產(chǎn)生疑問(wèn)“2x+4×72=4×340”為什么也是錯(cuò)誤的呢？教師應(yīng)提示學(xué)生觀察時(shí)間單位，意識(shí)到方程中的錯(cuò)誤.基于此，結(jié)合學(xué)生的錯(cuò)題來(lái)引導(dǎo)其發(fā)現(xiàn)運(yùn)算問(wèn)題，并通過(guò)耐心指導(dǎo)改正問(wèn)題，既可以突出學(xué)生的主體地位，又能讓教學(xué)過(guò)程符合現(xiàn)代教學(xué)理念，真正讓學(xué)生體會(huì)到運(yùn)算的樂(lè)趣.

結(jié) 語(yǔ)

總的來(lái)說(shuō)，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，運(yùn)算能力對(duì)學(xué)生而言十分重要，是學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)、高效解決問(wèn)題的關(guān)鍵素養(yǎng).因此，教師應(yīng)立足核心素養(yǎng)視角，通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境的方式來(lái)激發(fā)學(xué)生運(yùn)算興趣，并整合教學(xué)資源，設(shè)計(jì)練習(xí)活動(dòng)、拓展活動(dòng)和糾錯(cuò)活動(dòng)，助力學(xué)生運(yùn)算能力的成長(zhǎng)，讓學(xué)生在掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的同時(shí)，熟練運(yùn)用知識(shí)原理解決問(wèn)題，使初中數(shù)學(xué)課堂滿足核心素養(yǎng)要求，為學(xué)生未來(lái)學(xué)習(xí)和生活奠定良好的基礎(chǔ).

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