“數學廣角”是數學人教版教材獨有的內容，其意圖是系統(tǒng)而有步驟地把一些數學思想方法，借助一些操作等直觀手段向學生進行滲透。本單元是學生第一次接觸“數學廣角”，編排了最簡單的排列與組合問題。而排列與組合的思想方法在現實生活中應用廣泛，同時也是學生以后學習概率統(tǒng)計知識的基礎，還是發(fā)展學生抽象能力和邏輯思維能力的好素材。分兩次安排了此內容（二年級上冊和三年級下冊），教材旨在讓學生通過操作、觀察、猜測等活動，逐步滲透排列和組合的基本思想、基本方法，積累數學活動的基本經驗。為此，在教學時有如下建議：

一、以認知為基，精心創(chuàng)設學習活動

創(chuàng)設生活中學生熟悉的情境，調動學生學習的興趣，引發(fā)學生思考，提出要解決的問題。如，周末是麗麗的生日，紅紅想穿上漂亮的衣服參加麗麗的生日，她從衣柜中找出了自己喜歡的兩件上衣（一件短袖和一件長袖），一條長裙和一條短裙。請你猜一猜，紅紅有多少種不同的穿搭法？（出示情境圖：兩件上衣，一條長裙和一條短裙）

活動一：搭配衣服。用衣服卡片進行穿搭實踐活動，看看到底有幾種不同的穿搭方法。讓學生獨立思考，親自嘗試，學生們興趣濃厚，全身心投入探索活動之中。（老師走入孩子們中間邊觀察、邊指導）

活動二：組兩位數。（用1、2和3組成兩位數，每個兩位數的十位數和個位數不能一樣，能組成幾個兩位數？）先讓學生明白組數的要求，再進行組數活動。有了解決穿衣搭配問題的基礎，學生很快能利用數字卡片進行組數活動，多數學生能有序思考，按一定規(guī)律組數（交換位置法、固定十位或固定個位法?？梢越M成6個不同的兩位數）接著把數字卡片3換成卡片0，再次進行組數活動，讓學生在活動中發(fā)現0不能放在十位，因此只能組成4個不同的兩位數（突破本內容的一個難點）。

活動三：無序搭配。（有3個數5、7、9，任意取其中的2個求和，得數有幾種可能？）讓學生用三張撲克牌（5、7、9）代替3個數進行活動。取任意兩張，算出撲克牌上兩個數的和是幾？學生在活動中發(fā)現5+7與7+5；5+9與9+5；7+9與9+7的和一樣，通過理解和與加數的順序無關來感知有些搭配與順序無關。

二、以活動為本，注重表達思維過程

學生在穿衣搭配活動中，經過充分的探究活動，得到不同的結果，適時讓學生把探究的過程用自己喜歡的方式表達出來，并進行展示（學生運用手中的卡片邊展示結果，邊用自己的語言把搭配的過程表達出來）。

生1：長衣—長裙，短衣—短裙（兩種）;

生2：長衣—長裙，短衣—長裙，長衣—短裙（三種）；

生3：長衣—長裙，長衣—短裙，短衣—長裙，短衣—短裙（四種）……引導學生對比、觀察，選擇最佳搭配方法（感悟有序搭配，激發(fā)學生有序思考）。

在用數字卡片組數這一活動中，學生已經有了一定的基礎，充分利用小組合作的優(yōu)勢，在小組內邊組數邊說組數的過程邊記錄數字。學生在交流討論的整個過程中各抒己見、議論紛紛，無不充滿智慧的火花。學生在自己說、聽別人說的過程中思維得以升華、組數方法得以驗證，最后達成共識，選擇最佳結果進行展示匯報（學生表達搭配的過程越來越完整、有序）。

三、以課標為根，精準把握教學層次

了解教材中關于排列、組合的編排結構，本單元屬于拓展學生數學思維的內容，要求學生了解即可。教師要依據課標要求和教學要求，只講思路、講方法，引導學生自己去發(fā)現、去探索，把思考的時間還給學生，把思維的過程還給學生。讓學生能根據實際問題采用羅列、連線、列表等方式，找出最簡單事物的排列數和組合數，初步感知到有的排列與順序有關，有的排列與順序無關。教學時要用低段學生易接受、易理解的語言，盡量避免用排列、組合這些術語。更不能拔高要求，把學生的思維禁錮在模棱兩可的絕境中。

四、以運用為標，解決生活實際問題

聯系生活實際，運用搭配知識解決生活中的實際問題。如：飲料和點心搭配；水果和蔬菜搭配；同學合影；朋友握手；路線選擇（有多少種走法，哪一條最近？）等。使學生感受到數學與生活緊密聯系，生活中處處有數學。這樣的練習設計不僅能讓學生結合搭配知識進行分析問題、解決問題，還能運用優(yōu)化思想選擇最佳方案，既發(fā)展了學生的思維、培養(yǎng)了解決問題的能力，又讓學生感知數學服務于生活。

小學低段的數學課堂，離開了“趣味性”顯得“呆”、離開了“生活情境”顯得“虛”、離開了“動手操作”顯得“空”。怎樣才能讓課堂變得“活”“真”“實”？此教學內容我把生活場景作為活動的主題，在活動中學習簡單的搭配方法；在表達中提煉思維的過程；在對比、觀察中優(yōu)化方法；在用連線、畫圖等方法表示搭配過程中培養(yǎng)符號意識。整個學習過程從“亂”到“有序”再到“完整全面”，數學思想的滲透自然而然。