摘" 要：隨著當(dāng)前城市出行空間環(huán)境的復(fù)雜化，針對(duì)輪椅無障礙出行路徑規(guī)劃問題，文章提出一種基于改進(jìn)A-star算法的輪椅無障礙出行路徑規(guī)劃策略。首先分析輪椅出行路徑的影響因素，通過結(jié)合出行障礙以及出行時(shí)間兩種影響因素將出行地圖進(jìn)行柵格化處理，同時(shí)將出行障礙函數(shù)融入

A-star算法的成本函數(shù)中，實(shí)現(xiàn)對(duì)A-star算法的改進(jìn)。最后通過實(shí)例進(jìn)行仿真驗(yàn)證，結(jié)果表明：改進(jìn)后的A-star算法可以有效地考慮輪椅出行障礙，并規(guī)劃出合適的輪椅出行路徑，驗(yàn)證了文章所提出策略的有效性。

關(guān)鍵詞：輪椅；無障礙出行；A-star算法；路徑規(guī)劃；成本函數(shù)

中圖分類號(hào)：F502" " 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

DOI：10.13714/j.cnki.1002-3100.2024.17.021

Abstract： With the complexity of the current urban travel space environment， aiming at the problem of wheelchair accessible travel path planning， this paper proposes a wheelchair accessible travel path planning strategy based on improved A

-star algorithm. First， the factors influencing wheelchair travel paths are analyzed. The travel map is rasterized by considering two influencing factors： Travel obstacles and travel time. Additionally， the travel obstacle function is incorporated into the cost function of the A-star algorithm to enhance its performance. Finally， the simulation results demonstrate that the improved A-star algorithm successfully accounts for wheelchair travel obstacles and efficiently plans appropriate paths， thereby validating the effectiveness of the proposed strategy.

Key words： wheelchair; accessible travel; A-star algorithm; path planning; cost function

0" 引" 言

在倡導(dǎo)社會(huì)包容和公平發(fā)展的背景下，無障礙環(huán)境建設(shè)成為促進(jìn)社會(huì)融合和提高生活品質(zhì)的重要舉措。然而，由于城市道路和設(shè)施設(shè)計(jì)不夠貼近輪椅使用者的需求，導(dǎo)致其出行過程中經(jīng)常面臨道路坎坷、斜坡過高等情況。因此，針對(duì)輪椅無障礙出行路徑規(guī)劃的研究勢(shì)在必行。

目前，一些學(xué)者在城市出行路徑規(guī)劃方面進(jìn)行一定的研究。Ghader et al[1-2]探討了出行時(shí)間可靠性、出行方式、出行距離及安全性等因素對(duì)出行路徑規(guī)劃的影響。孫秋霞等[3]綜合考慮出行路徑的行駛時(shí)間、紅綠燈的等待時(shí)間因素，引入出行偏好等特征，進(jìn)而構(gòu)建路徑選擇模型。賈富強(qiáng)等[4]考慮出行者的風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度對(duì)路徑選擇的影響，利用累積前景理論描述出行者的心理行為特征，建立了路徑多目標(biāo)選擇決策模型。李斌等[5]探索了老年人步行行為類型特征，并研究了老年人步行行為場(chǎng)景的要素關(guān)系和形成機(jī)制，最后提出適合老年人步行的生活性道路設(shè)計(jì)要素。俞悅旻等[6]考慮視障人群的出行特征、人流分布、出行傾向等評(píng)價(jià)要素，根據(jù)評(píng)價(jià)體系設(shè)計(jì)15分鐘生活出行路徑環(huán)境優(yōu)化模式。

上述研究對(duì)于分析交通出行者的路徑規(guī)劃具有重要意義，但現(xiàn)有的路徑規(guī)劃算法大多基于出行時(shí)間、出行距離等因素進(jìn)行路徑優(yōu)化，無法全面考慮輪椅用戶面臨的出行障礙阻抗成本對(duì)路徑選擇行為的影響。因此，本文基于無障礙設(shè)施現(xiàn)狀調(diào)研情況，綜合考慮輪椅出行特征及出行時(shí)間，量化道路的通行成本，提出一種改進(jìn)A-star的輪椅出行路徑規(guī)劃算法，為改善輪椅使用者的出行環(huán)境提供理論和實(shí)踐基礎(chǔ)。

1" 出行路徑的影響因素

在城市出行空間環(huán)境中，輪椅使用者的步行路徑行為受多種因素影響。本文主要考慮出行障礙以及出行時(shí)間兩種影響因素。

在城市中，存在著各種各樣的出行障礙，如人行道、建筑物等，輪椅使用者需要面對(duì)這些障礙物，選擇最佳的路徑來避免或克服這些障礙。他們通常會(huì)選擇通行無障礙設(shè)施完善、坡度適宜、路面平整的路徑。此外，由于行動(dòng)能力有限，輪椅使用者通常需要更長(zhǎng)的時(shí)間來完成一次出行。出行時(shí)間的增加可能會(huì)對(duì)輪椅使用者的出行路徑選擇產(chǎn)生影響。

1.1" 出行障礙成本

為探究輪椅使用者日常出行過程中可能面對(duì)的不同類型障礙，本文假設(shè)以居住小區(qū)為出發(fā)點(diǎn)，以建筑場(chǎng)所為目的地，模擬輪椅使用者的日常短途出行。當(dāng)輪椅使用者希望完成一次獨(dú)立且完整的出行時(shí)，主要涉及四大出行場(chǎng)景：路段、交叉口、公共交通及站點(diǎn)和建筑場(chǎng)所，這些場(chǎng)景中存在較多顯著影響輪椅使用者出行的城市空間問題，具體如表1所示。

具體出行過程如圖1所示：

（1）以居住小區(qū)為起點(diǎn)，沿著人行道行駛，人行道應(yīng)滿足輪椅通行寬度且平整連貫，面對(duì)突然中斷和出現(xiàn)高度差處應(yīng)設(shè)置無障礙坡道，以便輪椅平穩(wěn)通過；

（2）繼續(xù)行進(jìn)到達(dá)交叉口，在輪椅視線范圍內(nèi)安裝信號(hào)燈和無障礙引導(dǎo)標(biāo)志，該處安全島的寬度及高度應(yīng)滿足輪椅可平穩(wěn)通過的需求；

（3）沿著道路繼續(xù)行駛，到達(dá)公共交通站點(diǎn)，站點(diǎn)處需設(shè)置無障礙坡道供輪椅上下站臺(tái)，對(duì)于公共交通站點(diǎn)樓層較高的場(chǎng)合，應(yīng)該優(yōu)先考慮設(shè)置無障礙電梯；

（4）乘坐公共交通工具時(shí)，司機(jī)應(yīng)主動(dòng)提供無障礙渡板供乘客上下車，且車內(nèi)應(yīng)設(shè)置專門的輪椅安置區(qū)，該區(qū)域應(yīng)提供必要的固定設(shè)備，以確保輪椅乘客的安全；

（5）最后到達(dá)目的地，建筑場(chǎng)所需在出入口處設(shè)置輪椅坡道，以便輪椅使用者可以輕松進(jìn)出，并在建筑物的停車場(chǎng)或附近設(shè)置無障礙車位。

輪椅使用者除了關(guān)注通行需求，還有可能考慮生理需求，如無障礙衛(wèi)生間等無障礙設(shè)施。由此可見，輪椅使用者對(duì)城市道路環(huán)境的適應(yīng)性較弱，出行障礙成本將成為輪椅使用者路徑規(guī)劃考慮的重要因素。

1.2" 出行時(shí)間成本

在城市出行過程中，出行時(shí)間對(duì)輪椅使用者的路徑規(guī)劃具有重要影響。對(duì)于輪椅使用者來說，他們需要考慮從出發(fā)地到目的地這一完整出行鏈所需花費(fèi)的時(shí)間成本。在本文中，由于考慮出行過程中的速度恒定，可將出行時(shí)間成本等價(jià)轉(zhuǎn)換為出行路徑長(zhǎng)度進(jìn)行計(jì)算。出行時(shí)間成本主要受兩方面因素影響。

（1）出行速度是決定出行時(shí)間成本的關(guān)鍵因素之一。由于輪椅使用者的行動(dòng)能力可能較為有限，他們?cè)诔鞘谐鲂羞^程中通常需要依賴手動(dòng)輪椅或電動(dòng)輪椅等輔助出行設(shè)備。這些設(shè)備的移動(dòng)速度相較于行人或其他交通工具可能較慢，因此在出行距離相同的情況下，輪椅使用者往往需要花費(fèi)額外的時(shí)間成本來完成出行。因此，為便于計(jì)算，本文嘗試將出行速度視為一個(gè)固定值，并將出行時(shí)間成本等價(jià)轉(zhuǎn)換為出行路徑長(zhǎng)度進(jìn)行計(jì)算。

（2）城市交通狀況也會(huì)影響輪椅使用者的出行時(shí)間。密集的人群可能會(huì)造成輪椅使用者在人行道上行進(jìn)緩慢，尤其在繁忙的商業(yè)區(qū)或公共交通站點(diǎn)周圍。擁堵的道路也會(huì)對(duì)輪椅使用者的出行造成阻礙。在道路交通高峰時(shí)段，車流量增加，不僅增加了輪椅使用者在道路上行駛的難度，也增加了他們等候過馬路的時(shí)間，輪椅使用者通常需要更多的時(shí)間通過擁擠的人行道及橫穿馬路。此外，輪椅使用者在市區(qū)行駛時(shí)，還需要特別關(guān)注人行道和道路的可通行性。城市部分區(qū)域可能存在坑洼路面、施工工地和其他不規(guī)則的地面情況，這些情況可能會(huì)對(duì)輪椅使用者造成困擾。因此，本文在評(píng)估輪椅使用者的出行時(shí)間成本時(shí)，必須考慮這些因素。

綜上所述，出行時(shí)間成本對(duì)于輪椅使用者的出行路徑規(guī)劃來說是一個(gè)重要的考量因素。通過將出行時(shí)間成本等價(jià)轉(zhuǎn)換為出行路徑長(zhǎng)度并考慮交通狀況，可以更準(zhǔn)確地評(píng)估和規(guī)劃輪椅使用者的出行路徑，幫助他們更高效地在城市中出行。這樣的路徑規(guī)劃算法有助于提升輪椅使用者的出行體驗(yàn)，提高他們的出行效率和便利性。

2" 路徑規(guī)劃算法

2.1" 環(huán)境模型建立

建立環(huán)境模型是進(jìn)行輪椅出行路徑規(guī)劃的前提。常用的環(huán)境建模方法包括網(wǎng)格法、幾何法和拓?fù)浞╗7-8]。A-star算法是一種經(jīng)典的圖遍歷路徑搜索算法，它通過搜索某一區(qū)域來規(guī)劃一條合適的路徑。網(wǎng)格法能方便有效地表達(dá)輪椅出行的運(yùn)動(dòng)軌跡，簡(jiǎn)化路徑規(guī)劃的計(jì)算過程。

將環(huán)境模型轉(zhuǎn)化為網(wǎng)格圖的過程主要是將環(huán)境劃分為小的方形區(qū)域，稱為網(wǎng)格，每個(gè)網(wǎng)格代表環(huán)境的一部分，每個(gè)網(wǎng)格與環(huán)境屬性（如顏色、高度、障礙物等）的存儲(chǔ)相關(guān)聯(lián)。本文將出行環(huán)境簡(jiǎn)化為三維的網(wǎng)格，不同的網(wǎng)格高度表示輪椅的通行難度；將環(huán)境的關(guān)鍵信息轉(zhuǎn)化為柵格化數(shù)據(jù)，便于計(jì)算機(jī)分析和操作。

在環(huán)境建模階段，本文首先對(duì)能明顯阻礙輪椅使用者出行的障礙進(jìn)行賦值。這些障礙物主要包括道路上各種設(shè)施，如斜坡、臺(tái)階等，這些因素會(huì)嚴(yán)重影響輪椅使用者的通行能力。通過對(duì)這些障礙進(jìn)行賦值，可以在后續(xù)的路徑規(guī)劃中將其考慮進(jìn)去，從而得到更具體的出行路徑。具體的賦值情況如表2所示，其中每個(gè)障礙物都被賦予了一個(gè)特定的值，用于表示其對(duì)輪椅使用者出行的影響程度。這些值可以根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行確定，如較高的值代表障礙物對(duì)出行的嚴(yán)重阻礙，較低的值代表障礙物對(duì)出行的較小影響。本文將建筑物等無法通行區(qū)域的出行障礙成本賦值30，表示輪椅不可通行區(qū)域，便于模擬輪椅出行場(chǎng)景。在其他出行障礙中，臺(tái)階這一障礙對(duì)輪椅出行的影響程度較大，將其成本賦值為8。

接下來，將賦值后的地圖數(shù)據(jù)表示成圖2的形式。在這個(gè)地圖中，每個(gè)柵格都代表著一個(gè)出行節(jié)點(diǎn)，而柵格中的數(shù)字則表示對(duì)應(yīng)的出行障礙賦值。通過這種方式，可以將整個(gè)出行區(qū)域劃分成離散的節(jié)點(diǎn)，從而在后續(xù)的路徑規(guī)劃中更方便進(jìn)行計(jì)算和處理。此外，圖2中還使用灰色部分表示建筑等無法通行的區(qū)域。這些區(qū)域通常包括高樓、圍墻等，對(duì)輪椅使用者的出行造成直接阻礙。因此，將這些無法通行區(qū)域在地圖中表示出來，有助于更準(zhǔn)確地模擬和規(guī)劃輪椅使用者的出行路徑。

最后，通過對(duì)圖2數(shù)據(jù)進(jìn)行柵格化處理，分別得到二維和三維下的結(jié)果展示，如圖3所示。這些結(jié)果展示可以更直觀地呈現(xiàn)出行區(qū)域的分布情況，幫助研究者和決策者理解和分析輪椅使用者的出行環(huán)境，并為后續(xù)的路徑規(guī)劃提供參考和依據(jù)。

2.2" A-star路徑規(guī)劃算法

傳統(tǒng)的A-star算法是一種流行的路徑規(guī)劃啟發(fā)式搜索算法。它計(jì)算了從起點(diǎn)到終點(diǎn)的可行有限序列最短路徑。A-star算法的關(guān)鍵因素是路徑節(jié)點(diǎn)結(jié)構(gòu)S、Open List和Close List。節(jié)點(diǎn)結(jié)構(gòu)包含路徑節(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)S（i， j）、父節(jié)點(diǎn)S0i0， j0的坐標(biāo)以及路徑節(jié)點(diǎn)的啟發(fā)式距離代價(jià)FS。Open List存儲(chǔ)要選擇的路徑節(jié)點(diǎn)，Close List存儲(chǔ)已搜索的路徑節(jié)點(diǎn)。局部啟發(fā)式距離代價(jià)函數(shù)表示為式（1）。

FS=GS+HS （1）

其中：GS是節(jié)點(diǎn)S從起點(diǎn)到終點(diǎn)的距離成本，而HS則是節(jié)點(diǎn)S到端點(diǎn)的距離成本。在本文中，歐幾里得距離用于計(jì)算GS，曼哈頓距離用于計(jì)算HS。

本文通過考慮出行障礙成本及出行時(shí)間成本，對(duì)傳統(tǒng)A-star算法進(jìn)行改進(jìn)，通過添加出行障礙成本函數(shù)ZS，降低輪椅出行的困難程度，提高路徑的可行性。改進(jìn)后的代價(jià)函數(shù)可表示為式（2）。

FS=GS+HS+ZS （2）

改進(jìn)后的A-star算法流程圖如圖4所示。其主要步驟如下：

Step1：初始化生成Open List和Close List，將開始節(jié)點(diǎn)插入Open List。

Step2：當(dāng)Open List不為空時(shí)，從Open List中選取具有最低總代價(jià)F的節(jié)點(diǎn)，將其從Open List中刪除，添加到Close List中，并作為當(dāng)前節(jié)點(diǎn)。

Step3：如果當(dāng)前節(jié)點(diǎn)是目標(biāo)節(jié)點(diǎn)，表示找到了路徑，結(jié)束算法。若當(dāng)前節(jié)點(diǎn)不是目標(biāo)節(jié)點(diǎn)，則進(jìn)行下一步。

Step4：找出當(dāng)前節(jié)點(diǎn)的所有相鄰節(jié)點(diǎn)。

Step5：對(duì)于每個(gè)相鄰節(jié)點(diǎn)：

（1）如果相鄰節(jié)點(diǎn)在Close List中，則跳過該節(jié)點(diǎn)；

（2）計(jì)算相鄰節(jié)點(diǎn)的總代價(jià)；

（3）如果相鄰節(jié)點(diǎn)不在Open List中，將其添加到Open List中，并更新相鄰節(jié)點(diǎn)的總代價(jià)和父節(jié)點(diǎn)；

（4）如果相鄰節(jié)點(diǎn)已經(jīng)在Open List中，比較當(dāng)前代價(jià)和先前計(jì)算的代價(jià)。如果當(dāng)前代價(jià)更小，則更新相鄰節(jié)點(diǎn)的總代價(jià)和父節(jié)點(diǎn)。如果當(dāng)前代價(jià)更大，則跳過該相鄰節(jié)點(diǎn)。

Step6：重新回到第2步繼續(xù)循環(huán)。

3" 仿真分析

采用MATLAB平臺(tái)進(jìn)行仿真，將其建立在AMD-7840HS處理器的Windows11系統(tǒng)計(jì)算機(jī)上。以南京市某區(qū)域?qū)嶋H街道環(huán)境為例，將出行地圖按照上文中的方法進(jìn)行柵格化處理，地圖柵格化后尺寸為30×30。設(shè)置起點(diǎn)為0，0，目標(biāo)點(diǎn)為30，30。針對(duì)不考慮出行障礙因素和考慮出行障礙因素兩種情況下進(jìn)行仿真對(duì)比分析。結(jié)果如圖4和圖5所示。將相應(yīng)數(shù)據(jù)記錄在表3中。

根據(jù)表3所示的兩種情況下的仿真結(jié)果數(shù)據(jù)，并結(jié)合圖5和圖6，即不考慮出行障礙因素和考慮出行障礙因素的情況下，進(jìn)行以下分析和比較。

首先，通過觀察圖5和圖6中規(guī)劃出的路徑，并結(jié)合表3中的數(shù)據(jù)，在不考慮出行障礙因素的情況下（除不可通行區(qū)域障礙物以外），輪椅使用者從出發(fā)地到目的地的最短路徑的總長(zhǎng)度為65.032 6，而在考慮其他出行障礙因素的情況下，路徑長(zhǎng)度為71.857 3。這表明在考慮了出行障礙物后，路徑長(zhǎng)度相比不考慮障礙物的情況下稍微增加了一些。這是由于在考慮障礙物的情況下，路徑規(guī)劃算法會(huì)選擇繞過障礙物的更長(zhǎng)路徑，以確保輪椅使用者的出行安全和順暢。

其次，結(jié)合出行障礙總值的數(shù)據(jù)，在不考慮出行障礙因素的情況下，出行障礙總值為49。這代表在不考慮其他出行障礙時(shí)，輪椅使用者在這條路徑下，需要面對(duì)較多的出行障礙物。而在考慮出行障礙因素的情況下，出行障礙總值僅為6。這說明在考慮出行障礙物后，路徑規(guī)劃算法優(yōu)化了出行路徑，使輪椅使用者能夠避開多數(shù)出行障礙物，從而減少了出行的困難和風(fēng)險(xiǎn)。通過對(duì)比兩種情況下的路徑長(zhǎng)度和出行障礙總值，本文可以得出以下結(jié)論：在考慮出行障礙因素的情況下，雖然路徑長(zhǎng)度略微增加了，但這也意味著途中遇到的出行障礙物的數(shù)量明顯減少；這也說明在路徑規(guī)劃中考慮出行障礙因素的影響，可以幫助輪椅使用者找到更為安全、便捷的出行路徑。盡管路徑長(zhǎng)度的增加可能會(huì)增加一些時(shí)間和努力，但避免了更多出行障礙物，為輪椅使用者提供了更好的出行環(huán)境。

4" 結(jié)" 論

本文針對(duì)城市復(fù)雜出行環(huán)境下的輪椅無障礙出行路徑規(guī)劃問題，提出一種基于改進(jìn)A-star算法的輪椅無障礙出行路徑規(guī)劃策略，通過結(jié)合出行障礙以及出行時(shí)間兩種影響因素，將出行地圖進(jìn)行柵格化處理，同時(shí)將出行障礙函數(shù)融入A-star的成本函數(shù)中，以實(shí)現(xiàn)對(duì)A-star算法的改進(jìn)。最后通過仿真對(duì)比分析，可以得出：在輪椅無障礙出行的路徑規(guī)劃中，考慮出行障礙因素是非常重要的。

盡管路徑長(zhǎng)度可能會(huì)略微增加，但這可以有效減少輪椅出行障礙，為輪椅使用者提供更安全，更順暢的出行體驗(yàn)。這些結(jié)果可為城市規(guī)劃者和決策者提供重要的參考和指導(dǎo)，以創(chuàng)建無障礙的城市環(huán)境，改善輪椅使用者的出行條件。

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