雙減背景下，作業(yè)已成為教育變革的重中之重。自實施以來，作業(yè)設(shè)計成為教師提升教學(xué)質(zhì)量的重要舉措，也是教師專業(yè)技能提升的重要途徑。目前，小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計中存在的普遍問題是：教師受考試成績考核影響，作業(yè)設(shè)計墨守成規(guī)，“穿新鞋走老路”，大搞題海戰(zhàn)術(shù)；作業(yè)形式單一、內(nèi)容枯燥，學(xué)生興趣不高；作業(yè)布置只重視基礎(chǔ)知識與基本技能的訓(xùn)練，忽略素養(yǎng)提升的習(xí)題練習(xí)；有一部分教師具有圍繞核心素養(yǎng)設(shè)計作業(yè)的意識，卻不知道如何設(shè)計，究其根本原因是教材課標(biāo)的研讀未形成自我認(rèn)知體系，無法靈活運用；部分教師在新課標(biāo)、新教材運用中，作業(yè)設(shè)計與布置缺乏針對性，設(shè)計的作業(yè)不重視思維啟迪、缺乏系統(tǒng)性，導(dǎo)致數(shù)學(xué)與生活脫離實際，學(xué)生運用數(shù)學(xué)解決問題的能力差，學(xué)生的總體數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)低，不能達到新課標(biāo)核心素養(yǎng)培養(yǎng)目的。經(jīng)過近幾年小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)視角下的作業(yè)設(shè)計與評價案例研究，現(xiàn)提出幾點看法。

一、作業(yè)種類的多樣化

目前教學(xué)中采用較多的是常規(guī)的紙筆練習(xí)類作業(yè)，形式單一，內(nèi)容枯燥。筆者認(rèn)為可以根據(jù)各學(xué)段孩子的年齡特點、課時內(nèi)容特點，設(shè)計富有趣味性的作業(yè)。如，跨學(xué)科制定綜合實踐類、操作類、活動類、游戲類等多樣化作業(yè)，豐富數(shù)學(xué)作業(yè)種類，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。讓學(xué)生在作業(yè)中鞏固已有知識，拓展相關(guān)知識，積累基本知識經(jīng)驗與活動經(jīng)驗，提高學(xué)生的核心素養(yǎng)。

案例1：綜合與實踐“跳蚤市場”

活動對象：3組賣方（一、四年級，二、五年級，三、六年級），買方：各年級家長。

活動背景：學(xué)校勞動實踐基地蔬菜、鮮花可以收割了。學(xué)校組織一場“跳蚤市場義賣捐贈活動”。

活動策劃：各班級倡議學(xué)生把不需要的書籍、玩具等物品賣給同學(xué)，收割的蔬菜、鮮花賣給家長?；顒尤藛T按照高年級搭配低年級，每兩個班組為一個超市，每6個同學(xué)組一個商家。各商家自己設(shè)計賣場環(huán)境，自己定價售賣，家長根據(jù)需求購買物品。

活動目的：義賣款捐贈給山區(qū)結(jié)對幫扶的小朋友。

【作業(yè)鑒賞】一年級學(xué)生已經(jīng)學(xué)完“人民幣的認(rèn)識”，與高年級同學(xué)搭檔義賣，對于一年級學(xué)生來說，不僅鞏固了人民幣組合錢數(shù)的認(rèn)識，還加深了用整數(shù)方式計算簡單的人民幣方法，讓學(xué)生初步儲備用小數(shù)表示物品價錢的知識經(jīng)驗，為下一階段小數(shù)的初步認(rèn)識積累活動經(jīng)驗。對于高年級的學(xué)生，一場義賣會活動，從賣場設(shè)計、活動策劃到物品營銷，不僅增強了學(xué)生的經(jīng)濟意識及組織策劃能力，還提高了學(xué)生的運算能力及解決生活問題的能力。跳蚤市場公益募捐義賣活動，從學(xué)科教育意義來說，綜合了美術(shù)、數(shù)學(xué)、勞動實踐等知識，讓學(xué)生靈活應(yīng)用相關(guān)知識解決問題，同時也培養(yǎng)了學(xué)生團結(jié)協(xié)作、關(guān)愛弱小的人際交往品質(zhì)。就數(shù)學(xué)學(xué)科育人價值來說，綜合了小數(shù)的認(rèn)識及小數(shù)的加減乘除法，人民幣認(rèn)識及計算等知識，溝通了整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)之間的聯(lián)系，讓學(xué)生在真實的情景中體驗數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。

二、作業(yè)內(nèi)容的系統(tǒng)化

各年級課時作業(yè)設(shè)計要有大教材體系觀，圍繞“四大領(lǐng)域”教學(xué)目標(biāo)，立足學(xué)生已有知識經(jīng)驗，研究整套教材的知識銜接，設(shè)計有針對性、銜接性、延展性的作業(yè)內(nèi)容。使學(xué)生通過作業(yè)練習(xí)，實現(xiàn)知識結(jié)構(gòu)、核心素養(yǎng)培養(yǎng)的整體性、階段性與一致性。通過作業(yè)設(shè)計與練習(xí)，彌補教材斷層，塑造學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)知體系，拓展學(xué)生思維空間，提高學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

案例2：“觀察物體”

“觀察物體”屬于視圖與投影方面的內(nèi)容，體現(xiàn)了從整體到局部的認(rèn)識過程，為第三學(xué)段九年級正式學(xué)習(xí)視圖積累基本的數(shù)學(xué)思想方法和必要的知識經(jīng)驗與活動經(jīng)驗。在作業(yè)設(shè)計中，教師不僅要關(guān)注小學(xué)，還要關(guān)注初中各段的具體要求與目標(biāo)，關(guān)注該領(lǐng)域的數(shù)學(xué)思想本質(zhì)。觀察物體直接關(guān)聯(lián)的空間觀念、推理能力、幾何直觀等核心素養(yǎng)概念，在作業(yè)設(shè)計中應(yīng)不同程度地直接體現(xiàn)。

如，在“觀察物體”作業(yè)設(shè)計中，我們設(shè)計了這樣梯次的作業(yè)：

1.（二年級）給喜歡的玩具拍照，你能拍出幾種不同的照片？說一說每張照片是從什么方位拍的？你發(fā)現(xiàn)了什么？

2.（四年級）用8個小正方體搭一搭，能搭出幾種立體圖形？分別畫出正面、背面、左側(cè)面、右側(cè)面、上面、下面的圖形。你發(fā)現(xiàn)了什么？

3.（四年級）用4個小正方體搭建一組圖形，一眼最多能看到幾個面？畫一畫。

4.（五年級）

【作業(yè)鑒賞】教材教學(xué)“觀察與物體”這部分內(nèi)容，采用小正方體拼搭幾何組合體的活動，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、想象、猜測、分析和推理等過程，積累基本活動經(jīng)驗，提高學(xué)生空間想象和推理能力，進一步發(fā)展空間觀念。圍繞“空間與圖形”“投影與視圖”的核心素養(yǎng)目標(biāo)，我們設(shè)計了有梯次的習(xí)題，以豐富學(xué)生視圖活動經(jīng)驗，增強學(xué)生空間觀念。

第1題我們設(shè)計成手機拍照，觀察物體的不同視角下圖形的樣子，目的在于讓學(xué)生全面觀察物體，體驗“整體與部分”的關(guān)系，積累“投影與視角”活動經(jīng)驗。第2題學(xué)生搭建小正方體，應(yīng)用美術(shù)繪畫能力，畫出正面視角下的平面圖形，鞏固這一學(xué)段的四基四能目標(biāo)，屬于鞏固檢驗重難點是否掌握的作業(yè)。第3題則在已有的基礎(chǔ)上，提升到在不同視角下觀察物體，畫出所看到的二維、三維圖，為下一學(xué)段投影與視圖學(xué)習(xí)積累活動經(jīng)驗。第4題，讓學(xué)生體驗從一維平面圖倒推立體圖形的不同搭建組合，逆向培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力，提升學(xué)生思維品質(zhì)。1～4題的素養(yǎng)提升訓(xùn)練，讓不同學(xué)段的學(xué)生觀察物體，讓他們具備不同的視圖經(jīng)驗（觀察的方位不同，看到的圖形不一樣），彌補教材斷層（教材中只要求掌握正面視圖下的觀察結(jié)果），落實空間觀念、幾何直觀階段性的培養(yǎng)目標(biāo)。這樣的作業(yè)設(shè)計不僅注重學(xué)科核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，還注重學(xué)生動手實踐與自主探索，學(xué)生興趣濃厚，學(xué)習(xí)材料可操作性強，降低了學(xué)生操作的畏難情緒。教師指導(dǎo)學(xué)生掌握正確的觀察方法，運用多種方式幫助學(xué)生建立清晰的圖形表象。

三、作業(yè)設(shè)計的標(biāo)準(zhǔn)化

小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計應(yīng)圍繞四基目標(biāo)、素養(yǎng)目標(biāo)去命題。形式有課時作業(yè)與單元整理復(fù)習(xí)。課時作業(yè)內(nèi)容包括：（1）課前經(jīng)驗調(diào)查，側(cè)重于學(xué)生課前已有知識經(jīng)驗的調(diào)查、積累，為學(xué)習(xí)新知提供構(gòu)建平臺。調(diào)查的習(xí)題內(nèi)容根據(jù)課時實際選擇，包含對學(xué)生的知識經(jīng)驗、活動經(jīng)驗、社會實踐等方面。（2）課堂習(xí)題訓(xùn)練。練習(xí)內(nèi)容與形式豐富多樣，主要圍繞課時內(nèi)容及重難點、落實核心素養(yǎng)的活動等進行分層次設(shè)計，目的在于鞏固知識原理、積累活動經(jīng)驗、理解運用新知解題，實現(xiàn)四基四能培養(yǎng)目標(biāo)。（3）課后檢測評價。課后檢測評價主要研究課時過關(guān)作業(yè)及單元整理復(fù)習(xí)習(xí)題。目的在于檢測評價學(xué)生學(xué)業(yè)質(zhì)量。檢測評價習(xí)題包括：基礎(chǔ)知識訓(xùn)練、重難點專項訓(xùn)練、素養(yǎng)提升訓(xùn)練。習(xí)題所承載的評價要點圍繞“評價習(xí)題設(shè)計的課標(biāo)理念是什么？通過訓(xùn)練學(xué)生已達到的三維目標(biāo)及素養(yǎng)能力評價是什么？”。根據(jù)習(xí)題練習(xí)評價，評估學(xué)生學(xué)業(yè)質(zhì)量，及時調(diào)整教學(xué)內(nèi)容與進度，做到課課清（每課目標(biāo)落實清）、單單通（單元與單元之間融會貫通）。

案例3：“千以內(nèi)各數(shù)的認(rèn)識”

【課前調(diào)查】

1.課前調(diào)查數(shù)據(jù)：大課間時，站在三樓走道上觀看廣播體操，調(diào)查環(huán)城小學(xué)二年級有（ ）個班，每班大約有（ ）人，二年級一共有（ ）人，全校有（ ）個年級，全校師生共有（ ）人。

2.準(zhǔn)備100個小正方體，擺在桌子上，讓老師一眼就看出100個，可以怎樣擺？

【課堂練習(xí)】

1.在計數(shù)器上邊撥珠邊數(shù)數(shù)。

（1）從九百九十六起，一個一個地數(shù)到一千。

（2）從二百八十起，一十一十地數(shù)到三百一十。

（3）從一百四十起，一百一百地數(shù)到五百四十。

（4）從一百起，五個五個地數(shù)到一百二十。

2.不看計數(shù)器數(shù)數(shù)。

（1）從九百八十九起，一個一個地數(shù)到一千。

（2）從八百八十起，一十一十地數(shù)到一千。

（3）數(shù)出四百九十七后面連續(xù)的5個數(shù)。

3.新華書店準(zhǔn)備向我校捐贈九百九十九本故事書，如果你是售貨員，你怎樣數(shù)出這些書？

【課后檢測】

1.數(shù)出一千個你喜歡的種子，擺一擺，讓老師一眼看出有一千個。

2.和爸爸媽媽說一說你是怎樣數(shù)出一千的實物？把它拼成一幅漂亮的種子畫。

學(xué)生作業(yè)：

【作業(yè)鑒賞】千以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識是認(rèn)識大數(shù)的起始課，在此課之前，學(xué)生初步具備了用計數(shù)器數(shù)數(shù)經(jīng)驗，初步具備十進制計數(shù)的活動經(jīng)驗。課前調(diào)查目的主要是了解學(xué)生關(guān)于新課所具備的已有知識、活動經(jīng)驗情況，讓學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光了解數(shù)在生活中的實際意義。教師根據(jù)課前調(diào)查調(diào)整設(shè)計課堂教學(xué)，提高課堂效率。課堂練習(xí)則圍繞“數(shù)數(shù)計數(shù)方法”這一基本技能，“拐彎數(shù)”這一教學(xué)難點，經(jīng)歷從“用計數(shù)器撥珠到不用計數(shù)器數(shù)數(shù)”的過程，在數(shù)數(shù)過程中體驗“十進制”計數(shù)方法，位置值思想，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感。第3小題引入新華書店捐書，我校接書的現(xiàn)實情景，讓學(xué)生應(yīng)用數(shù)數(shù)計數(shù)方法解決現(xiàn)實問題，培養(yǎng)學(xué)生模型意識、應(yīng)用意識、創(chuàng)新意識。課后檢測目的在于檢測本課重難點，提高綜合素質(zhì)（美術(shù)與數(shù)學(xué)能力），為下一學(xué)段讀數(shù)、寫數(shù)、認(rèn)識更大的數(shù)做好基本思想方法的奠基，進一步發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。

四、作業(yè)設(shè)計的有效性

設(shè)計的作業(yè)要結(jié)合社會實踐、生活經(jīng)驗、生活情境等現(xiàn)實的有意義的問題，在學(xué)生已有經(jīng)驗基礎(chǔ)上，設(shè)計適合各年齡段的學(xué)生作業(yè)。讓學(xué)生體會到作業(yè)的實際意義。設(shè)計作業(yè)中，要避免設(shè)計超出學(xué)生年齡層次、認(rèn)知層次的無效、低效作業(yè)。

案例4：“折線統(tǒng)計圖”

1.下面兩幅折線統(tǒng)計圖，你希望是關(guān)于什么的？說說你的想法。

2.選擇你覺得合適的統(tǒng)計方法統(tǒng)計近六個月家里電費情況，預(yù)測接下來兩個月你家的電費情況，并談一談自己的看法。

【作業(yè)鑒賞】折線統(tǒng)計圖的核心素養(yǎng)目標(biāo)是“數(shù)據(jù)分析能力”與隨機思想。第1題筆者認(rèn)為開闊了學(xué)生對社會的認(rèn)知，學(xué)生可能希望上升的統(tǒng)計圖是國民GTP、學(xué)習(xí)成績等一切美好事物發(fā)展的趨勢；下降的統(tǒng)計圖是“作業(yè)量”等消極、負(fù)面的能量。在一定程度上，此題的確有數(shù)據(jù)分析的培養(yǎng)元素，但價值意義不大。學(xué)生思維品質(zhì)的提升，對于五年級的學(xué)生來說不大，屬于低效作業(yè)。第2題讓學(xué)生選擇合適的統(tǒng)計方法統(tǒng)計電費情況，絕大多數(shù)同學(xué)會選擇統(tǒng)計表，而不是折線統(tǒng)計圖來統(tǒng)計，此題放在折線統(tǒng)計圖這一課的作業(yè)設(shè)計中，筆者認(rèn)為是無效作業(yè)。

總之，在作業(yè)設(shè)計中，教師應(yīng)自覺運用《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》理念，帶著核心素養(yǎng)視角審視課堂，審視課時作業(yè)。設(shè)計時要結(jié)合生活情境，圍繞四基四能目標(biāo)、核心素養(yǎng)目標(biāo)去命題。著眼數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練與提升，研究作業(yè)種類的多樣化、作業(yè)內(nèi)容的系統(tǒng)化、作業(yè)設(shè)計的標(biāo)準(zhǔn)化、作業(yè)實踐的有效性，設(shè)計出具有落實數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)生核心素養(yǎng)的作業(yè)。避免設(shè)計無效、低效作業(yè)。通過核心素養(yǎng)視角下的作業(yè)設(shè)計，提升教師工業(yè)技能，最終實現(xiàn)提升學(xué)生數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)。

【注：本文系曲靖市教育科學(xué)規(guī)劃基礎(chǔ)教育專項項目《小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)視角下的作業(yè)設(shè)計與評價案例研究》（立項編號：QJ22YB85）階段性成果】